【八年級上冊數(shù)學(xué)浙教版】專題3.2 一元一次不等式（組）應(yīng)用題 五大題型專項(xiàng)講練（原卷版）

第第頁專題3.2一元一次不等式（組）應(yīng)用題五大題型專項(xiàng)講練一元一次不等式（組）的應(yīng)用題應(yīng)用題在中考中占據(jù)著重要地位，也是學(xué)生必須掌握的一塊內(nèi)容，該份資料就一元一次不等式（組）不等式的應(yīng)用題：分配不足問題、方案問題、費(fèi)用優(yōu)化問題、利潤問題等問題進(jìn)行梳理及對應(yīng)試題分析，方便掌握。不等式的應(yīng)用題，與等式應(yīng)用題類似，主要思路為：1）根據(jù)題意，列寫不等關(guān)系式；2）設(shè)未知數(shù)，使之方便表示不等關(guān)系式；3）根據(jù)不等關(guān)系，列寫不等關(guān)系式；4）解不等式求解問題。題型1.分配不足問題不等式應(yīng)用題從另一個(gè)角度可分為兩大類：①含有明確的不等詞（不少于、多余、不超過……）：將不等詞化為不等號，以不等號的具體實(shí)際含義列出不等式；②不含有明確的不等詞：根據(jù)題意中的實(shí)際意義列不等式。例1．（2022·浙江·八年級階段練習(xí)）某校在一次外出郊游中，把學(xué)生編為9個(gè)組，若每組比預(yù)定的人數(shù)多1人，則學(xué)生總數(shù)超過200人；若每組比預(yù)定的人數(shù)少1人，則學(xué)生總數(shù)不到190人，那么每組預(yù)定的學(xué)生人數(shù)為（）A．24人 B．23人 C．22人 D．不能確定變式1．（2022·成都市·八年級期中）安排學(xué)生住宿，若每間住3人，則還有13人無房可??；若每間住6人，則還有一間不空也不滿，則宿舍的房間數(shù)量可能為_____．例2．（2022?市中區(qū)八年級期中）某幼兒園把一筐桔子分給若干個(gè)小朋友，若每人3只，那么還剩59只，若每人5只，那么最后一個(gè)小朋友分到桔子，但不足4只，試求這筐桔子共有多少只？變式2．（2022·江蘇·七年級專題練習(xí)）小明和小亮共下了10盤圍棋，小明勝一盤記1分，小亮勝一盤記3分，當(dāng)他倆下完第9盤后，小明的得分高于小亮；等下完第10盤后，小亮的得分高過小明，小亮勝（

）盤？（已知比賽中沒有出現(xiàn)平局）A．1 B．2 C．3 D．4題型2.方案問題解決此類問題，依舊先按照普通不等式組解決問題的題型進(jìn)行，最終會得到一個(gè)取值范圍。那么提出的方案只需要符合這個(gè)取值范圍即可。例1．（2022·重慶·七年級期中）“學(xué)黨史，辦實(shí)事”，為解決停車難問題，某區(qū)政府治堵辦對老舊小區(qū)新增停車位給予補(bǔ)貼，對于通過劃線方式新增的和建設(shè)改造新增的給予不同的補(bǔ)貼．劃線4個(gè)和建設(shè)改造3個(gè)，共補(bǔ)貼8000元；劃線1個(gè)和建設(shè)改造1個(gè)，共補(bǔ)貼2500元．(1)政府對劃線新增一個(gè)停車位和建設(shè)改造新增一個(gè)停車位分別補(bǔ)貼多少元？(2)在（1）的條件下，政府計(jì)劃對老舊小區(qū)一共新增車位100個(gè)，建設(shè)改造新增的停車位不得少于劃線新增停車位的1.5倍，且政府補(bǔ)貼不超過143000元，則老舊小區(qū)新增停車位共有幾種方案？變式1．（2022·浙江·八年級階段練習(xí)）某手機(jī)經(jīng)銷商計(jì)劃同時(shí)購進(jìn)一批甲、乙兩種型號的手機(jī)，已知每部甲種型號的手機(jī)進(jìn)價(jià)比每部乙種型號的手機(jī)進(jìn)價(jià)多200元，且購進(jìn)3部甲型號手機(jī)和2部乙型號手機(jī)，共需要資金9600元；（1）求甲、乙型號手機(jī)每部進(jìn)價(jià)為多少元？