廣東省肇慶市2024-2025學(xué)年高一上冊(cè)期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題

廣東省肇慶市2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)檢測(cè)試題一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的、請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.1.命題“，”的否定是（）A.， B.，C.， D.，2.函數(shù)的定義域是（）A. B.C. D.3.若集合，，則（）A. B. C. D.4.函數(shù)的圖象大致為（）A. B. C. D.5.已知，，，則的最小值是（）A. B.4 C. D.56.使得“”成立的一個(gè)充分不必要條件是（）A. B. C. D.7.已知偶函數(shù)在上單調(diào)遞減且,則不等式的解集為（）A. B.C. D.8.已知，設(shè)，則函數(shù)的最小值是（）A.－2 B.－1 C.2 D.3二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)得6分，部分選對(duì)的得部分分，選對(duì)但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分．9.下列命題不正確的是（）A.若，則 B.若，則C.若，則 D.若，則10.下列各組函數(shù)中，兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的有（）A.與B與C.與D.與11.已知x表示不超過x最大整數(shù)，例如：，，，，，下列說法正確的是（）A.集合B.集合A的非空真子集的個(gè)數(shù)是62個(gè)C.若“”是“”充分不必要條件，則D.若，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.已知，則__________.13.若命題“，使得”是假命題，則實(shí)數(shù)取值范圍是__________．14.若函數(shù)同時(shí)滿足：①對(duì)于定義域上的任意，恒有；②對(duì)于定義域上的任意，當(dāng)時(shí)，恒有，則稱函數(shù)為“理想函數(shù)”.給出下列四個(gè)函數(shù)中：①；②；③；④能被稱為“理想函數(shù)”的有________(填相應(yīng)的序號(hào)).四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.已知定義在R上的函數(shù)是奇函數(shù)，且當(dāng)x>0時(shí)，，求函數(shù)的表達(dá)式；求方程解集．16.已知集合，．（1）若，全集，試求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．17.函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且．（1）求函數(shù)的解析式；（2）判斷在區(qū)間上的單調(diào)性，并用定義證明你的結(jié)論．18.某企業(yè)為生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每月需投入固定成本萬元，每生產(chǎn)萬件該產(chǎn)品，需另投入流動(dòng)成本萬元，且，每件產(chǎn)品的售價(jià)為元，且該企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品當(dāng)月能全部售完.（1）寫出月利潤（單位：萬元）關(guān)于月產(chǎn)量（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式；（2）試問當(dāng)月產(chǎn)量為多少萬件時(shí)，企業(yè)所獲月利潤最大