2024年滬教版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版高二數(shù)學(xué)上冊月考試卷683考試試卷考試范圍：全部知識點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)的和分別為Sn和Tn，對一切自然數(shù)n都有則=（）

A.

B.

C.

D.

2、兩根相距3m的木桿上系一根拉直的繩子，并在繩子上掛一彩珠，則彩珠與兩端距離都大于1m的概率為()A.B.C.D.3、過拋物線y2=2px(p＞0)的焦點(diǎn)作傾斜角為30°的直線l與拋物線交于P，Q兩點(diǎn)，分別作PP￠、QQ￠垂直于拋物線的準(zhǔn)線于P￠、Q￠，若|PQ|＝2，則四邊形PP￠Q￠Q的面積為A.1B.2C.D.34、【題文】在中，則最短邊長為（）A.B.C.D.5、在8件同類產(chǎn)品中，有5件正品，3件次品，從中任意抽取4件，下列事件中的必然事件是（）A.4件都是正品B.至少有一件次品C.4件都是次品D.至少有一件正品6、在對16和12求最大公約數(shù)時(shí)，整個(gè)操作如下：16﹣12=4，12﹣4=8，8﹣4=4，由此可以看出12與16的最大公約數(shù)是（）A.16B.12C.8D.47、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（2）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，有xf′（x）-f（x）＜0恒成立，則不等式x2f（x）＞0的解集是（）A.（-∞，-2）∪（0，2）B.（-2，0）∪（2，+∞）C.（-2，2）D.（-∞，-2）∪（2，+∞）8、若將（x+y+z）10展開為多項(xiàng)式，經(jīng)過合并同類項(xiàng)后它的項(xiàng)數(shù)為（）A.11B.33C.66D.91評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)9、設(shè)點(diǎn)是橢圓與圓的一個(gè)交點(diǎn)，分別是橢圓的左、右焦點(diǎn)，且則橢圓的離心率為.10、若a=6，則a2=36逆否命題____．11、【題文】定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖像與的圖像的交點(diǎn)為P，過點(diǎn)P作PP1⊥x軸于點(diǎn)P1，直線PP1與的圖像交于點(diǎn)P2,則線段PP2的長為____.12、【題文】一條河自西向東流淌，某人在河南岸處看到河北岸。

兩個(gè)目標(biāo)分別在東偏北和東偏北方向；此人。

向東走米到達(dá)處之后，再看則分別在西偏。

北和西偏北方向，求目標(biāo)之間的距離．（12分）13、【題文】已知?jiǎng)t取得最小值是．14、【題文】已知作用在坐標(biāo)原點(diǎn)的三個(gè)力=(1,2)、=(5,3)、=(-1,4)，則作用在原點(diǎn)的合力=____；15、已知三個(gè)復(fù)數(shù)z1z2z3

并且|z1|=|z2|=|z3|=1z1z2

所對應(yīng)的向量oz1鈫?oz2鈫?

滿足oz1鈫??oz2鈫?=0

則|z1+z2鈭?z3|

的取值范圍是______．評卷人得分三、作圖題(共5題，共10分)16、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

17、A是銳角MON內(nèi)部任意一點(diǎn)，在∠MON的兩邊OM，ON上各取一點(diǎn)B，C，組成三角形，使三角形周長最?。ㄈ鐖D所示）18、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最小．（如圖所示）19、著名的“將軍飲馬”問題：有一位將軍騎著馬要從A地走到B地；但途中要到水邊喂馬喝一次水，則將軍怎樣走最近？

20、已知，A，B在直線l的兩側(cè)，在l上求一點(diǎn)，使得PA+PB最?。ㄈ鐖D所示）評卷人得分四、計(jì)算題(共1題，共6分)21、解不等式|x﹣2|+|x﹣4|＞6．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】

