中位數(shù)與眾數(shù)課件教案資料

中位數(shù)和眾數(shù)雙豐一中李曉霞

招聘啟事

本公司需要招聘技術(shù)員一人,有意者請(qǐng)來(lái)公司面試。本山公司人事部2009年5月27日小范在公司工作了一周后你欺騙了我,我已問(wèn)過(guò)其他技術(shù)員,沒有一個(gè)技術(shù)員的工資超過(guò)2000元.平均工資確實(shí)是每月2000元,你看看公司的工資報(bào)表.員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見習(xí)技術(shù)員G工資(元)50004000180017001500120012001200400下表是該公司月工資報(bào)表:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察表中的數(shù)據(jù),討論該公司員工的月平均工資是多少?經(jīng)理是否欺騙了小范?平均月工資能否客觀地反映員工的實(shí)際收入?(3)

你認(rèn)為用什么數(shù)據(jù)反映一般技術(shù)員的實(shí)際收入比較合適，請(qǐng)說(shuō)明理由。中位數(shù)定義：眾數(shù)的定義：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。如上表中的1200(元)中位數(shù)眾數(shù)員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見習(xí)技術(shù)員G工資50004000180017001500120012001200400將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

職員C我的工資是1500元,在公司算中等收入職員D我們好幾個(gè)人工資都是1200元中位數(shù)眾數(shù)員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見習(xí)技術(shù)員G工資(元)50004000180017001500120012001200400將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（當(dāng)為偶數(shù)個(gè)數(shù)據(jù)時(shí)，為最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。

小范1200如上表中，中位數(shù)為（1500+1200）/2=1350(元)中位數(shù)眾數(shù)員工總工程師工程師技術(shù)員A技術(shù)員B技術(shù)員C技術(shù)員D技術(shù)員E技術(shù)員F見習(xí)技術(shù)員G工資(元)50004000180017001500120012001200400

小范1200一個(gè)月后公司根據(jù)技術(shù)水平及表現(xiàn)，對(duì)其工資進(jìn)行調(diào)整。15001500（1）此時(shí)的中位數(shù)是多少？5000，4000，1800，1500，1500，1500，1200，1200，1200，4001500(元)（2）此時(shí)的眾數(shù)是多少？眾數(shù)當(dāng)兩個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)并列最多，我們就說(shuō)這兩個(gè)數(shù)都是眾數(shù)。1200元和1500元所以一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是不唯一的，可以有不止一個(gè)眾數(shù)。求中位數(shù)要注意數(shù)據(jù)的大小排序例題180，124，154，146，145，158，175，165，148（1）樣本數(shù)據(jù)（12名選手的成績(jī)）的中位數(shù)是多少？（2）一名選手的成績(jī)是142分，他的成績(jī)?nèi)绾危吭谝淮文凶玉R拉松長(zhǎng)跑比賽中，抽得12名選手的成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑?36，140，129，解：（1）先將樣本數(shù)據(jù)按照由小到大的順序排列：124，129，136，140，145，146，148，154，158，165，175，180則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為處于中間的兩個(gè)數(shù)146，148的平均數(shù)，即：(146+148)÷2=147因此樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是147。

（2）根據(jù)（1）中得到的樣本數(shù)據(jù)的結(jié)論，可以估計(jì)，在這次馬拉松比賽中，大約有一半選手的成績(jī)快于147分，有一半選手的成績(jī)慢于147分。這名選手的成績(jī)是142分，快于中位數(shù)147分，可以推測(cè)他的成績(jī)比一半以上的選手的成績(jī)好。202021320205練一練20和35

數(shù)

據(jù)中位數(shù)眾數(shù)15，20，20，22，35

-100，20，20，22，1000

15，20，20，22，35，38

15，20，20，22，35，35

-3，0，1，5，5，3，14

2120數(shù)學(xué)老師布置10道選擇題，課代表將全班同學(xué)的答題情況繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表，全班每位同學(xué)答對(duì)的題數(shù)的中位數(shù)為（）學(xué)生數(shù)答對(duì)題數(shù)420188A8B7C9D10比一比，看誰(shuí)最聰明

