2025年冀少新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2025年冀少新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷873考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共7題，共14分)1、下列實(shí)數(shù)中的有理數(shù)是（）A.B.πC.D.2、【題文】小亮截了四根長(zhǎng)分別為5cm，6cm，10cm，13cm的木條，任選其中三條組成一個(gè)三角形，這樣拼成的三角形共有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)3、如圖，在五邊形ABCDE

中，隆脧A+隆脧B+隆脧E=婁脕DPCP

分別平分隆脧EDC隆脧BCD

則隆脧P

的度數(shù)是(

)

A.12婁脕鈭?90鈭?

B.90鈭?+12婁脕

C.12婁脕

D.540鈭?鈭?12婁脕

4、已知某班有40

名學(xué)生，將他們的身高分成4

組，在160隆蘆165cm

區(qū)間的有8

名學(xué)生，那么這個(gè)小組的人數(shù)占全體的(

)

A.10%

B.15%

C.20%

D.25%

5、如圖，DE是△ABC邊AB的垂直平分線，若BC=8cm，AC=10cm，則△DBC的周長(zhǎng)為（）A.16cmB.18cmC.30cmD.2cm6、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，CD⊥AB于D，AB=a，則DB等于（）A.B.C.D.以上結(jié)果都不對(duì)7、下列各式中是分式的是（）A.B.C.D.評(píng)卷人得分二、填空題(共9題，共18分)8、（2015秋?長(zhǎng)春校級(jí)期末）如圖；在△ABC，∠C=90°，∠ABC=40°，按以下步驟作圖：

①以點(diǎn)A為圓心；小于AC的長(zhǎng)為半徑．畫弧，分別交AB；AC于點(diǎn)E、F；

②分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫??；兩弧相交于點(diǎn)G；

③作射線AG，交BC邊于點(diǎn)D，則∠ADC的度數(shù)為____．9、一次函數(shù)y=2-x的圖象不經(jīng)過(guò)第____象限．10、不等式2x-3≥x的解集是____．11、【題文】如圖；在平行四邊形ABCD中，CD=10，F(xiàn)是AB邊上一點(diǎn)，DF交AC于點(diǎn)E；

且=，BF=.12、若分式方程：2+有增根，則k=____13、（2014秋?咸安區(qū)期末）如圖；已知A（0，4），B（-2，-2），C（3，0）．

（1）作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)A1（____），B1（____），C1（____）；

（3）計(jì)算△A1B1C1的面積．14、（2011秋?如皋市期末）若將三個(gè)數(shù)，，表示在數(shù)軸上，其中能被如圖所示的墨跡覆蓋的數(shù)是____．15、若兩個(gè)三角形相似，其中一個(gè)三角形的三條邊分別是6、8、10，另一個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)是5，則另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)及面積分別是____，____．16、下表是新中國(guó)成立以來(lái)我國(guó)前五次人口普查得到的全國(guó)人口數(shù)量統(tǒng)計(jì)表：。普查年份19531964198219902000人口數(shù)（億）5.946.9510.0811.3412.95問(wèn)從1953年到2000年，我國(guó)人口數(shù)量增加了億．評(píng)卷人得分三、判斷題(共6題，共12分)17、一條直線平移1cm后，與原直線的距離為1cm。（）18、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）19、請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“若m＜n，則m2＜n2”是假命題．____．20、由，得；____．21、－0.01是0.1的平方根.()22、若a+1是負(fù)數(shù)，則a必小于它的倒數(shù)．評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共4分)23、如圖；OM與OB是兩坐標(biāo)軸夾角的三等分線，點(diǎn)E是OM上一點(diǎn)，EC⊥x軸于C點(diǎn)，ED⊥OB于D點(diǎn)，OD=8，OE=10

（1）求證：∠ECD=∠EDC；

（2）求證：OC=OD；

（3）試判斷OE與線段CD的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．24、圖1

是一面長(zhǎng)方形彩旗完全展平時(shí)的尺寸圖(

單位：cm).

