【八年級上冊數(shù)學(xué)浙教版】1.5.1“邊邊邊”同步練習(xí)

第1章三角形的初步知識1.5三角形全等的判定第1課時“邊邊邊”基礎(chǔ)過關(guān)全練知識點(diǎn)1“邊邊邊”（或“SSS”）1.如圖，在△ABC中，AB=AC，BE=EC，AE的延長線交BC于點(diǎn)D，直接使用“SSS”可判定（）A.△ABD≌△ACDB.△ABE≌△EDCC.△ABE≌△ACED.△BED≌△CED2.如圖，AB=AD，CB=CD，∠B=30°，∠BAD=46°，則∠ACD的度數(shù)是（）A.120°B.125°C.127°D.104°3.如圖，在△ABC和△FED中，AC=FD，BC=ED，要利用“SSS”判定△ABC≌△FED，還需添加的條件是.

4.（教材P28變式題）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，CB=CD，∠B=105°，則∠D=°.

知識點(diǎn)2三角形的穩(wěn)定性5.（2022浙江諸暨紹初教育集團(tuán)期中）如圖，人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，這樣做的道理是（）A.兩點(diǎn)之間，線段最短B.垂線段最短C.兩直線平行，內(nèi)錯角相等D.三角形具有穩(wěn)定性6.（2022浙江臺州和合教育期中）如圖，李叔叔家的凳子壞了，于是他給凳子加了兩根木條，這樣凳子就比較牢固了，他所應(yīng)用的數(shù)學(xué)原理是.

知識點(diǎn)3角平分線的作法7.（2022浙江義烏繡湖中學(xué)期中）如圖，AB∥CD，以點(diǎn)B為圓心，小于DB的長為半徑作圓弧，分別交BA、BD于點(diǎn)E、F，再分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于12EF的長為半徑作圓弧，兩弧交于點(diǎn)G，作射線BG交CD于點(diǎn)H.若∠D=116°，則∠A.8°B.16°C.32°D.64°能力提升全練8.如圖，點(diǎn)B，D，F(xiàn)，E在同一條直線上，且AB=AC，AD=AE，BD=CE，∠DAF=65°，∠BAE=105°，則∠BEC的度數(shù)為（）A.70°B.75°C.80°D.85°9.如圖，已知AB=CD，BC=DA，E，F(xiàn)是AC上的兩點(diǎn)，且AE=CF，DE=BF，那么圖中全等三角形有對.

10.（2022浙江寧波鎮(zhèn)海期末）如圖，已知△ABC，請按下列要求作出圖形.（1）用直角三角尺畫BC邊上的高線；（2）用直尺和圓規(guī)畫∠B的平分線.11.（2022浙江杭州三墩中學(xué)期中）如圖，AB=DC，AC=DB.（1）求證:△ABC≌△DCB；（2）求證:∠ABD=∠DCA.12.（2022浙江寧波春曉中學(xué)期中）如圖，已知AB=AC，BD=CD.（1）求證:∠B=∠C；（2）若∠B=25°，∠A=2∠C，求∠BDC的度數(shù).素養(yǎng)探究全練13.[數(shù)學(xué)建模]如圖，工人師傅要檢查人字梁的∠B和∠C是否相等，但他手邊沒有量角器，只有一個刻度尺.他是這樣操作的:①分別在BA和CA上取BE=CG；②在BC上取BD=CF；③量出DE的長為a米，F(xiàn)G的長為b米.若a=b，則說明∠B和∠C是相等的，他的這種做法合理嗎?為什么?

第1章三角形的初步知識1.5三角形全等的判定第1課時“邊邊邊”答案全解全析基礎(chǔ)過關(guān)全練1.C在△ABE與△ACE中，AB=AC,BE=CE,2.C在△ABC和△ADC中，AB=AD,CB=∴∠BAC=∠DAC=12∠BAD=23°，∠ACD=∠ACB，∵∠BAC+∠B+∠∴∠ACD=∠ACB=180°-30°-23°=127°.故選C.3.AB=FE（答案不唯一）解析當(dāng)AB=FE時，在△ABC和△FED中，AC=FD,BC=ED,4.105解析連結(jié)AC，在△ABC和△ADC中，AB∴△ABC≌△ADC（SSS），∴∠D=∠B=105°.5.D人字梯中間一般設(shè)計一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形具有穩(wěn)定性來增加其穩(wěn)定性.故選D.6.三角形的穩(wěn)定性解析給凳子加了兩根木條之后形成了三角形，而三角形具有穩(wěn)定性，所以凳子比較牢固的數(shù)學(xué)原理是三角形的穩(wěn)定性.7.C∵AB∥CD，∴∠DHB=∠ABH，∠D+∠ABD=180°，∴∠ABD=180°-116°=64°，根據(jù)作圖可得∠DBH=∠ABH=12∠∴∠DHB=∠ABH=32°.故選C.能力提升全練8.D在△ABD和△ACE中，AB=AC,AD=∴∠BAD=∠CAE=12（∠BAE-∠DAF）=20°，∠ADB=∠∵∠ADB=∠DAE+∠AED，∠AEC=∠AED+∠BEC，∴∠BEC=∠DAE=∠DAF+∠CAE=65°+20°=85°.故選D.9.3解析在△ADC和△CBA中，AD=CB,AC=在△ADE和△CBF中，AD=CB,DE=∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF，∴AF=CE.在△DEC和△BFA中，DE=BF,CE=AF,DC=10.解析（1）如圖，AD即為BC邊上的高.（2）如圖，BE即為∠ABC的平分線.11.證明（1）在△ABC和△DCB中，AB=DC,AC=（2）∵△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB，∠ACB=∠DBC，∴∠ABD=∠DCA.12.解析（1）證明:如圖，連結(jié)AD，并延長到E.在△ABD和△ACD中，AB=AC,BD=CD,AD=（2）由（1）得△ABD≌△ACD，∴∠B=∠C，∠BAD=∠CAD，∵∠BAC=2∠C，∴∠BAD=∠CAD=