2025年八省聯(lián)考新高考數(shù)學試題解讀及答案講解課件

突出思維能力核心概念，助力拔尖創(chuàng)新人才選拔新“八省聯(lián)考”真題完全解讀

數(shù)學乙卷適用省份河南、云南、山西、陜西、內(nèi)蒙古、四川、青海、寧夏一、試卷總體評價試題評價

2025年，山西、河南、陜西、內(nèi)蒙古、四川、云南、寧夏、青海等第五批高考綜合改革的省份和自治區(qū)將迎來首次改革后的高考。針對2025年使用新教材進入新高考省份，加強教考銜接，實現(xiàn)平穩(wěn)過度，教育部教育考試院命制了適應性測試卷（下稱測試卷），供2025年高考考生進行適應性測試，目的是為了讓這八省師生提前適應新高考而組織的官方跨省聯(lián)考，讓考生提前適應新高考。旨在為依據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》進行教學，并使用高考全國卷的省區(qū)市提供參考和借鑒。試題評價

統(tǒng)一測試時間

試題評價

數(shù)學科目的測試卷由教育部教育考試院負責命制，試卷立足于高考內(nèi)容改革，遵循課程標準，重點考查必備知識、關鍵能力和核心素養(yǎng)，強調(diào)基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性。試卷堅持素養(yǎng)導向，深化基礎考查，聚焦學科主干知識，突出考查思維過程與方法，體現(xiàn)了重視思維、關注應用、鼓勵創(chuàng)新的指導思想，助力拔尖創(chuàng)新人才的選拔。

試題強化綜合性考查，強調(diào)對原理、方法的深入理解和綜合應用，考查知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，引導學生重視對學科理論本質(zhì)屬性和相互關聯(lián)的深刻理解與掌握，引導中學通過深化基礎知識、基本原理方法的教學，培養(yǎng)學生形成完整的知識體系和網(wǎng)絡結(jié)構.試題評價

立足課程標準，考查的內(nèi)容依據(jù)學業(yè)質(zhì)量標準和課程內(nèi)容，注重考查學生對基礎知識和基本技能的熟練掌握和靈活應用，強調(diào)知識的整體性和連貫性，引導教學以課程目標和核心素養(yǎng)為指引，避免超綱教學，注重內(nèi)容的基礎性和方法的普適性，避免盲目鉆研套路和機械訓練.

通過創(chuàng)新試卷結(jié)構設計和試題風格，深化基礎性考查，強調(diào)對學科基礎知識、基本方法的深刻理解，不考死記硬背、不出偏題怪題，引導中學把教學重點從總結(jié)解題技巧轉(zhuǎn)向培養(yǎng)學生學科核心素養(yǎng)。增加基礎題比例、降低初始題起點，增強試題的靈活性和開放性，使學生在考試中能夠充分展示自己的思維能力和創(chuàng)新水平.試題評價

（一）依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構設計1.結(jié)構延續(xù)與創(chuàng)新：

測試卷的結(jié)構與以往全國卷新高考數(shù)學試卷的題長結(jié)構相比，沒有變化。保持了2024年試卷的題型格局和賦分方案，分別為8個單選題，每小題5分，共40分不變，多選題：共3小題，每小題6分，共18分，在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.填空題：共3小題，每小題5分，共15分，解答題：共5小題，77分。試題評價

（一）依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構設計1.結(jié)構延續(xù)與創(chuàng)新：

試題評價

（一）依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構設計2.題量與時間的平衡：

在減少題量、控制計算量的情況下，試卷給予考生充足的思考時間，要求考生能夠從多個角度進行思考和分析問題，靈活、綜合地應用知識和方法解決問題，著重考查思維的靈活性，充分發(fā)揮高考的選拔功能.試題評價

（一）依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構設計2.試題保持平穩(wěn)

這份試題是在高考評價體系（及其說明）實施、新課標落地、新教材已經(jīng)在全國21個省市廣泛推廣使用的背景下命制出來的，對高考備考有很好的指導意義。題目題型基本穩(wěn)定，見下面表格：

試題評價

（一）依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構設計2.試題保持平穩(wěn)