其中長(zhǎng)方形ABCD

是由雙層白布縫制的穿旗桿用的旗褲，陰影部分DCEF

為長(zhǎng)方形綢緞旗面．(1)

用經(jīng)加工的圓木桿穿入旗褲作旗桿，求旗桿的最大直徑(

精確到1cm)

(2)

將穿好彩旗的旗桿垂直插在操場(chǎng)上，旗桿從旗頂?shù)降孛娴母叨葹?20cm.

在無(wú)風(fēng)的天氣里，彩旗自然下垂，如圖2.

求彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h

．評(píng)卷人得分五、證明題(共2題，共8分)25、如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD⊥BC．26、如圖，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F(xiàn)是垂足，AE=CF，求證：AB∥CD．評(píng)卷人得分六、綜合題(共3題，共24分)27、如圖，直線OC、BC的函數(shù)關(guān)系式分別是y1=x和y2=-2x+6；動(dòng)點(diǎn)P（x，0）在OB上運(yùn)動(dòng)（0＜x＜3），過(guò)點(diǎn)P作直線m與x軸垂直．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并回答當(dāng)x取何值時(shí)y1＞y2？

（2）設(shè)△COB中位于直線m左側(cè)部分的面積為s，求出s與x之間函數(shù)關(guān)系式．28、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，6），點(diǎn)B（a，b）是圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且a＜-1，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線；垂足為C，過(guò)點(diǎn)B作y軸的垂線，垂足為D，連接BC；AD．

（1）求m的值；

（2）試比較△ABD與△ABC的面積的大小關(guān)系；

（3）當(dāng)AD=BC時(shí)，求直線AB的解析式．29、如圖，C為線段AB上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)A作AD⊥AB且AD=3，過(guò)B作BE⊥AB且BE=1，連接DC、EC，若AB=5，設(shè)AC=x．

（1）DC+EC的長(zhǎng)為____（用含x的式子表示；不必化簡(jiǎn)）；

（2）當(dāng)點(diǎn)C的位置滿足____時(shí)，DC+EC的長(zhǎng)最小，最小值是____；

（3）根據(jù)以上結(jié)論，你能通過(guò)構(gòu)圖求出的最小值嗎？請(qǐng)畫出你的示意圖，適當(dāng)加以說(shuō)明并求出此最小值．參考答案一、選擇題(共7題，共14分)1、C【分析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，可得答案．【解析】【解答】解：A、是無(wú)理數(shù)；故A錯(cuò)誤；

B；π是無(wú)理數(shù)；故B錯(cuò)誤；

C、是有理數(shù)；故C正確；

D、是無(wú)理數(shù)；故D錯(cuò)誤；

故選：C．2、C【分析】【解析】

試題分析：選其中3根組成一個(gè)三角形；不同的選法有5cm，6cm，10cm；5cm，10cm，13cm；6cm，10cm，13cm；共3種．

故選C．

考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．【解析】【答案】C．3、A【分析】解：隆脽

五邊形的內(nèi)角和等于540鈭?隆脧A+隆脧B+隆脧E=婁脕

隆脿隆脧BCD+隆脧CDE=540鈭?鈭?婁脕

隆脽隆脧BCD隆脧CDE

的平分線在五邊形內(nèi)相交于點(diǎn)O

隆脿隆脧PDC+隆脧PCD=12(隆脧BCD+隆脧CDE)=270鈭?鈭?12婁脕

隆脿隆脧P=180鈭?鈭?(270鈭?鈭?12婁脕)=12婁脕鈭?90鈭?

．

故選：A

．

根據(jù)五邊形的內(nèi)角和等于540鈭?

由隆脧A+隆脧B+隆脧E=婁脕

可求隆脧BCD+隆脧CDE

的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義可得隆脧PDC

與隆脧PCD

的角度和，進(jìn)一步求得隆脧P

的度數(shù)．

本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，角平分線的定義，熟記公式是解題的關(guān)鍵.

