2022北京市石景山區(qū)高二（上）期末數(shù)學真題試卷答案

高二數(shù)學試卷第6頁（共6頁）PAGE石景山區(qū)2021—2022學年第一學期高二期末試卷數(shù)學本試卷共6頁，滿分為100分，考試時間為120分鐘．請務必將答案答在答題卡上，在試卷上作答無效，考試結束后上交答題卡．第一部分（選擇題共40分）一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．1．直線的傾斜角為A. B. C. D.2．點到直線的距離等于A.7 B.5 C.3 D.23．已知m，n是兩條不同直線，，，是三個不同平面，下列命題中正確的是A.若，，則 B.若，，則C.若，，則 D.若，，則4．已知平面的法向量為，平面的法向量為，若，則A. B. C.1 D.25．下列雙曲線中以為漸近線的是A. B. C. D.若，，，則的值為A.3 B.4 C.7 D.157．如圖，在棱長為1的正方體中，M，N分別為和的中點，那么直線AM與CN夾角的余弦值為 B. C. D.8．已知橢圓C的焦點為，過點的直線與橢圓C交于A，B兩點．若△的周長為8，則橢圓C的標準方程為A. B. C. D.9．已知直線l：和圓C：，則直線l與圓C的位置關系為A.相交 B.相切 C.相離 D.不能確定10．我們知道：用平行于圓錐母線的平面不過頂點截圓錐，則平面與圓錐側面的交線是拋物線的一部分.如圖，在底面半徑和高均為2的圓錐中，AB，CD是底面圓的兩條互相垂直的直徑，E是母線PB的中點，已知過CD與E的平面與圓錐側面的交線是以E為頂點的圓錐曲線的一部分，則該圓錐曲線的焦點到其準線的距離等于A. B. C. D.1第二部分（非選擇題共60分）二、填空題共5小題，每小題4分，共20分．11．在棱長為2的正方體中，M為的中點，則三棱錐的體積是__________.12．如果直線與直線垂直，那么.13．正方體的棱長是1，則直線BC與平面所成角的大小為.14．為拋物線上一動點，當點到直線的距離最短時，點的坐標是__________.15.在平面直角坐標系中，到兩個定點和的距離之積等于的軌跡記作曲線C.對于曲線C，有下列四個結論：①曲線C是軸對稱圖形；

②曲線C是中心對稱圖形；③曲線C上所有的點都在單位圓內(nèi)；④曲線C上所有的點的橫坐標.其中，所有正確結論的序號是__________.解答題共5小題，共40分．解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程．16．(本小題滿分6分)已知點，，.求：（Ⅰ）邊上的中線所在直線的方程；（Ⅱ）三角形的面積.17．（本小題滿分8分）如圖，在四棱錐中，平面ABCD，，，，點E為棱PD的中點．（Ⅰ）求證：平面PAB；（Ⅱ）求證：平面PAB.18．（本小題滿分8分）在平面直角坐標系中，已知點，，，△OAB的外接圓為圓M，直線l的方程為（Ⅰ）求圓M的方程；（Ⅱ）若直線l與圓M相交于E，F(xiàn)兩點，，求k的值.19．(本小題滿分9分)圖2圖1如圖1，在直角梯形ABCD中，，，且.現(xiàn)以AD為一邊向梯形外作正方形ADEF，然后沿邊AD將正方形ADEF折起，使，M為線段DE上的動點，如圖圖2圖1（Ⅰ）求二面角的大??；（Ⅱ）設，若所在直線與平面相交，求的取值范圍.