人教版數(shù)學(xué)七年級上冊期末模擬測試題（五套）

期末模擬測試題（一）一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1、有理數(shù)a、b對應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么（）A、?b＞aB、?a＜bC、ab＞a2、下列對于式子?42A、指數(shù)是2B、底數(shù)是﹣4C、冪為﹣16D、表示2個(gè)﹣4相乘3、某商品先在批發(fā)價(jià)m元的基礎(chǔ)上提高10%零售，后又降價(jià)10%出售，則按后面的售價(jià)每銷售一件商品的盈虧情況為（）A、虧損了B、盈利了C、不虧不盈D、盈虧不確定4、下列去括號正確的是（）A、?0.5（1?2C、?2（15、若關(guān)于x的方程5x?3=kxA、2B、3C、4D、56、把14個(gè)棱長為1分米的正方體擺成如圖所示的形式，然后把露出的表面都涂上顏色，則被涂上顏色的部分面積為（）A、33平方分米B、24平方分米C、21平方分米D、42平方分米二、填空題（每小題3分，共24分）7、在數(shù)＋8，＋34，0.275，2，0，﹣1.04，722，﹣8，﹣100，?18、??569、計(jì)算：?13×10、在學(xué)習(xí)綜合與實(shí)踐《設(shè)計(jì)自己的運(yùn)算程序》時(shí)，小明設(shè)計(jì)了一個(gè)如下運(yùn)算程序：任意寫出一個(gè)三位數(shù)（三位數(shù)字相同的除外），重新排列各位數(shù)字，使其組成一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù)，然后用最大的數(shù)減去最小的數(shù)，得到差，重復(fù)這個(gè)過程，…。若以365開始，按照此程序運(yùn)算2024次后得到的數(shù)是。11、已知x+2y=1，那么代數(shù)式3x+y12、如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對應(yīng)的數(shù)分別是x?12和4，且點(diǎn)A，B到原點(diǎn)的距離相等，則x的值為。13、一個(gè)長方體木塊的表面積為42cm2，正好可以截成三個(gè)完全一樣的小正方體（如圖），每個(gè)小正方體的表面積是cm2。14、比較大?。?0.24°20°24′（填“＞”“＜”或“＝”）。三、解答題（每小題5分，共20分）15、計(jì)算：?16、衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的速度是7.9×103m/s，求衛(wèi)星繞地球運(yùn)行3×104s走過的路程（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）。17、先化簡，再求值：32a218、解方程：3?四、解答題（每小題7分，共28分）19、在學(xué)習(xí)《展開與折疊》這一課時(shí)，老師讓同學(xué)們用若干個(gè)正方形和長方形拼成一個(gè)長方體的展開圖。拼完后，小明看來看去覺得所拼圖形似乎存在問題。（1）請你幫小明分析一下拼圖是否存在問題，若有多余塊，則把圖中多余塊涂黑；若還缺少，則直接在原圖中補(bǔ)全；（2）長方體共有條棱，若將一個(gè)長方體沿某些棱剪開展成（1）中修正后的平面圖形，需要剪開條棱；（3）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，求出修正后的展開圖所折疊而成的長方體的體積。20、（1）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上任意一點(diǎn)，射線OC為任意一條射線，OD、OE分別平分∠AOC和∠BOC，則∠DOE＝；（2）如圖2，點(diǎn)O為直線AB上任意一點(diǎn)，OD是∠AOC的平分線，OE在∠BOC內(nèi)，∠COE＝13∠BOC，∠DOE＝72°，求∠BOE的度數(shù)。21、已知A=?4a2（1）求A＋4B；（2）若A＋4B的值與a的取值無關(guān)，求b的值。22、如圖，點(diǎn)A，O，B在同一直線上，OD是∠AOE的平分線。（1）請用一個(gè)直角三角尺作出∠BOE的平分線OC；（2）在（1）作圖的基礎(chǔ)上，說明OC平分∠BOE的理由。理由：因?yàn)镺D是∠AOE的平分線，所以∠AOD＝∠DOE，因?yàn)椋?0°，所以∠DOE＋＝90°，所以∠AOD＋∠BOC＝90°，因?yàn)椤螦OD＝∠DOE，所以∠＝∠（理由：），所以O(shè)C是∠BOE的平分線。