2024-2025學年云南省文山市高一上學期11月月考數(shù)學檢測試題（附解析）

2024-2025學年云南省文山市高一上學期11月月考數(shù)學檢測試題一、單選題（本大題共8小題）1．函數(shù)的零點所在的區(qū)間是（

）A． B． C． D．2．已知函數(shù)若，則（

）A．2 B．或2 C．0或2 D．或0或23．已知，，則“”是“”的（

）A．充分非必要條件 B．必要非充分條件C．充要條件 D．既非充分也非必要條件4．設集合，，則（）A． B． C． D．5．函數(shù)且的圖象恒過點，函數(shù)且的圖象恒過點，則（

）A． B． C． D．6．若，，，則，，的大小關系是（

）A． B． C． D．7．函數(shù)的圖象大致是（

）A．

B．

C．

D．

8．函數(shù)若對任意，都有成立，則實數(shù)的取值范圍為（

）A． B．C． D．二、多選題（本大題共3小題）9．下列選項正確的是（

）A．當時，的最小值是3B．已知，則C．當時，的最大值是5D．設，則的最小值為210．下列計算正確的有（

）A． B．C． D．已知，則11．(多選題)某市出租車收費標準如下：起步價為8元，起步里程為3km(不超過3km按起步價付費)；超過3km但不超過8km時，超過部分按每千米2.15元收費；超過8km時，超過部分按每千米2.85元收費，另每次乘坐需付燃油附加費1元.下列結論正確的是（

）A．出租車行駛4km，乘客需付費9.6元B．出租車行駛10km，乘客需付費25.45元C．某人乘出租車行駛5km兩次的費用超過他乘出租車行駛10km一次的費用D．某人乘坐一次出租車付費22.6元，則此次出租車行駛了9km三、填空題（本大題共3小題）12．函數(shù)的單調增區(qū)間為．13．函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則．14．如果，則的取值范圍為.四、解答題（本大題共5小題）15．（1）已知，，試用、表示；（2）已知，求的值.16．已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當時，，現(xiàn)已畫出函數(shù)在軸左側的圖象（如圖所示），請根據(jù)圖象解答下列問題.(1)作出時，函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的增區(qū)間；(2)寫出當時，的解析式；(3)若方程在上有4個不同的實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.17．設函數(shù)．(1)求函數(shù)的定義域；(2)判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由．18．已知函數(shù)為奇函數(shù).(1)求實數(shù)的值;(2)判斷的單調性，并用定義證明;(3)求不等式的解集.19．吉祥物“冰墩墩”在北京年冬奧會強勢出圈，并衍生出很多不同品類的吉祥物手辦．某企業(yè)承接了“冰墩墩”玩具手辦的生產，已知生產此玩具手辦的固定成本為萬元．每生產萬盒，需投入成本萬元，當產量小于或等于萬盒時；當產量大于萬盒時，若每盒玩具手辦售價元，通過市場分析，該企業(yè)生產的玩具手辦可以全部銷售完（利潤＝售價－成本，成本＝固定成本＋生產中投入成本）(1)求“冰墩墩”玩具手辦銷售利潤（萬元）關于產量（萬盒）的函數(shù)關系式；(2)當產量為多少萬盒時，該企業(yè)在生產中所獲利潤最大？

答案1．【正確答案】B【詳解】因和都是上的增函數(shù)，故也是上的增函數(shù)，又，由零點存在定理，可得函數(shù)fx的零點所在的區(qū)間是.故選：B.2．【正確答案】B【詳解】若，則，解得；若，則，解得或（舍去）．綜上所述，或.故選：B.3．【正確答案】D【詳解】若，如，則，所以不能推出；若，如，但，所以不能推出.所以“”是“”的既非充分也非必要條件.故選：D4．【正確答案】C【詳解】因為，所以．故選：C.5．【正確答案】B【詳解】對于，令，得，，所以的圖象恒過點，即；對于，令，得，，所以的圖象恒過點，即；所以.故選：B.6．【正確答案】B【分析】利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)的單調性結合中間值法可得出、、的大小關系【詳解】，，，故.故選：B7．【正確答案】D【詳解】函數(shù)的定義域為，且，所以為奇函數(shù)，函數(shù)圖象關于原點對稱，故排除A、B；又當時，故排除C.故選：D8．【正確答案】C【詳解】因為對任意，都有成立，可得在上是單調遞增的，則.故選：C9．【正確答案】ABC【詳解】A選項，，，當且僅當時等號成立，所以A選項正確.B選項，當時，，所以，當且僅當時等號成立，所以B選項正確.C選項，，當且僅當時等號成立，所以C選項正確.D選項，，但無解，所以等號不成立，D選項錯誤.故選：ABC10．【正確答案】AC【詳解】解：由于，，則，故A正確；，故B不正確；，故C正確；已知，則，所以，故D不正確.故選：AC.11．【正確答案】BCD【詳解】對于A選項：出租車行駛4km，乘客需付費8+1×2.15+1=11.15元，故A錯誤；對于B選項：出租車行駛10km，乘客需付費8+2.15×5+2.85×(10-8)+1=25.45元，故B正確；對于C選項：乘出租車行駛5km，乘客需付費8+2×2.15+1=13.30元，乘坐兩次需付費26.6元，26.6>25.45，故C正確；對于D選項：設出租車行駛xkm時，付費y元，由8+5×2.15+1=19.75<22.6，知x>8，因此由y=8+2.15×5+2.85(x-8)+1=22.6，解得x=9，故D正確.故選：BCD.12．【正確答案】（也對）【詳解】由得，解得，所以的定義域是.函數(shù)的開口向下，對稱軸為，函數(shù)在0,+∞上單調遞減，根據(jù)復合函數(shù)的單調性同增異減可知，的單調遞增區(qū)間是.故（也對）13．【正確答案】【詳解】因為函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，當時，，則，所以.故答案為.14．【正確答案】【詳解】因為，且在上單調遞增，所以，解得，故答案為.15．【正確答案】（1）；（2）【詳解】（1）；（2），，.16．【正確答案】(1)圖象見解析，增區(qū)間為：，(2)(3)【詳解】（1）因為函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，所以函數(shù)的圖象為：由題可知，結合圖象有：函數(shù)的增區(qū)間為：?1,0，.（2）當時，，由題可知：，因為函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，所以，所以當時，fx=（3）當時，函數(shù)取得最小值，與y=fx有4個交點時，由圖可知.17．【正確答案】(1)(2)偶函數(shù)，理由見解析【分析】（1）由求解即可；（2）由偶函數(shù)定義即可判斷【詳解】（1）由解得函數(shù)的定義域為；（2）為偶函數(shù).由，定義域關于原點對稱，得函數(shù)為偶函數(shù)18．【正確答案】(1)(2)單調遞增，證明見解析(3)或【詳解】（1）為R上的奇函數(shù)，則f?x=?f，整理可得，可得（2）為R上的單調遞增函數(shù).證明如下：設，且，則，因為，根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質，則，，，所以，即，所以為R上的單調遞增函數(shù).（3）因為為奇函數(shù)，不等式化為，又因為為R上的單調遞增函數(shù)，所以，解得不等式的解集為或19．【正確答案】(1)