2024年滬教版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版八年級數(shù)學(xué)上冊月考試卷464考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共6題，共12分)1、若0＜a＜1，則a、、a2的大小關(guān)系是（）A.a2＜a＜B.＜a2＜aC.＜a＜a2D.a2＜＜a2、若把分式中的x和y都擴大3倍，那么分式的值（）A.縮小6倍B.不變C.縮小3倍D.擴大3倍3、下列從左到右邊的變形，是因式分解的是(

)

A.(3鈭?x)(3+x)=9鈭?x2

B.(y+1)(y鈭?3)=鈭?(3鈭?y)(y+1)

C.4yz鈭?2y2z+z=2y(2z鈭?yz)+z

D.鈭?8x2+8x鈭?2=鈭?2(2x鈭?1)2

4、已知在△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，建立以點A為坐標(biāo)原點，使AB落在x軸的負(fù)半軸上的平面直角坐標(biāo)系，則點C的坐標(biāo)為（）A.B.或C.D.或5、若y=（5+m）x2+n是反比例函數(shù)，則m、n的取值是（）A.m=-5，n=-3B.m≠-5，n=-3C.m≠-5，n=3D.m≠-5，n=-46、實數(shù)3.1415，0中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A.2個B.3個C.4個D.5個評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)7、當(dāng)x=

______時，分式2x+16x鈭?5

的值為0

．8、計算：

（1）=____；

（2）a?a2=____．9、多項式34x4y2-17x2y4-51x2y2各項的公因式為____．10、分解因式：x5-x3=____．11、【題文】已知點P在第二象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為1，試寫出一個符合條件的點P；點K在第三象限，且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8，寫出兩個符合條件的點評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)12、判斷：一角為60°的平行四邊形是菱形（）13、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對稱.14、判斷：===20（）15、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）16、3x-2=．____．（判斷對錯）17、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對錯）18、判斷：方程=與方程5（x-2）=7x的解相同.（）19、判斷：對角線互相垂直的四邊形是菱形.（）20、（m≠0）（）評卷人得分四、計算題(共3題，共30分)21、當(dāng)m____時，關(guān)于x的分式方程無解．22、計算題(1)|鈭?3|+(鈭?1)2014隆脕(婁脨鈭?3)0鈭?4+(鈭?2)鈭?2

(2)45鈭?1255+3

23、計算：

（1）-

（2）÷．評卷人得分五、綜合題(共4題，共40分)24、某小型影視廳的一場演出的贏利額與售出的票數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系如圖（注：其中有關(guān)部門規(guī)定：當(dāng)觀眾超過100人時；須交公安消防保險費100元），你從函數(shù)圖象中獲取了什么信息？提問：

（1）該影視廳有多少個座位？

（2）該影視廳每場演出的成本是多少？

（3）贏利額為什么能取負(fù)值？

（4）該影視廳的一張票的票價是多少？

（5）探索該影視廳的經(jīng)營狀況．25、如圖；在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC+∠EAD=180°，△ABC不動，△ADE繞點A旋轉(zhuǎn)，連接BE；CD，F(xiàn)為BE的中點，連接AF．

（1）如圖①；當(dāng)∠BAE=90°時，求證：CD=2AF；

（2）當(dāng)∠BAE≠90°時；（1）的結(jié)論是否成立？請結(jié)合圖②說明理由．

26、（2015秋?成武縣月考）平行四邊形ABCD中，如果S△AEF=10cm2，AE：EB=1：3，求△AEF與△CDF的周長的比和S△CDF的面積．27、已知；如圖：直線AB：y=-x+8與x軸；y軸分別相交于點B、A，過點B作直線AB的垂線交y軸于點D．

（1）求BD兩點確定的直線解析式；

（2）若點C是x軸負(fù)半軸上的任意一點；過點C作AC的垂線與BD相交于點E，請你判斷：線段AC與CE的大小關(guān)系并證明你的判斷；

（3）若點G為第二象限內(nèi)任一點；連接EG，過點A作AF⊥FG于F，連接CF，當(dāng)點C在x軸的負(fù)半軸上運動時，∠EFC的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，請求出∠EFC的度數(shù)；若變化，請求出其變化范圍．

參考答案一、選擇題(共6題，共12分)1、A【分析】【分析】由0＜a＜1，不妨取a=0.25，分別代入求得數(shù)值，比較數(shù)值得出答案即可．【解析】【解答】解：∵0＜a＜1；不妨取a=0.25；

