2021-2022學(xué)年廣東省潮州市潮安區(qū)七年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

第=page22頁，共=sectionpages22頁第=page11頁，共=sectionpages11頁2021-2022學(xué)年廣東省潮州市潮安區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷下列四個數(shù)中，最小的數(shù)是(??A.1 B.?3 C.π D.下列方程中，一元一次方程的是(??A.2x?1=3 B.x+下列合并同類項正確的是(??A.3y?2y=1 B.?把兩塊三角板按如圖所示那樣拼在一起，則∠ABC等于(A.70°

B.90°

C.105°一個角的度數(shù)等于60°20′，那么它的余角等于A.40°40′ B.39°80′260000000用科學(xué)記數(shù)法表示為(??A.0.26×109 B.2.6×108某商店以每個120元的價格賣出兩個智能手表，其中一個盈利20%，另一個虧損20%.在這次買賣中，這家商店A.不盈不虧 B.虧損10元 C.盈利9.6元 D.盈利10元下列各圖中，可以是一個正方體的平面展開圖的是(??A. B. C. D.如圖，在線段AB上有C、D兩點，CD長度為1cm，AB長為整數(shù)，則以A，B，C，A.16cm B.21cm C.22觀察下面三行數(shù)：

第①行：2、4、6、8、10、12、…

第②行：3、5、7、9、11、13、…

第③行：1、4、9、16、25、36、…

設(shè)x、y、z分別為第①、②、③行的第100個數(shù)，則2x?y+A.9999 B.10001 C.20199 D.20001如果單項式5ax2yn+1與?關(guān)于x的方程3a?x=x2+3若小明從A處沿北偏東40°方向行走至點B處，又從B處沿東偏南20°方向行走至點C處，則∠ABC=______一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)與十位上的數(shù)之和是12，若交換個位與十位的位置則得到的兩位數(shù)為原來數(shù)字的47，則原來的兩位數(shù)是______．如果x+y=2，則(x已知∠AOB，過O點作OC，若∠AOC=已知正整數(shù)a，b，c(其中a≠1)滿足abc=ab計算：?13?14×(2+|先化簡，再求值：(3a2?3ab+4b2)?2解方程：4x?65+6x?47為鼓勵居民節(jié)約用水，某市決定對居民用水收費實行“階梯價”，具體標準如下：若每月用水量不超過18噸，按2元/噸收費；若每月用水量超過18噸，但不超過40噸，超過部分按3元/噸收費；若每月用水量超過40噸，超過部分按6元/噸收費．

(1)若小紅家某月用水30噸，則該月應(yīng)交水費______元；

(2)若小紅家某月交水費192元，求該月用水的噸數(shù)．

已知點B在線段AC上，點D在線段AB上，

(1)如圖1，若AB=6cm，BC=4cm，D為線段AC的中點，求線段DB的長度：

(2)如圖2，若BD某服裝城共購入了兩批A、B兩款襪子．第一批購入A、B兩款襪子共2500雙，A款襪子售價為每雙16元，B款襪子售價為每雙24元，全部售出后的銷售總額為52000元．服裝城把2500雙襪子全部售出后馬上購入第二批襪子．已知第二批襪子中，A款襪子的進貨量比第一批減少了2m雙，售價不變；B款襪子的進貨量比第一批減少了m3%，售價比原售價降低了16，兩批襪子全部售出后的銷售總額為94040元．

(1)服裝城第一批購入的A、B兩款襪子各多少雙？

(2)該服裝城第二批購進A款襪子多少雙？

如圖，已知∠AOB=120°，射線OP從OA位置出發(fā)，以每秒2°的速度順時針向射線OB旋轉(zhuǎn)；與此同時，射線OQ以每秒6°的速度，從OB位置出發(fā)逆時針向射線OA旋轉(zhuǎn)，當(dāng)射線OQ達到OA后，兩條射線同時停止運動．設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t秒．

(1)分別求出當(dāng)t=5和t=

小東同學(xué)在解一元一次方程時，發(fā)現(xiàn)這樣一種特殊現(xiàn)象：

x+12=0的解為x=?12，而?12=12?1；

2x+43=0的解為x=?23，而?23=43?2．

于是，小東將這種類型的方程作如下定義：

若一個關(guān)于x答案和解析1.【答案】B

【解析】解：∵正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，

∴在1，?3，π和0這四個數(shù)中，最小的數(shù)是：?3，

故選：B．

根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，判斷即可．

本題考查了實數(shù)的大小比較，熟練掌握正數(shù)大于0，02.【答案】A

【解析】解：A選項是一元一次方程，故該選項符合題意；

B選項中含有兩個未知數(shù)，故該選項不符合題意；

C選項不是整式方程，故該選項不符合題意；

D選項中最高次數(shù)是2次，故該選項不符合題意；

故選：A．

根據(jù)一元一次方程的定義判斷即可．

本題考查了一元一次方程的定義，掌握只含有一個未知數(shù)(元)，且未知數(shù)的次數(shù)是1，這樣的整式方程叫一元一次方程是解題的關(guān)鍵．