注意整體思想的運(yùn)用．【解析】A

4、C【分析】解：根據(jù)題意得：8隆脗40=20%

．

故選C．

用這個(gè)小組的人數(shù)除以全班人數(shù)即可．

本題主要考查了有理數(shù)除法的應(yīng)用．【解析】C

5、B【分析】【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)可得AD=BD，然后求出△BCD的周長(zhǎng)=AC+BC，代入熟記進(jìn)行計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線；

∴AD=BD；

∴△BCD的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=BD+AD+BC=AC+BC；

∵AC=10cm；BC=8cm；

∴△BCD的周長(zhǎng)=10+8=18（cm）．

故選：B．6、C【分析】【分析】先求出△ABC是∠A等于30°的直角三角形；再根據(jù)30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半求解。

根據(jù)題意；設(shè)∠A；∠B、∠C為k、2k、3k；

則k+2k+3k=180°；

解得k=30°；2k=60°，3k=90°；

∵AB=a，∴BC=AB=

∵CD⊥AB；

∴∠BCD=∠A=30°；

∴DB=BC=×=．

故選C．7、C【分析】解：是分式；

故選：C．

根據(jù)分母中含有字母的式子是分式；可得答案．

本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式，否則是整式，注意π是常數(shù)不是字母，是整式．【解析】【答案】C二、填空題(共9題，共18分)8、略

【分析】【分析】根據(jù)已知條件中的作圖步驟知，AG是∠CAB的平分線，根據(jù)角平分線的性質(zhì)解答即可．【解析】【解答】解：解法一：連接EF．

∵點(diǎn)E；F是以點(diǎn)A為圓心；小于AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，分別與AB、AC的交點(diǎn)；

∴AF=AE；

∴△AEF是等腰三角形；

又∵分別以點(diǎn)E、F為圓心，大于EF的長(zhǎng)為半徑畫??；兩弧相交于點(diǎn)G；

∴AG是線段EF的垂直平分線；

∴AG平分∠CAB；

∵∠ABC=40°

∴∠CAB=50°；

∴∠CAD=25°；

在△ADC中；∠C=90°，∠CAD=25°；

∴∠ADC=65°（直角三角形中的兩個(gè)銳角互余）；

解法二：根據(jù)已知條件中的作圖步驟知；AG是∠CAB的平分線；

∵∠CAB=50°；

∴∠CAD=25°；

在△ADC中；∠C=90°，∠CAD=25°；

∴∠ADC=65°（直角三角形中的兩個(gè)銳角互余）；

故答案是：65°．9、略

【分析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，由此即可得出結(jié)論．【解析】【解答】解：∵一次函數(shù)y=2-x中，k=-1＜0，b=2＞0；

∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)一；二、四象限；不經(jīng)過(guò)第三象限．

故答案為：三．10、略

【分析】【分析】根據(jù)解不等式的步驟，先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，即可得出答案．【解析】【解答】解：2x-3≥x；

2x-x≥3；

x≥3；

故答案為：x≥3．11、略

【分析】【解析】

【解析】【答案】12、1【分析】【解答】解：∵2+

去分母得：2（x﹣2）+1﹣kx=﹣1；

整理得：（2﹣k）x=2；

∵分式方程2+有增根；

∴x﹣2=0；

解得：x=2；

把x=2代入（2﹣k）x=2得：k=1．

故答案為：1．

【分析】把k當(dāng)作已知數(shù)求出x=根據(jù)分式方程有增根得出x﹣2=0，2﹣x=0，求出x=2，得出方程=2，求出k的值即可．13、略

【分析】【分析】（1）分別作出點(diǎn)A；B、C關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)；然后順次連接；

（2）根據(jù)直角坐標(biāo)系的特點(diǎn)寫出各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）用△ABC所在的矩形的面積減去三個(gè)三角形的面積即可求解．【解析】【解答】解：（1）所作圖形如圖所示：