∴=0.5，a2=0.0625；

∴0.0625＜0.25＜0.5

∴a2＜a＜．

故選：A．2、D【分析】解：∵把分式中的x和y都擴大3倍，則原式變?yōu)椋?=．

∴分式擴大為原式的3倍．

故選D．

根據(jù)要求對分式變形；然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分，觀察分式的前后變化．

本題考查的是分式的基本性質(zhì)，根據(jù)題意把x、y分別用3x、3y代替求出x和y都擴大3倍后分式的形式是解答此題的關(guān)鍵．【解析】【答案】D3、D【分析】【分析】本題考查分解因式的定義，分解因式就是把一個多項式化為幾個整式的積的形式，利用排除法求解．【解答】

A.是多項式乘法；不是因式分解，錯誤；

B.是恒等變形；不是因式分解，錯誤；

C.右邊不是整式積的形式；錯誤；

D.是因式分解．

故選D．【解析】D

4、D【分析】【分析】利用勾股定理列式求出AB的長，再過點C作CD⊥AB于D，利用△ACD和△ABC相似，利用相似三角形對應(yīng)邊成比例列式求出AD、CD的長，再分點C在第二象限和第三象限兩種情況討論求解即可．【解析】【解答】解：如圖；∵AC=3，BC=4，∠C=90°；

∴AB===5；

過點C作CD⊥AB于D；

則△ACD∽△ABC；

∴==；

即==；

解得CD=，AD=；

當(dāng)點C在第二象限時，點C的坐標(biāo)為（-，）；

當(dāng)點C在第三象限時，點C的坐標(biāo)為（-，-）；

綜上所述，點C的坐標(biāo)為：（-，）或（-，-）．

故選D．5、B【分析】【解答】∵y=（5+m）x2+n是反比例函數(shù)；

∴由不等式的性質(zhì)，得2+n＝?1且5+m≠0

-解得：m≠-5，n=-3．

選：B．

【分析】讓反比例函數(shù)中未知數(shù)的次數(shù)為-1，系數(shù)不為0列式求值6、A【分析】【分析】無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有的數(shù)。

因為所以無理數(shù)有共2個；故選A。

【點評】本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握無理數(shù)的三種形式，即可完成。二、填空題(共5題，共10分)7、略

【分析】解：隆脽

分式2x+16x鈭?5

的值為0

隆脿2x+1=0

且6x鈭?5鈮?0

解得：x=鈭?12

．

故答案為：鈭?12

．

分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．

本題主要考查的是分式值為零的條件，熟練掌握分式值為零的條件是解題的關(guān)鍵．【解析】鈭?12

8、略

【分析】【分析】根據(jù)二次根式的化簡及同底數(shù)冪的乘法法則，即可得出答案．【解析】【解答】解：（1）=4；

（2）a?a2=a3．

故答案為：4，a3．9、略

【分析】【分析】分別找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，然后即可找出公因式．【解析】【解答】解：多項式34x4y2-17x2y4-51x2y2各項的公因式為17x2y2．

故答案為：17x2y2．10、略

【分析】【分析】先提取公因式x3，再利用平方差公式繼續(xù)進(jìn)行因式分解．【解析】【解答】解：x5-x3；

=x3（x2-1）；（提取公因式）

=x3（x+1）（x-1）．（平方差公式）．11、略

【分析】【解析】分別根據(jù)第二象限及第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點解答．

解：∵點P在第二象限；∴橫坐標(biāo)小于0，縱坐標(biāo)大于0，當(dāng)橫坐標(biāo)是-1時縱坐標(biāo)是1-（-1）=2，即一個符合條件的點P（-1，2），答案不唯一；

∵點K在第三象限；且橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的積為8，∴橫縱坐標(biāo)都小于0，當(dāng)橫坐標(biāo)是-2時，縱坐標(biāo)等于8÷（-2）=-4；

當(dāng)橫坐標(biāo)是-4時，縱坐標(biāo)是8÷（-4）=-2，寫出兩個符合條件的點（-2，-4）（-4，-2）．【解析】【答案】不唯一三、判斷題(共9題，共18分)12、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等；③對角線互相垂直平分的四邊形是菱形進(jìn)行判斷．有一個角是60°的平行四邊形的四邊不一定相等，不一定是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯13、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯誤?？键c：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯14、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的除法法則即可判斷。=故本題錯誤?？键c：本題考查的是二次根式的除法【解析】【答案】錯15、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯誤?？键c：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯16、×【分析】【分析】根據(jù)分式有意義的條件進(jìn)而得出．【解析】【解答】解：當(dāng)3x+2≠0時，3x-2=；

∴原式錯誤．

故答案為：×．17、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯誤．

故答案為：×．18、√【分析】【解析】試題分析：分別解出這兩個方程的根，即可判斷.解方程得經(jīng)檢驗，是原方程的解，解方程5（x-2）=7x得故本題正確.考點：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的判定定理即可判斷.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形，或?qū)蔷€互相垂直的平行四邊形是菱形，故本題錯誤．考點：本題考查的是菱形的判定【解析】【答案】錯20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×四、計算題(共3題，共30分)21、略