（2）該店計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種型號的手機(jī)共20臺進(jìn)行銷售，現(xiàn)已有顧客預(yù)定了8臺甲種型號手機(jī)，且該店投入購進(jìn)手機(jī)的資金不多于3.8萬元，請求出有幾種進(jìn)貨方案？并請寫出進(jìn)貨方案．例2．（2022·江蘇·七年級專題練習(xí)）某市七年級“新體考”新增了“三大球”選考項(xiàng)目，即足球運(yùn)球繞標(biāo)志桿、排球?qū)|球、籃球行進(jìn)間運(yùn)球上籃．為了使學(xué)生得到更好的訓(xùn)練，某學(xué)校計(jì)劃到某商場采購一批足球和排球，該商場的每個(gè)足球與每個(gè)排球的標(biāo)價(jià)之和為90元；若按標(biāo)價(jià)購買4個(gè)足球、5個(gè)排球，則共需400元．（1）該商場足球和排球的標(biāo)價(jià)分別是多少元？（2）若該商場有兩種優(yōu)惠方式：方式一：足球和排球一律按標(biāo)價(jià)8折優(yōu)惠；方式二：每購買2個(gè)足球，贈送1個(gè)排球（單買排球按標(biāo)價(jià)計(jì)算）．①若學(xué)校需采購足球、排球各50個(gè)，你認(rèn)為應(yīng)該采用哪種優(yōu)惠方式購買合算？②若學(xué)校計(jì)劃在此商場采購足球、排球共100個(gè)，其中足球數(shù)量為偶數(shù)且不超過48個(gè)，并且用方式二購買的費(fèi)用不超過用方式一購買的費(fèi)用，請問學(xué)校有幾種采購方案，并說明理由．變式2．（2022·江蘇·七年級專題練習(xí)）為緩解并最終解決能源的供需矛盾，改善日益嚴(yán)峻的環(huán)境狀況，我國大力提倡發(fā)展新能源．新能源汽車市場發(fā)展迅猛，國家不僅在購買新能源車方面有補(bǔ)貼，而且還有免繳購置稅等利好政策．某汽車租賃公司準(zhǔn)備購買、兩種型號的新能源汽車10輛．新能源汽車廠商提供了如下兩種購買方案：方案汽車數(shù)量（單位：輛）總費(fèi)用（單位：萬元）第一種購買方案64170第二種購買方案82160(1)、兩種型號的新能源汽車每輛的價(jià)格各是多少萬元？(2)為了支持新能源汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，國家對新能源汽車發(fā)放一定的補(bǔ)貼．已知國家對、兩種型號的新能源汽車補(bǔ)貼資金分別為每輛3萬元和4萬元．通過測算，該汽車租賃公司在此次購車過程中，可以獲得國家補(bǔ)貼資金不少于34萬元，公司需要支付資金不超過145萬元，請你通過計(jì)算求出有幾種購買方案．題型3.利潤問題例1．（2022·重慶八年級階段練習(xí)）節(jié)日將至，某水果店打算將紅心獼猴桃、奉節(jié)臍橙、阿克蘇糖心蘋果以鮮果禮盒的方式進(jìn)行銷售．其中一個(gè)紅心獼猴桃與一個(gè)阿克蘇糖心蘋果成本價(jià)之和為一個(gè)奉節(jié)臍橙的成本價(jià)的兩倍，一個(gè)阿克蘇糖心蘋果與一個(gè)紅心獼猴桃成本價(jià)之差的兩倍等于一個(gè)奉節(jié)臍橙的成本價(jià)．商家打算將甲種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃6個(gè)、奉節(jié)臍橙4個(gè)、阿克蘇糖心蘋果6個(gè)；乙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃8個(gè)、奉節(jié)臍橙4個(gè)、阿克蘇糖心蘋果6個(gè)；丙種鮮果禮盒裝紅心獼猴桃4個(gè)、奉節(jié)臍橙8個(gè)、阿克蘇糖心蘋果8個(gè)．