小學(xué)數(shù)學(xué)奧數(shù)幾何部分題型含解析

【分析】本題考查重疊問(wèn)題.5張紙重疊后的圖形，把邊長(zhǎng)平移后可以拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為6×3的正方形.【解答】解：6×3×4=72(厘米)答：重疊后圖形的周長(zhǎng)是72厘米.DAG(6+9)×2=30(厘米)E42×2=84(厘米)答：長(zhǎng)方形ADHE的周長(zhǎng)是84厘米.【分析】橫著切三刀，周長(zhǎng)增加了6個(gè)12厘米；豎著切兩刀，周長(zhǎng)增加了4個(gè)10厘米.(12+10)×2+6×12+4×10=156(厘米)答：這些小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和是156厘米.【解答】解：(192÷4-4)×2=88(厘米)一個(gè)長(zhǎng)方形，如果長(zhǎng)和寬都減少3厘米，面積就會(huì)減少57平方厘米，求長(zhǎng)和寬減少后的長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).=32(厘米)《復(fù)雜面積》1.圖中兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別是6厘米和4厘米，則圖中陰影部分三角形的面積是多少平方厘米.【分析】由圖可知：陰影部分三角形的底和高都等于小正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積=底×高÷2,代入公式計(jì)算即可.4×4÷2=8(平方厘米),求陰影部分的面積.連接BD、EG、FK,這三條線段平行，可得S△EGD=S△EGB,S△EGK=S△EGF;S△EGD+S△EGK=S△EGB+S△EGF10×10=100(平方厘米)答：陰影部分的面積是100平方厘米.【分折】連結(jié)AD,由于BC平行于AD,因此，三角形ABC(即陰影部分)與三角形BCD是同底等高的三角形，所以分)的面積=與三角形BCD的面積，即陰影部分面積是小正方形面積的一半.所以，陰影面積=三角形ABC的面積=三角形BCD的面積=4×4÷2=8(平方厘米)4.如圖，ABCD與AEFG均為正方形，三角形ABH的面積為6平方厘米，圖中陰影部分的面積為多少.5.正方形ABCD和正方形CEFG,且正方形AB6.已知正方形ABCD邊長(zhǎng)為10,正方形BEFG邊長(zhǎng)為6,求陰影部分的面積.【分析】本題考查三角形面積的計(jì)算.如果注意到DF為一個(gè)正方形的對(duì)角線(或者說(shuō)一個(gè)等腰直角三角形的斜邊),那么容易想到DF/CI.所以可以連接CI、CF,依此解答.而△DFC的面積為10×4÷2=20,所以△DFI的面積也為20.由于△HCC面積為6平方厘米，,所那么正方形CGEF的面積為(6+12)×2=36平方厘米，所以其邊長(zhǎng)為6厘米.又△AFC的面積為6+3=9平方厘米，所以AD=9×2÷6=3(厘米),即正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3厘米.那么,五邊形ABGEF的面積為：5(平方厘米).答：五邊形ABGEF的面積為49.5平方厘米.9.如圖所示，長(zhǎng)方形ADEF的面積是16,三角形ADB的面積是3,三角形ACF的面積是4,求三角形ABC的面積.8么△ABC的面積為：16-(3+4+2.5)=6.5.BD:BE=3:5,DE=BD+BE=△ABC的面積：16-(3+4+2.5)=6.5;DDAAFGE11.如圖，三角形ABC中，點(diǎn)D是AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC邊上的一點(diǎn)，且AE=△CEO的面積為a平方厘米.△BDO的面積為b平方厘米.目b-a=2.5平方厘米.那么△ABC的面積是平方厘米.【分析】D是邊的中點(diǎn)所以S△CBD=△ABC5求解即可.【解答】解：因?yàn)槭茿邊的中點(diǎn)，:△ABC的積是1平方厘米.又因?yàn)锳E=3,答案為：10.13.如圖所示，在長(zhǎng)方形內(nèi)畫出一些直線，已知邊上有三塊面積分別是13,35,49.那么圖中陰影部分的面積是多AAD①E②CB在邊長(zhǎng)為6厘米的正方形ABCD影部分面積.