2024年滬教版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年滬教版高一數(shù)學(xué)上冊月考試卷56考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、已知a，b，c為正實數(shù)，且滿足a=b=c=k，則一次函數(shù)y=kx+（1+k）的圖象一定經(jīng)過（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D(zhuǎn).第二、三、四象限2、下列函數(shù)圖象中；正確的是（）

A.

B.

C.

D.

3、函數(shù)的定義域是（）．A.[2，＋∞）B.（3，＋∞）C.[2,3）∪（3，＋∞）D.（2,3）∪（3，＋∞）4、【題文】已知為實數(shù)，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x，則等于（）A.1B.0C.-1D.5、【題文】設(shè)偶函數(shù)f(x)滿足f(x)="2x-4"(x0），則為（）A.B.C.D.6、若方程表示的曲線為圓，則m的取值范圍是（）A.B.或C.D.7、在直角△ABC中，∠BCA=90°，CA=CB=1，P為AB邊上的點且=λ若?≥?則λ的取值范圍是（）A.[1]B.[1]C.[]D.[]8、半徑為1的球面上有A、B、C三點，其中點A與B、C兩點間的球面距離均為B、C兩點間的球面距離均為則球心到平面ABC的距離為（）A.B.C.D.評卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、已知空間四邊形點分別為的中點，且用表示則=_______________。10、若函數(shù)f(x+1)的定義域是(0,1],則函數(shù)f(2sinx)的定義域是__________11、一個田徑隊有男運動員20人，女運動員10人，比賽后立刻用分層抽樣的方法，從全體隊員中抽出一個容量為6人的樣本進(jìn)行興奮劑檢查．則其中男運動員應(yīng)抽____人．12、【題文】已知點P(x，y)是直線kx＋y＋4＝0(k>0)上一動點，PA，PB是圓C：x2＋y2－2y＝0的兩條切線，A，B為切點，若四邊形PACB的最小面積是2，則k的值為________．13、【題文】已知圓C過點A(1,0)和B(3,0)，且圓心在直線y＝x上，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為________．14、【題文】若函數(shù)f(x)＝|logax|(0<1)在區(qū)間(a,3a－1)上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是________．15、【題文】已知α，β是平面m，n是直線.給出下列命題：

①．若m∥n，m⊥α，則n⊥α②．若m⊥α，則α⊥β

③．若m⊥α，m⊥β，則α∥β④．若m∥α，α∩β=n，則m∥n其中，真命題的編號是_________（寫出所有正確結(jié)論的編號）.16、【題文】球的表面積擴(kuò)大為原來的4倍,它的體積擴(kuò)大為原來的_________倍評卷人得分三、計算題(共5題，共10分)17、設(shè)A（x1，2012），B（x2，2012）是二次函數(shù)y=ax2+bx+2009（a≠0）的圖象上的兩點，則當(dāng)x=x1+x2時二次函數(shù)的值為____．18、計算：．19、要使關(guān)于x的方程-=的解為負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是____．20、解方程組．21、已知：x=，求-÷的值．評卷人得分四、作圖題(共1題，共5分)22、畫出計算1++++的程序框圖．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、A【分析】【分析】根據(jù)k，b的取值范圍確定圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置．注意本題中b=1+k．【解析】【解答】解：因為a是正數(shù)；因而k＞0，1+k＞0．

一次項系數(shù)k＞0；常數(shù)項（k+1）＞0，因而一次函數(shù)y=kx+（1+k）的圖象一定經(jīng)過第一；二、三象限．

故選A．2、C【分析】

在A中，由y=x+a知，a＞1，由y=xa知；a＜0，故A不成立；

在B中，由y=x+a知，a＞1，由y=xa知；0＜a＜1，故B不成立；

在C中，由y=x+a知，0＜a＜1，由y=xa知；0＜a＜1，故C成立；

在D中，由y=x+a知，0＜a＜1，由y=xa知；a＞1，故D不成立．

故選C．

【解析】【答案】仔細(xì)觀察函數(shù)的圖象；由圖象判斷a的范圍，進(jìn)行判斷正確答案．

3、C【分析】試題分析：因為所以．考點：函數(shù)的定義域．【解析】【答案】C4、A【分析】【解析】

試題分析：由條件可得：即為：所以

考點：集合間的基本關(guān)系.【解析】【答案】A5、B【分析】【解析】略【解析】【答案】B6、B【分析】【解答】∵方程表示的曲線為圓，∴即解得故選B

【分析】熟練運用二元二次方程表示圓的充要條件是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題7、B【分析】【解答】解：∵直角△ABC中；∠BCA=90°，CA=CB=1；

∴以C為坐標(biāo)原點CA所在直線為x軸；CB所在直線為y軸，如圖：

C（0，0），A（1，0），B（0，1），

∵=λ

∴λ∈[0；1]

．

?≥?

