2025年外研版九年級數學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研版九年級數學上冊月考試卷864考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、x＞-y，則下列不等式中成立的有（）A.x+y＜0B.x-y＞0C.a2x＞-a2yD.3x+3y＞02、要使代數式有意義，字母x必須滿足的條件是（）A.x＞B.x≥C.x＞-D.x≥-3、我國的陸地面積居世界第三位；約為959.7萬千米，用科學記數法記作（）千米．

A.9.597×109

B.0.9597×106

C.9.597×1011

D.9.597×106

4、下列函數的圖象中；y隨x的增大而減小的是（）

A.

B.

C.

D.

5、如圖，隆脩M

與x

軸相交于A(2,0)B(8,0)

與y

軸相切于點CP

是優(yōu)弧AB

上的一點，則tan隆脧APB

為(

)

A.23

B.34

C.43

D.32

6、下列四個圖案中，是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形的是（）A.B.C.D.7、（2004?北京）稀土元素有獨特的性能和廣泛的應用；我國稀土資源的總儲藏量約為1050000000噸，是全世界稀土資源最豐富的國家．將1050000000噸用科學記數法表示為（）

A.1.05×1010噸。

B.1.05×109噸。

C.10.5×108噸。

D.0.105×1010噸。

8、如果x：2=3：2，那么x的值是（）A.3B.5C.6D.19、若x1、x2是一元二次方程x2－3x＋2＝0的兩根，則x1＋x2的值是()A.－2B.2C.3D.1評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、①若0＜x＜4，化簡-|x-5|的結果是____；

②觀察分析，尋找規(guī)律：0，，，3，2，那么第10個數據應該是____．11、直角三角形的兩直角邊之比為a：b=3：4，斜邊c=10，則a=____，b=____．12、兩個面積不相同的正方形，它們的形狀____．13、（2012秋?成都校級期末）如圖是扇形統(tǒng)計圖的部分結果，根據圖形可求得丙、丁的人數和為____人．14、拋物線y=x2-2x+4的頂點坐標是____．15、寫出一個具體的y

隨x

的增大而減小的一次函數解析式______．16、（2006?內江）在2006年度“中國超級女生”的評選活動中，預計觀眾使用手機、小靈通或登陸網站參與評選投票將達到2350萬人次，用科學記數法表示為____人次．17、【題文】已知在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=則tanB的值為____．

評卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、在同圓中，優(yōu)弧一定比劣弧長．____．（判斷對錯）19、一條直線的平行線只有1條．____．20、當x與y乘積一定時，y就是x的反比例函數，x也是y的反比例函數21、分數中有有理數，也有無理數，如就是無理數．____（判斷對錯）22、兩條對角線相等的四邊形是矩形．____．（判斷對錯）23、判斷題（正確的畫“√”；錯誤的畫“×”）

（1）a、b、c是直線，且a∥b，b∥c，則a∥c．____

（2）a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c，則a⊥c．____．24、x的2倍與2的3倍相同，則得出方程2x+2×3=0．（____）25、如果一個命題正確，那么它的逆命題也正確評卷人得分四、其他(共4題，共8分)26、一個QQ群里有若干個好友，每個好友都分別給群里其它好友發(fā)送一條消息，這樣共有870條消息，則這個QQ群里有____個好友．27、一人群中，如果有一人患流感，經過兩輪傳染后共有121人患了流感，設每輪傳染中平均一個人傳染x人，則列出關于x的方程是____．28、有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染給____個人．29、某公園旅游的收費標準是：旅游人數不超過25人，門票為每人100元，超過25人，每超過1人，每張門票降低2元，但每張門票不低于70元，一個旅游團共支付2700元，求這個旅游團共多少人？評卷人得分五、計算題(共3題，共18分)30、如圖所示，BE平分∠ABC，DE∥BC，若∠AED=40°，∠BEC=110°，則∠ADE=____度．31、已知△ABC的頂點在直角坐標系內的坐標是A（0，2），B（2，0），C（m，1），△ABC的面積為4，求m的值．32、已知x1，x2是方程x2-2x+a=0的兩個實數根，且x1+2x2=-1，求x1，x2和a的值．評卷人得分六、作圖題(共4題，共16分)33、如圖，網格正方形中，每個小正方形的邊長都是單位1，△ABC與△A1B1C1關于點O成中心對稱圖形．