∵S9==9a5，Tn==9b5；

∴a5=S9，b5=T9；

又當(dāng)n=9時(shí)，==

則===．

故選B

【解析】【答案】利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式分別表示出等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)的和分別為Sn和Tn，利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡后，得到a5=S9，b5=T9，然后將n=9代入已知的等式中求出的值；即為所求式子的值．

2、B【分析】【解析】試題分析：兩根相距3m的木桿上系一根拉直的繩子，并在繩子上掛一彩珠，則彩珠與兩端距離都大于1m的位置處在中間一米的位置，所以由幾何概型概率的計(jì)算公式得故選B?？键c(diǎn)：本題主要考查幾何概型概率的計(jì)算?！窘馕觥俊敬鸢浮緽3、A【分析】【解析】試題分析：如圖F（0），直線PQ方程為y=(x－)，代入y2=2px整理得設(shè)則="7p,"所以由2，得所以梯形的高為=×=1，故四邊形PP￠Q￠Q的面積為=1，故選A?？键c(diǎn)：本題主要考查拋物線的定義，直線與拋物線的位置關(guān)系，弦長公式。【解析】【答案】A4、A【分析】【解析】

試題分析：因?yàn)樗约吹膶卋最短。由正弦定理得，選A。

考點(diǎn)：本題主要考查三角形內(nèi)角和定理；正弦定理的應(yīng)用。

點(diǎn)評：簡單題，三角形中“大角對大邊，小角對小邊”?！窘馕觥俊敬鸢浮緼5、D【分析】【解答】解：∵在8件同類產(chǎn)品中；有5件正品，3件次品；

從中任意抽取4件；

4件都是正品是隨機(jī)事件；

至少有一件次品是隨機(jī)事件；

4件都是次品是不可能事件；

至少有一件正品是必然事件；

故選：D．

【分析】結(jié)合已知可得：4件都是正品和少有一件次品是隨機(jī)事件；4件都是次品是不可能事件；至少有一件正品是必然事件．進(jìn)而得到答案．6、D【分析】【解答】解：在對16和12求最大公約數(shù)時(shí)；整個(gè)操作如下：16﹣12=4，12﹣4=8，8﹣4=4；

由此可以看出12與16的最大公約數(shù)是4．

故選：D．

【分析】利用“更相減損法”即可得出．7、A【分析】解：∵當(dāng)x＞0時(shí)；xf′（x）-f（x）＜0；

∴＜0，即[]′＜0；

∴在（0；+∞）內(nèi)單調(diào)遞減．

∵f（2）=0；

∴在（0；2）內(nèi)f（x）＞0；在（2，+∞）內(nèi)f（x）＜0．

又∵f（x）是R上的奇函數(shù)；

∴在（-∞；-2）內(nèi)f（x）＞0；在（-2，0）內(nèi)f（x）＜0．

又不等式x2f（x）＞0的解集；即不等式f（x）＞0的解集．

∴解集為（-∞；-2）∪（0，2）．

故選：A．

根據(jù)函數(shù)求導(dǎo)法則，把x＞0時(shí)xf′（x）-f（x）＜0轉(zhuǎn)化為在（0；+∞）內(nèi)單調(diào)遞減；

由f（2）=0；得f（x）在（0，+∞）內(nèi)的正負(fù)性；

由奇函數(shù)的性質(zhì)；得f（x）在（-∞，0）內(nèi)的正負(fù)性．

從而求得x2f（x）＞0的解集．

本題考查了不等式解集的求法，解題的關(guān)鍵是應(yīng)用求導(dǎo)法則以及函數(shù)的單調(diào)性、奇偶函數(shù)得出f（x）在定義域上的正負(fù)性，是易錯(cuò)題．【解析】【答案】A8、C【分析】解：（x+y+z）10展開式之后必定有形如mxaybzc的式子出現(xiàn)，其中m∈R，a，b，c∈N，而且a+b+c=10．

