2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高二數(shù)學(xué)上冊(cè)階段測(cè)試試卷418考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、【題文】設(shè)點(diǎn)且滿足則取得最小值時(shí)，點(diǎn)B的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.無數(shù)個(gè)2、【題文】下列有關(guān)樣本相關(guān)系數(shù)的說法不正確的是A.相關(guān)系數(shù)用來衡量變量與之間的線性相關(guān)程度B.且越接近于1，相關(guān)程度越大C.且越接近于0，相關(guān)程度越小D.且越接近于1，相關(guān)程度越大3、【題文】在區(qū)間上任取一個(gè)實(shí)數(shù)則事件“”發(fā)生的概率是（）A.B.C.D.4、由q=2確定的等比數(shù)列{an}，當(dāng)an=64時(shí)，序號(hào)n等于（）A.5B.8C.7D.65、過拋物線的焦點(diǎn)的直線l交拋物線于兩點(diǎn)，如果則()A.8B.9C.10D.116、矩陣E=的特征值為()A.1B.2C.3D.任意實(shí)數(shù)7、對(duì)兩個(gè)變量y和x進(jìn)行回歸分析，得到一組樣本數(shù)據(jù)：（x1，y1），（x2，y2），，（xn，yn），則下列說法中不正確的是（）A.由樣本數(shù)據(jù)得到的回歸方程=x+必過樣本中心（）B.殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好C.用相關(guān)指數(shù)R2來刻畫回歸效果，R2越小，說明模型的擬合效果越好D.若變量y和x之間的相關(guān)系數(shù)為r=-0.9362，則變量y和x之間具有線性相關(guān)關(guān)系8、在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠BOD=120°，那么∠BCD是（）A.120°B.100°C.80°D.60°9、在命題“若拋物線y=ax2+bx+c

的開口向下，則{x|ax2+bx+c<0}鈮?蠒

”的逆命題、否命題、逆否命題中結(jié)論成立的是()A.都真B.都假C.否命題真D.逆否命題真評(píng)卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、如圖；以等腰直角三角形斜邊BC上的高AD為折痕，把△ABD與△ACD折成互相垂直的兩個(gè)平面后，某學(xué)生得出下列四個(gè)結(jié)論：

①

②∠BAC=60°；

③三棱錐D-ABC是正三棱錐；

④平面ADC的法向量和平面ABC的法向量互相垂直．

其中正確結(jié)論的序號(hào)是____．（請(qǐng)把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）

11、設(shè)a，b∈R，若a2+b2=5，求a+2b的最小值為____．12、已知為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)則復(fù)數(shù)的虛部是__________13、【題文】在△中，的對(duì)邊分別是且是的等差中項(xiàng)，則角=____.14、已知集合M={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}

以下命題正確的序號(hào)是______．

壟脵

如果函數(shù)f(x)=x(x鈭?a1)(x鈭?a2)(x鈭?a7)

其中ai隆脢M(i=1,2,3,,7)

那么f隆盲(0)

的最大值為127

．

壟脷

數(shù)列{an}

滿足首項(xiàng)a1=2ak+12鈭?ak2=2k隆脢N*

當(dāng)n隆脢M

且n

最大時(shí)，數(shù)列{an}

有2048

個(gè)．

壟脹

數(shù)列{an}(n=1,2,3,,8)

滿足a1=5a8=7|ak+1鈭?ak|=2k隆脢N*

如果數(shù)列{an}

中的每一項(xiàng)都是集合M

的元素，則符合這些條件的不同數(shù)列{an}

一共有33

個(gè)．

壟脺

已知直線amx+any+ak=0

其中amanak隆脢M

而且am<an<ak

則一共可以得到不同的直線196

條．評(píng)卷人得分三、作圖題(共8題，共16分)15、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

16、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）17、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）18、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

