理論力學(xué)-自考習題解答 - 白若陽 第3章 平面力系的平衡

習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s11圖3-1如圖所示簡易拔樁裝置中，AB和AC是繩索，二者連接于A點，B端系在固定支架上，C端連接于樁上。當F=5kN，習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s11圖解：以節(jié)點A為研究對象，受力分析如圖所示。：（方向如圖）A習題3-1解答圖：A習題3-1解答圖（↓）3-2如圖所示吊橋AB，長為l，重量為W（作用于吊橋中點處），A端受到固定鉸支座約束，B端通過繞過定滑輪O的繩索與重量為P的重物相連，點O在點A的正上方，且。試求平衡時吊橋與鉛垂線的夾角和A處的約束力。習題習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s12圖解：以吊橋AB為研究對象，受力分析如圖所示（三力平衡共面匯交），且。A習題3-2解答圖BOA習題3-2解答圖BOCD：(2)聯(lián)立式(1)和式(2)求解得到（方向如圖所示）習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s13圖3-3習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s13圖解：以筷子AB為研究對象，受力分析如圖所示（三力平衡共面匯交），習題3-3解答圖AB習題3-3解答圖ABrCDO：(2)：(3)聯(lián)立上述式(1)和式(2)求解得到，，將上述兩式代入式(3)得到（舍去）3-4不計自重和摩擦的簡支梁AB所受載荷和支承情況如圖所示，試求兩種情況下的支座A、B的約束力。習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s14圖解：習題3-4(a)解答圖A習題3-4(a)解答圖AB2kN·m6kN·m6m以AB梁為研究對象，受分析如圖(a)所示，力偶平衡體，：（↓）則（↑）60o60o習題360o60o習題3-4(b)解答圖AB30oFll以AB梁為研究對象，受分析如圖(b)所示，力偶平衡體，：（方向如圖所示）則（方向如圖所示）3-5不計自重和摩擦的簡支梁AB所受載荷如圖所示，試求兩種情況下的支座A、B的約束力。習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s15圖解：(a)以AB梁為研究對象，受分析如圖(a)所示，：（↑）：（↑）習題3-5(b)習題3-5(b)解答圖AB2Fa3aCDM=Fa習題3-5(a)解答圖AB2qa2a3aqC(b)以AB梁為研究對象，受分析如圖(b)所示，：（↑）：（↑）3-6外伸梁的幾何尺寸和所受載荷如圖所示，已知F=qa，M=2qa2，試求外伸梁在A、B處所受到的約束力（自重和摩擦不計）。習題習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s16圖解：習題3習題3-6解答圖ABMDqCaaa30o以CABD外伸梁為研究對象，受分析如圖所示，：（↓）：（↑）3-7圖示載荷q1=q，q2=3q，，M=4qa2，試求直桿AD在固定端A處所受到的約束力（桿重不計）。習題習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s17圖解：以懸臂梁ABCD為研究對象，受分析如圖所示，：（←）：（↑）：習題3-7解答圖ABMDq習題3-7解答圖ABMDq1C60oa3aaq2MA3-8如圖所示三鉸拱架由兩根直角彎桿組成，受到大小為F主動力作用，若不計自重和摩擦，試求圖示兩種情況下支座A、B的約束力。習題習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s18圖解：(a)直角彎桿AC為二力桿，支座A處的約束力的作用線沿CA連線；以整體為研究對象，三力平衡匯交于點C，受力分析如圖(a)所示。：（沿方向）：（沿方向）習題3習題3-8(b)解答圖ABlClll/2O習題3習題3-8(a)解答圖ABlCll(b)直角彎桿BC為二力桿，支座B處的約束力的作用線沿BC連線；以整體為研究對象，三力平衡匯交于點O，受力分析如圖(b)所示。