五、解答題（每小題8分，共16分）23、如圖，是一個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”（箭頭是指數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換器的路徑，方框是對進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換器）。（1）當(dāng)小明輸入3、59、﹣2023這三個(gè)數(shù)時(shí)，這三次輸出的結(jié)果分別是（2）你認(rèn)為當(dāng)輸入什么數(shù)時(shí)，其輸出結(jié)果是0？（3）你認(rèn)為這個(gè)“有理數(shù)轉(zhuǎn)換器”不可能輸出什么數(shù)？24、如圖是由棱長為1cm的6塊小正方體組成的簡單幾何體。（1）請?jiān)诜礁裰挟嫵鲈搸缀误w的三個(gè)平面圖形；（2）如果在這個(gè)幾何體上再添加一些小正方體，并保持從正面看到的平面圖形和從左面看到的平面圖形不變，最多可以再添加塊小正方體。（3）添加最多的小正方體后，該幾何體的表面積為。六、解答題（每小題10分，共20分）25、用正方體硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成，硬紙板以如圖兩種方法裁剪（裁剪后邊角料不再利用）A方法：剪6個(gè)側(cè)面；B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張采用A方法，其余采用B方法。（1）用含x的代數(shù)式表示裁剪出的側(cè)面的個(gè)數(shù)是個(gè)；（2）用含x的代數(shù)式表示底面的個(gè)數(shù)是個(gè)；（3）倘若剪裁出的側(cè)面和底面恰好全部用完，問能做多少個(gè)盒子？26、數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)分別為a、b、c，點(diǎn)O為原點(diǎn)，且a、b、c滿足a?62（1）直接寫出a、b、c的值；（2）如圖1，若點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)R從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)M、N、R同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為t秒，t為何值時(shí)，點(diǎn)N到點(diǎn)M、R的距離相等；（3）如圖2，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以每秒3個(gè)單位的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)P，Q同時(shí)出發(fā)開始運(yùn)動，點(diǎn)K為數(shù)軸上的一個(gè)動點(diǎn)，且點(diǎn)C始終為線段PK的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)K到線段PC的中點(diǎn)D的距離為3時(shí)，求t的值。期末模擬測試題（二）一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1、在數(shù)軸上表示3的點(diǎn)與表示﹣4的點(diǎn)之間的距離是（）A、7B、﹣7C、3D、﹣42、已知?a=2，b2=25，且ab＞A、﹣20B、±10C、20D、±203、多項(xiàng)式5y+yA、5y?3yC、5y?1?3y4、“燕幾”是世界上最早的組合家具，由七張桌子（包括2張長桌、2張中桌和3張小桌）拼成，每張桌子高度、寬度均相同，只有桌面的長度不同，七張桌面可以拼成不同的圖形。如圖是《燕幾圖》中名為“回文”的桌面拼合方式。如果設(shè)長桌的長為x尺，中桌的長為x尺，小桌的長為z尺，那么下列關(guān)系式正確的是（）A、x∶y∶z=4∶C、x∶y∶z=4∶5、嘉嘉同學(xué)在解關(guān)于x的方程x+a3+x?1作了“?x?16A、x=43B、x=6、如圖，已知空間站A與星球B的距離為a，信號飛船C在星球B附近沿圓形軌道行駛，B，C之間的距離為b，若s表示飛船C與空間站A的實(shí)時(shí)距離，則s的最大值是（）A、aB、a?bC、a二、填空題（每小題3分，共24分）7、絕對值不大于6的整數(shù)有個(gè)。8、計(jì)算：99789、2024年6月4日，我國嫦娥六號探測器完成世界首次月球背面采樣后，返回器接近地球的第二宇宙速度，即接近11200米每秒。11200用科學(xué)記數(shù)法表示為。10、生物學(xué)中，描述、解釋和預(yù)測種群數(shù)量的變化，常常需要建立數(shù)學(xué)模型。在營養(yǎng)和生存空間沒有限制的情況下，某種細(xì)胞可通過分裂來繁殖后代，我們就用數(shù)學(xué)模型2n來表示。