19、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長(zhǎng)最?。ㄈ鐖D所示）20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）21、分別畫一個(gè)三棱錐和一個(gè)四棱臺(tái)．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共16分)22、（本小題滿分12分）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，且（Ⅰ）求角B的大?。唬á颍┤糇畲筮叺倪呴L(zhǎng)為且求最小邊長(zhǎng)．23、【題文】（本小題共12分）已知向量函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值.評(píng)卷人得分五、綜合題(共4題，共20分)24、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（-1，0），（3，0），（0，3），過AB，C三點(diǎn)的拋物的對(duì)稱軸為直線l，D為對(duì)稱軸l上一動(dòng)點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）求當(dāng)AD+CD最小時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）以點(diǎn)A為圓心；以AD為半徑作⊙A．

①證明：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；直線BD與⊙A相切；

②寫出直線BD與⊙A相切時(shí)，D點(diǎn)的另一個(gè)坐標(biāo)：____．25、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．26、（2009?新洲區(qū)校級(jí)模擬）如圖，已知直角坐標(biāo)系內(nèi)有一條直線和一條曲線，這條直線和x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，且OA=OB=1．這條曲線是函數(shù)y=的圖象在第一象限的一個(gè)分支，點(diǎn)P是這條曲線上任意一點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（a、b），由點(diǎn)P向x軸、y軸所作的垂線PM、PN，垂足是M、N，直線AB分別交PM、PN于點(diǎn)E、F．則AF?BE=____．27、已知f（x）=﹣3x2+a（6﹣a）x+6．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、B【分析】【解析】

試題分析：∵x2+y2-2x-2y+1≥0即（x-1）2+（y-1）2≥1，表示以（1，1）為圓心、以1為半徑的圓周及其以外的區(qū)域,當(dāng)目標(biāo)函數(shù)z==x+y的圖象同時(shí)經(jīng)過目標(biāo)區(qū)域上的點(diǎn)（1，2）、（2，1）時(shí)，目標(biāo)函數(shù)z==x+y取最小值3．故點(diǎn)B有兩個(gè)．故選B．

考點(diǎn)：本題考查了向量的運(yùn)用．

點(diǎn)評(píng)：向量在幾何中的應(yīng)用以及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，是對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的綜合考查，屬于基礎(chǔ)題【解析】【答案】B2、D【分析】【解析】略【解析】【答案】D3、D【分析】【解析】

試題分析：時(shí)，當(dāng)時(shí)結(jié)合正弦函數(shù)圖像分析可知解得則所求概率為故D正確。

考點(diǎn)：1幾何概型概率；2三角函數(shù)圖像?！窘馕觥俊敬鸢浮緿4、B【分析】解答：因?yàn)榈缺葦?shù)列{an}的首項(xiàng)為q=2，根據(jù)等比數(shù)列的通項(xiàng)為令解得n=8，故選B分析：利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式求出通項(xiàng)，令通項(xiàng)等于64，求出n的值即為序號(hào)．5、A【分析】【分析】設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則|PF|=|QF|=所以|PF|+|QF|=+=8.選A.6、A【分析】【解答】矩陣M的特征多項(xiàng)式f（λ)==（λ-1)（λ-1)0所以（λ-1)（λ-1)=0,可知λ-=1；故即為所求的特征值，因此選A.

【分析】本題主要考查矩陣的特征值與特征向量等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力及函數(shù)與方程思想，屬于基礎(chǔ)題．7、C【分析】解：樣本中心點(diǎn)在直線上；故A正確；

殘差平方和越小的模型；擬合效果越好，故B正確；

R2越大擬合效果越好；故C不正確；

當(dāng)r的值大于0.75時(shí)；表示兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系；

故選C

線性回歸方程一定過樣本中心點(diǎn)；在一組模型中殘差平方和越小，擬合效果越好，相關(guān)指數(shù)表示擬合效果的好壞，指數(shù)越小，相關(guān)性越強(qiáng)．

本題考查衡量?jī)蓚€(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系的方法，要想知道兩個(gè)變量之間的有關(guān)或無關(guān)的精確的可信程度，只有利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的有關(guān)計(jì)算，才能做出判斷．大于0.75時(shí)，表示兩個(gè)變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系．【解析】【答案】C8、A【分析】解：畫出圖形，如圖所示，

∵⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中；∠BOD=120°；

∴∠A=∠BOD=60°；

∴∠BCD=180°-∠A=120°．

故選：A．

畫出圖形；根據(jù)圖形，結(jié)合圓內(nèi)接四邊形的知識(shí)，進(jìn)行解答，即可得出正確的答案．

本題考查了圓內(nèi)接四邊形的知識(shí)以及應(yīng)用問題，解題時(shí)應(yīng)畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，是基礎(chǔ)題．【解析】【答案】A9、D【分析】【分析】本題考查的是原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題的真假問題.

