【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】第02講 全等三角形的性質(zhì)與判定-【專題突破】(原卷版)

第第頁第2講全等三角形的性質(zhì)與判定專題探究考點(diǎn)一全等三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用【知識(shí)點(diǎn)睛】全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等推論：全等三角形等邊邊上的高線、中線、對(duì)應(yīng)角的角平分線分別相等全等三角形的面積和周長也分別相等【類題訓(xùn)練】1．（2021秋?泗陽縣期末）若△ABC≌△DEF，且∠A＝50°，∠B＝60°，則∠F的度數(shù)為（）A．50° B．60° C．70° D．80°2．（2022?張店區(qū)一模）如圖，△ABC≌△DEC，點(diǎn)E在AB邊上，∠B＝70°，則∠BCE的度數(shù)為（）A．30° B．40° C．45° D．50°3．（2021秋?澄城縣期末）如圖．點(diǎn)D、E在BC上，△ABE≌△ACD，BC＝10，DE＝4，則BD的長是（）A．6 B．5 C．4 D．34．（2021秋?涼山州期末）如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，不正確的等式是（）A．AB＝AC B．∠BAE＝∠CAD C．BE＝DC D．AD＝DE5．已知△ABC的三邊長分別為3，4，5，△DEF的三邊長分別為3，3x﹣2，2x+1，若這兩個(gè)三角形全等，則x的值為（）A．2 B．2或 C．或 D．2或或6．如圖，已知方格紙中是4個(gè)相同的正方形，則∠1與∠2的和為（）A．100° B．90° C．60° D．45°7．（2021秋?鄂州期末）如圖是由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格，則∠1+∠2+∠3的大小為（度）．8．（2022?渠縣校級(jí)開學(xué)）如圖所示的圖案是由全等的圖形拼成的，其中AD＝0.5，BC＝1，則AF＝．9．（2021秋?單縣期末）如圖，△ABD≌△EBC，則下列結(jié)論中：①CD⊥AE；②AD⊥CE；③∠EAD＝∠ECD；正確的有（只填序號(hào)）．10．（2021秋?綏棱縣期末）如圖，已知△ABC≌△EDF，點(diǎn)F，A，D在同一條直線上，AD是∠BAC的平分線，∠EDA＝20°，∠F＝60°，則∠DAC的度數(shù)是．11．如圖，△ABC≌△ADE，線段BC的延長線過點(diǎn)E，與線段AD交于點(diǎn)F，∠ACB＝∠AED＝105°，∠CAD＝5°，∠B＝50°，則∠DEF的度數(shù)．12．如圖，兩個(gè)全等的直角三角形重疊在一起，將其中的一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DO＝4，平移距離為6，則陰影部分面積為．13．（2022?珠海二模）如圖，△ABE≌△DCE，點(diǎn)E在線段AD上，點(diǎn)F在CD延長線上，∠F＝∠A，求證：AD∥BF．14．（2021春?宏偉區(qū)期中）∠B＝∠D＝90°，△ABC≌△CDE，B、C、D三點(diǎn)共線．試說明：∠ACE＝90°．15．（2020秋?西湖區(qū)校級(jí)月考）如圖，△ABC≌△ADE，BC的延長線分別交AD，DE于點(diǎn)F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度數(shù)．考點(diǎn)二全等三角形的判定及選擇【知識(shí)點(diǎn)睛】全等三角形的判定的書寫步驟：①.推導(dǎo)條件；②羅列條件；③得到全等全等三角形的判定方法全等三角形判定方法的選擇：簡(jiǎn)寫選擇證明條件判定方法已知兩組對(duì)應(yīng)邊相等夾角相等SAS第三邊相等SSS已知一角和相鄰一邊對(duì)應(yīng)相等相等邊的對(duì)角相等AAS相等邊的鄰角相等ASA已知兩角對(duì)應(yīng)相等夾邊相等ASA其中一個(gè)等角的對(duì)邊相等AAS特別注意：幾何題目中，注意隱含條件的充分利用（如平角=180°、對(duì)頂角相等、三角形內(nèi)角和為180°、公共邊、公共角等）全等三角形的判定問題中，牢記兩句話：證邊相等，就證它們所在的三角形全等；證角相等，就證它們所在的三角形全等【類題訓(xùn)練】1．（2021秋?湖州期末）我國傳統(tǒng)工藝中，油紙傘制作非常巧妙，其中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)．如圖是油紙傘的張開示意圖，AE＝AF，GE＝GF，則△AEG≌△AFG的依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS2．（2022?河源模擬）如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，AC∥DF，AC＝DF，添加以下條件，仍不能使△ABC≌△DEF的是（）A．∠A＝∠D B．AB＝DE C．AB∥DE D．BF＝EC3．（2021秋?武岡市期末）如圖，一塊玻璃碎成三片，小智只帶了第③塊去玻璃店，就能配一塊一模一樣的玻璃，你能用三角形的知識(shí)解釋，這是為什么？（）A．ASAB．AASC．SASD．SSS4．（2021?