【分析】【分析】分式去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程無解得到最簡公分母為0求出x的值，代入整式方程即可求出m的值．還要考慮分母為0的情況．【解析】【解答】解：分式方程去分母得：3m+1=m（x+1）；

將x=-1代入得：3m+1=0；

解得：m=-．

由mx=2m+1；方程無解，則m=0．

故答案為：-或0．22、解：（1）原式=3+1×1-2+=（2）原式==-2+3=1.【分析】本題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握各運算法則是解題關(guān)鍵．(1)

先根據(jù)絕對值、有理數(shù)的乘法、零指數(shù)冪、算術(shù)平方根、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)計算各項，再相加減即可；(2)

先根據(jù)算術(shù)平方根的性質(zhì)化簡第一項，再相加減．【解析】解：(1)

原式=3+1隆脕1鈭?2+14

=214

(2)

原式=35鈭?555+3

=鈭?2+3

=1

．23、略

【分析】【分析】（1）原式先計算乘方運算；再計算加法運算即可得到結(jié)果；

（2）原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：（1）原式=+=；

（2）原式=?=x．五、綜合題(共4題，共40分)24、略

【分析】【分析】（1）由待定系數(shù)法求出CD的解析式；當(dāng)y=700時求出x的值即可；

（2）由待定系數(shù)法求出AB的解析式；當(dāng)x=0時求出y的值就可以求出成本；

（3）由函數(shù)圖象可以得出贏利額為負(fù)值的含義；

（4）由40張票的價格為200元可以得出結(jié)論；

（5）利用圖象，得出答案即可．【解析】【解答】解：（1）設(shè)yCD=kx+b；代入點（100，200）；（120，300）得。

，解得

∴yCD=5x-300；

當(dāng)y=700時；x=200．

∴該影視廳有200個座位．

（2）設(shè)yAB=kx+b；代入點（40，0）；（100，300）得；

，解得；

∴yAB=5x-200；

當(dāng)x=0時；y=-200；

該影視廳每場演出的成本200元；

（3）當(dāng)買的票數(shù)少于40時；贏利額取負(fù)值；

（4）當(dāng)x=40時，yAB=5x-200=0；

200÷40=5（元）；

所以該影視廳的一張票的票價是5元．

（5）當(dāng)人數(shù)達(dá)到200人時，利潤可達(dá)到最大值700元．25、略

【分析】【分析】（1）因為AF是直角三角形ABE的中線；所以BE=2AF，然后通過△ABE≌△ACD即可求得．

（2）延長EA交BC于G，在AG上截取AH=AD，證出△ABH≌△ACD從而證得BH=CD，然后根據(jù)三角形的中位線等于底邊的一半，求得BH=2AF，即可求得．【解析】【解答】（1）證明：如圖①；

∵∠BAC+∠EAD=180°；∠BAE=90°；

∴∠DAC=90°；

在△ABE與△ACD中。

∴△ABE≌△ACD（SAS）；

∴CD=BE；

∵在Rt△ABE中；F為BE的中點；

∴BE=2AF；

∴CD=2AF．

（2）成立；

證明：如圖②；延長EA交BC于G，在AG上截取AH=AD；

∵∠BAC+∠EAD=180°；

∴∠EAB+∠DAC=180°；

∵∠EAB+∠BAH=180°；

∴∠DAC=∠BAH；

在△ABH與△ACD中；

∴△ABH≌△ACD（SAS）

∴BH=DC；

∵AD=AE；AH=AD；

∴AE=AH；

∵EF=FB；

∴BH=2AF；

∴CD=2AF．26、略

【分析】【分析】由AE：EB=1：3可求得AE與AB的比值，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠DCF=∠EAF，∠CDF=∠AEF，從而可得到△AEF∽△CDF，從而不難求得其相似比，根據(jù)相似三角形的周長比等于相似，面積比等于相似比的平方即可求得△AEF與△CDF的周長的比和S△CDF的面積．【解析】【解答】解：∵AE：EB=1：3

∴AE：AB=1：4

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴AB∥CD

∴∠DCF=∠EAF；∠CDF=∠AEF

∴△AEF∽△CDF

∴AE：CD=AE：AB=1：4

∴△AEF與△CDF的周長的比為：1：4

△AEF與△CDF的面積的比為：1：16

∵S△AEF=10cm2

∴S△CDF=160cm2．27、略

【分析】【分析】（1）已知點A，B的坐標(biāo)，證明△AOB≌△DOB后可得點D的坐標(biāo)．設(shè)BD的解析式為y=kx+b，把已知坐標(biāo)代入可求出BD的解析式．（2）（3）題都需要考輔助線的幫助．要認(rèn)清并且證