：（沿方向）：（方向如圖所示）習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s19圖3-9圖示半徑為a的四分之一圓弧桿AB與直角彎桿BCD習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s19圖解：四分之一圓弧桿AB為二力桿（壓桿），支座A處的約束力的作用線沿AB連線；以整體為研究對象，力偶平衡，，受力分析如圖所示。習題3習題3-9解答圖ABCDa2aM45o45o：（//AB）則（//BA）習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s110圖3-10在如圖所示結(jié)構(gòu)中，直角彎桿AB與水平桿BD在B習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s110圖解：以桿BD為研究對象，受力分析如圖(a)所示。：（↑）以整體為研究對象，受力分析如圖(b)所示。：習題3-10解答圖(b)ABCMDMAq習題3-10解答圖(b)ABCMDMAq111123習題3習題3-10解答圖(a)BCMDq112：（順時針）3-11平面結(jié)構(gòu)的受力和幾何尺寸如圖所示，已知，，C為鉸鏈，若不計構(gòu)件自重和各接觸處摩擦，試求A、B、D處的約束力。習題習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s111圖解：以直角彎桿AC為研究對象，受力分析如圖(a)所示。習題3-11解答圖(b)ABCMDq4l習題3-11解答圖(b)ABCMDq4l3l3l6l4l習題3-11解答圖(a)AC4l4l3l以整體為研究對象，受力分析如圖(b)所示。：（↓）：（←）：（↑）習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s112圖3-12圖示平面結(jié)構(gòu)中兩構(gòu)件AD和BCD鉸接于D，其所受載荷和幾何尺寸如圖所示，且，習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s112圖解：以直角彎桿AD為研究對象，不受外力，所以鏈桿約束A處的。以整體為研究對象，受力分析如圖所示。：（↑）：（←）：習題3-12解答圖AB習題3-12解答圖ABCDqaaaa3a3-13平面結(jié)構(gòu)由T形桿和直桿鉸接而成，尺寸和載荷如圖所示。已知：，，，不計各構(gòu)件自重及各接觸處摩擦，試求固定端A和滾動支座B處的約束力。習題習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s113圖解：以桿BC為研究對象，受力分析如圖(a)所示。習題3-12解答圖(a)BCMa/2a/2習題3-12習題3-12解答圖(a)BCMa/2a/2習題3-12解答圖(b)ABCDqMMAaaa/2a/2以整體為研究對象，受力分析如圖(b)所示。：（←）：（↑）：（逆時針）3-14圖示鉛垂面內(nèi)構(gòu)架由曲桿ABC與直桿CD、DE相互鉸接而成，已知q=12N/m，M=20N·m，a=1m，。若不計自重和各鉸接處摩擦，試求固定端A處的約束力。習題習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s114圖解：桿DE為二力桿（壓桿），則E處約束力為鉛垂方向。以桿CD和桿DE的組合系統(tǒng)為研究對象，受力分析如圖(a)所示。：（↑）以整體為研究對象，受力分析如圖(b)所示。習題3-14習題3-14解答圖(a)aECDMaE習題3-14解答圖(b)ABCDqMMAaaa：（←）：（↓）：（順時針）3-15圖示平面結(jié)構(gòu)由直角彎桿ABC和直桿CD、DE在接觸處相互鉸接而成，已知圖中a，q，F(xiàn)=qa，M=2qa2，若不計各構(gòu)件自重和鉸接處摩擦，試求固定端A處的約束力。習題習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s115圖解：以桿DE為研究對象，受力分析如圖(a)所示。：（↑）以桿CD和桿DE組成的系統(tǒng)為研究對象，受力分析如圖(b)所示。習題3-15解答圖(b)ECDMaaaa：習題3-15解答圖(b)ECDMaaaa習題3習題3-15解答圖(a)EDMaa以整體為研究對象，受力分析如圖(c)所示。：（→）：（↑）：（逆時針）習題3習題3-15解答圖(c)EABCDqMMA3aaaaaa3-16圖示平面結(jié)構(gòu)由三根桿件組成，固連于桿AC的銷釘B放置于桿DE的直槽內(nèi)。