2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)月考試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知．△ABC≌△DEF，若DE=2，AC=3，EF=4，那么△ABC的周長(zhǎng)為（）A.10B.9C.8D.缺條件不能計(jì)算2、任意給定一個(gè)非零實(shí)數(shù)，按下列程序計(jì)算，最后輸出的結(jié)果是（）A.B.C.D.3、如圖；在長(zhǎng)方形ABCD中，CD與BC的長(zhǎng)度比為5：12，若該長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為34，則BD的長(zhǎng)為（）

A.13B.12C.8D.104、等腰三角形的一個(gè)外角為110°，則它的底角是（）A.70°B.55°或70°C.40°或70°D.55°5、從某多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的所有對(duì)角線把這個(gè)多邊形分成了6個(gè)三角形，則此多邊形的形狀是（）A.六邊形B.七邊形C.八邊形D.九邊形評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)6、已知直角三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為n-1，n，n+1，則直角三角形ABC的面積等于____．7、（2015春?揚(yáng)州校級(jí)月考）如圖，矩形ABCD兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AB=2，則矩形的對(duì)角線AC的長(zhǎng)是____．8、分解因式：5a+10b=____．9、已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足不等式x+y＜3，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____．10、（1）如圖1；在方格紙中如何通過(guò)平移或旋轉(zhuǎn)這兩種變換，由圖形A得到圖形B，再由圖形B得到圖形C（對(duì)于平移變換要求

回答出平移的方向和平移的距離；對(duì)于旋轉(zhuǎn)變換要求回答出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度）；答：____．

（2）圖2是某設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)圖案的一部分，請(qǐng)你運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的方法，在方格紙中將圖形繞點(diǎn)O順時(shí)針依次旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，依次畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后所得到的圖形，你會(huì)得到一個(gè)美麗的圖案，但涂陰影時(shí)不要涂錯(cuò)了位置，否則不會(huì)出現(xiàn)理想的效果，你來(lái)試一試吧！注：方格紙中的小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度．11、當(dāng)x____時(shí)，分式的值不存在．12、飲料每箱24瓶，售價(jià)48元，買(mǎi)飲料的總價(jià)y（元）與所買(mǎi)瓶數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系是____．13、分解因式：x2(x＋y)＋2xy(x＋y)＋y2(x＋y)＝____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)14、判斷：方程=－３無(wú)解.（）15、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）16、判斷：×===6（）17、（）18、全等的兩圖形必關(guān)于某一直線對(duì)稱(chēng).19、判斷：×=2×=（）20、如圖直線a沿箭頭方向平移1.5cm，得直線b。這兩條直線之間的距離是1.5cｍ。（）21、2x+1≠0是不等式評(píng)卷人得分四、計(jì)算題(共4題，共16分)22、計(jì)算：-+（）2．23、小明家去年上半年的飲食支出6000元，教育支出3600元，其他支出8000元．今年上半年的這三項(xiàng)支出依次比去年增長(zhǎng)了10%，5%，8%，則小明家今年上半年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)是____（精確到1%）24、利用計(jì)算器計(jì)算（結(jié)果精確到0.01）

（1）；

（2）．25、如圖；在等邊△ABC中，∠BAC的平分線交y軸于點(diǎn)D，C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6）

（1）如圖1；求點(diǎn)D坐標(biāo)．

（2）如圖2；E為x軸上任意一點(diǎn)，以CE為邊，在第一象限內(nèi)作等邊△CEF，F(xiàn)B的延長(zhǎng)線交y軸于點(diǎn)G，求OG的長(zhǎng)．

（3）如圖3；在（1）條件下，當(dāng)一個(gè)含60°角的三角板繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，下列兩個(gè)結(jié)論中：

