湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試卷帶答案

湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)第一次月考試題一、選擇題。（每小題只有一個正確答案）1．下列關(guān)系式中，表示y是x的反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．2．若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則()A． B． C． D．3．方程的根是（）A． B． C． D．4．若，則的值為（）A． B． C． D．5．若點，，在反比例函數(shù)的圖像上，則大小關(guān)系是（）A． B． C． D．6．當(dāng)k＞0時，函數(shù)y＝與y＝﹣kx在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（）A． B．C． D．7．關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是A． B． C．且 D．且8．用配方法解方程x2＋1=8x，變形后的結(jié)果正確的是()A．(x＋4)2=15 B．(x＋4)2=17 C．(x－4)2=15 D．(x－4)2=179．如圖，AD//BC，∠D=90°，AD=3，BC=4，DC=6，若在邊DC上有點P，使△PAD與△PBC相似，則這樣的點P有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個10．如圖，已知的一邊平行于軸，且反比例函數(shù)經(jīng)過頂點和上的一點，若且的面積為，則的值為（）A． B． C． D．二、填空題11．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則的取值范圍是______________．12．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，BD=4，則CD=_____．13．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點坐標(biāo)分別是A(6，8)，B(7，0)，C(7，8)以原點O為位似中心，相似比為，把△ABC縮小，得到△A1B1C1，則點A的對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為__________．14．設(shè)是方程的兩個實數(shù)根，則的值是_______________．15．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=6，點E在邊BC上，且BE∶EC=2∶1，動點P從點C出發(fā)，沿CD運動到點D停止，過點E作EF⊥PE交矩形ABCD的邊于F，若線段EF的中點為M，則點P從C運動到D的過程中，點M運動的路線長為_______．三、解答題16．已知，△ABC在直角坐標(biāo)系內(nèi)，三個頂點的坐標(biāo)分別為A（0，3），B（3，4），C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為一個單位長度）．①畫出△ABC向下平移4個單位得到的△；②以點B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△，使△與△ABC位似，且位似比為2：1；③△與△是位似圖形，位似中心為原點，位似比為3：2，若M（a，b）為線段上任一點，寫出點M對應(yīng)點的坐標(biāo)．17．一次函數(shù)與反比例函數(shù)交于點A(1，3)，B(3，m)，(1)分別求兩個函數(shù)的解析式；(2)根據(jù)圖像直接寫出，當(dāng)x為何值時，；18．如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續(xù)往前走3米到達(dá)E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米，那么路燈A的高度AB是多少？19．為了做好新冠肺炎疫情期間開學(xué)工作，我區(qū)某中學(xué)用藥熏消毒法對教室進(jìn)行消毒．已知一瓶藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例；藥物釋放完畢后，y與x成反比例，如圖所示．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）寫出傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開始，y與x之間的兩個函數(shù)關(guān)系式及相應(yīng)的自變量取值范圍；（2）據(jù)測定，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于8毫克時，消毒有效，那么傾倒一瓶藥物后，從藥物釋放開始，有效消毒時間是多少分鐘？20．惠農(nóng)商場于今年五月份以每件30元的進(jìn)價購進(jìn)一批商品.當(dāng)商品售價為40元時，五月份銷售256件.六、七月該商品十分暢銷.銷售量持續(xù)走高.在售價不變的基礎(chǔ)上，7月份的銷售量達(dá)到400件.設(shè)六、七這兩個月月平均增長率不變.(1)求六、七這兩個月的月平均增長率；(2)從八月份起，商場采用降價促銷的方式回饋顧客，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每降價0.5元，銷售量增加5件，當(dāng)商品降價多少元時，商場獲利2640元？21．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m2﹣2＝0．（1）若該方程有兩個實數(shù)根，求m的最小整數(shù)值；（2）若方程的兩個實數(shù)根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2＝21，求m的值．22．先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：求代數(shù)式的最小值．解：，，的最小值是4．(1)求代數(shù)式的最小值；(2)某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長15m）的空地上建一個長方形花園ABCD，花園一邊靠墻，另三邊用總長為20m的柵欄圍成，如圖，設(shè)AB=x(m)，請問：當(dāng)x取何值時，花園的面積最大？最大面積是多少？23．在中，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動．過點P作PE∥BC交AD于點E，連結(jié)EQ．設(shè)動點運動時間為x秒．（1）用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；（2）當(dāng)點Q在BD（不包括點B、D）上移動時，設(shè)的面積為，求與月份的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（3）當(dāng)為何值時，為直角三角形．參考答案1．D2．A3．D4．B5．D6．B7．C8．C9．A10．C11．12．2．13．(3,4)或(-3,-4)14．201915．316．①見解析；②見解析；③（，）17．（1）y1=-x+4，；（2）0＜x＜1或x＞318．AB=6m19．