即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，請你推算22024的個(gè)位數(shù)字是。11、假設(shè)“△、○、□”分別表示三種不同的物體。如圖，前兩架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”處應(yīng)放“□”的個(gè)數(shù)是個(gè)。12、當(dāng)x=時(shí)，代數(shù)式3?2x與13、如圖，∠AOB＝90°，∠MON＝60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，則∠AOC＝。14、如圖是一個(gè)長方形紙盒的展開圖，將﹣5、﹣1、9、x、y、z填入每一個(gè)面內(nèi)，如圖所示，若按虛線折成長方體后，相對面上的兩數(shù)互為相反數(shù)，則x?y的值為三、解答題（每小題5分，共20分）15、計(jì)算：?12+16、先化簡，再求值：2x2?2xy17、解方程：x18、如圖，已知∠AOB＝120°，∠AOC＝80°，若OD、OE分別是∠AOC、∠BOC的平分線，求∠DOE的度數(shù)。四、解答題（每小題7分，共28分）19、如圖是一個(gè)數(shù)學(xué)游戲活動，A、B、C、D分別代表一種運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果隨著運(yùn)算順序的變化而變化（提示：①每次游戲都涉及A、B、C、D四種運(yùn)算；②運(yùn)算過程中自動添加必要的括號）。（1）4經(jīng)過A、B、C、D的順序運(yùn)算后，結(jié)果是多少？（2）﹣2經(jīng)過▆、D的順序運(yùn)算后，結(jié)果是﹣4，則被遮擋部分的運(yùn)算順序應(yīng)是。20、化學(xué)中把僅有碳和氫兩種元素組成的有機(jī)化合物稱為碳?xì)浠衔?，又叫烴，如圖，這時(shí)部分碳?xì)浠衔锏慕Y(jié)構(gòu)式，第1個(gè)結(jié)構(gòu)式中有1個(gè)C和4個(gè)H，分子式是CH4；第2個(gè)結(jié)構(gòu)式中有2個(gè)C和6個(gè)H，分子式是C2H6；第3個(gè)結(jié)構(gòu)式中有3個(gè)C和8個(gè)H，分子式是C3H8…按照此規(guī)律，回答下列問題。（1）第6個(gè)結(jié)構(gòu)式的分子式是；（2）第n個(gè)結(jié)構(gòu)式的分子式是；（3）試通過計(jì)算說明分子式C2024H4048的化合物是否屬于上述的碳?xì)浠衔铩?1、某校開展“垃圾分類”為主題的實(shí)踐活動，將參與的120名學(xué)生分成宣傳組和勞動組。在實(shí)踐過程中，發(fā)現(xiàn)宣傳組人手不足，因此從勞動組調(diào)給宣傳組2人，則此時(shí)宣傳組的人數(shù)是勞動組人數(shù)的一半。請問宣傳組原有多少人？22、如圖，已知OC是∠AOB內(nèi)部任意的一條射線，OM、ON分別是∠AOC，∠BOC的平分線。（1）若∠AOM＝20°，∠BON＝30°，求∠MON的度數(shù)；（2）若∠AOB＝120°，則∠MON＝；若∠AOB＝α，則∠MON＝。五、解答題（每小題8分，共16分）23、綜合與實(shí)踐某“綜合與實(shí)踐”小組開展了“長方體紙盒的制作”實(shí)踐活動，他們利用邊長為24cm的正方形紙板制作出兩種不同方案的長方體盒子（圖1為無蓋的長方體紙盒，圖2為有蓋的長方體紙盒）請你動手操作驗(yàn)證并完成任務(wù)（紙板厚度及接縫處忽略不計(jì)）。動手操作一：根據(jù)圖1方式制作一個(gè)無蓋的長方體盒子。方法：先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長為bcm的小正方形，再沿虛線折合起來。問題解決：（1）若b＝6cm，則該長方形紙盒的底面邊長為cm；該長方體紙盒的體積為cm3；根據(jù)圖2方式制作一個(gè)有蓋的長方體紙盒。方法：先在紙板四角剪去兩個(gè)同樣大小邊長為bcm的小正方形和兩個(gè)同樣大小的小長方形，再沿虛線折合起來。拓展延伸：（2）若b＝3cm，該長方體紙盒的表面積為多少cm2？24、新定義：若∠α的度數(shù)是∠β的度數(shù)的n倍，則∠α叫做∠β的n倍角。（1）若∠M＝8°35′，請直接寫出∠M的4倍角的度數(shù)；（2）如圖1所示，若∠AOB＝∠BOC＝∠COD，請直接寫出圖中∠AOB所有的2倍角；（3）如圖2所示，若∠AOC是∠AOB的3倍角，∠COD是∠AOB的6倍角，且∠BOD＝120°，求∠BOC的度數(shù)。六、解答題（每小題10分，共20分）25、某商城在周年慶期間舉行促銷活動，有以下兩種優(yōu)惠方案：①購物金額每滿100元減30元；②購物金額打七五折。