2024年滬教版八年級數(shù)學上冊月考試卷

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版八年級數(shù)學上冊月考試卷366考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五六總分得分評卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、當三角形中一個內角α是另一個內角β的兩倍時，我們稱此三角形為“標準三角形”，其中α為“標準角”，如果一個“標準三角形”的“標準角”為100°，那么這個“標準三角形”的最小內角度數(shù)為（）A.30°B.45°C.50°D.60°2、【題文】若則的值是A.B.C.D.3、運用加減法解方程組較簡單的方法是（）A.先消去x，再解B.先消去z，再解C.先消去y，再解D.三個方程相加得8x-2y+4z=11再解4、如圖，在方格紙中鈻?ABC

可由鈻?DEF

經(jīng)過變換得到，正確的變換是()

A.把鈻?DEF

繞點F

逆時針方向旋轉90鈭?

再向上平移2

格B.把鈻?DEF

繞點F

逆時針方向旋轉90鈭?

再向上平移5

格C.把鈻?ABC

向下平移4

格，再繞點C

逆時針方向旋轉180鈭?

D.把鈻?ABC

向下平移5

格，再繞點C

順時針方向旋轉180鈭?

5、下列說法錯誤的是(

)

A.(鈭?1)2=1

B.(鈭?1)33=鈭?1

C.2

的平方根是隆脌2

D.(鈭?3)隆脕(鈭?2)=鈭?3隆脕鈭?2

6、在實數(shù)0，，，2.57，中無理數(shù)的個數(shù)為（）A.0個B.1個C.2個D.3個7、【題文】已知：如圖；點D；E分別在AB、AC邊上，△ABE≌△ACD，AC=15，BD=9，則線段AD的長是（）

A.6B.9C.12D.158、如圖，具有穩(wěn)定性的圖形是（）A.B.C.D.9、在下列分解因式的過程中，分解因式正確的是（）A.-xz+yz=-z（x+y）B.3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b）C.6xy2-8y3=2y2（3x-4y）D.x2+3x-4=（x+2）（x-2）+3x評卷人得分二、填空題(共5題，共10分)10、比較大?。?3____-π，-0.22____（-0.2）2．11、若等邊三角形的一邊長是4，則等邊三角形一邊上的高是____．12、若（m+2）2+=0，則m﹣n=____．

13、電子鐘鏡子里的像如圖所示，實際時間是______．14、下列說法中，正確的是____．

①在平面內；兩條互相垂直的數(shù)軸，組成了平面直角坐標系；

②如果點A到x軸和y軸的距離分別為3；4；那么點A（4，3）；

③如果點A（a，b）位于第四象限，那么ab＜0；

④如果點A的坐標為（a，b）那么點A到坐標原點的距離為；

⑤如果點A（a+3，2a+4）在y軸上，那么點P（2a+4，a+3）的坐標是（0，-2）．評卷人得分三、判斷題(共7題，共14分)15、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判斷對錯）16、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對錯）17、正數(shù)的平方根有兩個，它們是互為相反數(shù)____18、（m≠0）（）19、數(shù)軸上任何一點，不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)．____（判斷對錯）20、判斷：只要是分式方程，一定出現(xiàn)增根.（）21、判斷：兩組鄰邊分別相等的四邊形是菱形.（）評卷人得分四、作圖題(共1題，共5分)22、數(shù)學課上；同學們探究下列命題的準確性：

（1）頂角為36°的等腰三角形具有一種特性；即經(jīng)過它的某一頂點的一條射線可把它分成兩個小等腰三角形．為此，請你解答：如圖，已知在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，射線BD平分∠ABC交AC于點D．

求證：△DAB與△BCD都是等腰三角形；

（2）在證明了該命題后；有同學發(fā)現(xiàn)：下面兩個等腰三角形也具有這種特性．請你在下列兩個三角形中分別畫出一條射線，把它們分別分成兩個小等腰三角形，并在圖中標出所畫小等腰三角形兩個底角的度數(shù)；

（3）接著，同學們又發(fā)現(xiàn)：還有一些既不是等腰三角形也不是直角三角形的三角形也具有這種特性，請你畫出兩個具有這種特性的三角形示意圖（要求兩三角形不相似，而且既不是等腰三角形也不是直角三角形，并標出每一個小等腰三角形各內角的度數(shù)）．評卷人得分五、證明題(共1題，共6分)23、已知；如圖，在△ABC中，AB=AC，BE=CF

求證：AE=AF．評卷人得分六、綜合題(共2題，共10分)24、如圖，直線y=x+b（b≠0）交坐標軸于A；B兩點；點D在直線上，D的橫縱坐標之積為2，過D作兩坐標軸的垂線DC、DE，連接OD．

（1）求證：AD平分∠CDE；

（2）對任意的實數(shù)b（b≠0）；求證：AD?BD為定值；

（3）是否存在直線AB，使得四邊形OBCD為平行四邊形？若存在，求出直線的解析式；若不存在，請說明理由．25、如圖，函數(shù)y=（x＞0，k為常數(shù)）的圖象經(jīng)過A（1，4），B（m，n），其中m＞1，過點B作y軸的垂線；垂足為D，連接AD．