（1）畫出將△A1B1C1繞點0逆時針旋轉90°得到的A2B2C2，順時針旋轉90°得到的A3B3C3；

（2）求出四邊形C1B2C2B3的面積．34、如圖，點P是⊙O外一點，請用尺規(guī)過點P作⊙O的切線PA，切點為A（不寫畫法，保留作圖痕跡）．35、（2011秋?西城區(qū)期末）如圖；網格中每個小正方形的邊長均為1，且點A，B，C，P均為格點．

（1）在網格中作圖：以點P為位似中心，將△ABC的各邊長放大為原來的兩倍，A，B，C的對應點分別為A1，B1，C1；

（2）若點A的坐標為（1，1），點B的坐標為（3，2），則（1）中點C1的坐標為____．36、（1）請在如圖所示的方格紙中，將△ABC繞C點逆時針旋轉90°，再向左平移3個單位，得到△A1B1C1

（2）以點A1為位似中心，將△A1B1C1放大到2倍，得到△A1B2C2．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】根據不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．【解析】【解答】解：A；兩邊都加y；不等號的方向不變，故A錯誤；

B；左邊減y；右邊加y，故B錯誤；

C、當a=0時，兩邊都乘以a2；變成等式，故C錯誤；

D；兩邊都乘以3；兩邊都加3y，不等號的方向不變，故D正確；

故選：D．2、D【分析】【分析】根據二次根式有意義，被開方數大于等于0列式計算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；2x+3≥0；

解得x≥-．

故選D．3、D【分析】

959.7萬=959.7×104=9.597×106．故選D．

【解析】【答案】科學記數法的表示形式為a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n為整數．

確定n的值時；要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．

當原數絕對值大于10時；n是正數；當原數的絕對值小于1時，n是負數．

4、A【分析】

A；根據函數的圖象可知y隨x的增大而減??；故本選項正確；

B；根據函數的圖象可知在每個象限內y隨x的增大而增大；故本選項錯誤；

C；根據函數的圖象可知y隨x的增大而增大；故本選項錯誤；

D；根據函數的圖象可知在對稱軸的左邊y隨x的增大而增大；在對稱軸的右邊y隨x的增大而減??；故本選項錯誤．

故選A．

【解析】【答案】本題需根據函數的圖象得出函數的增減性；即可求出y隨x的增大而減小的函數．

5、B【分析】解：如圖；作MN隆脥AB

于N

連接PAPBMAMBMC

．

隆脽A(2,0)B(8,0)

隆脿OA=2OB=8AN=BN=3

隆脽C

是切點；

隆脿隆脧MCO=隆脧CON=隆脧MNO=90鈭?

隆脿

四邊形CONM

是矩形；

隆脿CM=AM=ON=5

在RtAMN

中，MN=52鈭?32=4

隆脽隆脧P=12隆脧AMB=隆脧AMN

隆脿tan隆脧APB=tan隆脧AMN=ANMN=34

．

故選B．

如圖，作MN隆脥AB

于N

連接PAPBMAMBMC.

首先證明四邊形CONM

是矩形，可得CM=AM=ON=5

在RtAMN

中，MN=52鈭?32=4

由隆脧P=12隆脧AMB=隆脧AMN

推出tan隆脧APB=tan隆脧AMN=ANMN=34

．

本題考查切線的性質、圓周角定理、坐標與圖形、解直角三角形、勾股定理等知識，解題的關鍵是掌握添加輔助線的方法，構造直角三角形解決問題，屬于中考?？碱}型．【解析】B

6、A【分析】【分析】根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解．【解析】【解答】解：A；是軸對稱圖形；不是中心對稱圖形，符合題意；

B；不是軸對稱圖形；也不是中心對稱圖形，不符合題意；

C；不是軸對稱圖形；是中心對稱圖形，不符合題意；

D；是軸對稱圖形；也是中心對稱圖形，不符合題意．

故選A．7、B【分析】

1050000000噸用科學記數法表示為1.05×109噸．

故選B．

【解析】【答案】科學記數法就是將一個數字表示成a×10的n次冪的形式；其中1≤|a|＜10，n表示整數．n為整數位數減1，即從左邊第一位開始，在首位非零的后面加上小數點，再乘以10的n次冪．