這份試題是在高考評價體系（及其說明）實施、新課標落地、新教材已經(jīng)在全國21個省市廣泛推廣使用的背景下命制出來的，對高考備考有很好的指導意義。題目題型基本穩(wěn)定，見下面表格：

試題評價

（一）依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構設計2.試題保持平穩(wěn)

試題評價

（一）依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構設計2.試題保持平穩(wěn)

試題評價

（一）依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構設計4.閱讀與計算的優(yōu)化：試卷控制了閱讀總量，減少了繁瑣運算，科學設計了難度梯度，延續(xù)了“多考想的、少考算的”的考查理念，使考生能夠有充分的時間進行思考.5.核心概念的考查：試卷的每一問基本都離不開對核心概念的理解，強調(diào)對基礎知識的深入掌握.試題評價

（一）依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構設計6.題序與內(nèi)容的調(diào)整：

與2024年新課標卷相比，解答題的順序和考查的知識內(nèi)容有較大差異，如三角函數(shù)未單獨考查，概率與統(tǒng)計放在第15題，函數(shù)與導數(shù)放在第17題，立體幾何放在最后一題，這種調(diào)整旨在破解固化的應試教育困局，引導高中數(shù)學教學走出猜題押題的誤區(qū)，減少機械訓練，將教學重心放在培養(yǎng)學生數(shù)學思維過程和方法上，以及培養(yǎng)數(shù)學關鍵能力和核心素養(yǎng).試題評價

（一）依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構設計6.題序與內(nèi)容的調(diào)整：

試題評價

（一）依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構設計7.應考觀念的轉(zhuǎn)變：

考生應改變原有的應考觀念，走出“多刷題、算得快”的誤區(qū)，通過選擇行之有效的方法簡化計算，讓考生能夠有充分的時間進行思考，這將是今后高考數(shù)學改革的堅持方向.試題評價

（一）依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構設計7.應考觀念的轉(zhuǎn)變：

試題評價

（一）依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構設計8.命題理念的貫徹：

試卷符合“依標命題、源于教材”的命題理念，強化與課標、教材的銜接，引導一線教學回歸課標、回歸課堂主渠道，注重講透教材內(nèi)容，注重減量提質(zhì).試題評價

（一）依托高考評價體系，創(chuàng)新試卷結(jié)構設計

數(shù)學測試卷整體上充分兼顧考試時間、題量、計算量三者的關系，合理控制計算量，強化思維考查，破解高中教學中存在的題海戰(zhàn)術、機械刷題等頑癥，提升高考試題對中學教學的導向作用，具有積極的意義.未來的高考將更加注重區(qū)分出真正具備數(shù)學素養(yǎng)、思維能力強的學生，而非僅靠熟練度只會做套路題目的學生.試題評價

（二）延續(xù)高考改革思路，引導高中數(shù)學教學

測試卷重點考查學生的思維品質(zhì)和核心概念，引導高中數(shù)學教學遵循課程標準，明確基本目標，夯實學生的學習基礎，助力減輕學業(yè)負擔，進一步促進素質(zhì)教育的健康發(fā)展。數(shù)學作為一門重要的基礎學科，也是唯一一門具有理科性質(zhì)的統(tǒng)考科目，在服務人才選拔、服務國家發(fā)展戰(zhàn)略、助力強國建設方面承擔著重要責任，發(fā)揮著關鍵作用。試題評價

（二）延續(xù)高考改革思路，引導高中數(shù)學教學1.試題結(jié)構的調(diào)整：

減少試題數(shù)量，增加解答題的分值比重，強化對數(shù)學思維過程的考查。雖然試題數(shù)量減少可能會影響知識覆蓋面，但試卷將更加注重考查數(shù)學學科的核心素養(yǎng)，體現(xiàn)基礎性、綜合性、應用性和創(chuàng)新性，不再局限于對某些具體知識點的考查.試題評價