3.【答案】C

【解析】解：A.3y?2y=y，故本選項不合題意；

B.?2xy+4xy=2xy，故本選項不合題意；

4.【答案】D

【解析】解：∠ABC=30°+90°=120°．5.【答案】D

【解析】解：∵一個角的度數(shù)等于60°20′，

∴它的余角=90°?60°20′6.【答案】B

【解析】解：260000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.6×108．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值≥10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時，n7.【答案】B

【解析】解：設(shè)盈利的進價是x元．

120?x=20%x，解得x=100．

設(shè)虧本的進價是y元．

y?120=20%y，解得y=150．

120+120?100?150=?10元．

故虧損了8.【答案】C

【解析】【分析】

考查了幾何體的展開圖，解題時勿忘記正方體展開圖的各種情形．

根據(jù)正方體的展開圖的特征逐項判斷，即可得出結(jié)論．

【解答】

解：A.屬于“田”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；

B.屬于“7”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤；

C.屬于“1+4+1”字型，是正方體的展開圖，故選項正確；

D.屬于“凹”字型，不是正方體的展開圖，故選項錯誤．9.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

圖中以A，B，C，D這四點中任意兩點為端點的所有線段長度之和是：AC+CD+DB+AD+CB+AB=(AC+CD+DB)+(AD+CB)+AB=AB+AB10.【答案】C

【解析】解：觀察第①行：2、4、6、8、10、12、…

∴第100個數(shù)為100×2=200，

即x=200，

觀察第②行：3、5、7、9、11、13、…

∴第100個數(shù)為100×2+1=201，

觀察第③行：1、4、9、16、25、36、…

∴第100個數(shù)是1002=10000，

即x=200、y=201、z=10000，

∴211.【答案】?4【解析】解：∵單項式5ax2yn+1與?7axmy4的和仍是單項式，

∴5ax2yn+1與?7axmy4是同類項．12.【答案】3

【解析】解：把x=4代入方程3a?x=x2+3，得3a?4=2+3，

解得：13.【答案】110°【解析】解：由題意得：

90°?20°=70°，

∴∠ABC=40°+70°=14.【答案】84

【解析】解：設(shè)原兩位數(shù)十位上的數(shù)字為x，那么個位數(shù)字為：12?x，

由題意得，47[10x+(12?x)]=10(12?x)+15.【答案】9

【解析】解：∵x+y=2，

∴原式=(x+y)2+2(16.【答案】35°或105【解析】解：①當(dāng)OC在∠AOB的外部時，

∵∠AOC=12∠AOB，∠AOC=35°，

∴∠BOC=3∠AOC=3×35°=105°；

②當(dāng)當(dāng)OC在∠AOB的內(nèi)部時，17.【答案】10

53

【解析】解：因為abc=ab+50，

所以abc?ab=50，

即ab(c?1)=50，

因為a、b、c都是正整數(shù)，

所以當(dāng)a=50時，b=1，c=2，a+b+c=53，

當(dāng)a=25時，b=1，c=3，a+b+c=28，

當(dāng)a=10時，b=1，c=6，a+b+c=17，

18.【答案】解：原式=?1?14×(2+9)【解析】原式先算括號中的乘方及加法，再計算括號外的乘方，乘法，以及減法即可得到結(jié)果．

此題考查了有理數(shù)的混合運算，其運算順序為：先乘方，再乘除，最后加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行．

19.【答案】解：原式=(3a2?3ab+4b2)?(2b2+2a2?4【解析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，把a與b的值代入計算即可求出值．

此題考查了整式的加減?化簡求值，熟練掌握去括號法則與合并同類項法則是解本題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：4x?65+6x?47=?2，

去分母，得7(4x?6)+5【解析】通過去分母、去括號、移項、合并同類項、x的系數(shù)化為1解決此題．

本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握解一元一次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵．

21.【答案】(1)72;

(2)當(dāng)用水量為40噸時，水費18×2+22×3=102(元)，

192>102，

所以小紅家某月交水費用水量超過【解析】解：(1)18×2+(30?18)×3=72(元)．

所以若小紅家某月用水30噸，則該月應(yīng)交水費72元，

故答案為7222.【答案】解：(1)如圖1所示：

∵AC=AB+BC，AB=6cm，BC=4cm

∴AC=6+4=10cm

又∵D為線段AC的中點

∴DC=12AC=12×10=5cm

∴DB=DC?BC=6?【解析】(1)由線段的中點，線段的和差求出線段DB的長度為1cm；

(2)由線段的中點，線段的和差倍分求出23.【答案】解：(1)設(shè)服裝城第一批購入的A款襪子x雙，則購入的B款襪子(2500?x)雙，

由題意，得16x+24(2500?x)=52000，

解得x=1000，

所以2500?1000=1500(雙)，

答：服裝城第一批購入的A款襪子1000雙、B款襪子1500【解析】(1)設(shè)服裝城第一批購入的A款襪子x雙，則購入的B款襪子(2500?x)雙，根據(jù)銷售總額為52000元列出方程即可；

(2)第二批襪子中A款襪子為(1000?24.【答案】解：(1)當(dāng)t=5時，∠AOP=2t=10°，∠BOQ=6t=30°，

∴∠POQ=∠AOB?∠AOP?∠BOQ=120°?10°?30°=80°；

當(dāng)t=18時，∠AOP=2t【解析】(1)代入