已知每個(gè)鮮果禮盤的成本價(jià)定為各水果成本價(jià)之和，每個(gè)甲種鮮果禮盒在成本價(jià)的基礎(chǔ)上提高之后進(jìn)行銷售，每個(gè)乙種鮮果禮盒的利潤等于兩個(gè)阿克蘇糖心蘋果的成本價(jià)，每個(gè)丙種鮮果禮盒的利潤率和每個(gè)乙種鮮果禮盒時(shí)利潤率相等．某單位元旦節(jié)發(fā)福利，準(zhǔn)備給每個(gè)員工發(fā)一個(gè)鮮果禮盒．采購員向該水果店預(yù)訂了80個(gè)甲種鮮果禮盒，預(yù)訂乙種鮮果禮盒的數(shù)量與丙種鮮果禮盒的數(shù)量之差位于12和28之間．該水果店通過核算，此次訂單的利潤率為，則該單位一共有________名員工．變式1．（2022·重慶巴蜀中學(xué)八年級期末）“寒辭去冬雪，暖帶入春風(fēng)”，隨著新春佳節(jié)的臨近，家家戶戶都在準(zhǔn)備年貨，臘肉香腸幾乎是川渝地區(qū)必備的年貨之一．某超市購進(jìn)一批川味香腸和廣味香腸進(jìn)行銷售，試銷期間，兩種香腸各銷售100千克，銷售總額為12000元，利潤率為20%．正式銷售時(shí)，超市決定將兩種香腸混裝成禮盒的形式促銷（每個(gè)禮盒的成本為混裝香腸的成本之和），其中A禮盒混裝2千克廣味香腸，2千克川味香腸；B禮盒混裝1千克廣味香腸，3千克川味香腸，兩種禮盒的數(shù)量之和不超過180個(gè)．超市工作人員在對這批禮盒進(jìn)行成本核算時(shí)將兩種香腸的成本剛好弄反，這樣核算出的成本比實(shí)際成本少了500元，則超巿混裝A、B兩種禮盒的總成本最多為______元．例2．（2022·浙江新昌·八年級期末）某種家用電器的進(jìn)價(jià)為每件800元，以每件1200元的標(biāo)價(jià)出售，由于電器積壓，商店準(zhǔn)備打折銷售，但要保證利潤率不低于5%，則最低可按標(biāo)價(jià)的______折出售．變式2．（2022·上海松江·期末）今年“六一”前夕，某文具店花費(fèi)2200元采購了A、B兩種型號的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)之間的關(guān)系如表：型號進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）A型1012B型1520若兩種型號的文具按表中售價(jià)全部售完，則該商店可以盈利600元．(1)問該商店當(dāng)初購進(jìn)A、B兩種型號文具各多少個(gè)？(2)“六一”當(dāng)天，A、B兩種型號文具各剩下20%還未賣出，文具店老板在第二天降價(jià)出售，且兩種型號文具每件降了同樣的價(jià)格，要使得這批文具售完后的總盈利不低于546元，那么這兩種型號的文具每件最多降多少元？題型4.費(fèi)用優(yōu)化問題費(fèi)用優(yōu)化問題是在方案問題上進(jìn)一步深化，再求出費(fèi)用（結(jié)果）最大（?。┑姆桨?。解題方法為：先按照方案問題，求解出所有合適的方案，在求出各個(gè)方案的費(fèi)用（結(jié)果），比較得出費(fèi)用最大（?。├麧櫍ńY(jié)果）的方案。例1．（2022·浙江嘉興市·八年級期末）某企業(yè)新增了一個(gè)化工項(xiàng)目，為了節(jié)約資源，保護(hù)環(huán)境，該企業(yè)決定購買A、B兩種型號的污水處理設(shè)備共10臺，具體情況如下表：經(jīng)預(yù)算，企業(yè)最多支出136萬元購買設(shè)備，且要求月處理污水能力不低于2150噸．（1）該企業(yè)有哪幾種購買方案？（2）哪種方案更省錢？并說明理由．A型B型價(jià)格（萬元/）1512月污水處理能力（噸/月）250200變式1.