（2）A1（0，-4），B1（-3，-3），C1（3；0）；

（3）△A1B1C1的面積=4×6-×2×6-×2×3-×3×4

=9．

故答案為：0，-4，-3，-3，3，0．14、略

【分析】【分析】根據(jù)被覆蓋的數(shù)在1到3之間，化為帶根號(hào)的數(shù)的被開方數(shù)的范圍，然后即可得解．【解析】【解答】解：∵墨跡覆蓋的數(shù)在1～3；

即～；

∴符合條件的數(shù)是．

故答案為：．15、略

【分析】【分析】由三角形的三條邊分別是6、8、10，根據(jù)勾股定理的逆定理，即可得此三角形是直角三角形，又由兩個(gè)三角形相似，另一個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)是5，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)，繼而求得第三邊，則可求得其面積．【解析】【解答】解：∵一個(gè)三角形的三條邊分別是6；8、10；

又∵102=62+82；

∴這個(gè)三角形是直角三角形；

設(shè)另一個(gè)三角形的最短邊長(zhǎng)為x；

∵兩個(gè)三角形相似；另一個(gè)三角形的最大邊長(zhǎng)是5；

∴；

∴x=3；

∴此三角形也是直角三角形；第三邊為4；

∴此三角形的面積為：×3×4=6．

故答案為：3，6．16、略

【分析】從1953年到2000年，我國(guó)人口增加了（億）.【解析】【答案】7.01三、判斷題(共6題，共12分)17、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)兩平行線之間的距離的定義：兩直線平行，則夾在兩條平行線間的垂線段的長(zhǎng)叫兩平行線間的距離，即可判斷。平移方向不一定與直線垂直，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是兩平行線之間的距離的定義【解析】【答案】錯(cuò)18、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．19、×【分析】【分析】代入數(shù)據(jù)m=-2，n=1說(shuō)明即可；【解析】【解答】解：當(dāng)m=-2；n=1時(shí)，m＜n；

此時(shí)（-2）2＞12；

故“若m＜n，則m2＜n2”是假命題；

故答案為：×20、×【分析】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【解析】【解答】解：當(dāng)a＞0時(shí)，由，得；

當(dāng)a=0時(shí)，由，得-=-a；

當(dāng)a＜0時(shí)，由，得-＜-a．

故答案為：×．21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.0.1的平方根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)22、A【分析】【解答】解：a+1是負(fù)數(shù)；即a+1＜0，即a＜﹣1，則a必小于它的倒數(shù)．

【分析】根據(jù)a+1是負(fù)數(shù)即可求得a的范圍，即可作出判斷．四、解答題(共2題，共4分)23、略

【分析】【分析】（1）要證∠ECD=∠EDC；只需證DE=EC，由角平分線的性質(zhì)可知：DE=EC是成立的；

（2）證明Rt△ODE≌Rt△OCE全等即可；

（3）由OD=OC，ED=EC可知OE垂直平分CD．【解析】【解答】（1）證明：∵EC⊥x軸于C點(diǎn)；ED⊥OB于D點(diǎn)，OE平分∠DOC；

∴DE=EC；

∴∠ECD=∠EDC；

（2）解：在Rt△ODE和Rt△OCE中。

∴Rt△ODE≌Rt△OCE（HL）；

∴OC=OD；

（3）OE垂直平分CD．理由如下：

證明：∵OE為∠COD的平分線；且OC=OD

∴OE垂直平分CD．24、略

【分析】本題考查勾股定理的實(shí)際運(yùn)用，關(guān)鍵是利用勾股定理算出彩旗對(duì)角線的長(zhǎng)度．(1)

要求最大直徑，根據(jù)題意知它的最大周長(zhǎng)是5隆脕2=10

再根據(jù)圓周長(zhǎng)公式進(jìn)行計(jì)算即可；(2)

根據(jù)圖形標(biāo)出的長(zhǎng)度，先構(gòu)造直角三角形，根據(jù)勾股定理就可求出彩旗的對(duì)角線的長(zhǎng)，繼而求出h