8、A【分析】【分析】根據比例的性質，可得答案．【解析】【解答】解：由題意；得。

2x=2×3；

解得x=3；

故選：A．9、C【分析】【分析】由一元二次方程x2-3x+2=0；根據根與系數的關系即可得出答案．

【解答】由一元二次方程x2-3x+2=0；

∴x1+x2=3；

故選C．

【點評】本題考查了根與系數的關系，屬于基礎題，關鍵掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=-p，x1x2=q．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】①利用二次根式以及絕對值的性質化簡求出答案；

②利用已知數據得出變化規(guī)律進而求答案．【解析】【解答】解：①∵0＜x＜4；

∴-|x-5|

=2x+1-（5-x）

=3x-4；

故答案為：3x-4；

②∵0，，，3，2，

∴第10個數據應該是：==3．

故答案為：3．11、略

【分析】【分析】設直角邊為3x和4x，根據勾股定理列出方程：（3x）2+（4x）2=102解答即可．【解析】【解答】解：∵a：b=3：4；

∴（3x）2+（4x）2=102；

∴9x2+16x2=100；

即25x2=100；

x2=4；

x=±2．x=-2（舍去）．

則a=3×2=6，b=4×2=8．

故答案為6，8．12、略

【分析】【分析】正方形，它們的邊長、對角線等所有元素都對應成比例，它們?yōu)橄嗨茍D形．根據相似性的定義得出結果．【解析】【解答】解：在正方形中，它們的邊長、對角線等所有元素都對應成比例，所以它們?yōu)橄嗨茍D形，雖然兩個正方形面積不相同，但是它們的形狀相同，只是大小不同．13、略

【分析】【分析】利用甲占的比例為30%，甲的人數為120人，求出總人數，進而求出乙的人數，最后求出丙、丁的人數和．【解析】【解答】解：因為甲占的比例為30%；甲的人數為120人；

所以總人數=120÷30%=400人，乙的人數=400×7.5%=30人，則丙、丁的人數和=400-120-30=250人．14、略

【分析】【分析】本題可以運用配方法求頂點坐標，也可以根據頂點坐標公式求坐標．【解析】【解答】解：解法1：利用公式法y=ax2+bx+c的頂點坐標公式為（，）；

代入數值求得頂點坐標為（1；3）；

解法2：利用配方法y=x2-2x+4=x2-2x+1+3=（x-1）2+3；

故頂點的坐標是（1，3）．15、y=-x+1．【分析】解：隆脽

一次函數y=kx+by

隨x

的增大而減少；

隆脿k<0

所以k

可以取鈭?1b

取1

則此一次函數為y=鈭?x+1

．

故答案為：y=鈭?x+1

．

對于一次函數y=kx+b(k鈮?0,k,b

為常數)

當k<0

圖象經過第二，四象限，y

隨x

的增大而減小，所以只有k

取一個負數，b

為任意數即可．

本題考查了一次函數y=kx+b(k鈮?0,k,b

為常數)

的性質.

它的圖象為直線，當k>0

圖象經過第一，三象限，y

隨x

的增大而大；當k<0

圖象經過第二，四象限，y

隨x

的增大而減小；當b>0

直線與y

軸的交點在x

軸上方；當b=0

直線經過坐標原點；當b<0

直線與y

軸的交點在x

軸下方．【解析】y=鈭?x+1

．16、略

【分析】

2350萬=2.35×107人次．

【解析】【答案】科學記數法就是將一個數字表示成a×10n形式；其中1≤|a|＜10，n表示整數．

17、略

【分析】【解析】

試題分析：∵sinA=∴設BC=5k，AB=13k；

∴

∴【解析】【答案】三、判斷題(共8題，共16分)18、√【分析】【分析】同圓中，優(yōu)弧是大于半圓的弧，而劣弧是小于半圓的?。窘馕觥俊窘獯稹拷猓涸谕瑘A中；優(yōu)弧一定比劣弧長，說法正確；

故答案為：√．19、×【分析】【分析】根據平行公理：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；因為直線外由無數點，所以有無數條直線與已知直線平行．【解析】【解答】解：由平行公理及推論：經過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行；且直線外有無數個點可作已知直線的平行線．

故答案為：×．20、×【分析】【解析】試題分析：反比例函數的定義：形如的函數叫反比例函數.當x與y乘積為0，即時，x、y無法構成反比例關系，故本題錯誤.考點：反比例函數的定義【解析】【答案】錯21、×【分析】【分析】根據無理數和有理數的定義判斷即可．【解析】【解答】解：分數都是有理數，不是無理數，是有理數；

