玉環(huán)縣楚門中學(xué)呂聯(lián)華教學(xué)文案

玉環(huán)縣楚門中學(xué)呂聯(lián)華雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程定義圖象方程焦點a.b.c的關(guān)系yoxF1F2··xyoF1F2··x2a2+y2b2=1y2x2a2+b2=1|MF1|+|MF2|=2a（2a>|F1F2|）a2=b2+c2F(±c,0)F(0,±c)

㈠復(fù)習(xí)提問：橢圓的定義㈡引入新課：雙曲線的定義㈢新課：⑴雙曲線定義：平面上與兩個定點F1，F(xiàn)2的距離的差的差的絕對值為常數(shù)（小于︱F1F2︱）的動點的軌跡叫雙曲線。⑵雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：yxMF1F2O···如圖建立坐標(biāo)系，設(shè)︱F1F2︱=2C（C＞0）則F1（－C，0），F(xiàn)2（C，0）設(shè)M（x，y）雙曲線就是集合：P=｛M︳︱MF1︱－︱MF2︱=±2a｝這就是雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程F1，F(xiàn)2為雙曲線的焦點，2C為焦距。定義||MF1|—|MF2||=2a(︱F1F2︱＞2a)圖象方程焦點a.b.c的關(guān)系F1F2yxoy2x2a2-b2=1yoxx2a2-y2b2=1F（±C，0）F（0，±C）C2=a2+b2··F1F2⑶小結(jié)：①雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程中有兩個待定常數(shù)a，b，因此，求雙曲線方程時，一般應(yīng)有兩個已知條件；但在不知道焦點所在軸的情況下，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行計論；②方程中a，b，c皆為正數(shù)且c最大：③符合勾股定理的結(jié)構(gòu)，有c2=a2+b2例1：已知兩點F1（－5，0），F(xiàn)2（5，0），求與它們距離的差的絕對值是6的點的軌跡方程。解：由已知條件知c=5，2a=6，∴a=3由c2=a2+b2得b=4焦點在x軸上∴軌跡方程為例2：求與雙曲線x2/4－y2/2=1有相同焦點且過點P（2，1）的雙曲線方程。解：設(shè)所求的雙曲線方程為x2/a2－y2/b2=1（a＞0，b＞0）解之得a2=b2=3例3：求過點P（6，－4）且與橢圓x2/12+y2/6=1共焦點的雙曲線方程。解：由已知橢圓方程知a=2√3，b=√6，c=√6由雙曲線與橢圓共焦點∴設(shè)雙曲線方程為得a4－58a2+216=0，a2=4b2=2∴雙曲線方程為⑷課內(nèi)練習(xí)：⒈一元選擇題：①a=5，一個焦點是F（－6，0）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程（）（A）x2/25－y2/11=1（B）x2/11－y2/25=1（C）y2/11－x2/25=1（D）以上都不對②雙曲線的焦點坐標(biāo)為F1（－4，0）和F2（4，0），曲線上的點到兩焦間的距離的差的絕對值是6，曲線的方程（）（A）x2/7－y2/9=1（B）y2/7－x2/9=1（C）y2/9－x2/7=1（D）以上都不對。⒉填空：①經(jīng)過點P（－3，2√7）和Q（－6√2，－7）焦點在Y軸上的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是