2024年滬科版九年級數(shù)學下冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬科版九年級數(shù)學下冊月考試卷692考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、不等式組的整數(shù)解為（）A.3，4，5B.4，5C.3，4D.5，62、下列運算中（1）a3+a3=a6；（2）（-a3）2=a6；（3）（-1）-1=1；（4）（a+b）2=a2+b2；（5）．其中正確的運算有（）A.1個B.2個C.3個D.4個3、蝸牛前進的速度每秒只有1.5毫米；恰好是某人步行速度的1000分之一，那么此人步行的速度大約是每小時（）

A.9公里。

B.5.4公里。

C.900米。

D.540米。

4、（2004?北京）下列運算中正確的是（）

A.|-|=||

B.-（-2）=-2

C.3-2=9

D.（-）3=

5、有一個可以自由轉動且質地均勻的轉盤，被分成6個大小相同的扇形．在轉盤的適當?shù)胤酵可匣疑?，未涂色部分為白色．為了使轉動的轉盤停止時，指針指向灰色的概率為則下列各圖中涂色方案正確的是（）A.B.C.D.6、某班一次數(shù)學測驗；其成績統(tǒng)計如下表：

。分數(shù)5060708090100人數(shù)161211155則這個班此次測驗的眾數(shù)為（）A.90分B.15C.100分D.50分7、對于任意實數(shù)x，y，多項式4x2+y2-4x-6y+11的值；下列判斷正確的是（）

A.可能是0

B.有最小值。

C.有最大值。

D.無法確定。

8、以下描述你認為正確的個數(shù)是（）

①圓柱的側面是長方形。

②連接A；B指的是畫以A，B為端點的線段。

③兩點間的距離指的是連接兩點間的線段。

④若點A到M；N兩點間的距離相等，則點A是線段MN的中點。

⑤射線MN與射線NM表示的是同一條射線．A.0個B.1個C.2個D.3個9、下列各式中正確的是（）A.=B.=C.=10D.=評卷人得分二、填空題(共7題，共14分)10、分解因式：=____．11、不等式組{3x<2x+4x鈭?3鈮?0

的解為______．12、如圖，點G是矩形ABCD的對角線BD上一點，過點G作EF∥AB交AD于E，交BC于F，若EG=5，BF=2，則圖中陰影部分的面積為______．13、如圖1是一種包裝盒的表面展開圖；將它圍起來可得到一個幾何體的模型．

（1）這個幾何體模型的名稱是____．

（2）如圖2是根據(jù)a，b；h的取值畫出的幾何體的主視圖和俯視圖（圖中實線表示的長方形），請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖．

（3）若h=a+b，且a，b滿足a2+b2-a-6b+10=0；求該幾何體的表面積．

14、分解因式：a4b-a2b3+a3b2-ab4=____．15、分式的值為0，則m=____．16、確定一個圓有兩要素，一是____，二是____．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)17、兩個互為相反數(shù)的有理數(shù)相減，差為0．____（判斷對錯）18、過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行．（____）19、銳角三角形的外心在三角形的內部．()20、一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍，這個三角形的面積也擴大為原來的9倍．____（判斷對錯）21、下列說法中；正確的在題后打“√”，錯誤的在題后打“×”

（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；____（判斷對錯）

（2）0既可以看成正整數(shù)，也可以看成負整數(shù)；____（判斷對錯）

（3）分數(shù)包括正分數(shù)、負分數(shù)．____（判斷對錯）

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．____（判斷對錯）

（5）8844.43是正數(shù)，但不是分數(shù)．____（判斷對錯）22、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．23、一條直線的平行線只有1條．____．評卷人得分四、其他(共3題，共21分)24、某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經過兩輪被感染后就會有144臺電腦被感染．每輪感染中平均一臺電腦會感染____臺電腦．25、有一人患了流感，經過兩輪傳染后，共有121人患了流感，每輪傳染中平均每人傳染了____人．26、目前甲型H1N1流感病毒在全球已有蔓延趨勢；世界衛(wèi)生組織要求各國嚴加防控，截止到11月底，我省確診病例已達2000余人，防控形勢非常嚴峻．

