2024-2025學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)高一上冊11月期中數(shù)學(xué)檢測試題

2024-2025學(xué)年廣東省佛山市南海區(qū)高一上學(xué)期11月期中數(shù)學(xué)檢測試題一、單選題1.已知集合，，則（）A. B. C. D.2.已知，，，則（）A. B. C. D.3.“是函數(shù)且）圖象經(jīng)過第三象限”的（）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件4.已知點(diǎn)在冪函數(shù)的圖象上，則（）A.4 B.5 C.6 D.75.函數(shù)（）的圖象大致為A. B.C. D.6.為了衡量星星的明暗程度，公元前二世紀(jì)古希臘天文學(xué)家喜帕恰斯提出了星等這個概念.星等的數(shù)值越小，星星就越亮.1850年，由于光度計在天體光度測量的應(yīng)用，英國天文學(xué)家普森又提出了亮度的概念，天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述.兩顆星的星等與亮度滿足，其中星等為的星的亮度為.已知小熊座的“北極星”與大熊座的“玉衡”的星等分別為和，且當(dāng)較小時，，則“玉衡”與“北極星”的亮度之比大約為（）A B. C. D.7.已知函數(shù)在上是單調(diào)的函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）.A. B.C. D.8.已知函數(shù)且的圖象恒過定點(diǎn)，且點(diǎn)在直線上，則的最小值是（）A. B. C. D.二、多選題9.下列函數(shù)中為奇函數(shù)的是（）A. B.C. D.10.下列命題，其中正確命題是（）A.函數(shù)的最大值為B.若，則的值為C.函數(shù)的減區(qū)間是D.已知在上是增函數(shù)，若，則11.已知定義在上的函數(shù)同時滿足以下三個條件：①；②；③在區(qū)間上單調(diào)遞增，則下列關(guān)于的表述中，正確的是（）A. B.恰有三個零點(diǎn)C.在上單調(diào)遞增 D.存在最大值和最小值三、填空題12.函數(shù)定義域?yàn)開____________.13.函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，那么______.14.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，滿足，且當(dāng)時，，若對任意，都有，則的最大值是________.四、解答題15.求值.(1)且;(2)16.已知集合，．（1）若成立的一個必要條件是，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.2023年初，某品牌手機(jī)公司上市了一款新型大眾智能手機(jī)．通過市場分析，生產(chǎn)此款手機(jī)每年需投入固定成本800萬元，每生產(chǎn)x（千部）手機(jī)，需另投入成本萬元，且已知此款手機(jī)售價0.7萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的手機(jī)當(dāng)年能全部銷售完．（1）求年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（千部）的表達(dá)式；（2）2023年年產(chǎn)量為多少（千部）時，企業(yè)所獲利潤最大？最大利潤是多少？18.已知函數(shù)為奇函數(shù)．（1）求的值；（2）判斷并證明的單調(diào)性；（3）若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求取值范圍．19.若函數(shù)在區(qū)間上的值域恰為，則稱區(qū)間為的一個“倒域區(qū)間”.已知定義在上的奇函數(shù)，