（二）延續(xù)高考改革思路，引導高中數(shù)學教學2.命題方式的創(chuàng)新：

試卷將靈活調(diào)整試題順序，打破傳統(tǒng)的猜題押題模式，同時加大題目的創(chuàng)新度與思維量。這種改革明確傳達了一個信號：高考選拔的是具備靈活思維和問題解決能力的考生，單純依靠“刷題”備考，沒有真正理解數(shù)學內(nèi)在規(guī)律的考生將越來越難以取得高分.試題評價

（二）延續(xù)高考改革思路，引導高中數(shù)學教學3.考查重點的轉(zhuǎn)變：現(xiàn)在的高考不再單純考查學生記住了哪些知識點，而是更加注重考查學生解決問題的能力和思維水平，這一趨勢愈發(fā)明顯。傳統(tǒng)的死記硬背式教學方法已無法適應當前高考的新要求.試題評價

（三）深化基礎性考查，落實考教銜接1.嚴格遵循課程標準：

《普通高中數(shù)學課程標準（2017年版2020年修訂）》是高考命題的重要依據(jù)，數(shù)學測試卷的命題嚴格遵循課程標準，考查知識內(nèi)容的范圍、深度、廣度，以及考查學科核心素養(yǎng)的水平要求均與課程標準保持一致。

試卷注重考查學生基礎知識、基本方法的熟練掌握、深刻理解和靈活應用，突出考查學科核心素養(yǎng)，積極引導教學依據(jù)課程標準，上足課時、不趕進度，不超標、不超量.試題評價

（三）深化基礎性考查，落實考教銜接2.聚焦基礎性考查：

數(shù)學測試卷突出考查學生對主干知識的掌握程度，關注考生高中必備知識的完整性，全面檢測考生運用高中數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，分析、解決問題的意識與能力。

試卷深化對基本概念、原理、方法的考查，要求學生不僅要理解高中課程中的概念和原理，還要運用它們解決問題，體現(xiàn)了“基礎性”的考查要求。

引導教學要重視基礎內(nèi)容，確保學生基礎扎實，為今后學生的成長和發(fā)展奠定堅實基礎.試題評價

（三）深化基礎性考查，落實考教銜接3.彰顯綜合性考查：

高中數(shù)學課程內(nèi)容中的各個知識點處于一個整體知識網(wǎng)絡之中，是相互聯(lián)系的；高考評價體系中的考查內(nèi)容之間也是緊密相連的，具有內(nèi)在邏輯關系。數(shù)學測試卷注重考查基礎知識內(nèi)容之間、模塊內(nèi)容之間、學科內(nèi)容之間的聯(lián)系和綜合，全面檢測考生完整的知識體系和認知結(jié)構，明確引導高中數(shù)學教學要講清講透核心知識的內(nèi)涵與外延，弄清不同知識之間的聯(lián)系，引導學生通過多角度思考來加深對知識、概念的本質(zhì)理解，做到觸類旁通、融會貫通.試題評價

（四）突出思維考查，服務人才選拔1.優(yōu)化試卷結(jié)構，強化思維考查：

數(shù)學測試卷延續(xù)2024年全國高考數(shù)學新課標卷的做法，在題目排布上不固定順序，使考生在答題過程中需要不斷調(diào)整思維策略，靈活應對不同類型的題目，從而更全面地考查學生的思維能力.試題評價

（四）突出思維考查，服務人才選拔2.創(chuàng)新試題設計，強調(diào)思維靈活：

數(shù)學測試卷的整體結(jié)構與2024年新課標卷保持一致，在試題設計上力求創(chuàng)新，要求學生在深刻掌握和理解概念、原理、方法的基礎上能夠靈活變通，從不同角度分析和解決問題，考查學生的思維靈活性和創(chuàng)新能力.試題評價

（四）突出思維考查，服務人才選拔3.合理創(chuàng)設情境，體現(xiàn)創(chuàng)新能力考查：

數(shù)學測試卷通過合理創(chuàng)設新穎的問題情境，考查學生獨立思考、提出觀點、推理論證的能力，考查學生敢于質(zhì)疑和批判的思維能力，考查學生的數(shù)學創(chuàng)新思維能力和創(chuàng)新性意識，引導高中數(shù)學復習要淡化解題技巧、規(guī)避答題套路，注重培養(yǎng)學生良好的思維品質(zhì)和創(chuàng)新意識.二、試題具體分析考情分析題型題號考查知識點關鍵能力難度單選題(共8題)