在考查的過程當(dāng)中與解方程相聯(lián)系，深入考查了條件與結(jié)論之間的互推關(guān)系.

此題值得同學(xué)們體會(huì)和反思.

屬基礎(chǔ)題，在解答時(shí)，首先要判斷準(zhǔn)原命題和逆命題的真假，然后由原命題與逆否命題和逆命題跟與否命題都互為逆否命題，且互為逆否命題的命題真假性相同，從而可得解答.

【解答】解：對(duì)于原命題“若拋物線y=ax2+bx+c

的開口向下，則{x|ax2+bx+c<0}鈮?鈱?.

”

可知a<0隆脿{x|ax2+bx+c<0}鈮?鈱?

”一定成立；故原命題是真命題；

又因?yàn)槟婷}為“{x|ax2+bx+c<0}鈮?鈱?

則拋物線y=ax2+bx+c

的開口向下”

當(dāng)a=1b=鈭?2c=鈭?3

時(shí)，顯然{x|ax2+bx+c<0}={x|鈭?1<x<3}鈮?鈱?

但是拋物線y=ax2+bx+c

的開口向上；

所以逆命題不成立是假命題．

又由原命題與逆否命題和逆命題跟與否命題都互為逆否命題；且互為逆否命題的命題真假性相同．

所以原命題與逆否命題都是真命題；逆命題與否命題都是假命題．

故選D．【解析】D

二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】

BD⊥平面ADC；?BD⊥AC，①錯(cuò)；

AB=AC=BC；②對(duì)；

DA=DB=DC；結(jié)合②，③對(duì)④錯(cuò)．

故答案為：②③

【解析】【答案】①由折疊的原理；可知BD⊥平面ADC，可推知BD⊥AC，數(shù)量積為零，②因?yàn)檎郫B后AB=AC=BC，三角形為等邊三角形，所以∠BAC=60°；③又因?yàn)镈A=DB=DC，根據(jù)正三棱錐的定義判斷．④平面ADC和平面ABC不垂直．

11、略

【分析】

∵a2+b2=5；

∴a=cosθ，b=sinθ；θ∈[0，2π）

∴a+2b=cosθ+2sinθ

=5（）

=5sin（θ+α）

∴當(dāng)sin（θ+α）=-1時(shí)，a+2b的最小值為-5；

故答案為：-5

【解析】【答案】根據(jù)所給的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；寫出圓的參數(shù)方程，把要求的代數(shù)式寫成關(guān)于三角函數(shù)的式子，根據(jù)輔角公式進(jìn)行整理，得到當(dāng)正弦值等于-1時(shí)，代數(shù)式取到最小值．

12、略

【分析】【解析】

因?yàn)閯t可知復(fù)數(shù)的虛部是【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于是的等差中項(xiàng)，那么可知那么結(jié)合特殊叫是三角函數(shù)值以及三角形角的范圍可知，=

考點(diǎn)：等差數(shù)列。

點(diǎn)評(píng)：主要是考查了等差數(shù)列和解三角形的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題?！窘馕觥俊敬鸢浮?4、略

【分析】解：對(duì)于壟脵

令g(x)=(x鈭?a1)(x鈭?a2)(x鈭?an)

則f隆盲(x)=g(x)+x?g隆盲(x)

隆脽f(x)=x(x鈭?a1)(x鈭?a2)(x鈭?a7)

隆脿f隆盲(0)=g(0)=(鈭?a1)(鈭?a2)(鈭?a7)<(鈭?1)7=鈭?1.

命題壟脵

錯(cuò)誤；

對(duì)于壟脷n=12

令bk=ak2

則bk+1鈭?bk=2b1=4

．

對(duì)于每一個(gè)i(i>1)

都有兩種取值；共211=2048

個(gè).