①DN-DM；

②DN+DM其中有且只有一個(gè)是定值；請(qǐng)你判斷哪一個(gè)結(jié)論成立并證明成立的結(jié)論．

評(píng)卷人得分五、其他(共3題，共6分)26、某氣象研究中心觀測(cè)一場(chǎng)沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束的全過(guò)程．開(kāi)始時(shí)風(fēng)速平均每小時(shí)增加2km/h，4h后，沙塵暴經(jīng)過(guò)開(kāi)闊荒漠地，風(fēng)速變?yōu)槠骄黾?km/h．一段時(shí)間；風(fēng)速保持32km/h不變．當(dāng)沙塵暴遇到綠色植被區(qū)時(shí)，其風(fēng)速平均每小時(shí)減l千米/時(shí)．第40h時(shí)，測(cè)得風(fēng)速為17km/h，結(jié)合風(fēng)速及時(shí)間的圖象，回答下列問(wèn)題：

（1）在y軸（）內(nèi)填入相應(yīng)的數(shù)值；

（2）沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過(guò)多少小時(shí)？

（3）求出當(dāng)x≥4時(shí)，風(fēng)速y（km/h）與時(shí)間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系式．27、一幢辦公大樓共有9層，每層有12個(gè)辦公室，其中201表示2樓的第1個(gè)辦公室，那么511表示____樓的第____個(gè)辦公室．28、使用墻的一邊，再用13米的鐵絲網(wǎng)圍成三邊，圍成一個(gè)面積為20米2的長(zhǎng)方形，求這個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)，設(shè)墻的對(duì)邊長(zhǎng)為x，可得方程____．評(píng)卷人得分六、作圖題(共2題，共10分)29、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC和△DEF的頂點(diǎn)均在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，按要求畫(huà)出△A1B1C1和△D1E1F1

（1）以圖1中的點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△A1B1C1；使它與△ABC位似，且相似比為2；

（2）以圖2中的點(diǎn)O為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出△D1E1F1；使它與△DEF位似，且相似比為2．

30、某私營(yíng)企業(yè)要修建一個(gè)加油站，如圖，其設(shè)計(jì)要求是，加油站到兩村A、B的距離必須相等，且到兩條公路m、n的距離也必須相等，那么加油站應(yīng)修在什么位置，在圖上標(biāo)出它的位置．（要有作圖痕跡）參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、B【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出AB=DE=2，BC=EF=4，代入AB+BC+AC求出即可．【解析】【解答】解：

∵△ABC≌△DEF；DE=2，AC=3，EF=4；

∴AB=DE=2；BC=EF=4；

∴△ABC的周長(zhǎng)是AB+BC+AC=2+4+3=9；

故選B．2、B【分析】【解析】試題分析：根據(jù)題意可列出代數(shù)式：（m2-m）÷m+2=m-1+2=m+1，故選B．考點(diǎn)：列代數(shù)式.【解析】【答案】B3、A【分析】【解答】解：設(shè)CD=5k；則BC=12k；

∵長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為34；

∴2（5k+12k）=34；

解得k=1；

∴CD=5；BC=12；

∵∠C=90°；

∴BD==13．

故選A．

【分析】設(shè)CD=5k，則BC=12k，根據(jù)長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為34，得出2（5k+12k）=34，解得k=1，那么CD=5，BC=12，再利用勾股定理求出BD==13．4、B【分析】【分析】由于已知不明確此110°的外角的鄰補(bǔ)角是等腰三角形的頂角還是底角，故應(yīng)分兩種情況討論．【解析】【解答】解：當(dāng)三角形此外角的鄰補(bǔ)角是等腰三角形的底角時(shí)；則此等腰三角形底角的度數(shù)是180°-110°=70°；

當(dāng)三角形此外角的鄰補(bǔ)角是等腰三角形的頂角時(shí)；則此等腰三角形底角的度數(shù)是110°÷2=55°．

故此等腰三角形底角的度數(shù)可能是70°或55°．

故選B．5、C【分析】【分析】根據(jù)從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的所有對(duì)角線把這個(gè)n邊形分成了（n-2）個(gè)三角形進(jìn)行計(jì)算．【解析】【解答】解：從某多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的所有對(duì)角線把這個(gè)多邊形分成了6個(gè)三角形；則此多邊形的邊數(shù)為：6+2=8．

故選C．二、填空題(共8題，共16分)6、略

【分析】【分析】首先利用勾股定理求出n的值，進(jìn)而得到三角形三邊的長(zhǎng)度，再根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：∵直角三角形ABC的三邊長(zhǎng)分別為n-1；n，n+1；