（1）若某人購物的金額為320元，則他選擇方案①實(shí)際付的金額是元，選擇方案②實(shí)際付的金額是元；（2）若某人購物的金額超過400元但不足600元。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，選擇方案①比方案②便宜18元，這人購物的金額是多少元？26、如圖1，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，a，b滿足a?20+點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)。（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為，點(diǎn)B表示的數(shù)為，線段AB的長為；（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離為BC，請?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC＝3BC，則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為；（3）在圖1基礎(chǔ)上，將一根長度為6個(gè)單位的木棒放在數(shù)軸上（如圖2）。木棒的右端與數(shù)軸上的B點(diǎn)重合，以每秒2個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動；木棒出發(fā)6秒后，動點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，乙每秒3個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)A移動；且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，木棒與點(diǎn)P同時(shí)停止移動。設(shè)點(diǎn)P移動的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為多少時(shí)，P點(diǎn)恰好距離木棒2個(gè)單位長度？期末模擬測試題（三）一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1、以下四個(gè)城市中某天中午12時(shí)氣溫最低的城市是（）A、北京B、濟(jì)南C、太原D、鄭州2、若a是一個(gè)有理數(shù)，則下列說法中，正確的是（）A、?a一定是負(fù)數(shù)B、aC、若a沒有倒數(shù)，則a=0D、a3、按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a2?b2，a4?b項(xiàng)式是（）A、an?bnB、a4、把四張形狀、大小完全相同的小長方形卡片（如圖1）不重疊地放在一個(gè)底面為長方形（長為a，寬為b）的盒子底部（如圖2），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示。已知圖2中兩塊陰影部分的周長和為24，則b的值為（）A、8B、6C、4D、35、《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作，其中記載了一個(gè)問題，大致意思為：現(xiàn)有田出租，第一年3畝1錢，第二年4畝1錢，第三年5畝1錢，三年共得100錢。問：出租的田有多少畝？設(shè)出租的田有x畝，可列方程為（）A、x3+C、3x+4x6、平面內(nèi)四條直線兩兩相交，交點(diǎn)是（）A、1個(gè)或4個(gè)B、3個(gè)或4個(gè)C、1個(gè)、4個(gè)或6個(gè)D、1個(gè)、3個(gè)、4個(gè)或6個(gè)二、填空題（每小題3分，共24分）7、試寫出一個(gè)含x的代數(shù)式，使x不論取什么值，這個(gè)代數(shù)式的值總是正數(shù)。這個(gè)代數(shù)式可以是。8、拒絕“餐桌浪費(fèi)”，刻不容緩。據(jù)統(tǒng)計(jì)全國每年浪費(fèi)食物總量約55000000000千克。這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為千克。9、已知一套數(shù)學(xué)文化叢書的價(jià)格為80元。某校計(jì)劃購買m套數(shù)學(xué)文化叢書，則需要花費(fèi)元。10、若一個(gè)多項(xiàng)式加上3xy+2y2。結(jié)果得11、在方程：①3x?y=2；②x+x4=1中，是一元一次方程的有（填序號）。12、關(guān)于x的一元一次方程kx?12+3=x的解為整數(shù)，則所有整數(shù)k的和為13、墨斗被認(rèn)為是“百作手藝祖師爺”魯班的發(fā)明，是木匠用來彈、放各種線記的重要工具，以其“繩之以墨”的功能成為了文人墨客心中正直的化身。