（1）求k的值；

（2）若△ABD的面積為4，求點B的坐標．并回答x當取何值時，直線AB的圖象在反比例函數(shù)y=圖象的上方．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、A【分析】【分析】根據(jù)已知一個內角α是另一個內角β的兩倍得出β的度數(shù)，進而求出最小內角即可．【解析】【解答】解：由題意得：α=2β；α=100°，則β=50°；

180°-100°-50°=30°；

故選A．2、B【分析】【解析】故選B.【解析】【答案】B3、C【分析】解：

②×3+③；得11x+7z=29④；

④與①組成二元一次方程組．

故選C．

觀察方程組；發(fā)現(xiàn)第一個方程不含有未知數(shù)y，因此，可將第二；第三個方程聯(lián)立，首先消去y．

本題考查了解三元一次方程組的基本思路和方法．【解析】【答案】C4、B【分析】【分析】本題考查了幾何變換的類型，幾何變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀與大小，本題用到了旋轉變換與平移變換，對識圖能力要求比較高.

觀察圖象可知，先把鈻?ABC

繞點C

順時針方向旋轉90鈭?

再向下平移5

格即可得到．【解答】解：根據(jù)圖象，把鈻?DEFtriangleDEF繞點FF逆時針方向旋轉90鈭?90^{circ}再向上平移55格即可與鈻?ABC

重合．

故選B．【解析】B

5、D【分析】解：A(鈭?1)2=1

故選項正確；

B、(鈭?1)33=鈭?1

故選項正確；

C、2

的平方根為隆脌2

故選項正確；

D、(鈭?2)隆脕(鈭?3)=6

并不等于鈭?3隆脕鈭?2

且這種寫法也是錯誤的，故選項錯誤．

故選D．

A；利用平方根的定義即可判定；

B；利用立方根的定義即可判定；

C；利用平方根的定義即可判定；

D、(鈭?2)隆脕(鈭?3)=6

并不等于鈭?3隆脕鈭?2

且這種寫法也是錯誤．

此題主要考查了平方根和立方根定義，利用它們的定義即可解決問題．【解析】D

6、C【分析】【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【解析】【解答】解：，是無理數(shù)；

故選：C．7、A【分析】【解析】

試題分析：全等三角形的對應邊相等,由題,∵△ABE≌△ACD；∴AD=AE，AB=AC=15，∴AD=AB﹣BD=15﹣9=6．故選A．

考點：三角形的全等.【解析】【答案】A.8、D【分析】【解答】A；是四邊形；不具有穩(wěn)定性，故本選項錯誤；B、是四邊形，不具有穩(wěn)定性，故本選項錯誤；C、對角線下方是四邊形，不具有穩(wěn)定性，故本選項錯誤；D、對角線兩側是三角形，具有穩(wěn)定性，故本選項正確．故選D．

【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性對各選項圖形分析判斷即可得解．9、C【分析】解：A；-xz+yz=-z（x-y）；故A錯誤；

B、3a2b-2ab2+ab=ab（3a-2b+1）；故B錯誤；

C；把一個多項式轉化成幾個整式積的形式；故C正確；

D；沒把一個多項式轉化成幾個整式積的形式；故D錯誤．

故選：C．

根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式積的形式；可得答案．

本題考查了因式分解，把一個多項式轉化成幾個整式積的形式．【解析】【答案】C二、填空題(共5題，共10分)10、略

【分析】【分析】（1）根據(jù)實數(shù)大小比較的方法；兩個負實數(shù)絕對值大的反而小，據(jù)此判斷出-3；-π的大小關系即可．

（2）首先分別求出-0.22、（-0.2）2的值各是多少；然后根據(jù)實數(shù)大小比較的方法，判斷出-0.22、（-0.2）2的大小關系即可．【解析】【解答】解：（1）|-3|=3；|-π|=π；

∵3＜π；

∴-3＞-π．

（2）-0.22=-0.04，（-0.2）2=0.04；

∵-0.04＜0.04；

∴-0.22＜（-0.2）2．

故答案為：＞、＜．11、略

【分析】【分析】根據(jù)題意畫出等邊三角形ABC，過A作BC邊上的高AD，交BC于D點，由AB=AC=BC，且AD垂直于BC，根據(jù)三線合一得到D為BC中點，由等邊三角形的邊長求出BD的長，在直角三角形ABD中，由AB及BD的長，利用勾股定理即可求出高AD的長．【解析】【解答】解：根據(jù)題意畫出等邊△ABC；過A作AD⊥BC，如圖所示：

∵△ABC為等邊三角形；

∴AB=AC=BC=4cm；又AD⊥BC；

∴D為BC的中點；

∴BD=CD=BC=2cm；

在Rt△ABD中；由AB=4cm，BD=2cm；

根據(jù)勾股定理得：AD==2cm；

則等邊三角形一邊上的高為2cm．

故答案為：2cm．12、﹣5【分析】【解答】解：∵（m+2）2+=0；

∴m+2=0；n﹣3=0；

∴m=﹣2；n=3；

∴m﹣n=﹣2﹣3=﹣5；

故答案為：﹣5．

【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質，即可解答．13、1051【分析】解：根據(jù)鏡面對稱的性質；分析可得題中所顯示的圖片與1051

成軸對稱，所以此時實際時刻為1051

．

故答案為：1051

．

根據(jù)鏡面對稱的性質求解；在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．

本題考查鏡面反射的原理與性質.