（1）若不加控制，設平均一個患者每輪會傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有____人．

（2）有一種流感病毒；若一人患了流感，經過兩輪傳染后共有81人患流感，每輪感染中平均一位患者會感染幾個人？

（3）在（2）條件下，三輪感染后，被感染的人數(shù)會不會超過700人？請說明理由．評卷人得分五、綜合題(共4題，共8分)27、已知反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+m的圖象相交于點（1；-3）．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標．28、已知：拋物線y=ax2+4ax+t與x軸交于點A；B兩點；A（-1，0）．

（1）求拋物線的對稱軸及點B的坐標；

（2）設C是拋物線與y軸的交點；△ABC的面積為3，求此拋物線的表達式；

（3）若D是第二象限內到x軸、y軸距離的比為5：2的點，且點D在（2）中的拋物線上，在拋物線的對稱軸上是否存在點E，使DE與EA的差最大？若存在，求出點E的坐標；若不存在，請說明理由．29、如圖；點C是線段BD的中點，在BD的同側分別等邊△ABC和等邊△CDE，點F是DE的中點，BF分別交AC；CE于G、H兩點．

（1）請寫出圖中各對相似三角形（相似比為1除外）；

（2）求BG：GH：HF．30、如圖；G是邊長為4的正方形ABCD的邊BC上的一點，矩形DEFG的邊EF過A，GD=5．

（1）指出圖中所有的相似三角形；

（2）求FG的長．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、C【分析】【分析】首先解不等式組確定不等式的解集，即可求得不等式組的整數(shù)解．【解析】【解答】解：；

解①得：x≤4；

解②得：x≥3；

則不等式組的解是：3≤x≤4．

則整數(shù)解是：3；4．

故選C．2、B【分析】【分析】本題涉及整式的加減、冪運算、完全平方公式、二次根式化簡四個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)運算法則求得計算結果．【解析】【解答】解：（1）原式=2a3；錯誤；

（2）原式=a6；正確；

（3）原式=-1；錯誤；

（4）原式=a2+2ab+b2；錯誤；

（5）=3；正確．

運算正確的有2個，故選B．3、B【分析】

∵蝸牛前進的速度每秒只有1.5毫米；

∴每小時前進1.5×60×60=5400毫米=5.4米．

此人步行的速度大約是每小時5.4×1000=5400米=5.4公里．

故選B．

【解析】【答案】蝸牛與人的速度單位不一樣；先化為統(tǒng)一單位，再計算人步行的速度．

4、A【分析】

A、|-|=||=

B；-（-2）=2；

C、3-2=

D、（-）3=-．

故選A．

【解析】【答案】根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪；去括號、絕對值、有理數(shù)的乘方進行判斷．

5、C【分析】【解答】解：A、指針指向灰色的概率為2÷6=故選項錯誤；

B、指針指向灰色的概率為3÷6=故選項錯誤；

C、指針指向灰色的概率為4÷6=故選項正確；

D、指針指向灰色的概率為5÷6=故選項錯誤．

故選：C．

【分析】指針指向灰色區(qū)域的概率就是灰色區(qū)域的面積與總面積的比值，計算面積比即可．6、A【分析】【分析】根據(jù)表格找到人數(shù)最多的分數(shù)即為此次測驗的眾數(shù)．【解析】【解答】解：由表格可知取得90分的人數(shù)最多；為15人；

所以眾數(shù)為90分．

故選A．7、B【分析】

4x2+y2-4x-6y+11=4x2-4x+1+y2-6y+9+1=（2x-1）2+（y-3）2+1；

當2x-1=0且y-3=0，即x=y=3時，多項式有最小值，最小值為1．

故選B

【解析】【答案】將多項式第一；三項結合；二、四項結合，配方為完全平方式，根據(jù)完全平方式為非負數(shù)，可得出完全平方式為0時，多項式有最小值．

8、B【分析】【分析】根據(jù)圓柱的側面展開圖，線段的定義，兩點間的距離定義以及射線的表示方法進行判斷．【解析】【解答】解：①圓柱的側面展開圖是長方形；故①錯誤；