∴（n+1）2=（n-1）2+n2；

解得：n=4；

∴三角形三邊長(zhǎng)分別為3；4，5；

∴直角三角形ABC的面積等于=3×4÷2=6；

故答案為：6．7、略

【分析】【分析】由矩形的性質(zhì)得出OA=OB=AC，再證明△AOB是等邊三角形，得出OA=AB=2，即可得出AC=2OA=4．【解析】【解答】解：∵四邊形ABCD是矩形；

∴OA=AC，OB=BD；AC=BD；

∴OA=OB；

∵∠AOD=120°；

∴∠AOB=60°；

∴△AOB是等邊三角形；

∴OA=AB=2；

∴AC=2OA=4；

故答案為：4．8、略

【分析】【分析】找出公因式進(jìn)而提取公因式得出即可．【解析】【解答】解：5a+10b=5（a+2b）．

故答案為：5（a+2b）．9、略

【分析】【分析】先用a表示出x、y的值，再代入不等式x+y＜3即可得出關(guān)于a的不等式，進(jìn)而得出a的取值范圍．【解析】【解答】解：；①+②得，3x=6a+3，解得x=2a+1；

把x=2a+1代入①得；2a+1-y=3，解得y=2a-2；

∵x+y＜3；

∴2a+1+2a-2＜3；解得a＜1．

故答案為：a＜1．10、略

【分析】【分析】（1）平移就是將圖形平行移動(dòng)；按一定的方向和距離，平移后的圖形與原圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段平行且相等，圖形的形狀；大小不變．旋轉(zhuǎn)就是將圖形繞某點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，旋轉(zhuǎn)后所得圖形與原圖形的形狀、大小不變，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線的夾角相等．

（2）根據(jù)平移和旋轉(zhuǎn)的概念可回答（1）的問(wèn)題和畫(huà)出（2）的圖形．【解析】【解答】解：（1）B是經(jīng)過(guò)A向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．

B以P1為旋轉(zhuǎn)中心；順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，向右移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度得到C．

（2）如圖所示：

11、略

【分析】【分析】分式的值不存在即分式無(wú)意義，從而得到x+3=0．【解析】【解答】解：∵分式的值不存在；

∴x+3=0．

解得：x=-3．

故答案為：=-3．12、略

【分析】【分析】飲料的總價(jià)就是單價(jià)與所售數(shù)量的積，據(jù)此即可得到函數(shù)的解析式．【解析】【解答】解：每瓶的售價(jià)是=2（元/瓶）；

則買(mǎi)的總價(jià)y（元）與所買(mǎi)瓶數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是：y=2x．

故答案為：y=2x．13、略

【分析】【解析】試題分析：先提取公因式（x+y），再根據(jù)完全平方公式分解因式即可.考點(diǎn)：分解因式【解析】【答案】(x＋y)3三、判斷題(共8題，共16分)14、√【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.=－３1=（x-1）-3（x-2）1=x-1-3x+63x-x=-1+6-12x=4x=2經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是增根，所以原方程無(wú)解故本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】對(duì)15、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)16、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！?=故本題錯(cuò)誤?？键c(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)17、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。無(wú)法化簡(jiǎn)，故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?8、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)全等變換的特征分析即可。全等的兩圖形也可以由平移或翻折得到，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是全等變換【解析】【答案】錯(cuò)19、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)二次根式的乘法法則即可判斷?！凉时绢}錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】錯(cuò)20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。箭頭方向不與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．四、計(jì)算題(共4題，共16分)22、略

【分析】【分析】原式第一項(xiàng)利用二次根式性質(zhì)計(jì)算，第二項(xiàng)利用立方根定義計(jì)算，最后一項(xiàng)利用平方根定義計(jì)算即可得到結(jié)果．【解析】【解答】解：原式=2-（-2）+3=2+2+3=7．23、略

【分析】【分析】根據(jù)增長(zhǎng)率=今年的增加的支出÷去年的支出總數(shù)即可求出．【解析】【解答】解：去年的支出總數(shù)=6000+3600+8000=17600元；