（2022·沙坪壩區(qū)·八年級月考）某木板加工廠將購進(jìn)的A型、B型兩種木板加工成C型，D型兩種木板出售，已知一塊A型木板的進(jìn)價(jià)比一塊B型木板的進(jìn)價(jià)多10元，且購買2塊A型木板和3塊B型木板共花費(fèi)220元．（1）A型木板與B型木板的進(jìn)價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)市場需求，該木板加工廠決定用不超過8780元購進(jìn)A型木板、B型木板共200塊，若一塊A型木板可制成2塊C型木板、1塊D型木板；一塊B型木板可制成1塊C型木板、2塊D型木板，且生產(chǎn)出來的C型木板數(shù)量不少于D型木板的數(shù)量的．①該木板加工廠有幾種進(jìn)貨方案？②若C型木板每塊售價(jià)30元，D型木板每塊售價(jià)25元，且生產(chǎn)出來的C型木板、D型木板全部售出，哪一種方案獲得的利潤最大，求出最大利潤是多少？變式2．（2022·吉林前郭爾羅斯·七年級期末）某商店需要購進(jìn)甲、乙兩種商品共160件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1535售價(jià)（元/件）2045（1）若商店計(jì)劃銷售完這批商品后能獲利1100元．則甲、乙兩種商品應(yīng)分別購進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金不多于4300元，且銷售完這批商品獲利多于1260元，商店有哪幾種購貨方案？哪種購貨方案銷售利潤最大？請說明理由．題型5.其他問題例1．（2022·江蘇·七年級專題練習(xí)）中午放學(xué)后，有a個(gè)同學(xué)在學(xué)校一食堂門口等侯進(jìn)食堂就餐，由于二食堂面積較大，所以配餐前二食堂等待就餐的學(xué)生人數(shù)是一食堂的2倍，開始配餐后，仍有學(xué)生續(xù)前來排隊(duì)等候就餐，設(shè)一食堂排隊(duì)的學(xué)生人數(shù)按固定的速度增加，且二食堂學(xué)生人數(shù)增加的速度是一食堂的2倍，兩個(gè)食堂每個(gè)窗口阿姨配餐的速度是一樣的，一食堂若開放12個(gè)配餐窗口，則需10分鐘才可為排隊(duì)就餐的同學(xué)配餐完畢；二食堂若開放2個(gè)配餐窗口，則14分鐘才可為排隊(duì)就餐的同學(xué)配餐完畢；若需要在15分鐘內(nèi)配餐完畢，則兩個(gè)食堂至少需要同時(shí)一共開放___個(gè)配餐窗口．變式1．（2021·山東青州·八年級期末）小明要從甲地到乙地，兩地相距2千米．已知小明步行的平均速度為100米/分，跑步的平均速度為200米/分，若要在不超過15分鐘的時(shí)間內(nèi)到達(dá)乙地，至少需要跑步多少分鐘？設(shè)小明需要跑步x分鐘，根據(jù)題意可列不等式為（）A．200x+100（15﹣x）≥2000 B．200x+100（15﹣x）≤2000C．200x+100（15﹣x）≥2 D．100x+200（15﹣x）≥2變式2．（2022·河南·九年級專題練習(xí)）小明與小紅開展讀書比賽．小明找出了一本以前已讀完84頁的古典名著打算繼續(xù)往下讀，小紅上個(gè)周末恰好剛買了同一版本的這本名著，不過還沒開始讀．于是，兩人開始了讀書比賽．他們利用右表來記錄了兩人5天的讀書進(jìn)程．例如，第5天結(jié)束時(shí)，小明還領(lǐng)先小紅24頁，此時(shí)兩人所讀到位置的頁碼之和為424．已知兩人各自每天所讀頁數(shù)相同．讀書天數(shù)12345頁碼之差7260483624頁碼之和152220424(1)表中空白部分從左到右2個(gè)數(shù)據(jù)依次為，；(2)小明、小紅每人每天各讀多少頁？(3)已知這本名著有488頁，問：從第6天起，小明至少平均每天要比原來多讀幾頁，才能確保第10天結(jié)束時(shí)還不被小紅超過？（答案取整數(shù)）變式3．