構(gòu)造13個(gè)完全一樣的小球模型，分成3組，每組至少一個(gè)，共有分法C122種；

每一組中都去掉一個(gè)小球的數(shù)目分別作為（x+y+z）10的展開式中每一項(xiàng)中x；y，z各字母的次數(shù)．

小球分組模型與各項(xiàng)的次數(shù)是一一對應(yīng)的．

故（x+y+z）10的展開式中，合并同類項(xiàng)之后的項(xiàng)數(shù)為C122=66；

故選：C．

將（x+y+z）10展開合并同類項(xiàng)后，每一項(xiàng)都是m?xa?yb?zc的形式，且a+b+c=10，其中，m是實(shí)數(shù)，a、b；c∈N．通過構(gòu)造組合模型求解該問題．

本題考查了二項(xiàng)式定理的通項(xiàng)公式、構(gòu)造組合模型求解問題的方法，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．【解析】【答案】C二、填空題(共7題，共14分)9、略

【分析】試題分析：由題意設(shè)在與中分別用余弦定理得①，②，由①②解得所以故考點(diǎn)：橢圓離心率【解析】【答案】10、略

【分析】

由逆否命題的定義可知：命題“若a=6，則a2=36”的逆否命題是：“如果a2≠36；則a≠6”．

故答案為：如果a2≠36；則a≠6．

【解析】【答案】把命題的條件否定做結(jié)論；原命題的結(jié)論否定做條件，即可寫出原命題的逆否命題．

11、略

【分析】【解析】

試題分析：線段的長即為的值；

且其中的滿足解得．線段的長為

故答案為

考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式；函數(shù)與方程的綜合運(yùn)用．

點(diǎn)評：考查三角函數(shù)的圖象、函數(shù)值的求法，考查計(jì)算能力，數(shù)形結(jié)合思想．【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】14、略

【分析】【解析】="(1,2)+(5,3)+(-1,4)"=(5,9)【解析】【答案】(5,9)15、略

【分析】解：由題意可知：復(fù)數(shù)z1z2z3

對應(yīng)的點(diǎn)Z1Z2Z3

在單位圓上；

又OZ1鈫?鈰?OZ2鈫?=0隆脿OZ1隆脥OZ2

．

不妨設(shè)1(1,0)2(0,1)

如圖：

隆脿

當(dāng)Z3

與A

重合時(shí)，|z1+z2鈭?z3|

有最小值為2鈭?1

當(dāng)Z3

與B

重合時(shí)，|z1+z2鈭?z3|

有最大值為2+1

．

隆脿|z1+z2鈭?z3|

的取值范圍是[2鈭?1,2+1].

故答案為：[2鈭?1,2+1].

由題意畫出圖形；再由|z1+z2鈭?z3|

的幾何意義求解．

本題考查復(fù)數(shù)模的求法，考查向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系，是中檔題．【解析】[2鈭?1,2+1]

三、作圖題(共5題，共10分)16、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

17、略

【分析】【分析】作出A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'，關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，連接A'A''，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短即可判斷出使三角形周長最小的A、B的值．【解析】【解答】解：作A關(guān)于OM的對稱點(diǎn)A'；關(guān)于ON的A對稱點(diǎn)A''，與OM；ON相交于B、C，連接ABC即為所求三角形．

證明：∵A與A'關(guān)于OM對稱；A與A″關(guān)于ON對稱；

∴AB=A'B；AC=A''C；

于是AB+BC+CA=A'B+BC+A''C=A'A''；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，A'A''為△ABC的最小值．18、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)．【解析】【解答】解：連接兩點(diǎn)與直線的交點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)P；

這樣PA+PB最??；

理由是兩點(diǎn)之間，線段最短．19、略

【分析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)作出B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′，連接AB′，AB′與河面的交點(diǎn)C即為所求．【解析】【解答】解：作B點(diǎn)與河面的對稱點(diǎn)B′；連接AB′，可得到馬喝水的地方C；

如圖所示；

由對稱的性質(zhì)可知AB′=AC+BC；

根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)可知；C點(diǎn)即為所求．

20、略

【分析】【分析】顯然根據(jù)兩