1、在歌手大獎(jiǎng)賽中,去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,將剩下的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)作為這位歌手的最后得分,為什么?2、如果在一次考試中，全班同學(xué)的成績(jī)的中位數(shù)是75分，你恰好得了75分，你知道自己的成績(jī)?cè)谌嗟奈恢脝幔肯胍幌?、在公園做游戲的一群人的年齡分別為4，5，5，5，4，5，5，6，28，50這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為多少？平均數(shù)為多少？哪個(gè)更有代表性？試一試你的身手1.數(shù)據(jù)11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的眾數(shù)是,中位數(shù)是.2.數(shù)據(jù)15,20,20,22,30,30的眾數(shù)是,中位數(shù)是

3.在數(shù)據(jù)-1,0,4,5,8中插入一個(gè)數(shù)據(jù)x,使得這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,則x=4.數(shù)據(jù)8,8,x,6的眾數(shù)與平均數(shù)相同,那么它們的中位數(shù)是5.5個(gè)正整數(shù)從小到大排列,若這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是3,眾數(shù)是7且唯一,則這5個(gè)正整數(shù)的和是()A.20B.21C.22D.23做一做為了了解開展“孝敬父母,從家務(wù)事做起”活動(dòng)的實(shí)施情況,某校抽取八年級(jí)某班50名學(xué)生,調(diào)查他們一周做家務(wù)所用時(shí)間,得到一組數(shù)據(jù),并繪制成下表,請(qǐng)根據(jù)下表完成各題:每周做家務(wù)的時(shí)間(小時(shí))011.522.533.54合計(jì)人數(shù)226121343501)填寫圖中未完成的部分,2)該班學(xué)生每周做家務(wù)的平均時(shí)間是82.44

3)這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是,眾數(shù)是

2.534)請(qǐng)你根據(jù)(2),(3)的結(jié)果,用一句話談?wù)勛约旱母惺?1.一家鞋店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了某種運(yùn)動(dòng)鞋30雙，各種尺碼的鞋的銷售量如下：鞋的尺碼（單位：厘米）2222．52323．52424．525銷售量（單位：雙）12511731鞋的尺碼/厘米銷售量/雙22122.5223523.51124724.53251假如你是老板，你最關(guān)心哪一個(gè)統(tǒng)計(jì)量?你會(huì)如何進(jìn)貨?換位思考:學(xué)以致用

談?wù)剬W(xué)習(xí)本節(jié)課有什么體會(huì)與收獲？學(xué)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容后，你在今后的生活中對(duì)待一些事情進(jìn)行分析時(shí)，對(duì)你會(huì)有什么幫助？小結(jié)：必做：作業(yè)本選做：請(qǐng)統(tǒng)計(jì)班級(jí)里每位同學(xué)期望的數(shù)學(xué)回家作業(yè)時(shí)間，求出平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，根據(jù)你所統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)及分析結(jié)果，向數(shù)學(xué)老師提交一份建議書。附表：作業(yè)作業(yè)時(shí)間10分15分20分30分40分40分以上人數(shù)（人）謝謝！試一試1、在一次數(shù)學(xué)競(jìng)賽中，5名學(xué)生的成績(jī)從低到高排列依次是55，57，61，62，98，那么他們的中位數(shù)是多少？2、10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求這一天10名工人生產(chǎn)的零件的中位數(shù)。153、某班一組12人的英語(yǔ)成績(jī)?nèi)缦拢?4，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100．則這12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是_____，中位數(shù)是______．4、一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位數(shù)是22，則x為_______．878521活動(dòng)與研究二某餐廳共有7名員工，所有員工的工資的情況如下表所示：人員經(jīng)理廚師甲廚師乙會(huì)計(jì)服務(wù)員甲服務(wù)員乙勤雜工人數(shù)1111111工資額3000700500450360340320解答下列問(wèn)題（1）餐廳所有員工的工資的平均數(shù)是多少？（2）所有員工的工資的中位數(shù)是多少？（3）用平均數(shù)還是中位數(shù)，描述該餐廳員工工資的一般水平比較恰當(dāng)？（4）去掉經(jīng)理的工資后，其他員工的平均工資是多少元？是否能反映餐廳員工工資的一般水平？問(wèn)題二公園里有甲、乙兩群游客正在做團(tuán)體游戲，兩群游客的年齡如下：（單位：歲）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、4、4、5、5、6、6、54、57。（1）、甲群游客的平均年齡是