如圖，經(jīng)過刨平的木板上的兩個(gè)點(diǎn)，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實(shí)際應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是。14、如圖，我國山東號航空母艦行駛在B處測得黃巖島A在它的北偏西30°方向，同時(shí)測得中國海軍南昌號驅(qū)逐艦C在它的西南方向，則∠ABC的大小為度。三、解答題（每小題5分，共20分）15、已知a與﹣3互為相反數(shù)，b與2互為倒數(shù)。（1）求a，b的值；（2）當(dāng)m?a+b+m216、先化簡，再求值：53a2b?17、用“※”定義了一種新運(yùn)算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b＝aa例如：1※2＝1×（1＋2）＝1×3＝3，若?2※3x?2＝x+1，求x※?318、火眼金睛（尋找錯誤并糾正）：27°15′和27.15°相等嗎？若不相等，哪一個(gè)大？四、解答題（每小題7分，共28分）19、如圖，線段AB、點(diǎn)C在正方形網(wǎng)格中，所有小正方形的邊長都相等。利用畫圖工具畫圖。（1）①畫線段AC、BC；②延長線段AB到點(diǎn)D，使BD＝AB；③畫直線CD；（2）線段CD與線段CB的大小關(guān)系是：；（3）∠CBD與∠A的大小關(guān)系是：。20、如圖，A、B、C、D四張卡片分別代表一種運(yùn)算。例如，5經(jīng)過A→B→C→D順序的運(yùn)算，可列式為5×題。（1）請你計(jì)算：5×（2）列式計(jì)算：?2（3）若數(shù)x，經(jīng)過C→B→A→D順序的運(yùn)算，結(jié)果是a，求a（用含x的代數(shù)式表示），且當(dāng)x=1時(shí)，a21、某汽車店去年銷售燃油汽車a輛，新能源汽車b輛，混動汽車的銷量是燃油車輛的一半，今年計(jì)劃銷售燃油汽車比去年減少30%，新能源汽車是去年的2倍，混動汽車保持不變。（1）今年燃油汽車計(jì)劃的銷量為輛（用含a或b的代數(shù)式表示）；（2）若今年計(jì)劃的總銷量就比去年增加20%，求ab22、某班級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組開展“長方體紙盒的制作”實(shí)踐活動。（1）下列圖形中，能折成正方體的有（填序號）；（2）利用邊長為20cm的正方形紙板，如圖，先在紙板四角剪去四個(gè)同樣大小邊長為a小正方形，再沿虛線折合起來制作出無蓋的長方體盒子。當(dāng)盒子底面邊長是盒子高的3倍時(shí)，求長方體紙盒的底面積。五、解答題（每小題8分，共16分）23、【觀察思考】用同樣大小的圓形棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個(gè)圖形中有6個(gè)棋子，第2個(gè)圖形中有9個(gè)棋子，第3個(gè)圖形中有12個(gè)棋子，第4個(gè)圖形中有15個(gè)棋子，以此類推?！疽?guī)律發(fā)現(xiàn)】（1）第6個(gè)圖形中有個(gè)圓形棋子；（2）第n個(gè)圖形中有個(gè)圓形棋子（用含n的代數(shù)式表示）；【規(guī)律應(yīng)用】（3）將2024個(gè)圓形棋子按照題中的規(guī)律一次性擺放，且棋子全部用完。若能擺放，是第幾個(gè)圖形？若不能，請說明理由。24、如圖，AB、CD交于點(diǎn)O。（1）可得到結(jié)論：∠AOC＝∠BOD，依據(jù)是：（直接填序號：①同角的補(bǔ)角相等，②同角的余角相等）；（2）若∠AOE＝4∠DOE，∠AOE的余角是∠DOE的2倍，求∠BOC的度數(shù)；（3）在（2）的條件下，從點(diǎn)O引出一條射線OP，當(dāng)∠COP＝∠AOE＋∠DOP時(shí)，∠BOP＝（直接寫出結(jié)果）。六、解答題（每小題10分，共20分）25、已知數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，分別代表﹣60，20，甲，乙兩人分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，甲沿線段AB以1個(gè)單位長度/秒的速度向右運(yùn)動，甲到達(dá)點(diǎn)B處時(shí)運(yùn)動停止，乙沿BA方向以3個(gè)單位長度/秒的速度向左運(yùn)動。（1）A，B兩點(diǎn)間的距離為個(gè)單位長度；乙到達(dá)A點(diǎn)時(shí)共運(yùn)動了秒；（2）甲，乙在數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)相遇？