②連接A；B指的是畫以A，B為端點的線段，這是線段的畫法，故②正確；畫以A，B為端點的線段。

③兩點間的距離指的是連接兩點間的線段的長度；故③錯誤；

④若點A到M；N兩點間的距離相等，則點A是線段MN中垂線上的點，故④錯誤；

⑤射線MN與射線NM的方向不一致；不表示的是同一條射線．故⑤錯誤．

綜上所述；正確的結論有1個．

故選：B．9、D【分析】【解答】解：A、左邊=≠右邊；故本選項錯誤；

B、左邊=≠右邊；故本選項錯誤；

C、左邊=≠右邊；故本選項錯誤；

D、左邊==右邊；故本選項正確．

故選D．

【分析】根據(jù)分母有理化的步驟對各選項進行逐一分析即可．二、填空題(共7題，共14分)10、略

【分析】

-3x2+2x-

=-（9x2-6x+1）；

=-（3x-1）2．

故答案為：-（3x-1）2．

【解析】【答案】先提取公因式-再根據(jù)完全平方公式進行二次分解．

11、略

【分析】解：解不等式x鈭?3鈮?0

得：x鈮?3

解不等式3x<2x+4

得：x<4

隆脿

不等式組的解集為3鈮?x<4

故答案為：3鈮?x<4

．

分別求出每一個不等式的解集；根據(jù)口訣：同大取大；同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．

本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．【解析】3鈮?x<4

12、5【分析】解：作GM⊥AB于M；延長MG交CD于N．

則有四邊形AEGM；四邊形DEGN，四邊形CFGN，四邊形BMGF都是矩形；

∴AE=BF=2，S△ADB=S△DBC，S△BGM=S△BGF，S△DEG=S△DNG；

∴S矩形AEGM=S矩形CFGN=2×5=10；

∴S陰=S矩形CFGN=5；

故答案為：5．

由矩形的性質可證明S矩形AEGM=S矩形CFGN=2×5=10；即可求解．

本題考查矩形的性質與判定、矩形的面積公式、三角形的面積等知識，解題的關鍵是證明S矩形AEGM=S矩形CFGN．【解析】513、略

【分析】【分析】（1）側面四個長方形和上下兩個底面也是長方形；所以折疊后能圍成長方體．

（2）根據(jù)圖1所標注的相關線段的長度畫出其左視圖；

（3）對a2+b2-a-6b+10=0進行因式分解，求得a、b的值，則易求h的值，然后由幾何體的表面積計算公式進行解答．【解析】【解答】解：（1）根據(jù)該包裝盒的表面展開圖知；該幾何體模型的名稱為：長方體或底面為長方形的直棱柱．

故答案是：長方體或底面為長方形的直棱柱；

（2）如圖所示：

（3）由題意得，（a-1）2+（b-3）2=0；

則a=2，b=3；

所以h=a+b=2+3=5．

所以表面積為：2（2×3+5×2+3×5）=62．14、略

【分析】【分析】首先重新分組，進而利用公式法分解因式得出即可．【解析】【解答】解：a4b-a2b3+a3b2-ab4

=a3b（a+b）-ab3（a+b）

=ab（a+b）（a2-b2）

=ab（a+b）2（a-b）．

故答案為：ab（a+b）2（a-b）．15、0【分析】【分析】根據(jù)分式值為零的條件可得m2-m=0，且m-1≠0，再解即可．【解析】【解答】解：由題意得：m2-m=0；且m-1≠0；

解得：m=0；

故答案為：0．16、圓心半徑【分析】【解答】解：由圓的定義有：固定的端點是圓心；線段OA是半徑；

所以確定一個圓的兩個要素是圓心和半徑．

故答案分別是：圓心；半徑．

【分析】根據(jù)圓的定義：在一個平面內，線段OA繞固定的端點O旋轉一周，另一個端點A所形成的圖形就是圓．可以知道確定一個圓的兩個要素．三、判斷題(共7題，共14分)17、×【分析】【分析】利用有理數(shù)的減法法則，相反數(shù)的定義判斷即可．【解析】【解答】解：例如；-1與1互為相反數(shù)，而-1-1=-2；