命題壟脷

正確；

對(duì)于壟脹

這個(gè)問題相當(dāng)于走樓梯問題，一共六級(jí)樓梯，可以進(jìn)一步也可以退一步；

現(xiàn)在在第三級(jí)；求走7

步后到第四級(jí)樓梯的走法．

事實(shí)上，必定要向前走四步和向后走三步，共A77A44鈰?A33=35

種走法；但先走四步和先退三步這兩種都是不行的．

隆脿

共33

種走法；即符合條件的不同數(shù)列{an}

一共有33

個(gè).

命題壟脹

正確；

對(duì)于壟脺

考慮滿足am<an<k(am,an,ak)

數(shù)組的數(shù)量；共C123=220

個(gè).

而數(shù)組(1,2,3)(2,4,6)(3,6,9)(4,8,12)

(1,2,4)(2,4,8)(3,6,12)

(1,2,5)(2,4,10)

(1,2,6)(2,4,12)

(1,3,4)(2,6,8)(3,9,12)

(1,3,5)(2,6,10)

(1,3,6)(2,6,12)

(1,4,5)(2,8,10)

(1,4,6)(2,8,12)

(1,5,6)(2,10,12)

(2,3,4)(4,6,8)(6,9,12)

(2,3,5)(4,6,10)

(2,3,6)(4,6,12)

(2,4,5)(4,8,10)

(2,4,6)(4,8,12)

(2,5,6)(4,10,12)

(3,4,5)(6,8,10)

(3,4,6)(6,8,12)

(3,5,6)(6,10,12)

(4,5,6)(8,10,12)

中共重復(fù)25

個(gè)數(shù)組；

隆脿

一共可以得到不同的直線195

條．

命題壟脺

錯(cuò)誤．

故答案為：壟脷壟脹

．

對(duì)于壟脵

由積函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算法則求得f隆盲(0)

的最大值為鈭?1

說明命題壟脵

錯(cuò)誤；

對(duì)于壟脷

由分步計(jì)數(shù)原理可得命題正確；

對(duì)于壟脹

把問題轉(zhuǎn)化為走樓梯問題，由排列組合知識(shí)解決；

對(duì)于壟脺

由組合數(shù)知識(shí)求解，然后枚舉重復(fù)的數(shù)組，即可說明命題錯(cuò)誤．

本題考查命題的真假判斷及應(yīng)用，考查了排列組合知識(shí)，綜合考查了學(xué)生的邏輯推理能力，是難度較大的題目．【解析】壟脷壟脹

三、作圖題(共8題，共16分)15、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

16、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．17、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．18、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對(duì)稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對(duì)稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

19、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長(zhǎng)最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對(duì)稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對(duì)稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對(duì)稱；A與A″關(guān)于ON對(duì)稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．21、解：畫三棱錐可分三步完成。

第一步：畫底面﹣﹣畫一個(gè)三角形；

第二步：確定頂點(diǎn)﹣﹣在底面外任一點(diǎn)；

第三步：畫側(cè)棱﹣﹣連接頂點(diǎn)與底面三角形各頂點(diǎn)．

畫四棱可分三步完成。

第一步：畫一個(gè)四棱錐；

第二步：在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)；從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段；

第三步：將多余線段擦去．

【分析】【分析】畫三棱錐和畫四棱臺(tái)都是需要先畫底面，再確定平面外一點(diǎn)連接這點(diǎn)與底面上的頂點(diǎn)，得到錐體，在畫四棱臺(tái)時(shí)，在四棱錐一條側(cè)棱上取一點(diǎn)，從這點(diǎn)開始，順次在各個(gè)面內(nèi)畫與底面對(duì)應(yīng)線段平行的線段，將多余線段擦去，得到圖形．四、解答題(共2題，共16分)22、略

【分析】

（Ⅰ）由得∵∴6分（Ⅱ）∵∴最長(zhǎng)邊為∵∴∴為最小邊，由余弦定理得解得∴即最小邊長(zhǎng)為．12分【解析】略【解析】【答案】23、略

【分析】【解析】

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?分。

所以+12分。

+1.3分。

所以4分。

又因?yàn)?/p>

所以1+1.5分。

所以函數(shù)的最小正周期是最大值是+1.6分。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知+1.

