理論力學(xué)-自考習(xí)題解答 - 白若陽(yáng) 第4章 空間力系的平衡和物體的重心、質(zhì)心和形心

4-1如圖所示，立柱O端用球鉸鏈固定，桿上A處與繩索AB、AC相連?，F(xiàn)在Oyz平面內(nèi)，從點(diǎn)A作用一水平力F，其大小F=1kN，若不計(jì)立柱和繩索的重量，試求立柱OA的內(nèi)力以及繩索AB、AC的張力。習(xí)題習(xí)題STYLEREF1\s4SEQ習(xí)題\*ARABIC\s11圖解：，，，，以立柱OA為研究對(duì)象，受分析如圖所示，：：：(1)：(2)聯(lián)立式(1)和式(2)求得（拉桿），（拉桿）：（壓桿）習(xí)題習(xí)題4-1解答圖4-2若習(xí)題REF_Ref97204882\n\h4-1的水平力F改為作用于桿端D點(diǎn)，試求球鉸鏈O處的約束力以及繩索AB、AC的張力。習(xí)題習(xí)題4-2解答圖解：，，，，以立柱OA為研究對(duì)象，受分析如圖所示，：（←）：：(1)：(2)聯(lián)立式(1)和式(2)求得（拉桿），（拉桿）：（壓桿）4-3圖示長(zhǎng)為2a、寬為a的均質(zhì)矩形薄板ABDE，重為P=200N，由六根無(wú)重直桿支撐在水平位置，已知鉛垂桿的長(zhǎng)度均為a?，F(xiàn)沿邊ED和DB作用水平力F1和F2，大小均為100N，若不計(jì)摩擦，試求各桿對(duì)板的約束力。習(xí)題習(xí)題REF_Ref97205168\n\h4-3圖解：以矩形薄板ABDE為研究對(duì)象，受力分析如圖所示，習(xí)題習(xí)題4-3解答圖A1B1D1E1：（壓桿）：：（壓桿）：（壓桿）：（拉桿）：（壓桿）4-4如圖所示，重量P=300N的均質(zhì)矩形薄板由三根鉛垂柔索懸掛而在水平位置保持平衡，（1）若a=1m，試求三根柔索的張力。（2）若要求三根柔索的張力均為100N，試求長(zhǎng)度a應(yīng)為多少？習(xí)題習(xí)題REF_Ref97206825\n\h4-4圖解：以均質(zhì)矩形薄板為研究對(duì)象，受力分析如圖所示（空間平行力系）。（1）當(dāng)a=1m時(shí)，：：：習(xí)題4-4解答圖xyz習(xí)題4-4解答圖xyz：4-5如圖所示曲桿有兩個(gè)直角，，且平面ABC與平面BCD垂直，桿端D為球鉸支座，A端由軸承支承，三力偶矩沿AB、CB、DC的軸向作用，若AB=a，BC=b，CD=c，已知M2和M3，試求平衡時(shí)力偶矩M1的大小及A、D處的約束力。習(xí)題習(xí)題REF_Ref125042327\n\h4-5圖解：以曲桿為研究對(duì)象，受力分析如圖所示。：習(xí)題4-5解答圖習(xí)題4-5解答圖：（→）：（↑）：（←）：（↓）習(xí)題REF_Ref125044687\n\h4-6圖4-6如圖所示懸臂剛架上作用有q=2kN/m的均布載荷，以及作用線分別平行于x、y軸的集中力F1、F2，已知F1=5kN，F(xiàn)2=4習(xí)題REF_Ref125044687\n\h4-6圖解：令a=2m，：（與x軸反向）習(xí)題4-6解答圖習(xí)題4-6解答圖：（←）：（↑）：（與x軸同向）：（←）：（↑）4-7如圖所示水平方向放置的傳動(dòng)軸，皮帶輪D帶著整個(gè)傳動(dòng)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，此處皮帶緊邊的張力為200N，松邊的張力為100N，均鉛垂向上，C處齒輪的嚙合力F作用于齒輪頂點(diǎn)處，與齒輪切線間夾角如圖所示。試求F的大小以及軸承A、B的約束力（忽略各構(gòu)件自重和摩擦，圖中尺寸單位為mm）。習(xí)題習(xí)題REF_Ref125045051\n\h4-7圖解：令：a=100mm，R=120mm，r=50mm。以傳動(dòng)軸AB為研究對(duì)象，等效簡(jiǎn)化受力分析如圖所示。，，，，。：（與y軸夾角為20?）：（沿y軸負(fù)向）：（↓）：（沿y軸正向）：（↓）AA習(xí)題4-7解答圖BCDxyzMt1Mt2a3a/2a4-8試求下列圖示情況的均質(zhì)等厚薄平板的重心位置，圖中長(zhǎng)度單位為mm。習(xí)題4-8習(xí)題4-8圖解：(a)習(xí)題4-8(a)解答圖AB習(xí)題4-8(a)解答圖ABOab頂點(diǎn)xyxdxy二次拋物線拋物線方程為，陰影的面積為陰影面積的等厚薄板的重心位置坐標(biāo)為解：(b)建立如圖所示直角坐標(biāo)系Oxy。習(xí)題4-8(b)解答圖ABODxy習(xí)題4-8(b)解答圖ABODxyRC1C2，，四分之一圓板OAD的面積及重心C1位置為，，陰影面積的等厚薄板的重心位置坐標(biāo)為根據(jù)對(duì)稱性得到或者解：(c)由對(duì)稱性可知，各平板的重心均位于水平軸Ox上，如圖所示。扇形板OBDA的面積及重心C1位置位為，三角形板OAB的面積及重心C2位置位為，陰影面積的等厚薄板的重心位置坐標(biāo)為習(xí)題習(xí)題4-8(c)解答圖ABODxRC2EC1解：(d)三角形ABD的面積及重心C1位置為，，圓G的面積及重心C2位置為，，陰影面積的等厚薄板的面積為陰影面積