故答案為：×．22、×【分析】【分析】舉出反例即可得到該命題是錯誤的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的對角線也相等；

∴“對角線相等的四邊形是矩形”錯誤．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】（1）根據“如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行”即可解答；

（2）根據“在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行”解答即可．【解析】【解答】解：（1）∵如果兩條直線都與第三條直線平行；那么這兩條直線也互相平行；

∴a、b、c是直線，且a∥b，b∥c；則a∥c，故小題正確；

（2）∵在同一平面內；垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

∴a、b、c是直線，且a⊥b，b⊥c；則a∥c，故本小題錯誤．

故答案為：√，×．24、×【分析】【分析】等量關系為：x的2倍=2的3倍，據此列出方程與所給方程比較即可．【解析】【解答】解：∵x的2倍為2x；2的3倍為2×3；

∴2x=2×3．

故答案為：×．25、×【分析】【解析】試題分析：可以任意舉出一個反例即可判斷.命題“對頂角相等”是正確的，但逆命題“相等的角是對頂角”是錯誤的，故本題錯誤.考點：互逆命題【解析】【答案】錯四、其他(共4題，共8分)26、略

【分析】【分析】每個好友都有一次發(fā)給QQ群其他好友消息的機會，即每兩個好友之間要互發(fā)一次消息；設有x個好友，每人發(fā)x-1條消息，則發(fā)消息共有x（x-1）條．【解析】【解答】解：設有x個好友；依題意；

x（x-1）=870；

整理，得x2-x-870=0；（x-30）（x+29）=0

解得：x1=30，x2=-29（舍去）

答：QQ群里共有30個好友．27、略

【分析】【分析】等量關系為：1+第一輪傳染的人數+第二輪傳染的人數=121，把相關數值代入即可求得所求方程．【解析】【解答】解：∵1人患流感；一個人傳染x人；

∴第一輪傳染x人；此時患病總人數為1+x；

∴第二輪傳染的人數為（1+x）x；此時患病總人數為1+x+（1+x）x；

∵經過兩輪傳染后共有121人患了流感；

∴可列方程為：1+x+（1+x）x=121．28、略

【分析】【分析】設每輪傳染中平均每個人傳染了x人，第一輪后有（1+x）人患了流感，第二輪后會傳染給x（1+x）人，則兩輪以后共有1+x+x（1+x）人得病，然后根據共有100人患了流感就可以列出方程求解．【解析】【解答】解：設每輪傳染中平均每個人傳染了x人．

依題意得1+x+x（1+x）=100；

∴x2+2x-99=0；

∴x=9或x=-11（不合題意；舍去）．

所以；每輪傳染中平均一個人傳染給9個人．

故填空答案：9．29、略

【分析】【分析】可根據門票價×人數=2700列方程，其中門票在100元到70元變化即（100-2×超過25人的人數），同時門票不低于70元解答并檢驗．【解析】【解答】解：設這個旅游團有x人。

∵100×25=2500＜2700；∴旅游團超過25人．

由此可得[100-2（x-25）]x=2700

即x2-75x+1300=0，解之得x1=45，x2=30

當x1=45時；100-2（x-25）=60＜70（不合題意，舍去）

當x2=30時；100-2（x-25）=90＞70（符合題意）

則這個旅游團共30人．五、計算題(共3題，共18分)30、略

【分析】【分析】由三角形內角和定理知∠EBC的度數，根據角的平分線的性質得出∠ABC=2∠EBC，再根據平行線的性質得出∠ADE的度數．【解析】【解答】解：∵∠EBC=180°-∠C-∠BEC=180°-40°-110°=30°；

∵BE平分∠ABC；

∴∠ABC=2∠EBC=60°．

∵DE∥BC；

∴∠ADE=∠ABC=60°．31、略

【分析】【分析】直線y=1與AB交于點D，如圖，先利用待定系數法求出直線AB的解析式為y=-x+2，再可確定D點坐標為（，1），然后根據三角形面積公式和△ABC的面積=△ACD的面積+△BCD的面積得到?1?|-m|+?1?|-m|=4，再解關于m的方程即可．【解析】【解答】解：直線y=1與AB交于點D；如圖；

設直線AB的解析式為y=kx+b；

把A（0，2），B（2，0）代入得；

解得．

所以直線AB的解析式為y=-x+2；

當