因?yàn)樗?分。

所以當(dāng)即時(shí)，函數(shù)有最大值是2；9分。

當(dāng)即時(shí)，函數(shù)有最小值是111分。

所以函數(shù)在區(qū)間上的最大值是2，最小值是112分。

考點(diǎn)：本小題以向量為載體；考查三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，考查學(xué)生對(duì)三角函數(shù)公式的掌握和對(duì)三角函數(shù)圖象的理解和應(yīng)用.

點(diǎn)評(píng)：平面向量與三角的綜合性問題大多是以三角題型為背景的一種向量描述.它需要根據(jù)向量運(yùn)算性質(zhì)將向量問題轉(zhuǎn)化為三角的相關(guān)知識(shí)來解答，三角知識(shí)是考查的主體.考查的要求并不高，解題時(shí)要綜合利用平面向量的幾何意義等將題中的條件翻譯成簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題.【解析】【答案】（Ⅰ）最小正周期是最大值是+1（Ⅱ）最大值是2，最小值是1五、綜合題(共4題，共20分)24、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法可求得拋物線的解析式．

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸的性質(zhì)，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱，∴AD=BD．

∴AD+CD=BD+CD；由“兩點(diǎn)之間，線段最短”的原理可知：D在直線BC上AD+CD最短，所以D是直線l與直線BC的交點(diǎn)；

設(shè)出直線BC的解析式為y=kx+b；可用待定系數(shù)法求得BC直線的解析式，故可求得BC與直線l的交點(diǎn)D的坐標(biāo)．

（3）由（2）可知，當(dāng)AD+CD最短時(shí)，D在直線BC上，由于已知A，B，C，D四點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)線段之間的長(zhǎng)度，可以求出△ABD是直角三角形，即BC與圓相切．由于AB⊥l，故由垂徑定理知及切線長(zhǎng)定理知，另一點(diǎn)D與現(xiàn)在的點(diǎn)D關(guān)于x軸對(duì)稱，所以另一點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，-2）．【解析】【解答】解：

（1）設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3）．（1分）

將（0；3）代入上式，得3=a（0+1）（0-3）．

解；得a=-1．（2分）∴拋物線的解析式為y=-（x+1）（x-3）．

即y=-x2+2x+3．（3分）

（2）連接BC；交直線l于點(diǎn)D．

∵點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于直線l對(duì)稱；

∴AD=BD．（4分）

∴AD+CD=BD+CD=BC．

由“兩點(diǎn)之間；線段最短”的原理可知：

此時(shí)AD+CD最??；點(diǎn)D的位置即為所求．（5分）

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b；

由直線BC過點(diǎn)（3；0），（0，3）；

得

解這個(gè)方程組，得

∴直線BC的解析式為y=-x+3．（6分）

由（1）知：對(duì)稱軸l為；即x=1．

將x=1代入y=-x+3；得y=-1+3=2．

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1；2）．（7分）

說明：用相似三角形或三角函數(shù)求點(diǎn)D的坐標(biāo)也可；答案正確給（2分）．

（3）①連接AD．設(shè)直線l與x軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)E．

由（2）知：當(dāng)AD+CD最小時(shí)；點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．

∴DE=AE=BE=2．

∴∠DAB=∠DBA=45度．（8分）

∴∠ADB=90度．

∴AD⊥BD．

∴BD與⊙A相切．（9分）

②∵另一點(diǎn)D與D（1；2）關(guān)于x軸對(duì)稱；

∴D（1，-2）．（11分）25、略

【分析】【分析】根據(jù)OA=OB，得到△AOB是等腰直角三角形，則△NBF也是等腰直角三角形，由于P的縱坐標(biāo)是b，因而F點(diǎn)的縱坐標(biāo)是b，即FM=b，則得到AF=b，同理BE=a，根據(jù)（a，b）是函數(shù)y=的圖象上的點(diǎn)，因而b=，ab=，則即可求出AF?BE．【解析】【解答】解：∵P的坐標(biāo)為（a，）；且PN⊥OB，PM⊥OA；

∴N的坐標(biāo)為（0，）；M點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，0）；

∴BN=1-；

在直角三角形BNF中；∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形）；

∴NF=BN=1-；

∴F點(diǎn)的坐標(biāo)