內(nèi)任取一點(diǎn)P,將正方形的一組對(duì)邊二等分，另一組對(duì)邊三等分，分別與P點(diǎn)連接，求陰【解答】解：如圖，連結(jié)PA、PC,△PDA與△PBC的面積等于正方形ABCD面積這兩個(gè)三角形中的陰影部分又分別是這兩個(gè)三形面積白因此，這兩個(gè)陰影之和是正方形ABCD面積白同理，△PAB與△PCD的面積等于正方形ABCD面積白這兩個(gè)三角形中的陰影部分又分別是這兩個(gè)三形面積因此，這兩個(gè)陰影之和是正方形ABCD面積白所以，陰影部分面積：答：陰影部分面積是15平方厘米.故答案為：15平方厘米.=S△EDF×4,即可求出三角形ABC的面積是多少.則(平方厘米);(平方厘米).(平方厘米).如圖所示，其中最小圓半徑為1,并且所有圓的半徑依次相差1,求：陰影部分與非陰影部分面積之比是多少?【分析】分別求出陰影部分與非陰影部分面積，可得陰影部分與非陰影部分面積之比.S空白=25π-S陰影=15π,【分析】如圖所示，陰影部分的面積=1個(gè)半圓的面積+(正方形的面積一小正方形內(nèi)空白部分的面積),正方形EFOH的邊長(zhǎng)為0B的一【解答】解：=3.14×9÷2+9-(3.14×9=18(平方厘米);答：陰影部分的面積是18平方厘米.【分析】正方形與內(nèi)接圓的面積之比是4:π,因此求到正方形的面積后也就能求到陰影部分的面積.答：陰影部分的面積是7.31答：陰影部分的面積是1.57.8.26÷4=2.065(厘米)10.325+2.065=12.39(厘米)積(π取3.14).=19.625(平方厘米)=28.5(平方厘米)【分析】連接DB,則陰影部分的面積=弓形BD部分的面積+三角形BED的面積，據(jù)此解答即可.【解答】解：=53.5(平方厘米)答：陰影部分的面積是53.5平方厘米.【分析】?jī)蓚€(gè)半圓合成一個(gè)整圓，兩個(gè)扇形并成一個(gè)圓心角是90°的扇形，分塊計(jì)算即可.【解答】解：扇形面積和：3.14×10×10÷4=78.5(平方厘米)兩個(gè)半圓的面積和：3.14×5×5=78.5(平方厘米)這個(gè)圖形的面積100+78.5+78.5=257(平方厘米)答：心形面積是257平方厘米.的半徑都是2厘米，則陰影部分的面積是多少平方厘米?如右圖用高都是1米，底面半徑分別為1.5米、1米和0.5米的3個(gè)圓柱組成一個(gè)物體.問(wèn)這個(gè)物體的表面積是多少平方米?(π取3.14)2×π×1.52+2×π×1.5×1+2×π×1×1+2=10.5π一個(gè)正方體木塊，棱長(zhǎng)是15.從它的八個(gè)頂點(diǎn)處各截去棱長(zhǎng)分別是1、2、3、4、5、6、7、8的小正方體.這個(gè)木塊剩下部分的表面積最少是多少?才會(huì)減少，所以要使木塊剩下部分的表面積盡可能小，長(zhǎng)7與8的小正方體(如圖所示),這時(shí)剩下部分的表面積比原正方體的表面積減少最多。剩下部分的表面積最小是：15×15×6-7×7×2=1252。想想為什么不是如右圖，一個(gè)正方體形狀的木塊，棱長(zhǎng)1米，沿水平方向?qū)⑺彸?片，每片又鋸成4長(zhǎng)條，每條又鋸成5小塊，共得到大大小小的長(zhǎng)方體60塊.那么,這60塊長(zhǎng)方體表面積的和是多少平方米?分析：我們知道每切一刀，多出的表面積恰好是原正方體的2個(gè)面的面積.現(xiàn)在一共切了(3-1)+(4-1)+(5-1)=9刀，而原正方體一個(gè)面的面積1×1=1(平方米),所以表面積增加了9×2×1=18(平方米).原來(lái)正方體的表面積為6×1=6(平方米),所以現(xiàn)在的這些小長(zhǎng)方體的表積之和為6+18=24(平方米).有一個(gè)長(zhǎng)方體，它的表面積是190平方厘米，如果用一個(gè)平行于底面的平面將它截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，則兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積的和為240平方厘米，求原來(lái)長(zhǎng)方體的體積.分析：設(shè)原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為a厘米，高為h厘米，則它被截成兩個(gè)長(zhǎng)方體后，兩個(gè)截面的面積和為2a2平方厘