（3）多少秒時(shí)，甲、乙相距10個(gè)單位長度？（4）若乙到達(dá)A點(diǎn)后立刻掉頭并保持速度不變，則甲到達(dá)點(diǎn)B前，甲，乙還能在數(shù)軸上相遇嗎？若能，求出相遇點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)；若不能，請說明理由。26、在紙盒制作的勞動實(shí)踐課上，對規(guī)格是150cm×120cm的原材料板材進(jìn)行裁剪得到A型長方形紙板和B型正方形紙板。為了避免材料浪費(fèi)，每張?jiān)牧习宀南炔玫?張150cm×30cm的紙板條，每張紙板條又恰好可以裁得3張A型長方形紙板或5張B型正方形紙板，如圖1所示（單位：cm）。（1）每張?jiān)牧习宀目梢圆玫肁型紙板張或裁得B型紙板張；（2）現(xiàn)有130張?jiān)牧习宀娜坎眉簦繌堅(jiān)牧习宀闹荒芤环N裁法）得到A型與B型紙板當(dāng)側(cè)面和底面，做成如圖2所示的豎式有蓋長方體紙盒（1個(gè)長方體紙盒需要4個(gè)側(cè)面和2個(gè)底面，接縫忽略不計(jì)）。問：怎樣裁剪才能使剪出的A、B型紙板恰好用完？能做多少個(gè)紙盒？期末模擬測試題（四）一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1、下列各數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）A、5和﹣5B、15和﹣5C、﹣5和?152、小明在一條東西向的跑道上先向東走了20米，又向西走了50米，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)。這一過程在數(shù)軸上如圖所示，則小明現(xiàn)在的位置A表示的數(shù)為（）A、﹣50B、﹣30C、﹣20D、303、多項(xiàng)式x2A、3，1B、3，﹣1C、5，1D、5，﹣14、有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡a?c+A、2c?2bB、2a?2c5、洛書是一個(gè)三階幻方，就是將已知的9個(gè)數(shù)填入3×3的方格中，使每一橫行、每一豎列以及兩條斜對角線上的數(shù)字之和都相等。圖1是我國古代傳說中的洛書，圖2是洛書的數(shù)書的數(shù)字表示，圖3是一個(gè)不完整的幻方，根據(jù)幻方的規(guī)則，由已知數(shù)求出x?為（）A、﹣3B、3C、﹣2D、26、如圖是4×3的正方形網(wǎng)格，選擇一空白小正方形，能與陰影部分組成正方體展開圖的方法有（）A、1種B、2種C、3種D、4種二、填空題（每小題3分，共24分）7、0，3，﹣5，﹣3.6這四個(gè)數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是。8、已知a為有理數(shù)，則a?2+49、計(jì)算：?0.253×10、雪山彩虹谷門票的價(jià)格為成人票每張20元，兒童票每張10元。若購買m張成人票和n張兒童票，則共花費(fèi)元（用含m、n的代數(shù)式表示）。11、按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：x，3x212、已知x=?1是方程2x?k13、將如圖所示的平面展開圖折疊成正方體后，與“國”字所在面相對的面上的漢字是。14、小紅從O點(diǎn)出發(fā)向北偏西32°17′方向走到A點(diǎn)，小明從O點(diǎn)出發(fā)向南偏西54°28′方向走到B點(diǎn)，則∠AOB的度數(shù)是。三、解答題（每小題5分，共20分）15、七年級一班某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)，第二組6個(gè)同學(xué)的平均成績?yōu)?0分，數(shù)學(xué)老師以平均成績?yōu)榛鶞?zhǔn)，超過為正，把小龍、小聰、小梅、小莉、小剛這五位同學(xué)的成績簡記為﹣13，﹣15，0，﹢20，﹣2，問第6位同學(xué)小葉的實(shí)際成績是多少分？16、先化簡，再求值：3xy+2xy2?117、老師在黑板上列出了如下算式：12（1）若a=12（2）老師說：“這個(gè)算式的正確結(jié)果為0.”，通過計(jì)算求a的值。18、將一個(gè)長為6cm，寬為5cm的長方形繞它的一邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，求得到的幾何體的體積（結(jié)果保留π）。四、解答題（每小題7分，共28分）19、對于有理數(shù)a，b，定義新運(yùn)算“△”，規(guī)則如下：a△b=ab?（1）求3△（2）請你判斷交換律在“△”運(yùn)算中是否成立？并給出證明。

