解析2022年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章-數(shù)據(jù)的分析綜合測(cè)試試卷(含答案詳解)

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第二十章-數(shù)據(jù)的分析綜合測(cè)試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題30分）一、單選題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、已知一組數(shù)據(jù)：4，1，2，3，4，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A．4，4 B．3.5，4 C．3，4 D．2，42、在我?！拔幕囆g(shù)節(jié)”英語表演比賽中，有16名學(xué)生參加比賽，規(guī)定前8名的學(xué)生進(jìn)入決賽，某選手想知道自己能否晉級(jí)，只需要知道這16名學(xué)生成績的（）A．中位數(shù) B．方差 C．平均數(shù) D．眾數(shù)3、某排球隊(duì)6名場(chǎng)上隊(duì)員的身高（單位：cm）是：180，184，188，190，192，194．現(xiàn)用一名身高為188cm的隊(duì)員換下場(chǎng)上身高為194cm的隊(duì)員，與換人前相比，場(chǎng)上隊(duì)員的身高（）A．平均數(shù)變小，方差變小 B．平均數(shù)變小，方差變大C．平均數(shù)變大，方差變小 D．平均數(shù)變大，方差變大4、鞋廠生產(chǎn)不同號(hào)碼的鞋，其中，生產(chǎn)數(shù)量最多的鞋號(hào)是調(diào)查不同年齡的人的鞋號(hào)所構(gòu)成的數(shù)據(jù)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．眾數(shù)或中位數(shù)5、2022年冬季奧運(yùn)會(huì)將在北京張家口舉行，如表記錄了四名短道速滑選手幾次選拔賽成績的平均數(shù)和方差s2．甲乙丙丁平均數(shù)（單位：秒）52m5250方差s2（單位：秒2）4.5n12.517.5根據(jù)表中數(shù)據(jù)，可以判斷乙選手是這四名選手中成績最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，則m、n的值可以是（）A．m＝50，n＝4 B．m＝50，n＝18 C．m＝54，n＝4 D．m＝54，n＝186、已知一組數(shù)據(jù)：2，0，，4，2，．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．2，1.5 B．2，-1 C．2，1 D．2，27、每年的4月23日為“世界讀書日”，某學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生多讀書，開展了“書香校園”的活動(dòng)．如圖是該校某班班長統(tǒng)計(jì)的全班50名學(xué)生一學(xué)期課外圖書的閱讀量（單位本），則這50名學(xué)生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．18，12 B．12，12 C．15，14.8 D．15，14.58、甲、乙、丙、丁四人的數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績分別為90分、90分、x分、80分，若這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)恰好等于90分，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．100分 B．95分 C．90分 D．85分9、一組數(shù)據(jù)：1，3，3，4，5，它們的極差是（）A．2 B．3 C．4 D．510、已知一組數(shù)據(jù)的方差s2＝[（6﹣7）2+（10﹣7）2+（a﹣7）2+（b﹣7）2+（8﹣7）2]（a，b為常數(shù)），則a+b的值為（）A．5 B．7 C．10 D．11第Ⅱ卷（非選擇題70分）二、填空題（5小題，每小題4分，共計(jì)20分）1、小明某學(xué)期的數(shù)學(xué)平時(shí)成績分，期中考試分，期末考試分，若計(jì)算學(xué)期總評(píng)成績的方法如下：平時(shí):期中:期末，則小明總評(píng)成績是________分．2、已知一組數(shù)據(jù)：3、4、5、6、8、8、8、10，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________．3、5月1日至7日，某市每日最高氣溫如圖所示，則中位數(shù)是______．4、九（1）班同學(xué)為災(zāi)區(qū)小朋友捐款．全班40%的同學(xué)捐了10元，30%的同學(xué)捐了5元，20%的同學(xué)捐了2元，還有10%的同學(xué)因?yàn)樽陨砑彝ソ?jīng)濟(jì)原因沒捐款．則這次全班平均每位同學(xué)捐款____元．5、若一組數(shù)據(jù)，，，…，的方差為4.5，則另一組數(shù)據(jù)2，2，2，…，2的方差為____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計(jì)50分）1、某廠用罐頭分裝機(jī)分裝某種魚罐頭（每只罐頭的標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為207g）．為了監(jiān)控分裝質(zhì)量，該廠決定定期對(duì)罐頭的質(zhì)量進(jìn)行抽樣檢查，并規(guī)定抽檢產(chǎn)品的平均質(zhì)量與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量相差大于5g或罐頭質(zhì)量的標(biāo)準(zhǔn)差大于8g時(shí)，就認(rèn)為該分裝機(jī)運(yùn)行不正常，將對(duì)它進(jìn)行檢修，現(xiàn)抽取了20只罐頭，它們的質(zhì)量（單位：g）如下：200，205，208，212，223，199，193，208，204，200，208，201，215，190，193，206，215，198，206，216，該分裝機(jī)運(yùn)行是否正常？