歲，中位數(shù)是

歲，眾數(shù)是

歲，其中能較好反映甲群游客年齡特征的是

。（2）、乙群游客的平均年齡是

歲，中位數(shù)是

歲，眾數(shù)是

歲。其中能較好反映乙群游客年齡特征的是

。2.某商場(chǎng)服裝部為了調(diào)動(dòng)營(yíng)業(yè)員的積極性,決定實(shí)行目標(biāo)管理,即確定一個(gè)月的銷售目標(biāo),根據(jù)目標(biāo)完成的情況對(duì)營(yíng)業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫?jiǎng)懲.為了確定一個(gè)適當(dāng)?shù)哪繕?biāo),商場(chǎng)統(tǒng)計(jì)了30位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額,數(shù)據(jù)如下:(單位萬(wàn)元)(1)月銷售額在哪個(gè)值的人數(shù)最多?中間的月銷售額是多少?平均的月銷售額是多少?(3)如果想確定一個(gè)較高的銷售目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說(shuō)明理由.171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619(2)如果想讓一半左右的營(yíng)業(yè)員都能達(dá)到目標(biāo),你認(rèn)為月銷售額定為多少合適?說(shuō)明理由.如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)？應(yīng)注意什么?小結(jié)與反思：1.求中位數(shù)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序,顧名思義，中位數(shù)就是位置處于最中間的一個(gè)數(shù)（或最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），排序時(shí)，從小到大或從大到小都可以．2.眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中的原數(shù)據(jù),而不是相應(yīng)的次數(shù)．眾數(shù)有可能不唯一,注意不要遺漏.

你知道中間位置如何確定嗎?n為奇數(shù)時(shí),中間位置是第個(gè)n為偶數(shù)時(shí),中間位置是第,個(gè)議一議鞋店老板一般最關(guān)心眾數(shù)公司老板一般以中位數(shù)為銷售標(biāo)準(zhǔn)裁判一般以平均數(shù)為選手最終得分問(wèn)：學(xué)習(xí)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)后,你對(duì)它們各有哪些感受？1.平均數(shù)的計(jì)算要用到所有的數(shù)據(jù),它能夠充分利用數(shù)據(jù)提供的信息,在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用.但它受極端值的影響較大.

2.當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們關(guān)心的一個(gè)量眾數(shù)不受極端值的影響,這是它的一個(gè)優(yōu)勢(shì).

3.中位數(shù)只需很少的計(jì)算,不受極端值的影響,這在有些情況下是一個(gè)優(yōu)點(diǎn).歸納通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?1.掌握了中位數(shù)與眾數(shù)的概念2.體會(huì)到平均數(shù),中位數(shù)與眾數(shù)在生活中的應(yīng)用謝謝，再見！特性:

４、眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，一定是這組數(shù)據(jù)中的某個(gè)數(shù)據(jù)，單位與數(shù)據(jù)的單位相同。

５、一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)有時(shí)不只一個(gè)，如數(shù)據(jù)2、3、－1、2、1、3中，2和3都出現(xiàn)了2次，它們都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。1、中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)中唯一的,可能是這組數(shù)據(jù)中的數(shù)據(jù),也可能不是。2、求中位數(shù)時(shí)要將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列，若這組數(shù)據(jù)是奇數(shù)個(gè)，則最中間的數(shù)據(jù)是中位數(shù)，若這組數(shù)據(jù)是偶數(shù)個(gè)，則最中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)。３、中位數(shù)的單位與數(shù)據(jù)單位相同。平均數(shù)的大小