20、【觀察思考】【規(guī)律發(fā)現(xiàn)】（1）第4個(gè)圖案中黑色方塊的個(gè)數(shù)為，黑、白兩種方塊的總個(gè)數(shù)為；（2）第n個(gè)圖案中黑色方塊的個(gè)數(shù)為，黑、白兩種方塊的總個(gè)數(shù)為（用含n的代數(shù)式表示）；【規(guī)律應(yīng)用】（3）白色方塊的個(gè)數(shù)可能比黑色方塊的個(gè)數(shù)多2024嗎？若能，求出是第幾個(gè)圖案；若不能，請說明理由。21、《孫子算經(jīng)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的重要著作，其中有一道題，原文是：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之不足一尺，木長幾何？”意思是：用一根繩子去量一根木頭的長，繩子還剩余4.5尺；將繩子對折再量木頭，則木頭還剩余1尺，問木頭長多少尺？請你用一元一次方程的知識解決。22、畫出下面由11個(gè)小正方體搭成的幾何體從不同角度看得到的圖形。（1）請畫出從正面看、從左面看、從上面看得到的平面圖形；（2）小立方體的棱長為3cm，現(xiàn)要給幾何體表面涂色（不含底面），求涂上顏色部分的總面積；（3）如果在這個(gè)組合體中，再添加一個(gè)相同的正方體組成一個(gè)新組合體，使從正面、左面看這個(gè)新組合體時(shí)，得到的平面圖形與原來相同，可以有種添加方法。五、解答題（每小題8分，共16分）23、小明有5張寫著以下數(shù)字的卡片，請你按要求抽出卡片，完成下列各題。（1）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相乘的積最大，則最大值是；（2）從中取出2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最小，則最小值是；（3）從中取出除0以外的4張卡片，將這4個(gè)數(shù)字進(jìn)行加、減、乘、除或乘法等混合運(yùn)算，使結(jié)果為24（注：每個(gè)數(shù)字只能用一次，如：23請另寫出一種符合要求的運(yùn)算式子。將一個(gè)直角三角形紙板COE的直角頂點(diǎn)O放在直線AB上。（1）如圖1，當(dāng)∠AOC＝75°時(shí)，∠BOE＝°；（2）如圖2，OF平分∠AOE，若∠COF＝20°，則∠BOE＝°；（3）將三角形紙板COE繞點(diǎn)O逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動至如圖3的位置，OF仍然平分∠AOE，若∠COF＝56°，求∠BOE的度數(shù)。六、解答題（每小題10分，共20分）25、一種水杯，甲、乙、丙三家商場的定價(jià)都是25元/個(gè)，但是優(yōu)惠方式不同。甲商場：每買4個(gè)送1個(gè)；乙商場：全場八五折；丙商場：每滿200元減50元。（1）如果買7個(gè)水杯，從最優(yōu)惠的角度思考，如何購買？請?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)購買方案；（2）如果用1200元錢，去哪家商場購買的水杯最多（只去其中的一家商場購買）？為什么？（3）在保持商場盈利不變的前提下，你還能幫助這三家商場分別再設(shè)計(jì)出一個(gè)新的廣告用語嗎？26、如圖，三點(diǎn)A、B、P在數(shù)軸上，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是﹣4，12（AB兩點(diǎn)間的距離用AB表示）。（1）點(diǎn)C在AB之間，且AC＝BC，則點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)為；（2）點(diǎn)C在數(shù)軸上，且AC＋BC＝20，求點(diǎn)C對應(yīng)的數(shù)；（3）點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)以1個(gè)單位/秒的速度在數(shù)軸向右運(yùn)動，點(diǎn)Q從B點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，以2個(gè)單位/秒在數(shù)軸上向左運(yùn)動。求：①點(diǎn)P、Q相遇時(shí)，點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)；②點(diǎn)P、Q運(yùn)動的同時(shí)，點(diǎn)M以3個(gè)單位/秒的速度從O點(diǎn)向左運(yùn)動，當(dāng)遇到點(diǎn)P時(shí)，點(diǎn)M立即以同樣的速度（3個(gè)單位/秒）向右運(yùn)動，并不停地往返于點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間，求當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇時(shí)，點(diǎn)M所經(jīng)過的總路程是多少（直接寫出結(jié)果）？