∴λ﹣1+λ≥λ2﹣λ+λ2﹣λ．

2λ2﹣4λ+1≤0；

解得：

∵λ∈[0；1]

∴λ∈[1]

故選：B．

【分析】把三角形放入直角坐標(biāo)系中，求出相關(guān)點的坐標(biāo)，利用已知條件即可求出λ的取值范圍．8、B【分析】解：球心O與A；B，C三點構(gòu)成三棱錐O-ABC，如圖所示；

已知OA=OB=OC=R=1；∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°；

由此可得AO⊥面BOC．

∵．

∴由VA-BOC=VO-ABC，得．

故選B．

根據(jù)題意可知：球心O與A；B，C三點構(gòu)成三棱錐O-ABC，且OA=OB=OC=R=1，∠AOB=∠AOC=90°，∠BOC=60°，故AO⊥面BOC．所以此題可以根據(jù)體積法求得球心O到平面ABC的距離．

本小題主要考查立體幾何球面距離及點到面的距離、三棱錐的結(jié)構(gòu)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查空間想象力．屬于基礎(chǔ)題．【解析】【答案】B二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【解析】試題分析：考點：向量加減法【解析】【答案】10、略

【分析】【解析】

因為函數(shù)f(x+1)的定義域是(0,1],即x(0,1],x+1(1,2],所以2sinx(1,2],sinx(1/2,1],結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)可知為(+2kπ,+2kπ)(k?Z)【解析】【答案】(+2kπ,+2kπ)(k?Z)11、略

【分析】【解析】【答案】412、略

【分析】【解析】圓C的方程可化為x2＋(y－1)2＝1，因為四邊形PACB的最小面積是2，且此時切線長為2，故圓心(0,1)到直線kx＋y＋4＝0的距離為即＝解得k＝±2，又k>0，所以k＝2.【解析】【答案】213、略

【分析】【解析】由題意得圓心既在y＝x上；又在AB的中垂線上x＝2；

由得圓心坐標(biāo)為(2,2)，r＝|AC|＝

故圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x－2)2＋(y－2)2＝5.【解析】【答案】(x－2)2＋(y－2)2＝514、略

【分析】【解析】由于f(x)＝|logax|(0<1)的遞減區(qū)間是(0,1]，所以有0<3a－1≤1，解得【解析】【答案】15、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】16、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】8三、計算題(共5題，共10分)17、略

【分析】【分析】據(jù)x=x1+x2=-，將x=-代入y=ax2+bx+2009即可求出．【解析】【解答】解：由x=x1+x2=-；

則y=ax2+bx+2009=a（-）2+b（-）+2009=2009．

故答案為2009．18、略

【分析】【分析】根據(jù)實數(shù)的運算順序計算，注意：（）-1==2；任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；=-2；由于1-＜0，所以|1-|=-1．【解析】【解答】解：原式=2+1×（-2）+=-1．19、略

【分析】【分析】首先解方程求得方程的解，根據(jù)方程的解是負(fù)數(shù)，即可得到一個關(guān)于m的不等式，從而求得m的范圍．【解析】【解答】解：去分母得：x2-1-x2-2x=m

即-2x-1=m

解得x=

根據(jù)題意得：＜0

解得：m＞-1

∵x+2≠0；x-1≠0

∴x≠-2；x≠1；

即≠-2，≠1

∴m≠±3；

故答案是：m＞-1且m≠3．20、略

【分析】【分析】觀察方程組的兩方程，發(fā)現(xiàn)y的系數(shù)互為相反數(shù)，根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為0，把兩方程左右兩邊相加即可消去未知數(shù)y，得到關(guān)于x的一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值，把x的值代入原方程組中的任一個方程中即可求出y的值，聯(lián)立求出的x與y的值即為原方程組的解．【解析】【解答】解：；

①+②得：3x=3；

解得x=1；

把x