1集合數(shù)集集合的交集運算運算求解簡單2三角函數(shù)已知三角函數(shù)解析式求三角函數(shù)的周期運算求解簡單3復數(shù)復數(shù)的模運算求解簡單4向量向量的減法和數(shù)量積運算運算求解簡單5解析幾何已知雙曲線方程求漸近線方程運算求解簡單6立體幾何已知底面直徑和母線長求圓錐體積運算求解簡單7三角函數(shù)已知兩邊和一角，求三角形面積，余弦定理，解三角形運算求解中等8函數(shù)含參絕對值不等式在給定區(qū)間恒成立求參運算求解，邏輯推理中上考情分析題型題號考查知識點關鍵能力難度多選題(共3題)9解析幾何拋物線性質(zhì)運算求解，邏輯推理中等10函數(shù)新定義雙曲函數(shù)判斷性質(zhì)運算求解，邏輯推理中等11拓撲繩結(jié)變換邏輯推理，數(shù)學抽象較難填空題(共3題)12函數(shù)指數(shù)函數(shù)已知兩點函數(shù)值求參運算求解簡單13概率統(tǒng)計計算概率邏輯推理，運算求解中等14解析幾何曲線和直線交點，求三角形面積邏輯推理、運算求解，數(shù)形結(jié)合較難考情分析題型題號考查知識點關鍵能力難度解答題(共5題)15概率統(tǒng)計統(tǒng)計量計算、獨立性檢驗數(shù)據(jù)分析、運算求解簡單16數(shù)列證明等比數(shù)列、求數(shù)列通項、作差法證明簡單不等式邏輯推理、運算求解中等17函數(shù)切線方程求解，含參函數(shù)已知極值點求參數(shù)取值范圍邏輯推理、運算求解中等18解析幾何橢圓，垂直平分線、直線和曲線交點，軌跡方程邏輯推理、運算求解中上19立體幾何圖形折疊、面面垂直、外接球半徑求解、二面角最值問題邏輯推理、運算求解、直觀想象較難真題解讀

優(yōu)化試卷難度結(jié)構有助于不同層次高校選拔人才。

試卷的前7個單選題設計簡潔明了，運算量小，學生只需理解基本概念并進行簡單計算即可得出答案.這些題目主要考查學生對核心概念的理解和應用能力，體現(xiàn)了基礎性、綜合性和應用性，引導我們在備考中重視課標和教材中的基礎知識和基本技能，使學生在掌握概念、公式、定理的基礎上，能夠靈活運用所學知識解決數(shù)學問題。

例如，第1題直接考查求交集的運算。

單選題中，第8題難度稍大，研究對象是含參數(shù)a的函數(shù)，考查學生對函數(shù)性質(zhì)的理解和分析能力。真題解讀

多選題難度適中，試題突出應用性和創(chuàng)新性。

比如、

如第9題考查學生對圓錐曲線與直線的位置關系、度量關系的理解，以及對拋物線幾何定義與代數(shù)表示之間關系的掌握。這道題立足基礎，考查知識的應用和數(shù)形結(jié)合的思想方法，引導數(shù)學教學要夯實基礎。

第10題雙曲正切函數(shù)，是新定義題，考查函數(shù)單調(diào)性，主要考查學生的化簡能力和對函數(shù)性質(zhì)的理解，借助導數(shù)可以較為容易地判斷出A、C選項正確，B選項錯誤；再根據(jù)雙曲正切的定義，也易知D選項正確。第11題無損傷變換繩結(jié)，是新穎的拓撲學中的繩圈問題，主要考查學生的邏輯思維能力。真題解讀填空題同樣重視基礎，注重考查學生對概念、性質(zhì)的理解與靈活運用。減少填空題的分數(shù)占比，對降低試卷難度有積極作用。例如，第12題考查冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)，涉及指數(shù)和對數(shù)的運算；第13題考查概率問題，是一個簡單的古典概型問題，均考查基本概念和相應的基本計算。第14題考查函數(shù)奇偶性，3個題都不涉及復雜的數(shù)值計算和化簡，降低了偶然失誤的概率。

