【八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)浙教版】第15講 平面直角坐標(biāo)系規(guī)律題-【專題突破】（原卷版）

第第頁(yè)第15講平面直角坐標(biāo)系規(guī)律題【類題訓(xùn)練】1．如圖，長(zhǎng)方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（4，0），F(xiàn)（﹣4，0）同時(shí)出發(fā)，沿長(zhǎng)方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)．物體甲按逆時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針?lè)较蛞?個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2022次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（﹣2，2） D．（2，2）2．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)點(diǎn)按如下規(guī)律排列：（1，1），（2，1），（2，2），（3，1），（3，2），（3，3）……，則第50個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．（7，6） B．（8，8） C．（9，6） D．（10，5）3．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從（0，3）出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角（∠AOM＝∠BOM），當(dāng)點(diǎn)P第2022次碰到矩形的邊時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）A．（0，3） B．（5，0） C．（1，4） D．（8，3）4．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過(guò)第30次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A．（30，1） B．（30，0） C．（30，2） D．（31，0）5．如圖，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）出發(fā)，以每秒一個(gè)單位長(zhǎng)度的速度按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，0），第2秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第3秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，1），第4秒運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（0，2），……則第2022秒點(diǎn)P所在位置的坐標(biāo)是（）A．（44，2） B．（44，3） C．（45，3） D．（45，2）6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A1（2，0），B1（0，1），A1B1的中點(diǎn)為C1；A2（0，3），B2（﹣2，0），A2B2的中點(diǎn)為C2；A3（﹣4，0），B3（0，﹣3），A3B3的中點(diǎn)為C3；A4（0，﹣5），B4（4，0），A4B4的中點(diǎn)為C4；…；按此做法進(jìn)行下去，則點(diǎn)C2022的坐標(biāo)為（）A．（﹣1012，﹣） B．（﹣1011，） C．（﹣1011，﹣） D．（﹣1012，﹣）7．如圖，已知A1（1，2）A2（2，2）A3（3，0）A4（4，﹣2）A5（5，﹣2）A6（6，0）……，按這樣的規(guī)律，則點(diǎn)A2021的坐標(biāo)為（）A．（2021，2） B．（2020，2） C．（2021，﹣2） D．2020，﹣2）8．如圖，正方形的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，……，他們?cè)谥苯亲鴺?biāo)系中的位置如圖所示，其中A1（1，1），A2（﹣1，1），A3（﹣1．﹣1），A1（1，﹣1），A5（2．，2），A6（﹣2，2），A7（﹣2，﹣2），A8（2．﹣2），A9（3，3），A10（﹣3，3），……，按此規(guī)律接下去，則A2016的坐標(biāo)為（）A．（﹣504，﹣504） B．（504，﹣504） C．（﹣504，504） D．（504，504）9．在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)智能機(jī)器人接到如下指令：從原點(diǎn)O出發(fā)，按向右，向上，向右，向下的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1m，其行走路線如圖所示，第一次移動(dòng)到A1，第二次移動(dòng)到A2，…，第n次移動(dòng)到An，則A2022的坐標(biāo)是（）A．（2022，0） B．（1011，1） C．（1011，0） D．（2022，1）10．如圖，正方形ABCD的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，將頂點(diǎn)D（1，0）繞點(diǎn)A（0，1）逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D1，再將D1繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D2，再將D2繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D3，再將D3繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D4，再將D4繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得點(diǎn)D5……依此類推，則點(diǎn)D2022的坐標(biāo)是．11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，1），（3，0），（3，﹣1）…，根據(jù)這個(gè)規(guī)律探索可得，第10個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，第55個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AB∥EG∥x軸，BC∥DE∥HG∥AP∥y軸，點(diǎn)D，C，P，H在x軸上，A（1，2），B（﹣1，2），D（﹣3，0），E（﹣3，﹣2），G（3，﹣2）．（1）若點(diǎn)M在線段EG上，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A的距離最小時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為；（2）把一條長(zhǎng)為2022個(gè)單位長(zhǎng)度且無(wú)彈性的細(xì)線（粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在A處，并按AB→C→D→E→F→G→H→P→A…的規(guī)律緊繞在圖形“凸”的邊上，則細(xì)線的另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)為．13．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1，1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2，0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3，2），…按這樣的規(guī)律第13次運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的坐標(biāo)；經(jīng)過(guò)第2022次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按圖中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0）…根據(jù)這個(gè)規(guī)律探究可得，第22個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A1在x軸的正半軸上，且OA1＝1，以點(diǎn)A1為直角頂點(diǎn)，逆時(shí)針?lè)较蜃鱎t△A1OA2，使A1A2＝OA1；再以點(diǎn)A2為直角頂點(diǎn)，逆時(shí)針?lè)较蜃鱎t△A2OA3，使A2A3＝OA2；再以點(diǎn)A3為直角頂點(diǎn)，逆時(shí)針?lè)较蜃鱎t△A3OA4，使A3A4＝OA3；依次進(jìn)行作下去，則點(diǎn)A2022的坐標(biāo)為．16．在平面直角坐標(biāo)系中，﹣螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位．其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4（，），A8（，）；（2）寫出點(diǎn)A4n的坐標(biāo)（n是正整數(shù)）A4n（，）；（3）求出A2022的坐標(biāo)．17．對(duì)于任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，即整數(shù)部分，{a}表示a的小數(shù)部分．例如：[1.3]＝1，{﹣2.6}＝0.4．（1）[]＝，{﹣}＝；（2）在平面直角坐標(biāo)系中，有一序列點(diǎn)P1（[1]，{1}），P2（[]，{}），P3（[]，{}），P4（[2]，{2}），P5（[]，{}），…請(qǐng)根據(jù)這個(gè)規(guī)律解決下列問(wèn)題：①點(diǎn)P10的坐標(biāo)是；②橫坐標(biāo)為10的點(diǎn)共有個(gè)；③在前2022個(gè)點(diǎn)中，縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)共有個(gè)，并求出這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和．18．在平面直角坐標(biāo)系中，乙螞蟻從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次不斷移動(dòng)，每次移動(dòng)一個(gè)單位，其行走路線如圖所示．（1）填寫下列各點(diǎn)的坐標(biāo)：A4（）；A8（）；A12（）（2）指出螞蟻從點(diǎn)A100到A101的移動(dòng)方向．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將OA2B2變換成△OA3B3；已知變換過(guò)程中各點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（