2、為慶祝中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某中學(xué)組織七、八年級(jí)全體學(xué)生開展了“黨史知識(shí)”競(jìng)賽活動(dòng)，為了解競(jìng)賽情況，從兩個(gè)年級(jí)各抽取10名學(xué)生的成績（滿分為100分）．收集數(shù)據(jù)：七年級(jí)：90，95，95，80，85，90，80，90，85，100；八年級(jí)：85，85，95，80，95，90，90，90，100，90．整理數(shù)據(jù)：80859095100七年級(jí)22321八年級(jí)124a1分析數(shù)據(jù)：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差七年級(jí)8990e八年級(jí)c90d30根據(jù)以上信息回答下列問題：（1）請(qǐng)直接寫出表格中a，b，c，d的值；（2）通過計(jì)算求出e的值；（3）通過數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的成績比較好？說明理由；（4）該校七八年級(jí)共1600人，本次競(jìng)賽成績不低于90分的為“優(yōu)秀”，估計(jì)這兩個(gè)年級(jí)共多少名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”？3、14，5，10，3，6的中位數(shù)是什么？4、用直尺測(cè)量你的“拃長”，連續(xù)測(cè)量10次，計(jì)算這10次“拃長”的平均數(shù)，這樣你就有了一把自己的“尺子”了，試用這把“尺子”測(cè)量課桌的長度．你還能在自己的身上找到其他的“尺子”嗎？5、“西安年，最中國”．西安某校九年級(jí)1班數(shù)學(xué)興趣小組就“最想去的西安市旅游景點(diǎn)”，隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，A﹣臨潼秦始皇帝陵博物館（兵馬俑），B﹣大唐芙蓉園，C﹣西安城墻、D﹣陜西歷史博物館，E﹣大雁塔．要求每位同學(xué)選擇且只能選擇一個(gè)最想去的景點(diǎn)．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)整理后繪制出的不完整統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，則扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示最想去景點(diǎn)C的扇形圓心角的度數(shù)為____度；（2）所抽取的部分學(xué)生的眾數(shù)落在______組內(nèi)；（3）若該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)最想去景點(diǎn)D的學(xué)生人數(shù)．---------參考答案-----------一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可．【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：1，2，3，4，4，最中間的數(shù)是3，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3；4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，則眾數(shù)是4；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．2、A【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)的意義進(jìn)行求解即可．【詳解】解：16位學(xué)生參加比賽，取得前8名的學(xué)生進(jìn)入決賽，中位數(shù)就是第8、第9個(gè)數(shù)的平均數(shù)，因而要判斷自己能否晉級(jí)，只需要知道這16名學(xué)生成績的中位數(shù)就可以．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的意義，掌握中位數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】由題意分別計(jì)算出原數(shù)據(jù)和新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差進(jìn)行比較即可得出答案．【詳解】解：原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則原數(shù)據(jù)的方差為×[（180-188）2+（184-188）2+（188-188）2+（190-188）2+（192-188）2+（194-188）2]=，新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則新數(shù)據(jù)的方差為×[（180-187）2+（184-187）2+（188-187）2+（190-187）2+（188-187）2+（192-187）2]=，所以平均數(shù)變小，方差變小，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差和平均數(shù)，一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，…xn的平均數(shù)為x,則方差，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．