其中，第14題復雜函數(shù)求三角形面積，作為壓軸題，考查三角形面積問題，通過函數(shù)奇偶性判斷，結(jié)合圖象，不難求出結(jié)果，體現(xiàn)了試題的靈活性和應用性。第14題直接求△MNQ的面積很困難，如果通過函數(shù)對稱性，將其轉(zhuǎn)換，則問題也就不難了。

這些題都是平時刷題刷不出來，體現(xiàn)了教育部一直倡導的反套路、反刷題的理念。真題解讀

解答題部分，第15題是基本的統(tǒng)計計算問題，考查學生對統(tǒng)計知識的理解和計算能力。第16題按照等比數(shù)列的定義展開論證即可，考查學生對等比數(shù)列性質(zhì)的理解和運用能力。第17題研究函數(shù)的切線，關注極值的局部性，考查學生對函數(shù)性質(zhì)的理解和分析能力。

第18題考查橢圓的要素、橢圓與直線的位置關系，以及動點的軌跡，加大對知識靈活運用的考查，具有一定的選拔功能。第19題是關于立體幾何的，以學生熟悉的三棱錐為載體，著重考查空間中位置關系與度量問題、函數(shù)最值等內(nèi)容，是一道思維量大、綜合性強的題目，主要考查平面的位置關系和數(shù)量關系，需要一定的空間想象能力。

第18(3)、19(2)題雖有一定的計算量，但都是常規(guī)的計算，這樣設計有利于不同層次學生的選拔。真題解讀

值得注意的是，這份試題的解答題有四道題出現(xiàn)了三個小問，分別是第15，第16，第18，第19題，而2024年新高考只有第18，第19題有三個小問，其余均是兩個小問，而且這四道題的第（1）問難度都較低.

充分體現(xiàn)了以人為本的思想，充分體現(xiàn)了人文關懷。試題強調(diào)數(shù)學知識之間的聯(lián)系與融合，有一定的難度和較好的區(qū)分度，能夠很好地檢測考生的綜合分析能力，發(fā)揮服務選才功能。真題解讀真題解讀真題解讀真題解讀真題解讀真題解讀真題解讀真題解讀真題解讀

第9題需要熟悉拋物線的定義和基本性質(zhì)，容易知道A、B、C是正確的，排除D則需要稍微計算一下。考查學生對課程的重要知識內(nèi)容圓錐曲線與直線的位置、度量關系的理解，考查學生對拋物線幾何定義與代數(shù)表示之間關系的掌握。試題立足基礎性，考查知識的應用和數(shù)形結(jié)合的思想方法，引導數(shù)學教學要夯實基礎。真題解讀真題解讀

第10題主要判別單調(diào)性，借助導數(shù)，容易得知A、C是對的，B是錯的；再根據(jù)雙曲正切的定義，也易知D是對的。

以人工智能研究領域人工神經(jīng)網(wǎng)絡中的一種運算模型激勵函數(shù)為背景，創(chuàng)設了雙曲正弦、余弦、正切函數(shù)的試題情境，考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷和恒等式的推理論證，要求考生根據(jù)自身已有知識、方法、經(jīng)驗去解決陌生情境中的新問題，考查了考生創(chuàng)新能力。試題設計的情境新穎，貼近生產(chǎn)與生活，具有很好的創(chuàng)新性，反映了課程改革的理念和精神?？忌ㄟ^試題的作答，能充分體會到數(shù)學的應用價值，這對提高考生學習科學知識的興趣和動力，以及培養(yǎng)學生思維創(chuàng)新都有著積極的引導作用。真題解讀真題解讀

