2024年浙教版高三數(shù)學上冊階段測試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年浙教版高三數(shù)學上冊階段測試試卷463考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共5題，共10分)1、已知a+=3（a＞0）；下列各式中正確的個數(shù)為（）

①a2+a-2=7；②a3+a-3=18；③a+a=±；④a+=2．A.1B.2C.3D.42、已知，，那么的值是（）A.B.C.D.3、長方體ABCD-A1B1C1D1中，E為B1C1的中點，，，，則=（）A.B.C.D.4、從9名學生中選出4人參加辨論比賽；其中甲；乙至少有一人入選的選法數(shù)為（）

A.91

B.90

C.86

D.85

5、對某商店一個月30天內(nèi)每天的顧客人數(shù)進行了統(tǒng)計，得到樣本的莖葉圖（如圖所示），則該樣本的中位數(shù)、眾數(shù)、極差分別是（）A.46，45，56B.46，45，53C.47，45，56D.45，47，53評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)6、拋物線y2=-x的焦點到它的準線的距離等于____．7、已知函數(shù)f（x）=，g（x）=asin-2a+2（a＞0），若對任意x1∈[0，1]，都存在x2∈[0，1]，使f（x2）=g（x1）成立，則實數(shù)a的取值范圍是____．8、在△ABC中，若a=5，b=8，∠C=，則c=____．9、從{1，2，3，4，5}中隨機選取一個數(shù)a，從{1，2，3}中隨機選取一個數(shù)b，則關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有兩個虛根的概率是____．10、若全集U=R

集合A={x|x鈮?1}隆脠{x|x<0}

則?UA=

______．評卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)11、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．12、函數(shù)y=sinx，x∈[0，2π]是奇函數(shù)．____（判斷對錯）13、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）14、判斷集合A是否為集合B的子集；若是打“√”，若不是打“×”．

（1）A={1，3，5}，B={1，2，3，4，5，6}．____；

（2）A={1，3，5}，B={1，3，6，9}．____；

（3）A={0}，B={x|x2+1=0}．____；

（4）A={a，b，c，d}，B={d，b，c，a}．____．15、已知函數(shù)f（x）=4+ax-1的圖象恒過定點p，則點p的坐標是（1，5）____．（判斷對錯）評卷人得分四、其他(共2題，共4分)16、解下列不等式：

（1）|x-1|+|x-2|＜2；

（2）0＜x-＜1．17、已知函數(shù)；其中m為實常數(shù)．

（1）當時；求不等式f（x）＜x的解集；

（2）當m變化時，討論關(guān)于x的不等式的解集．評卷人得分五、計算題(共4題，共40分)18、設函數(shù)f（x）=1+lgx，則f（10）=____．19、（2011?陜西）如圖，點（x，y）在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運動，那么2x-y的最小值為____．20、一組數(shù)據(jù)中，經(jīng)計算，，回歸直線的斜率為0.6，則利用回歸直線方程估計當x=12時，y=____．21、函數(shù)f（x）=cos2x+2sinx的最小值和最大值分別為____．參考答案一、選擇題(共5題，共10分)1、C【分析】【分析】由a+=3（a＞0），可得：a2+a-2=-2；a3+a-3=（a+a-1）（a2+a-2-1）；=a+a-1+2；a+=-（+），即可判斷出正誤．【解析】【解答】解：∵a+=3（a＞0）；

∴a2+a-2=-2=32-2=7；因此①正確；

a3+a-3=（a+a-1）（a2+a-2-1）=3×（7-1）=18；因此②正確；

∵=a+a-1+2=3+2=5，a＞0，解得a+a=；因此③不正確；

∵a+=-（+）=3-=2；因此④正確．

正確的個數(shù)為3．

故選：C．2、A【分析】【分析】利用2β=（α+β）-（α-β），可求tan2β，進而利用和角的正切公式，即可求得結(jié)論．【解析】【解答】解：∵，；

∴tan2β=tan[（α+β）-（α-β）]==

∴==

故選A．3、A【分析】【分析】根據(jù)向量的加法滿足的三角形法則，把放在封閉圖形中，即可求得結(jié)果．【解析】【解答】解：；

∵；

∴

∴==

故選A．4、A【分析】

根據(jù)題意，從9人中任選4人，有C94=126種情況；

若甲、乙都未入選，即從其他7人中任選4人，有C74=35種情況；

則甲；乙至少有一人入選的選法數(shù)為126-35=91種；

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)題意；用間接法，先計算從9人中任選4人的情況數(shù)目，再計算甲；乙都未入選，即從其他7人中任選4人的情況數(shù)目，進而由事件的關(guān)系計算可得答案．

5、A【分析】試題分析：由圖可知，從小到大排列第15和16位數(shù)分別是45、47，所以中位數(shù)是46.圖中出現(xiàn)最多的數(shù)是45，出現(xiàn)3次.圖中最大的數(shù)是68，最小的數(shù)是12，所以極差是56.考點：莖葉圖【解析】【答案】A二、填空題(共5題，共10分)6、略