4、B【解析】【分析】由鞋廠關(guān)心的數(shù)據(jù)，即大眾買的最多的鞋號(hào)，也就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，從而可得所構(gòu)成的數(shù)據(jù)是眾數(shù).【詳解】解：生產(chǎn)數(shù)量最多的鞋號(hào)是調(diào)查不同年齡的人的鞋號(hào)所構(gòu)成的數(shù)據(jù)的眾數(shù)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是眾數(shù)的含義及眾數(shù)表示的意義，理解眾數(shù)的含義及在生活中的應(yīng)用是解本題的關(guān)鍵.5、A【解析】【分析】根據(jù)乙選手是這四名選手中成績最好且發(fā)揮最穩(wěn)定的運(yùn)動(dòng)員，可得到乙選手的成績的平均數(shù)最大，方差最小，即可求解．【詳解】解：因?yàn)橐疫x手是這四名選手中成績最好的，所以乙選手的成績的平均數(shù)最小，又因?yàn)橐疫x手發(fā)揮最穩(wěn)定，所以乙選手成績的方差最?。蔬x：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平均數(shù)和方差的意義，理解方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量：方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越差；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．6、C【解析】【分析】根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的求解方法解答即可．【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列：，，0，2，2，4．∴中位數(shù)=，∵數(shù)字2有2個(gè)，其他數(shù)字都是只有一個(gè)，∴眾數(shù)是2．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握眾數(shù)和中位數(shù)的求解方法．7、C【解析】【分析】根據(jù)中位數(shù)和平均數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：由折線統(tǒng)計(jì)圖知，第25、26個(gè)數(shù)據(jù)分別為12、18，∴這50名學(xué)生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)為（本），平均數(shù)為（本），故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)和平均數(shù)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．8、C【解析】【分析】由題意平均數(shù)是90，構(gòu)建方程即可求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的定義求解即可．【詳解】解：∵這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)數(shù)是90，∴（90＋90＋x＋80）＝90，解得x＝100．這組數(shù)據(jù)為：80，90，90，100，∴中位數(shù)為90．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和中位數(shù)，掌握求解方法是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】【分析】根據(jù)極差的定義，即一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)與最小數(shù)之差計(jì)算即可；【詳解】極差是；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了極差的計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】【分析】根據(jù)方差的定義得出這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，再利用平均數(shù)的概念求解可得．【詳解】解：由題意知，這組數(shù)據(jù)為6，10，a，b，8，其平均數(shù)為7，則×（6＋10＋a＋b＋8）＝7，∴a＋b＝11，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是根據(jù)方差的公式得出這組數(shù)據(jù)及其平均數(shù)．二、填空題1、86【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算即可．【詳解】總評(píng)成績（分）故答案為：86．【點(diǎn)睛】本題考查加權(quán)平均數(shù)，掌握加權(quán)平均數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．2、7【解析】【分析】將一組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序進(jìn)行排列，排在中間位置上的數(shù)叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，若這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)，那么中間兩位數(shù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，據(jù)此解答即可得到答案．【詳解】解：按照從小到大的順序排列為：3、4、4、5、6、8，8，10中位數(shù)：（6+8）÷2=7故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)的求解，根據(jù)中位數(shù)的定義，將數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行排列是解決本題的關(guān)鍵．