則今年的增加的支出=6000×10%+3600×5%+8000×8%=1420元；

∴小明家今年的總支出比去年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)=1420÷17600≈8%．

故答案為8%．24、略

【分析】【分析】（1）（2）在運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算之前，可先對(duì)式子進(jìn)行整理，注意二次根式的化簡(jiǎn)和計(jì)算，然后即可求解．【解析】【解答】解：（1）原式=+3≈4.74；

（2）原式=×-≈0.62．25、略

【分析】【分析】（1）如圖1，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得OA=OB，∠ACO=30°，∠BAC=60°，在Rt△ACO中，AO=OC=2；由于AD為∠OAC的平分線，則∠OAD=30°；

于是可計(jì)算出OD=OD=2；則D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）；

（2）如圖2，作FG⊥BC于G，F(xiàn)H⊥x軸于H，由△EFC為等邊三角形得到FC=FE，∠FCE=∠CFE=60°，易得∠CBE=120°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和得到∠FCB+∠BEF=180°，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等得∠FCB=∠FEH，則可證明△FCG≌△FEH，得到FG=FH，根據(jù)角平分線的判定得BF平分∠CBE，所以∠FBE=∠CBE=60°；

則∠OBG=60°，然后利用OG=OB進(jìn)行計(jì)算；

（3）在DN上截取DP=DM，連接MP、DB，如圖3，通過(guò)證明△MNP≌△MBD，得到PN=BD=4，則DN-DP=4，所以DN-DM=4，即DN-DM是定值．【解析】【解答】解：（1）如圖1；

∵△ABC為等邊三角形；

而OC⊥AB；

∴OA=OB；∠ACO=30°，∠BAC=60°；

在Rt△ACO中，AO=OC=?6=2；

∵AD為∠OAC的平分線；

∴∠OAD=30°；

∴OD=OD=?2=2；

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）；

（2）如圖2；作FG⊥BC于G，F(xiàn)H⊥x軸于H；

∵△EFC為等邊三角形；

∴FC=FE；∠FCE=∠CFE=60°；

∵∠OBC=60°；

∴∠CBE=120°；

∴∠FCB+∠BEF=180°；

而∠FEH+∠BEF=180°；

∴∠FCG=∠FEH；

在△FCG和△FEH中；

；

∴△FCG≌△FEH（AAS）；

∴FG=FH；

∴BF平分∠CBE；

∴∠FBE=∠CBE=60°；

∴∠OBG=60°；

∵OB=OA=2；

∴OG=OB=?2=6；

（3）①正確．理由如下：

在DN上截取DP=DM；連接MP；DB，如圖3；

∵DO垂直平分AB；

∴DA=DB=2OD=4；

∵∠DAO=30°；

∴∠ADO=60°；

∴∠MDP=60°；

而DM=DP；

∴△DMP為等邊三角形，

∴DM=MP；∠DPM=∠60°；

∴∠MPN=120°；

∵∠MBN=60°；∠MDN=60°；

∴點(diǎn)M；D、B、N四點(diǎn)共圓；

∴∠MND=∠MBD；

在△MNP和△MBD中；

；

∴△MNP≌△MBD（AAS）；

∴PN=BD=4；

∴DN-DP=4；

∴DN-DM=4．五、其他(共3題，共6分)26、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式：vt=v0+at進(jìn)行推理；

（2）根據(jù)勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式：vt=v0-at進(jìn)行推理；

（3）找出每段函數(shù)上的兩個(gè)點(diǎn)，利用待定系數(shù)法解答．【解析】【解答】解：（1）4小時(shí)時(shí)的風(fēng)速為2×4=8km/h；10小時(shí)時(shí)風(fēng)速為8+4×（10-4）=32km/h．

（2）設(shè)減速時(shí)間為x；則32+（-1）?x=0，解得x=32小時(shí)．

沙塵暴從發(fā)生到結(jié)束；共經(jīng)過(guò)25+32=57小時(shí)．

（3）設(shè)解析式為y=kx+b；

當(dāng)4≤x≤10時(shí)；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式為y=4x-8；4≤x≤1