（2022·福建·廈門一中八年級期末）A、B兩地相距25km，甲上午8點(diǎn)由A地出發(fā)騎自行車去B地，乙上午9點(diǎn)30分由A地出發(fā)乘汽車去B地．(1)若乙的速度是甲的速度的4倍，兩人同時(shí)到達(dá)B地，請問兩人的速度各是多少?(2)已知甲的速度為，若乙出發(fā)半小時(shí)后還未追上甲，此時(shí)甲、乙兩人的距離不到，判斷乙能否在途中超過甲，請說明理由．例2．（2022年廣東八年級數(shù)學(xué)應(yīng)用知識展示試題）《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中卷第九勾股中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門.出東門一十五里有木.問出南門幾何步而見木？”其算法為：東門南到城角的步數(shù)，乘南門東到城角的步數(shù)，乘積作被除數(shù)，以樹距離東門的步數(shù)作除數(shù)，被除數(shù)除以除數(shù)得結(jié)果，即出南門里見到樹，則．若一小城，如圖所示，出東門1200步有樹，出南門750步能見到此樹，則該小城周長的最小值為（

）（注：1里=300步，且兩個(gè)正數(shù)的和大于等于其積開方的兩倍，當(dāng)兩數(shù)相等時(shí)取等號）．A．里 B．里 C．里 D．里變式1．（2022·北京西城·八年級期末）已知三條線段的長分別是4，4，m，若它們能構(gòu)成三角形，則整數(shù)m的最大值是（

）A．10 B．8 C．7 D．4變式2．（2021·河北長安·七年級期末）如圖．已知點(diǎn)是射線上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)重合），，若為鈍角三角形，則的取值范圍是（）A．B．C．或D．或變式3．（2021·浙江諸暨·八年級期中）某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板，做成如圖乙所示的豎式與橫式兩種長方體形狀的無蓋的紙盒．（1）現(xiàn)有正方形紙板162張，長方形紙板340張，若要做兩種紙盒共100個(gè)，設(shè)豎式紙盒x個(gè)，需要長方形紙板________________張，正方形紙板_____________張（請用含有x的式子）（2）在（1）的條件下，有哪幾種生產(chǎn)方案？（3）若有正方形紙板162張，長方形紙板a張，做成上述兩種紙盒，紙板恰好用完．已知290＜a＜300，求a的值．例3．（2022·重慶一中九年級開學(xué)考試）春節(jié)期間，某超市推出了甲、乙、丙三種臘味套盒，各套盒均含有香腸、臘肉、臘排骨、臘豬腳等四種臘味各若干袋，每袋臘味的重量為500克，一袋臘肉的售價(jià)不低于30元，一袋香腸的售價(jià)比一袋臘肉的售價(jià)貴，單袋臘味的售價(jià)均為整數(shù)元，套盒的售價(jià)即為單袋臘味的售價(jià)之和，甲套盒中含有香腸2袋，臘肉5袋，臘排骨2袋，臘豬腳2袋，乙套盒中含有香腸4袋，臘肉5袋，臘排骨1袋，臘豬腳1袋，丙套盒中含有香腸3袋，臘肉5袋，臘排骨2袋，臘豬腳1袋，甲、乙禮盒售價(jià)均為415元，丙禮盒售價(jià)比甲禮盒貴10元，則臘排骨每袋______元．變式1．（2022·湖南新邵·八年級期末）某學(xué)校為落實(shí)“五項(xiàng)管理”工作，促進(jìn)學(xué)生健康和全面發(fā)展，豐富學(xué)生的體育活動，準(zhǔn)備從體育用品商店購買一些排球、足球和籃球，排球和足球的單價(jià)相同，買一個(gè)足球需要50元，買一個(gè)籃球需要80元．根據(jù)實(shí)際需要，該學(xué)校從體育用品商店一次性購買了三種球共100個(gè)，且購買三種球的總費(fèi)用不超過6000元，則這所中學(xué)最多可購買籃球________個(gè)．