的值．【解析】解：(1)

根據(jù)題意，得旗桿的最大周長(zhǎng)為2隆脕5(cm)

即5隆脕2隆脗婁脨隆脰3(cm)

所以旗桿的最大直徑是3cm3cm答：旗桿的最大直徑為3cm3cm．

(2)

彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h

也就是旗桿的高度減去彩旗的對(duì)角線的長(zhǎng)，彩旗的對(duì)角線長(zhǎng)為：1202+902=150(cm)

所以h=220鈭?150=70(cm)

答：彩旗下垂時(shí)最低處離地面的最小高度h

為70cm

．五、證明題(共2題，共8分)25、略

【分析】【分析】由BD=DC，可得∠DBC=∠DCB，點(diǎn)D在BC的垂直平分線，繼而可得AB=BC，則可證得AD是BC的垂直平分線，即可得AD⊥BC．【解析】【解答】證明：∵BD=DC；

∴∠DBC=∠DCB；點(diǎn)D在BC的垂直平分線；

∵∠1=∠2；

∴∠ABC=∠ACB；

∴AB=AC；

∴點(diǎn)A在BC的垂直平分線；

∴AD是BC的垂直平分線；

即AD⊥BC．26、略

【分析】【分析】欲證明AB∥CD，只需證得∠C=∠D，所以通過(guò)Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）證得∠C=∠D即可．【解析】【解答】證明：如圖；∵AE=CF；

∴AE+EF=CF+EF；即AF=EC．

又∵BF⊥AC；DE⊥AC；

∴∠AFB=∠CED=90°．

在Rt△ABF與Rt△CDE中；

；

∴Rt△ABF≌Rt△CDE（HL）；

∴∠C=∠D；

∴AB∥CD．六、綜合題(共3題，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）聯(lián)立兩解析式，可求出交點(diǎn)坐標(biāo)（2，2），根據(jù)y1＞y2得出關(guān)于x的不等式；解出即可得出x的取值范圍．

（2）分段表示，①0＜x≤2，根據(jù)三角形的面積公式可得出s與x的關(guān)系，②2＜x＜3，分成兩個(gè)三角形進(jìn)行求解，可得出s與x的關(guān)系即可．【解析】【解答】解：（1）由題意得；x=-2x+6；

解得：x=2；即可得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，2）；

∵y1＞y2；即x＞-2x+6；

解得：x＞2；

（2）①當(dāng)0＜x≤2時(shí)；

則可得OP=x，EP=x，此時(shí)s=OP×PE=x2；

②當(dāng)2＜x＜3時(shí)；

過(guò)點(diǎn)C作CF⊥x軸于F，則S△OCF=OF×CF=2；

S梯形EPFC=（EP+CF）×FP=（-2x+6+2）×（x-2）=-x2+6x-8．

故s=S△OCF+S梯形EPFC=2+（-x2+6x-8）=-x2+6x-6；

綜上可得s與x的關(guān)系式為：s=．28、略

【分析】【分析】（1）因?yàn)榉幢壤瘮?shù)經(jīng)過(guò)（-1；6）可求出m的值．

（2）設(shè)BD、AC交于點(diǎn)E，有E點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，b）；可分別表示出△ABD的面積和△ABC的面積可看看大?。?/p>

（3）連接CD，過(guò)點(diǎn)C，D分別作CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分別為M，N，則有CM∥DN，然后根據(jù)AD和BC平行，和AD和BC不平行兩種情況進(jìn)行討論．【解析】【解答】解：（1）∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1；6）；

∴m=-6．（1分）

（2）設(shè)BD、AC交于點(diǎn)E，依題意，有E點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，b）．

∴△ABD的面積=；（2分）

△ABC的面積=．（3分）

∴△ABD與△ABC的面積相等．（4分）

（3）連接CD；過(guò)點(diǎn)C，D分別作CM⊥AB，DN⊥AB，垂足分別為M，N，則有CM∥DN．

∵△ABD與△ABC