其中AB段受到垂直向上的均布載荷，集度為q；鉸鏈C處受到鉛垂向下的力F作用，DE上受到逆時針轉(zhuǎn)向的力偶M作用，，。若不計各桿的重量及各連接處摩擦，試求支座A、D處的約束反力。習題習題STYLEREF1\s316圖解：桿CE為二力桿，其E處約束力的方向平行于CE；固連于桿AC上的銷釘B對桿DE的作用力的方向垂直于DE。所以，以桿DE為研究對象，受力分析如圖(a)所示（即D處約束力的方向垂直于桿DE），。習題3-16習題3-16解答圖(a)45oEABCDMaa45o習題3-16解答圖(b)EABCDqMa45o45o以整體為研究對象，受力分析如圖(b)所示，：（→）則（↓）：（←）：（↑）習題3-17圖3-17試求圖示桁架各桿的內(nèi)力。習題3-17圖解：(a)習題3-17(a)習題3-17(a)解答圖(a)ABCODE30o30o30o30o123456789受力分析如圖(a)所示，：習題3-17(a)解答圖(b)A習題3-17(a)解答圖(b)A30o以節(jié)點A為研究對象，受力分析如圖(b)所示，：（壓桿）：（拉桿）以節(jié)點D為研究對象，受力分析如圖(c)所示，（壓桿）習題習題3-17(a)解答圖(c)D60o120o習題習題3-17(a)解答圖(d)B60o60o30o以節(jié)點B為研究對象，受力分析如圖(d)所示，：（壓桿）：（壓桿）以節(jié)點C為研究對象，受力分析如圖(e)所示，60o習題3-17(a)解答圖(e)C60o習題3-17(a)解答圖(e)C60o60o（壓桿）：（壓桿）以節(jié)點E為研究對象，受力分析如圖(f)所示，：（拉桿）習題習題3-17(a)解答圖(f)E30o30o解：(b)以整體為研究對象，受力分析如圖(a)所示，：習題3-17(b)解答圖(a)A習題3-17(b)解答圖(a)ABCODE123456789aaaaF1=2F，F(xiàn)2=3F習題習題3-17(b)解答圖(b)A以節(jié)點A為研究對象，受力分析如圖(b)所示，：（壓桿）：（拉桿）習題習題3-17(b)解答圖(c)E以節(jié)點E為研究對象，受力分析如圖(c)所示，：（拉桿）：（拉桿）習題3-17(b)解答圖(d)C以節(jié)點習題3-17(b)解答圖(d)C：（壓桿）：（拉桿）習題3-17(b)解答圖(e)B以節(jié)點習題3-17(b)解答圖(e)B：（拉桿）：（壓桿）以節(jié)點D為研究對象，受力分析如圖(f)所示，：（拉桿）習題習題3-17(b)解答圖(f)D3-18在圖示鉛垂平面桁架中，ABC為一正三角形，D、E、G分別三邊中點，F(xiàn)為作用于節(jié)點G的水平向右的力，試求桿DC的內(nèi)力。習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s118圖解：桿DE為零桿，即。截面I-I，如圖(a)所示：受力分析如圖(b)所示，習題3-18習題3-18解答圖(b)BGD習題3-18解答圖(a)ABCGDE0II：（壓桿）3-19在圖示鉛垂平面桁架中，ABC為一正三角形，D、E、G分別三邊中點，在節(jié)點C、D分別作用圖示水平力、鉛垂力，且，試求桿AG，DG的內(nèi)力。習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s119圖解：對于節(jié)點E，桿EG為零桿，即。習題3-19解答圖(a)AB習題3-19解答圖(a)ABCGDE0II習題習題3-19解答圖(b)BGD習題習題3-19解答圖(c)G：（壓桿）節(jié)點G：受力分析如圖(c)所示，：（拉桿）3-20圖示物體A的重量為P1=10N，與斜面間的摩擦因數(shù)f=0.4，通過繞于定滑輪O的繩索與物體B相連，且斜面上方的繩索與斜面平行，O處為光滑固定鉸支座。不計繩索和滑輪的質(zhì)量，試求物體B的重量P2分別為5N、8N、10N時，物體A與斜面間的摩擦力的大小與方向。習題習題STYLEREF1\s3SEQ習題\*ARABIC\s120圖解：物體A：受力分析如圖所示，其中，：習題3-20解答圖A習題3-20解答圖A60oyx：物理條件（庫倫摩擦定律）：討論：當時，物體A不平衡，沿斜面向下滑動，此時摩擦力為動摩擦力，沿斜面向上，其大小為；當時，物體A處于平衡狀態(tài)，有向下的滑動趨勢，此時摩擦力為靜摩擦力，沿斜面向上，其大小為；當時，物體A處于平衡狀態(tài)，有向上的滑動趨勢，此時摩擦力為靜摩擦力，沿斜面向