變式2．（2022·廣西江州·七年級期末）崇左市甲超市和乙超市在元旦節(jié)期間分別推出如下促銷方式：甲超市乙超市全場商品一律優(yōu)惠15%購物不超過200元，不優(yōu)惠購物超過200元而不超過500元，一律八折購物超過500元，其中的500元優(yōu)惠10%，超過的部分打七五折．已知兩家超市相同的商品的標(biāo)價(jià)都一樣．(1)若小華同學(xué)一次性購物200元，請問小華同學(xué)到兩家超市實(shí)際付款分別是多少？(2)當(dāng)購物總額為多少時(shí)，小華同學(xué)到兩家超市實(shí)際付款相同？(3)若小華在乙超市購物實(shí)際付款480元，則買同樣的商品到甲超市實(shí)際付款多少元，他的選擇劃算嗎？試說明理由．課后專項(xiàng)訓(xùn)練：1.（2022·浙江余杭·八年級期末）檢測游泳池的水質(zhì)，要求三次檢驗(yàn)的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8．前兩次檢驗(yàn)，pH的讀數(shù)分別是7.4，7.9，那么第三次檢驗(yàn)的pH應(yīng)該為多少才能合格？設(shè)第3次的pH值為x，由題意可得（

）A． B．C． D．2．（2022·浙江·八年級期中）研究表明，運(yùn)動時(shí)將心率p（次）控制在最佳燃脂心率范圍內(nèi)，能起到燃燒脂肪并且保護(hù)心臟功能的作用．最佳燃脂心率最高值不應(yīng)該超過（220-年齡）×0.8，最低值不低于（220-年齡）×0.6．以30歲為例計(jì)算，，，1，所以30歲的年齡最佳燃脂心率的范圍用不等式可表示為（

）A． B． C． D．3．（2022·浙江寧波·八年級期末）某次知識競賽共20道題，每一題答對得10分，不答得0分，答錯(cuò)扣5分，小聰有一道題沒答，競賽成績超過90分．設(shè)他答對了x道題，則根據(jù)題意可列出不等式為（）A．10x﹣5（19﹣x）≥90B．10x﹣5（19﹣x）＞90C．10x﹣（19﹣x）≥90D．10x﹣（19﹣x）＞904．（2022·上海市八年級期中）一件商品的成本價(jià)是30元，若按標(biāo)價(jià)的八八折銷售，至少可獲得10%的利潤；若按標(biāo)價(jià)的九折銷售，可獲得不足20%的利潤，設(shè)這件商品的標(biāo)價(jià)為元，則x的取值范圍是______________5．（2022·浙江義烏·八年級期末）某產(chǎn)品進(jìn)價(jià)為每件200元，商店標(biāo)價(jià)為每件300元．現(xiàn)商店準(zhǔn)備將這批服裝打折出售，但要保證毛利潤不低于5%，則商店最低可按______折出售．6．（2022·浙江余杭·八年級期中）若等腰三角形的底邊長為6，則它的腰長x的取值范圍是______；若等腰三角形的腰長為6，則它的底邊長y的取值范圍是______．7．（2022·重慶九年級月考）圖圖餅干店所售餅干款式新穎、價(jià)格實(shí)惠，深受大眾喜愛．2020年，圖圖店新推出抹茶、奶油、芒果、草莓味四款小餅干，抹茶味與奶油味的銷量之和等于草莓味的銷量，芒果味的銷量占草莓味銷量的，四款餅干的銷量之和不少于2850包，不多于手3540包，抹茶味、奶油味兩款餅干的成本相同，均為芒果味與草莓味的成本之和，四款餅干的成本均為正整數(shù)且草莓味餅干的成本是偶數(shù)，店家制作這四款餅干成本一共12012元，且四款餅干全部售出，2021年，受疫情影響，圖圖店不再制作芒果味餅干，每包抹茶味餅干成本是去年的倍，每包奶油味餅干成本較去年上漲了20%，每包草莓味餅干成本是去年的2倍，銷量之比為4：3：5，其中抹茶味、奶油味餅干單件利潤之比為3：4，最后三款餅干的總利潤率為90%，則抹茶味、奶油味、草莓味餅干單價(jià)之和為______元．