3、27℃【解析】【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．【詳解】解：把這些數(shù)從小到大排列為：23，25，26，27，30，33，33，∴最中間的數(shù)是27，則中位數(shù)是27℃．故答案為：27℃．【點(diǎn)睛】本題主要考查中位數(shù)，熟練掌握求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、5.9【解析】【分析】設(shè)總?cè)藬?shù)為x求平均值即可．【詳解】設(shè)全班人數(shù)為x人則平均每位同學(xué)捐款為：（元）故答案為：5.9【點(diǎn)睛】本題考查平均數(shù)的知識(shí)，熟練掌握求值方法是解題的關(guān)鍵．5、18【解析】【分析】根據(jù)方差的計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】設(shè)，，，…，的平均數(shù)為，則2，2，2，…，2的平均數(shù)為2，∵數(shù)據(jù)，，，…，的方差為4.5，∴=，∴===18，故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查了方差的計(jì)算，熟練掌握方差的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、該分裝機(jī)運(yùn)行不正常，理由見解析【分析】先根據(jù)平均數(shù)公式求得抽取的20只罐頭質(zhì)量的平均數(shù)，再根據(jù)方差公式求得它們的方差，進(jìn)而可求得標(biāo)準(zhǔn)差，再用所求得的標(biāo)準(zhǔn)差與8g比較大小即可求得答案．【詳解】解：抽取的20只罐頭質(zhì)量的平均數(shù)＝（200＋205＋208＋212＋223＋199＋193＋208＋204＋200＋208＋201＋215＋190＋193＋206＋215＋198＋206＋216）÷20＝4100÷20＝205（g），∴抽取的20只罐頭質(zhì)量的方差＝[（200－205）2＋（205－205）2＋（208－205）2＋（212－205）2＋（223－205）2＋（199－205）2＋（193－205）2＋（208－205）2＋（204－205）2＋（200－205）2＋（208－205）2＋（201－205）2＋（215－205）2＋（190－205）2＋（193－205）2＋（206－205）2＋（215－205）2＋（198－205）2＋（206－205）2＋（216－205）2]÷20＝1388÷20＝69.4，∴標(biāo)準(zhǔn)差為，∵＞8，∴該分裝機(jī)運(yùn)行不正常．【點(diǎn)睛】本題考查了平均數(shù)和方差、標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算和應(yīng)用，熟練掌握平均數(shù)、方差以及標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵．2、（1）a＝2，b＝90，c＝90，d＝90；（2）31；（3）八年級(jí)的學(xué)生成績好，理由見解析；（4）1040人【分析】（1）通過八年級(jí)抽取人數(shù)10人，即可得到a，根據(jù)中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)的定義得到b、c、d；（2）根據(jù)方差的計(jì)算公式，求解即可；（3）由于中位數(shù)和眾數(shù)相同，通過分析平均數(shù)和方差即可得到答案；（4）根據(jù)抽取的人中，不低于90分的比例即可得到兩個(gè)年級(jí)共多少名學(xué)生達(dá)到“優(yōu)秀”．【詳解】解：（1）觀察八年級(jí)95分的有2人，故a＝2；七年級(jí)成績按從小到大順序排列為80，85，85，85，90，90，90，95，95，100，七年級(jí)的中位數(shù)為，故b＝90；八年級(jí)的平均數(shù)為：，故c＝90；八年級(jí)中90分的最多，故d＝90；（2）七年級(jí)的方差；（3）八年級(jí)的學(xué)生成績好，理由如下：七、八年級(jí)學(xué)生成績的中位數(shù)和眾數(shù)相同，但八年級(jí)的平均成績比七年級(jí)高，且從方差看，八年級(jí)學(xué)生成績更穩(wěn)定，綜上，八年級(jí)的學(xué)生成績好；（4）∵（人），∴估計(jì)該校七、八年級(jí)這次競(jìng)賽達(dá)到優(yōu)秀的有1040人．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)、眾數(shù)、方差、平均數(shù)，以及樣本估計(jì)總體，審清題中數(shù)據(jù)并了解基本的定義是解題的關(guān)鍵．3、6【分析】把這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)為中位數(shù)．【詳解】解：將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：3，5，6，10，14，處在中間位置的數(shù)為6，因此中位數(shù)是6，答：14，5，10，3，6的中位數(shù)是6．【點(diǎn)睛】本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而做錯(cuò)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．4、見解析【分析】先連續(xù)測(cè)量10次“拃長”，將對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)記錄下來，再根據(jù)平均數(shù)的公式即可求得這10次“拃長”的平均數(shù)，進(jìn)而可求得