所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)之差為0；錯誤．

故答案為：×．18、×【分析】【分析】直接根據(jù)平行公理即可作出判斷．【解析】【解答】解：由平行公理可知；過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行．

故過直線外一點可以作無數(shù)條直線與已知直線平行是錯誤的．

故答案為：×．19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點即可判斷.銳角三角形的外心在三角形的內部，本題正確.考點：三角形的外心【解析】【答案】對20、×【分析】【分析】根據(jù)相似多邊形的面積的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的邊長的比等于相似比；面積的比等于相似比的平方；

∴一個三角形的各邊長擴大為原來的9倍；這個三角形的面積也擴大為原來的9倍，錯誤．

故答案為：×．21、×【分析】【分析】按照有理數(shù)的分類進行判斷：有理數(shù)包括：整數(shù)和分數(shù)；整數(shù)包括：正整數(shù)、0和負整數(shù)；分數(shù)包括：正分數(shù)和負分數(shù)．【解析】【解答】解：（1）正整數(shù)和負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整數(shù)；也可以看成負整數(shù)；0既不屬于正數(shù)，也不屬于負數(shù)，所以×；

（3）分數(shù)包括正分數(shù)；負分數(shù)．√

（4）-0.102%既是負數(shù)也是分數(shù)．√

（5）8844.43是正數(shù)；但不是分數(shù)．是正數(shù)，也是分數(shù)，所以×．

故答案為：×，×，√，√，×．22、×【分析】【分析】（1）根據(jù)“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據(jù)“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．23、×【分析】【分析】根據(jù)平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數(shù)點，所以有無數(shù)條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數(shù)個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．四、其他(共3題，共21分)24、略

【分析】【分析】此題可設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦，則第一輪共感染x+1臺，第二輪共感染x（x+1）+x+1=（x+1）（x+1）臺，根據(jù)題意列方程解答即可．【解析】【解答】解：設每輪感染中平均一臺電腦會感染x臺電腦；根據(jù)題意列方程得

（x+1）2=144

解得x1=11，x2=-13（不符合題意；舍去）；

即每輪感染中平均一臺電腦會感染11臺電腦．25、略

【分析】【分析】設每輪傳染中平均每人傳染了x人．開始有一人患了流感，第一輪的傳染源就是這個人，他傳染了x人，則第一輪后共有（1+x）人患了流感；第二輪傳染中，這些人中的每個人又傳染了x人，則第二輪后共有[1+x+x（x+1）]人患了流感，而此時患流感人數(shù)為121，根據(jù)這個等量關系列出方程．【解析】【解答】解：設每輪傳染中平均每人傳染了x人．