（每款餅干售價(jià)均為正整數(shù)）8．（2022·浙江仙居·七年級期末）某楊梅經(jīng)銷商以每千克40元的價(jià)格分三批向果農(nóng)購進(jìn)楊梅，均分揀成“特優(yōu)”和“普通”兩類銷售，分揀和包裝費(fèi)用為每千克6元．每批楊梅中最差的10%不能銷售，為損耗，其余楊梅均能售完．“特優(yōu)”楊梅售價(jià)是每千克110元，“普通”楊梅售價(jià)為每千克30元．（1）該經(jīng)銷商購進(jìn)的第一批楊梅為500千克，分揀出“特優(yōu)”楊梅150千克，則他獲得的利潤是元；（2）該經(jīng)銷商購進(jìn)的第二批楊梅為800千克，獲利4800元，求其中售出“特優(yōu)”和“普通”楊梅各多少千克？（3）該經(jīng)銷商希望自己第三批楊梅的銷售的利潤率不少于35%，他收購楊梅時(shí)要確保能分揀出“特優(yōu)”楊梅占收購總量的百分比至少要達(dá)到多少（精確到1%）？（利潤＝銷售收入﹣總成本，利潤率＝利潤÷總成本×100%）9.（2022·河南長垣·模擬預(yù)測）2021年元旦新冠病毒肆虐，為抗疫救災(zāi)，甲、乙兩運(yùn)輸隊(duì)接受了運(yùn)輸20000箱抗疫物資的任務(wù)，任務(wù)要求在11天之內(nèi)（包含11天）完成．已知兩隊(duì)共有18輛汽車，甲隊(duì)每輛車每天能夠運(yùn)輸120箱的抗疫物資，乙隊(duì)每輛車每天能夠運(yùn)輸100箱的抗疫物資，前4天兩隊(duì)一共運(yùn)輸了8000箱．(1)求甲、乙兩隊(duì)各有多少輛汽車；(2)4天后，甲隊(duì)另有緊急任務(wù)需要抽調(diào)車輛支援，在不影響工期的情況下，甲隊(duì)最多可以抽調(diào)多少輛汽車走？10．（2022?柳南區(qū)校級期末）某服裝店老板到廠家選購A、B兩種型號的服裝，如果購進(jìn)A種型號服裝9件，B種型號服裝10件，就需要1810元；如果購進(jìn)A種型號服裝12件，B種型號服裝8件，就需要1880元．問題：（1）求A、B兩種型號的服裝每件分別為多少錢？（2）已知銷售1件A種型號服裝可獲利18元，銷售B種型號服裝可獲利30元．根據(jù)市場需求，服裝店老板的決定，購進(jìn)A種型號服裝的數(shù)量要比B種型號服裝數(shù)量的2倍多4件，且A種型號服裝最多購進(jìn)28件，這樣服裝全部售出后，可使總的獲利不少于732元．問有幾種進(jìn)貨方案？11．（2022?饒平縣校級期末）開學(xué)之前，學(xué)?？倓?wù)部門安排新生宿舍，算了一筆細(xì)賬、如果每間宿舍住4個(gè)學(xué)生，那么還余20個(gè)人無處安身，如果每間住8個(gè)人，那么其中一間不滿也不空，其余各間全滿，試問，共有多少位要住宿的新生？共為他們提供了多少間宿舍？12．（2022·湖南·八年級期末）為獎(jiǎng)勵(lì)在文藝匯演中表現(xiàn)突出的同學(xué)，班主任派小亮到文具店為獲獎(jiǎng)同學(xué)購買獎(jiǎng)品．小亮發(fā)現(xiàn)，如果買1個(gè)筆記本和3支鋼筆，則需要18元；如果買2個(gè)筆記本和5支鋼筆，則需要31元．（1）求購買每個(gè)筆記本和每支鋼筆各多少元？（2）班主任給小亮的班費(fèi)是100元，需要獎(jiǎng)勵(lì)的同學(xué)是24名（每人獎(jiǎng)勵(lì)一件獎(jiǎng)品），若購買的鋼筆數(shù)不少于筆記本數(shù)，求小亮有哪幾種購買方案？13．（2022·重慶南開中學(xué)）在重慶南開中學(xué)建校85周年之際，學(xué)校舉行了隆重的慶?；顒樱疄楦兄x參與活動的師生，學(xué)校定制了水杯和手賬兩種紀(jì)念品，已知定制2個(gè)水杯和3本手賬共需180元，定制5個(gè)水杯和6本手賬