第11題，以三維拓撲學中的紐結(jié)為背景進行設計，打破了以往相對固化的試題模式，極具創(chuàng)新性。

試題題干簡潔，題意通俗易懂，把考查的重心放在空間想象能力上，要求學生具備良好的直觀思維。

試題著力于“反套路、反刷題”，引導中學教學破除題海戰(zhàn)術、消除套路，重視培養(yǎng)學生的關鍵能力和學科素養(yǎng)。真題解讀真題解讀真題解讀【點睛】方法點睛：利用曲線對稱性：充分利用曲線關于原點對稱的性質(zhì)，確定點的對稱關系，這是解決本題的基礎.通過對稱關系，能夠推導出相關線段和三角形之間的等量關系，為后續(xù)的面積計算提供依據(jù).真題解讀第15題是基本的統(tǒng)計計算問題。嚴格按照課程標準中的內(nèi)容要求，考查頻率估計概率的思想方法，考查列聯(lián)表和獨立性檢驗的統(tǒng)計思想方法及應用。作為情境化應用題，閱讀理解難度不大，計算比較簡單，著重考查學生數(shù)學運算和數(shù)據(jù)處理等核心素養(yǎng)，以及應用所學知識分析、解決問題的能力。試題來源于教材，有很好的導向作用，引導教學要基于課標、用好教材，要準確把握高中數(shù)學課程目標與內(nèi)容，聚焦學生對重要數(shù)學概念、定理、方法、思想的理解和應用，促進數(shù)學學科核心素養(yǎng)連續(xù)性和階段性發(fā)展。真題解讀真題解讀

第16題按照等比數(shù)列的定義展開論證即可?？疾閿?shù)列的遞推公式、等比數(shù)列的概念、通項公式及數(shù)列的性質(zhì)，這些內(nèi)容都是數(shù)列部分的重要內(nèi)容。試題考查主干知識，突出基礎性，強調(diào)基礎知識和基本方法的掌握和應用，著重考查學生的邏輯思維能力和運算求解能力，引導高中教學減少機械訓練，聚焦必備知識的夯實和關鍵能力的培育。真題解讀真題解讀

第17題研究函數(shù)的切線，關注極值的局部性。將指數(shù)函數(shù)與正、反比例函數(shù)簡單結(jié)合，從多角度考查靈活運用導數(shù)工具研究函數(shù)性質(zhì)的方法。試題既考查數(shù)形結(jié)合、分類與整合、化歸與轉(zhuǎn)化等思想方法，又考查學生的邏輯思維能力、運算求解能力。

第（2）問要求學生先進行消元，再對參數(shù)b（或a）進行分類討論，通過數(shù)形結(jié)合正確求解。試題層次分明，重點突出，對思維深度的要求逐步提高，考查了學生思維的嚴密性和深刻性。真題解讀真題解讀第18題考查橢圓的要素、橢圓與直線的位置關系，以及動點的軌跡。第18(3)、題雖有一定的計算量，但都是常規(guī)的。真題解讀真題解讀真題解讀真題解讀第19題是關于立體幾何的，主要關心平面的位置關系和數(shù)量關系，需要一定的空間想象能力。第18(3)、19(2)題雖有一定的計算量，但都是常規(guī)的。真題解讀真題解讀真題解讀【點睛】方法點睛：求空間二面角常用方法：（1）定義法：根據(jù)定義作出二面角的平面角；（2）垂面法：作二面角棱的垂面，則垂面與二面角兩個面的兩條交線所成的角就是二面角所成角的平面角；（3）向量坐標法：作空間直角坐標系，求出二面角的法向量，由空間向量的夾角公式計算即可；（4）射影面積法：求出斜面面積和它在有關平面的射影的面積，再由射影面積公式計算求解.

三.對當下復習的啟示備考指津（一）認真研讀高考評價體系

高考評價體系是深化新時代高考內(nèi)容改革的基礎工程、理論支撐和實踐指南。

以高考評價體系為指導，明確高考數(shù)學學科功能的基礎，

確定考查理性思維、數(shù)學應用、數(shù)學探索、數(shù)學文化四類學科素養(yǎng)；

突出考查邏輯思維能力、運算求解能力、空間想象能力、數(shù)學建模能力、創(chuàng)新能力五種關鍵能力；

考查要求是試題具有學科特點的基礎性、綜合性、應用性、創(chuàng)新性；通過設置課程學習情境、探索創(chuàng)新情境、生活實踐情境為試題情境更好地落實考查內(nèi)容和考查要求。備考指津(二）高考數(shù)學命題的導向1.依標命題，落實教考銜接：