渭南模擬）如圖，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°，則∠AFE的度數(shù)等于（）A．148° B．140° C．135° D．128°5．（2021秋?玉屏縣期末）如圖，AD∥MN∥BC，∠ADC＝90°，AD＝BC，那么，圖中的全等三角形共有（）A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)6．（2022春?歷下區(qū)期中）如圖，小明想測(cè)量池塘兩端A，B間的距離，為了安全起見，小明借助全等三角形的知識(shí)，用了這樣一個(gè)間接測(cè)量A，B間的距離方法：在地上取一點(diǎn)可以直接到達(dá)A點(diǎn)和B點(diǎn)的點(diǎn)C，測(cè)得AC長20m，BC長為20m，在AC的延長線上找一點(diǎn)D，使得CD長為20m，在BC的延長線上找一點(diǎn)E，使得CE長為20m，又測(cè)得此時(shí)D和E的距離為25m，根據(jù)小明的數(shù)據(jù)，可知A，B之間的距離為m．7．（2022?長安區(qū)二模）已知：如圖，在△ABC中，三角形的兩條高AH，CG交于點(diǎn)F，且AG＝CG，求證：GF＝GB．8．（2022?雁塔區(qū)校級(jí)模擬）如圖，D是△ABC的邊AB上一點(diǎn)，CF∥AB，DF交AC于E點(diǎn)，E為AC中點(diǎn)．求證：AD＝CF．9．（2022春?郫都區(qū)校級(jí)期中）如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E為對(duì)角線BD上一點(diǎn)，∠A＝∠BEC，∠ABD＝∠BCE，且AD＝BE．（1）證明：①△ABD≌△ECB；②AD∥BC；（2）若BC＝15，AD＝6，請(qǐng)求出DE的長度．10．（2022春?二七區(qū)校級(jí)期中）如圖，點(diǎn)E在線段CD上，EA，EB分別平分∠DAB和∠CBA，點(diǎn)F在線段AB上運(yùn)動(dòng)，AD＝4cm，BC＝3cm，且AD∥BC．（1）當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到離點(diǎn)A多少厘米時(shí)，△ADE和△AFE全等？為什么？（2）在（1）的情況下，此時(shí)BF＝BC嗎？為什么？求出AB的長．11．（2022?前進(jìn)區(qū)一模）已知：AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E為直線BC上一點(diǎn)，BD＝DE，過點(diǎn)E作EF∥AB交直線AC于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)F在邊AC的延長線上時(shí)，如圖①易證AF+EF＝AB；當(dāng)點(diǎn)F在邊AC上，如圖②；當(dāng)點(diǎn)F在邊AC的延長線上，AD是△ABC的外角平分線時(shí)，如圖③．寫出AF、EF與AB的數(shù)量關(guān)系，并對(duì)圖②進(jìn)行證明．考點(diǎn)三全等三角形的性質(zhì)與判定的綜合【知識(shí)點(diǎn)睛】全等三角形的性質(zhì)與判定常常一起考察，通常問題中判定出兩三角形全等之后，緊跟著就要用到全等三角形的性質(zhì)【類題訓(xùn)練】1．（2021秋?江州區(qū)期末）在△ABC中，AC＝5，中線AD＝4，那么邊AB的取值范圍為（）A．1＜AB＜9 B．3＜AB＜13 C．5＜AB＜13 D．9＜AB＜132．（2021秋?虎林市期末）如圖，AD是△ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點(diǎn)，且DE＝DF，連接BF，CE、下列說法：①CE＝BF；②△ABD和△ACD面積相等；③BF∥CE；④△BDF≌△CDE．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2022春?鐵嶺期中）如圖，已知等邊△ABC中，BD＝CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠BPD的度數(shù)為（）A．45° B．55° C．60° D．75°4．（2021秋?南平期末）已知：如圖，在△ABC，△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，點(diǎn)C，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，連接BD，BE．以下四個(gè)結(jié)論：①BD＝CE；②∠ACE+∠DBC＝45°；③BD⊥CE；④∠BAE+∠DAC＝180°．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（2021春?寧波期末）如圖，正方形ABCD被分割成2個(gè)長方形和1個(gè)正方形，要求圖中陰影部分的面積，只要知道下列圖形的面積是（）A．長方形AEFDB．長方形BEGHC．正方形CFGHD．長方形BCFE6．（2021春?沙坪壩區(qū)校級(jí)月考）如圖，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D，E，AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH＝EB＝3，S△AEH＝6，則CH的長是