期末模擬測試題（五）一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1、如圖，實(shí)數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上表示如下，則最小的實(shí)數(shù)為（）A、aB、bC、cD、d2、據(jù)《光明日報(bào)》2024年3月14日報(bào)道：截止2023年末，我國境內(nèi)有效發(fā)明專利量達(dá)到401.5萬件，高價(jià)值發(fā)明專利占比超過四成，成為世界上首個(gè)境內(nèi)有效發(fā)明專利數(shù)量突破400萬件的國家，將4015000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A、0.4015×107B、4.015×106C、40.15×105D、4.015×1033、驢肉火燒為河北省名小吃，驢肉醇香，火燒酥脆。某店銷售兩種口味的火燒，驢肉火燒7元一個(gè)，燜子火燒5元一個(gè)。為增加銷量，該店推出優(yōu)惠活動，買一個(gè)驢肉火燒贈送一個(gè)燜子火燒。若嘉琪需購買a個(gè)驢肉火燒和b個(gè)燜子火燒（a＜b），則每個(gè)火燒的平均價(jià)格可表示為（）A、7a+5baB、2a+5baC、7a+5b4、已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9A、?5x?1B、5x+1C、5、小紅學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)后，在甲、乙兩臺天平的左、右兩邊分別放入“■”“●”“▲”三種物體，如圖所示，天平都保持平衡。若設(shè)“■”與“●”的質(zhì)量分別為x，y，則下列關(guān)系式正確的是（）A、x=yB、x=2y6、如圖，已知點(diǎn)O在直線MN上，OA平分∠PON，OB平分∠POM，則∠AOB的度數(shù)為（）A、90°B、60°C、45°D、無法確定二、填空題（每小題3分，共24分）7、計(jì)算：??2024=8、一般情況下，海拔每上升1千米，氣溫下降約6℃，一座山海拔高度為2千米，如果小明在山腳下測得的氣溫是5℃，那么小明乘纜車到山頂后測得的氣溫約是℃。9、用簡便方法計(jì)算：999×11810、將某工廠5臺A型機(jī)器一天生產(chǎn)的產(chǎn)品裝入同樣規(guī)格的包裝箱內(nèi)，裝滿8箱后還剩余4個(gè)產(chǎn)品。若每臺A型機(jī)器一天可生產(chǎn)x個(gè)產(chǎn)品，則每個(gè)包裝箱可裝個(gè)產(chǎn)品（用含x的代數(shù)式表示）。11、若代數(shù)式2x+3的值與x?4的值互為相反數(shù)，則x12、當(dāng)a=時(shí)，關(guān)于x的方程ax+2=2x13、用一個(gè)平面去截如圖所示的三棱柱，關(guān)于截面形狀的四種說法：①三角形，②四邊形，③五邊形，④六邊形，其中截面的形狀可能是（填序號）。14、如圖，OB是∠AOC的平分線，∠COD＝1。三、解答題（每小題5分，共20分）15、計(jì)算：?116、先化簡，再求值：232x2?317、下面是小明同學(xué)解一元一次方程的過程，請認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)。解方程：x解：，得3x去括號，得3x移項(xiàng)，得3x合并同類項(xiàng)，得2x方程兩邊同除以2，得x=4（1）以上求解步驟中，第一步進(jìn)行的是；（2）以上求解步驟中，第步開始出現(xiàn)錯誤；（3）請寫出正確解方程的過程。18、如圖是由9個(gè)小立方塊搭成的幾何體，請畫出從正面、左面、上面看到的幾何體的形狀圖。四、解答題（每小題7分，共28分）19、如圖，在數(shù)軸上（相鄰兩豎線間的距離為1個(gè)單位長度），點(diǎn)A，B，C表示的數(shù)分別記為a、b、c。（1）若點(diǎn)B，C表示的數(shù)的絕對值相等，則c的值為，a的值為；（2）若c2=9，求20、老師設(shè)計(jì)了一個(gè)計(jì)算程序，如圖所示。（1）當(dāng)x取﹣6時(shí)，求輸出的結(jié)果；（2）嘉琪發(fā)現(xiàn)：對于任意的一個(gè)數(shù)，經(jīng)過上面的程序運(yùn)算后所得結(jié)果都相同。你同意她的說法嗎？說明理由。