高考數(shù)學全國卷的考查內(nèi)容、考查范圍和考查要求層次與比例均與課程標準保持一致，注重考查內(nèi)容的全面性，注重基礎知識考查，突出主干內(nèi)容，通過依標施考，引導中學教學依標施教.八省由老高考向新高考過度，作為適應性考試，整體注重考查學生的基礎，注重考查學生對基本知識的理解和應用，起點較低，入手較寬，許多題目都考查了基礎知識，如第15題，嚴格按照課程標準中的內(nèi)容要求，考查頻率估計概率的思想方法，考查列聯(lián)表和獨立性檢驗的統(tǒng)計思想方法及應用。備考指津(二）高考數(shù)學命題的導向1.依標命題，落實教考銜接：

高考數(shù)學全國卷的考查內(nèi)容、考查范圍和考查要求層次與比例均與課程標準保持一致，注重考查內(nèi)容的全面性，注重基礎知識考查，突出主干內(nèi)容，通過依標施考，引導中學教學依標施教.八省由老高考向新高考過度，作為適應性考試，整體注重考查學生的基礎，注重考查學生對基本知識的理解和應用，起點較低，入手較寬，許多題目都考查了基礎知識，如第15題，嚴格按照課程標準中的內(nèi)容要求，考查頻率估計概率的思想方法，考查列聯(lián)表和獨立性檢驗的統(tǒng)計思想方法及應用。備考指津(二）高考數(shù)學命題的導向2.調(diào)整布局，打破固化模式：

高考數(shù)學堅持穩(wěn)中有變，通過調(diào)整試卷結(jié)構，改變相對固化的試題布局，優(yōu)化試題設計，減少學生反復刷題、機械訓練的收益，破除復習備考中的題海戰(zhàn)術和題型套路，發(fā)揮引導作用.注重通性通法考查，關注數(shù)學文化，如第10題，以人工智能研究領域人工神經(jīng)網(wǎng)絡中的一種運算模型激勵函數(shù)為背景，創(chuàng)設了雙曲正弦、余弦、正切函數(shù)的試題情境，考查了函數(shù)單調(diào)性的判斷和恒等式的推理論證，要求考生根據(jù)自身已有知識、方法、經(jīng)驗去解決陌生情境中的新問題，考查了考生創(chuàng)新能力。備考指津(二）高考數(shù)學命題的導向3.創(chuàng)新情境，發(fā)揮育人導向：

高考數(shù)學堅持變中求新，試題情境、題目條件、設問方式新穎，考查考生思維的靈活性與創(chuàng)造性，考查理性思維的廣度和深度，體現(xiàn)育人導向.試題設計的情境新穎，貼近生產(chǎn)與生活，具有很好的創(chuàng)新性，反映了課程改革的理念和精神?？忌ㄟ^試題的作答，能充分體會到數(shù)學的應用價值，這對提高考生學習科學知識的興趣和動力，以及培養(yǎng)學生思維創(chuàng)新都有著積極的引導作用。又如第11題，以三維拓撲學中的紐結(jié)為背景進行設計，打破了以往相對固化的試題模式，極具創(chuàng)新性。試題題干簡潔，題意通俗易懂，把考查的重心放在空間想象能力上，要求學生具備良好的直觀思維。試題著力于“反套路、反刷題”，引導中學教學破除題海戰(zhàn)術、消除套路，重視培養(yǎng)學生的關鍵能力和學科素養(yǎng)。試題體現(xiàn)了創(chuàng)新和應用，在考查學生能力的同時，讓人耳目一新，體現(xiàn)了新高考的引領作用。備考指津(二）高考數(shù)學命題的導向4.聚焦素養(yǎng)，強化選撥功能：

