2023北京房山高一（上）期末數(shù)學(xué)（教師版）

第1頁/共1頁2023北京房山高一（上）期末數(shù)學(xué)第一部分擇題 共50分）一、擇共10小，小題5共0。每小列的個(gè)項(xiàng)，選題目求一（1）已知(，，B，)，則線段AB中點(diǎn)的坐標(biāo)為（），2) （）(，（C）(，4)（）(，（2）已知2x=3，則x=（）og23 （）og32（C）（）（3）若a>b，則下列不等式一定成立的是（）a2>b2（）na>nb（C）（）（4）在△ABC中，D為BC的中點(diǎn)，則（）（）（C）（）（5）以下是某中學(xué)12名學(xué)生的一次政治考試成績(jī)．則這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是（A）87.5 （B）88 （C）88.5 （D）89（6）一個(gè)盒子中有若干白色圍棋子，為了估計(jì)其中圍棋子的數(shù)目，小明將100顆黑色的圍棋子放入其中，充分?jǐn)嚢韬箅S機(jī)抽出了20顆，數(shù)得其中有5顆黑色的圍棋子，根據(jù)這些信息可以估計(jì)白色圍棋子的數(shù)目約為（A）200顆 （B）300顆 （C）400顆 （D）500顆（A）充分而不必要條件 （B）必要而不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分也不必要條件設(shè)，則的大小關(guān)系為 A. B. C. D.（9）從含有兩件正品和一件次品的3件產(chǎn)品中，按先后順序任意取出兩件產(chǎn)品，每次取出后不放回.記事件A為“第一次取到正品”，事件B為“第二次取到正品”.P(A)，P(B)分別表示事件A，B發(fā)生的概率.下列4個(gè)結(jié)論中正確的是①P(A)=P(B)②P(A)<P(B)③P(AB)=P(A)P(B)④P(A+B)=P(A)+P(B)（A）① （B）①③ （C）①④ （D）②③（10）已知函數(shù)其中a>0且a≠1.若關(guān)于x的方程f(x)a2的解有3元，則a取值圍為（），) （），) （）(，) （）第二部分（非選擇題 共100分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。（11）（12）已知向量a=(，)，b(，)，則a2b ．（13）某中學(xué)調(diào)查了某班全部30名同學(xué)參加書法社團(tuán)和演講社團(tuán)的情況，數(shù)據(jù)如下表（單位：人）從該班隨機(jī)選1名同學(xué)，則該同學(xué)參加書法社團(tuán)的概率為；該同學(xué)至少參加上述一個(gè)社團(tuán)的概率為．（14）已知函數(shù)，當(dāng)a=0時(shí)，的值域?yàn)椋蝗粼诙x域上是增函數(shù)，則a的取值范圍是．（15）已知向量a=，)，非零向量b滿足|a+b|=|ab|，請(qǐng)寫出b的一個(gè)坐標(biāo)．（16）某電影制片廠從2011年至2020年生產(chǎn)的動(dòng)畫影片、紀(jì)錄影片的時(shí)長(zhǎng)（單位：分鐘）如下圖所示．下列四個(gè)結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是．①2011年至2020年生產(chǎn)的動(dòng)畫影片時(shí)長(zhǎng)的中位數(shù)為275分鐘；②從2011年至2020年中任選一年，此年動(dòng)畫影片時(shí)長(zhǎng)大于紀(jì)錄影片時(shí)長(zhǎng)的概率為；③將2011年至2020年生產(chǎn)的動(dòng)畫影片、紀(jì)錄影片時(shí)長(zhǎng)的平均數(shù)分別記為，，則=；④將2011年至2020年生產(chǎn)的動(dòng)畫影片、紀(jì)錄影片時(shí)長(zhǎng)的方差分別記為，，則=.三、答共5題共70分。解應(yīng)出說明演步或明程。（1本題4分）已知量a，b不共，且=2ab，=a+b，=a+λb.（Ⅰ將用a，b表（Ⅱ若∥，求λ的值；（Ⅲ若λ3，求：，B，C三點(diǎn).（18）（本小題14分）已知甲運(yùn)動(dòng)員的投籃命中率為0.8，乙運(yùn)動(dòng)員投籃命中率為0.7，甲、乙各投籃一次．設(shè)事件A為“甲投中”，事件B為“乙投中”.（Ⅰ）求甲、乙二人中恰有一人投中的概率；（Ⅱ）求甲、乙二人中至少有一人投中的概率．

（1本題4分）已知數(shù)f(x)=g(4x)+(3+x).（Ⅰ求f(x)的定域；（Ⅱ求足f(x)>1的x的值.（2本題4分）從某絡(luò)臺(tái)薦影作品抽取400計(jì)分?jǐn)?shù)將得400個(gè)評(píng)據(jù)分為8組：[，70)、[，74)、…、9，9]，整理到下頻分直方.（Ⅰ從網(wǎng)平推薦視作中機(jī)取1估計(jì)分于0的率；（分抽的式評(píng)分于0的視品中機(jī)取5作本設(shè)x為評(píng)分區(qū)間9，4)內(nèi)影作數(shù)量求x的值；（ⅢⅡ到樣中隨取2部視提供學(xué)寒觀看兩部視作品的分在間[9，94)的概.

（2本題4分）已知數(shù)f(x)=2x—ax+1(a∈R).（Ⅰ若a∈Z，且f(4)>0，求a