解決此類題應認真觀察，注意技巧．【解析】1051

14、略

【分析】【分析】根據(jù)平面直角坐標系的定義，點的坐標的特征，勾股定理以及y軸上的點的橫坐標為0，對各小題分析判斷，然后利用排除法求解即可．【解析】【解答】解：①在平面內；兩條互相垂直且原點重合的數(shù)軸，組成了平面直角坐標系，故本小題錯誤；

②如果點A到x軸和y軸的距離分別為3；4；那么點A（4，3）或（-4，3）或（4，-3）或（-4，-3），故本小題錯誤；

③如果點A（a，b）位于第四象限，那么ab＜0；正確；

④如果點A的坐標為（a，b）那么點A到坐標原點的距離為；正確；

⑤如果點A（a+3；2a+4）在y軸上；

則a+3=0；

解得a=-3；

所以；2a+4=2×（-3）+4=-2；

所以；點P（2a+4，a+3）的坐標是（-2，0），故本小題錯誤；

綜上所述；正確的是③④．

故答案為：③④．三、判斷題(共7題，共14分)15、√【分析】【分析】對左式進行因式分解，然后對比右式，進行判斷即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案為：√．16、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項錯誤．

故答案為：×．17、√【分析】【分析】根據(jù)平方根的定義及性質即可解決問題．【解析】【解答】解：一個正數(shù)有兩個平方根；它們互為相反數(shù)．

故答案為：√．18、×【分析】本題考查的是分式的性質根據(jù)分式的性質即可得到結論。無法化簡，故本題錯誤。【解析】【答案】×19、√【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的解答．【解析】【解答】解：∵實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應的；

∴數(shù)軸上任何一點；不表示有理數(shù)就表示無理數(shù)正確．

故答案為：√．20、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)增根的定義即可判斷.因為增根是使原方程的分母等于0的根，所以不是所有的分式方程都有增根，故本題錯誤.考點：本題考查的是分式方程的增根【解析】【答案】錯21、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的定義即可判斷.一組鄰邊相等的平行四邊形為菱形，故本題錯誤．考點：本題考查了菱形的判定【解析】【答案】錯四、作圖題(共1題，共5分)22、略

【分析】【分析】（1）可以先計算出∠ABC和∠C的度數(shù)為（180°-36°）÷2=72°；再求出∠DBA和∠DBC的度數(shù)72°÷2=36°；

（2）圖1根據(jù)頂角的度數(shù)180°-2×45°=90°；分解成兩個角都是45°，圖2中一個與底角36°相等；另一個180°-36°×3=72°再作為底角；

（3）先作一個等腰三角形，然后在這個三角形的基礎上作出另一個等腰三角形．【解析】【解答】（1）證明：∵AB=AC；∠A=36°；

∴∠ABC=∠C=72°；

∵射線BD平分∠ABC；

∴∠ABD=∠CBD=36°．

∴∠BDC=72°；

∴AD=BD=BC．

∴△DAB與△BCD都是等腰三角形．（4分）

（2）解：圖1中將頂角90°平分，圖2中將頂角108°分解成36°和72°兩個角；

（3）解：如圖（符合即可）（5分）

五、證明題(共1題，共6分)23、略

【分析】【分析】根據(jù)等腰三角形性質推出∠B=∠C，根據(jù)SAS推出△ABE≌△ACF即可．【解析】【解答】證明：∵AB=AC；

∴∠B=∠C；

在△ABE和△ACF中。

∴△ABE≌△ACF（SAS）；

∴AE=AF．六、綜合題(共2題，共10分)24、略

【分析】【分析】（1）由于DE⊥y軸，DC⊥x軸，不難得出∠EDC=90°，因此要證AD平分∠CDE，需證得∠ADC或∠ADE為45°，根據(jù)直線AB的解析式可得出A（-b，0），B（0，b）；因此OA=OB，即三角形OAB是等腰直角三角形，即可證得∠ADC=∠ABO=45°，由此可得證；

（2）在（1）中已經(jīng)證得三角形ADC是等腰三角形，同理可得出三角形BDE也是等腰三角形，因此AD=CD，BD=DE；那么AD?BD=2CD?DE，而CD和DE的長，正好是反比例函數(shù)圖象上D點的橫坐標與縱坐標，由此可得出AD?BD是個定值；

（3）如果四邊形OBCD是平行四邊形，需要滿足的條件是OB=CD，OA=AC，可根據(jù)這個條件設B、D的坐標，然后將D點坐標代入反比例函數(shù)的解析式中，即可求出D點坐標，也就得出了B點的坐標，然后用待定系數(shù)法即可求得直線的解析式．【解析】【解答】解：（1）證明：由y=x+b得A（-b，0），B（0，b）．

∴∠DAC=∠OAB=45°

又∵DC⊥x軸；DE⊥y軸。