【分析】【分析】求出拋物線y2=-x的焦點為（-，0），準線為x=，即可計算焦點到它的準線的距離．【解析】【解答】解：拋物線y2=-x的焦點為（-；0）；

準線為x=；

即有焦點到它的準線的距離為d=-（-）=．

故答案為：．7、略

【分析】【分析】條件等價為f（x）max≤g（x）max，且f（x）min≥g（x）min即可．【解析】【解答】解：f（x）===2（x+1）+-4；

∵x∈[0；1]，∴x+1∈[1，2]；

設t=x+1；則t∈[1，2]；

則函數(shù)f（x）等價為h（t）=2t+-4=2（t+）-4；則t∈[1，2]為增函數(shù)；

則f（x）max=h（2）=1，f（x）min=h（1）=0；

∵x∈[0，1]，∴∈[0，]；

∵a＞0；

∴g（x）max=g（1）==2-a；

g（x）min=g（0）=2-2a；

若對任意x1∈[0，1]，都存在x2∈[0，1]，使f（x2）=g（x1）成立等價為f（x）max≤g（x）max，且f（x）min≥g（x）min．

即；

則，即1≤a≤；即不等式不成立；

故答案為：?．8、略

【分析】【分析】利用余弦定理列出關(guān)系式，將a，b，cosC的值代入即可求出c的值．【解析】【解答】解：∵在△ABC中，a=5，b=8，∠C=；

∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=25+64-40=49；

則c=7；

故答案為：79、略

【分析】【分析】關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有兩個虛根，即△＜0，即a＜b．所有的（a，b）共有5×3個，而用列舉法求得滿足a＜b的（a，b）共有3個，從而求得關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有兩個虛根的概率．【解析】【解答】解：∵關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有兩個虛根，∴△=4a2-4b2＜0，∴a＜b．

所有的（a，b）共有5×3=15個，而滿足a＜b的（a，b）共有（1；2）；（1，3）、（2，3），共計3個；

故關(guān)于x的方程x2+2ax+b2=0有兩個虛根的概率是=；

故答案為：．10、略

【分析】解：隆脽

集合A={x|x鈮?1}隆脠{x|x<0}={x|x鈮?1

或x<0}

隆脿CUA={x|0鈮?x<1}=[0,1)

故答案為：[0,1)

由已知條件我們易求出集合A

再根據(jù)補集的定義，易求出CU

A.

本題考查的知識點是補集及其運算，其中求出滿足條件的集合A

是解答的關(guān)鍵．【解析】[0,1)

三、判斷題(共5題，共10分)11、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．12、×【分析】【分析】根據(jù)奇函數(shù)的定義進行判斷即可得到答案．【解析】【解答】解：∵x∈[0；2π]，定義域不關(guān)于原點對稱；

故函數(shù)y=sinx不是奇函數(shù)；

故答案為：×13、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√14、√【分析】【分析】根據(jù)子集的概念，判斷A的所有元素是否為B的元素，是便說明A是B的子集，否則A不是B的子集．【解析】【解答】解：（1）1；3，5∈B，∴集合A是集合B的子集；

（2）5∈A；而5?B，∴A不是B的子集；

（3）B=?；∴A不是B的子集；

（4）A；B兩集合的元素相同，A=B，∴A是B的子集．

故答案為：√，×，×，√．15、√【分析】【分析】已知函數(shù)f（x）=ax-1+4，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，求出其過的定點．【解析】【解答】解：∵函數(shù)f（x）=ax-1+4；其中a＞0，a≠1；

令x-1=0，可得x=1，ax-1=1；

∴f（x）=1+4=5；

∴點P的坐標為（1；5）；

故答案為：√四、其他(共2題，共4分)16、略

【分析】【分析】（1）利用數(shù)軸上0.5與2.5到1與2的距離均為2；即可求得|x-1|+|x-2|＜2的解集；

（2）將不等式0＜x-＜1轉(zhuǎn)化為不等式組分別解得①②的解，取其交集即可．【解析】【解答】解：（1）∵數(shù)軸上0.5與2.5到1與2的距離均為2；

∴由|x-1|+|x-2|＜2，得＜x＜；

∴原不等式的解集為{x|＜x＜}．

（2）∵0＜x-＜1；

∴解①得：-1＜x＜0或x＞1；解②得：x＜或0＜x＜；

綜合①②得，-1＜x＜或1＜x＜．17、略

【分析】【分析】（1）將m的值代入函數(shù)f（x）中；列出不等式是一個二次不等式，求出相應的二次方程的根，據(jù)二次方程根的形式寫出其解集．

（2）通過因式分解得到二次不等式相應的兩個根0，2m-1，通過討論m的范圍得到兩個根的大小，據(jù)二次不等式的解集形式寫出解集．【解析】【解答】解（1）當時；由f（x）＜x；

得；

即x（x-3）＜0．

∴不等式的解集是{x|0＜x＜3}；

（2）由；

得；

即x[x-（2m-1）]≥0．

當2m-1＞0，即時；不等式的解集為{x|x≤0或x≥2m-1}；

當2m-1＜0，即時；不等式的解集為{x|x≥0或x≤2m-1}；

當2m-1=0，即時，不等式的解集為R．五、計算題(共4題，共40分)18、略

【分析】【分析】利用對數(shù)的運算法則即可得出．【解析】【解答】解：f（10）=1+lg10=2．

故答案為：2．19、1【分析】【分析】由已知中點（x，y）在四邊形ABCD內(nèi)部和邊界上運動，那么2x-y取最小值時，點（x，y）一定落在A、B、C、D四個點的某一個點上，我們將四個點的坐標依次代入目標函數(shù)的解析式，比較分析后，即可得到答案．【解析】【解答】解：結(jié)合已知的四邊形ABCD的圖形；我們將四邊形的各個頂點坐標依次代入可得：

當x=1；y=1時，2x-y=1

當x=，y=時，2x-y=

當x=；y=1時，2x-y=2-1＞1

當x=1；y=0時，2x-y=2＞1

故2x-y的最小值為1

故答案為：120、5.2【分析】【分析】根據(jù)所給的x，y的平均數(shù)和回歸直線的斜率，做出a的值，寫出回歸直線方程，把所給的自變量x代入方程，得到y(tǒng)的一個估計值，得到結(jié)果．【解析】【解答】解：∵，；回歸直線的斜率為0.6；

∴a=-b=4-0.6×10=-2；