河南省安陽市滑縣第四高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

河南省安陽市滑縣第四高級中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知集合P={0，1，2}，Q={y|y=3x}，則P∩Q=（）A．{0，1} B．{1，2} C．{0，1，2} D．?參考答案：B【考點】交集及其運算．【專題】集合．【分析】根據(jù)集合的基本運算進(jìn)行求解即可．【解答】解：Q={y|y=3x}={y|y＞0}，則P∩Q={1，2}，故選：B【點評】本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．2.圓:與圓:的位置關(guān)系是A．相交 B．外切 C．內(nèi)切 D．相離參考答案：A3.（5分）從一批產(chǎn)品中取出三件產(chǎn)品，設(shè)A為“三件產(chǎn)品全不是次品”，B為“三件產(chǎn)品全是次品”，C為“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，則下列結(jié)論正確的是（） A． B與C互斥 B． A與C互斥 C． 任何兩個均互斥 D． 任何兩個均不互斥參考答案：B考點： 互斥事件與對立事件．專題： 規(guī)律型；探究型．分析： 本題中給了三個事件，四個選項都是研究互斥關(guān)系的，可先對每個事件進(jìn)行分析，再考查四個選項得出正確答案解答： A為“三件產(chǎn)品全不是次品”，指的是三件產(chǎn)品都是正品，B為“三件產(chǎn)品全是次品”，C為“三件產(chǎn)品至少有一件是次品”，它包括一件次品，兩件次品，三件全是次品三個事件由此知，A與B是互斥事件，A與C是對立事件，也是互斥事件，B與C是包含關(guān)系，故選項B正確故選B點評： 本題考查互斥事件與對立事件，解題的關(guān)系是正確理解互斥事件與對立事件，事件的包含等關(guān)系且能對所研究的事件所包含的基本事件理解清楚，明白所研究的事件．本題是概念型題．4.要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（

）

A．向左平行移動個單位長度

B．向右平行移動個單位長度C．向左平行移動個單位長度

D．向右平行移動個單位長度參考答案：D5.下列函數(shù)中，在區(qū)間(0,1)上是增函數(shù)的是

()A．

B．

C． D．參考答案：A6.有一個幾何體的三視圖及其尺寸如下（單位cm），則該幾何體的表面積及體積為

正視圖

側(cè)視圖

俯視圖A.

B.C.D.

參考答案：A略7.集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x∈Z|x2﹣5x＜0}，則A∩B=（）A．{1，2} B．{2，3} C．{1，2，3} D．{2，3，4}參考答案：A【考點】交集及其運算．【分析】由一元二次不等式的解法求出集合B，由交集的運算求出A∩B．【解答】解：∵集合B={x∈Z|x2﹣5x＜0}={x∈Z|0＜x＜5}={1，2，3，4}，且集合A={x|﹣2＜x＜3}，∴A∩B={1，2}，故選A．8.函數(shù)的圖象可看成的圖象按如下平移變換而得到的（

）A．向左平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位參考答案：A9.已知一個水平放置的正方形用斜二測畫法作出的直觀圖是一個平行四邊形，平行四邊形中有一條邊長為4，則此正方形的面積是A.16

B.64

C.16或64

D.以上都不對參考答案：B10.若集合，，則是(

)A

B

C

D

有限集參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.函數(shù)的圖象向右平移個單位后，再縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，所得圖象的函數(shù)解析式為_____參考答案：12.下列命題中，正確的是

①平面向量與的夾角為，，，則；②已知，是平面內(nèi)兩個非零向量，則平面內(nèi)任一向量都可表示為，其中；③已知，，其中，則；④是所在平面上一定點，動點P滿足：，，則直線一定通過的內(nèi)心。參考答案：①③④略13.過點M（0，4）被圓截得的線段長為的直線方程為

.參考答案：略14.已知是定義域為R的偶函數(shù)，且當(dāng)時，，則=___________．參考答案：-1考點：周期性和對稱性函數(shù)的奇偶性試題解析：因為是定義域為R的偶函數(shù)，所以所以函數(shù)的周期為4．所以故答案為：-115.已知向量，夾角為60°，且＝1，＝，則＝__________.參考答案：4

16.若是一次函數(shù)，且，則=_________________.參考答案：略17.已知則

____

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.等差數(shù)列{an}中，，．（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設(shè)，求的值．參考答案：（1）；（2）（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列的公差為．由已知得，解得．所以．（Ⅱ）由（Ⅰ）可得．所以．考點：1、等差數(shù)列通項公式；2、分組求和法．19.(本題滿分12分)已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，如圖為函數(shù)f（x）的部分圖像。（1）請你補(bǔ)全它的圖像(2)求f(x)在R上的表達(dá)式；(3)寫出f(x)在R上的單調(diào)區(qū)間(不必證明)．

參考答案：（1）

…………2分（2）當(dāng)x≥0時，設(shè)f（x）=a（x-0）（x-2）

把A點（1，-1）帶入，解得a=1f（x）=x2-2x，（x≥0）當(dāng)x<0時，f（x）為R上的奇函數(shù)f（x）=-f（-x）=-[(-x)2-2(-x)]=-x2-2x

…………10分(3)由圖知，f（x）在上單調(diào)遞增

f(x）在（-1,1）上單調(diào)遞減

…………12分20.已知角的終邊在第一象限且與單位圓的交點為

（1）求m的值

3分（2）求的值

6分參考答案：21.（12分）函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，且f(xy)=f(x)+f(y).（1）求f(1).（2）解不等式f(2x-3)<0參考答案：（1）∵f(xy)=f(x)+f(y)

∴f(1)=f(1×1)=f(1)+f(1)=2f(1)

∴f(1)=0………4分（2）由（1）得f(2x-3)＜f(1)

……………6分

∵f(x)為R上的減函數(shù)

∴2x-3＞1

∴x＞2

…………………..12分22.如圖，甲船以每小時15海里的速度向正北方航行，乙船按固定方向勻速直線航行．當(dāng)甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，此時兩船相距20海里；當(dāng)甲船航行40分鐘到達(dá)A2處時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里．問乙船每小時航行多少海里？參考答案：考點： 解三角形的實際應(yīng)用．專題： 應(yīng)用題；解三角形．分析： 連接A1B2，依題意可知A2B2，求得A1A2的值，推斷出△A1A2B2是等邊三角形，進(jìn)而求得∠B1A1B2，在△A1B2B1中，利用余弦定理求得B1B2的值，即可求得乙船的速度．解答： 如圖，連結(jié)A1B2，由已知，，…（2分）∴A1A2=A2B2，又∠A1A2B2=180°﹣120°=60°，∴△A1A2B2是等邊三角形，…（4分）∴，由已知，A1B1=20，∠B1A