依題意；得1+x+x（1+x）=121；

即（1+x）2=121；

解方程，得x1=10，x2=-12（舍去）．

答：每輪傳染中平均每人傳染了10人．26、略

【分析】【分析】（1）我省確診病例已達2000余人；平均一個患者每輪會傳染x人，那么一輪后被感染人數(shù)共有2000x人；

（2）可設每輪感染中平均一位患者會感染x個人；則第一輪后共有1+x人感染，兩輪后有1+x+x（1+x）人感染，列出方程求解即可；

（3）由（2）得出x的值，看81x大不大于700，可得出結果．【解析】【解答】解：（1）由題意可知：一輪后被感染人數(shù)共有2000x人；

（2）設每輪感染中平均一位患者會感染x個人；

則由題意知：1+x+x（1+x）=81

整理得：x2+2x-80=0；

解得x1=8，x2=-10（舍去）

即每輪感染中平均一位患者會感染8個人；

（3）會超過．

由（2）知；每輪感染中平均一位患者會感染9個人；

則三輪感染后；被感染的人數(shù)為81×9=729人．

729＞700，故會超過700人．五、綜合題(共4題，共8分)27、略

【分析】【分析】（1）把交點坐標分別代入兩個解析式即得；

（2）解兩個函數(shù)組成的方程組得交點坐標．【解析】【解答】解：（1）把點（1，-3）代入y=中；

得-3=；

∴k=-3；

把點（1；-3）代入y=x+m中；

得-3=1+m；

∴m=-4

∴反比例函數(shù)的解析式為：；

一次函數(shù)的解析式為：y=x-4；

（2）∵

解得

∴這兩個函數(shù)圖象的另一個交點的坐標為（3，-1）．28、略

【分析】【分析】（1）拋物線的對稱軸為x=-；由此可求出拋物線的對稱軸方程，由于A；B兩點關于拋物線的對稱軸對稱，因此可根據(jù)A點的坐標求出B點的坐標；

（2）先由AB=2，S△ABC=AB?OC=3，得出OC=3，則點C的坐標為（0，3）或（0，-3），再分兩種情況進行討論：①點C的坐標為（0，3）；②點C的坐標為（0，-3）．都可以將C，A兩點的坐標代入y=ax2+4ax+t；運用待定系數(shù)法即可求出此拋物線的表達式；

（3）先由D是第二象限內到x軸、y軸距離的比為5：2的點，可設D點坐標為（-2t，5t），則t＞0，根據(jù)點D在（2）中的拋物線上，分兩種情況進行討論：①（2）中的拋物線為y=x2+4x+3，先將D（-2t，5t）代入，得5t=4t2-8t+3，解方程求出t1=3，t2=，則D點坐標為（-6，15）或（-，）．再分兩種情況，當D點坐標為（-6，15）時，由于A、D在對稱軸兩側，連接D與A的對稱點B，交拋物線y=x2+4x+3的對稱軸于點E，連接AE，則此時DE-EA最大．運用待定系數(shù)法求出直線DB的解析式，再將x=-2代入，求出y的值，得到點E的坐標；當D點坐標為（-，）時，由于A、D在對稱軸同側，直接連接DA交拋物線y=x2+4x+3的對稱軸于點E，則此時DE-EA最大．同上，可求出點E的坐標；②（2）中的拋物線為y=-x2-4x-3時，將D（-2t，5t）代入，整理后方程為4t2-3t+3=0，由于△＜0，得出點D不存在．【解析】【解答】解：（1）∵x=-=-2；

∴拋物線的對稱軸是直線x=-2；

設點B的坐標為（x；0）；

則=-2；解得x=-3；

∴B的坐標（-3；0）；

（2）∵A（-1；0），B（-3，0）；

∴AB=2；

∵S△ABC=AB?OC=3；

∴×2?OC=3；

∴OC=3；

∴點C的坐標為（0；3）或（0，-3）．

①如果點C的坐標為（0；3）時；

將C（0，3），A（-1，0）代入y=ax2+4ax+t；

得，解得；

∴此拋物線的表達式為y=x2+4x+3；

②如果點C的坐標為（0；-3）時；

將C（0，-3），A（-1，0）代入y=ax2+4ax+t；

得，解得；

∴此拋物線的表達式為y=-x2-4x-3；

（3）設D點坐標為（-2t；5t），則t＞0．

①如果（2）中的拋物線為y=x2+4x+3時；

將D（-2t，5t）代入，得5t=4t2-8t+3；

整理，得4t2-13t+3=0；

解得t1=3，t2=；

∴D點坐標為（-6，15）或（-，）．

如圖，當D點坐標為（-6，15）時，連接DB交拋物線y=x2+4x+3的對稱軸于點E；連接AE，則DE-EA=DE-EB=BD最大．

設直線DB的解析式為y=mx+n；

將D（-6；15），B（-3，0）代入；

得，解得；

∴y=-5x-15；

當x=-2時；y=-5；

∴點E的坐標為（-2；-5）；

當D點坐標為（-，）時，連接DA交拋物線y=x2+