本次考查體現(xiàn)了基礎性、應用性、綜合性、創(chuàng)新性。針對中學數(shù)學教學“重思路、輕運算”的現(xiàn)象，試題以數(shù)學運算為依托，深入考查關鍵能力，發(fā)揮高考數(shù)學的反撥功能，助力提升學生的邏輯推理和數(shù)學運算素養(yǎng).加強對數(shù)學的概念、解題方法、公式運用、定理的理解考查，對知識的融會貫通和靈活運用成為考查的關鍵。所以備考中立足于注重對學生閱讀理解能力培養(yǎng)，審題能力的訓練，通性通法的強化就顯得尤為重要。如第13題，考查古典概型的概率求解問題。學生將問題的基本事件羅列出來共有56種情況，再數(shù)出有多少種情況能使得抽出的3張卡片上的數(shù)字之和與其余5張卡片上的數(shù)字之和相等，然后根據(jù)古典概型求概率公式求解即可，但是這種方法比較繁瑣，需要花費一定時間。如果學生通過分析得到抽出的3張卡片上的數(shù)字之和即為8個數(shù)字之和的一半，那么通過討論就可以很快得到只有3種情況，進而正確求解。試題有一定的區(qū)分度和靈活性，體現(xiàn)了“多想少算”的理念?？梢?，通過選擇行之有效的方法簡化計算，讓考生能夠有充分的時間進行思考，仍然是今后高考數(shù)學將堅持的改革方向。備考指津（三）八省試測考試啟示

試題強化與課標、教材的銜接，引導一線教學回歸課標、回歸課堂主渠道，引導一線教學講透教材內(nèi)容，注重減量提質(zhì)，與高中數(shù)學教學同向同行、同頻共振，引導學生自主學習、合作探究，避免學生變成只會讀死書、死讀書的書呆子，而是真正的掌握知識，學會去靈活運用，不斷的提高自身的思維能力，憑借對知識的靈活運用，來獲得更加理想的分數(shù)。備考指津（三）八省試測考試啟示

教學中注意改變學生以往的學習觀。學生對數(shù)學概念知識不能單純地死記硬背，要理解概念的本質(zhì)，靈活掌握，對課本上的知識點進行梳理，把教材上的每一個例題、習題再深思熟慮仔細做一遍，確?；靖拍?、公式等真正理解牢固掌握。一些基本的運算方法和技巧也要掌握并能靈活運用，做到熟能生巧。

八省試測引導我們要轉(zhuǎn)變教師的教學理念。課堂中注重落實教考銜接，引導學生重視教材基本原理、數(shù)學思想方法的理解把握，充分發(fā)揮學生的主體作用，只有把學生的主體地位發(fā)揮好，才能使課堂高效，才能使學生的積極性調(diào)動起來，才能使學生愿意親手實踐、認真思考，學生思維能力得到培養(yǎng)，才能做到真懂會用、融會貫通，真正提高分析和解決問題的能力。備考指津（四）數(shù)學各階段復習特點傳統(tǒng)高三數(shù)學備考通常采用三輪復習模式，即一輪復習抓基礎，二輪復習抓提升，三輪復習抓訓練。1.一輪復習：老師帶領考生以教材為基礎，對知識點進行逐點掃描，全面復習，梳理知識，整理方法，為后續(xù)復習奠定堅實基礎.2.二輪復習：重點提升解題技能，同時不斷完善考生的數(shù)學知識體系，實現(xiàn)雙軌并行，切實提分。3.三輪復習：主要培養(yǎng)科學的應試習慣，做好考試心理指導，幫助學生以最佳狀態(tài)迎接高考.備考指津（五）復習需要避免幾個常見誤區(qū)1.不研究高考，不了解或不學習最新的與新高考有關的文件等信息，導致復習方向出現(xiàn)偏差.2.復習缺少規(guī)劃，缺乏針對性，沒有明確的復習計劃，講到哪里算哪里，效率不高，難以提升思維水平.3.沒有選擇性地大量發(fā)試卷，導致學生陷入題海戰(zhàn)術，消耗大量精力，復習效率越來越差.4.過分追求難題，認為二輪復習就是講難題，忽略了二輪復習的真正目的是幫助學生提升綜合解題能力和知識遷移能力.5.單兵作戰(zhàn)，沒有充分發(fā)揮學科教研組團隊的力量.備考指津（六）區(qū)分三個輪次的復習功能復習好比“蓋大樓”，需要經(jīng)歷三個階段：打地基、建主體、精裝修。1.第一輪復習相當于