期末沖刺四-動(dòng)量守恒定律(基本概念+典型題型)(人教版2019必修第二冊(cè))-原卷版

期末沖刺四----動(dòng)量守恒定律【知識(shí)總結(jié)】1．動(dòng)量(1)定義：運(yùn)動(dòng)物體的質(zhì)量和速度的乘積叫做物體的動(dòng)量，通常用p來表示．(2)表達(dá)式：p＝.(3)單位：；其讀作：千克米每秒(4)標(biāo)矢性：動(dòng)量是矢量，其方向和方向相同．2．沖量(1)定義：力F與力的作用時(shí)間t的．(2)定義式：I＝.其中F為恒力．(3)單位：；其讀作：牛秒(4)方向：恒力作用時(shí)，與力的方向．(5)物理意義：是一個(gè)過程量，表示力在上積累的作用效果．(6)沖量的計(jì)算：①若物體受到恒力的作用，力的沖量的數(shù)值等于力與作用時(shí)間的乘積，沖量的方向與恒力方向一致；若力為同一方向均勻變化的力，該力的沖量可以用平均力計(jì)算；若力為一般變力則不能直接計(jì)算沖量。②沖量的計(jì)算公式既適用于計(jì)算某個(gè)恒力的沖量，又可以計(jì)算合力的沖量。計(jì)算沖量時(shí)，一定要明確是計(jì)算分力的沖量還是合力的沖量．如果是計(jì)算分力的沖量還必須明確是哪個(gè)分力的沖量。③在圖象下的面積就是力的沖量．如圖()所示，若求變力的沖量，仍可用“面積法”表示，如圖()所示。3.動(dòng)量定理(1)內(nèi)容：物體在一個(gè)過程始末的等于它在這個(gè)過程中所受力的．(2)表達(dá)式：動(dòng)量定理理解的要點(diǎn)(1)動(dòng)量定理的表達(dá)式是一個(gè)矢量式，應(yīng)用動(dòng)量定理時(shí)需要規(guī)定。(2)F既可以是恒力也可以是變力．當(dāng)合外力為變力時(shí)，是合外力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值(3)沖量是動(dòng)量變化的原因．(4)由Ft＝p′－p，得F＝eq\f(p′－p,t)＝eq\f(Δp,t)，即物體所受合力等于物體的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的變化率．4．動(dòng)量守恒定律(1)一個(gè)系統(tǒng)，無論這一系統(tǒng)的內(nèi)部發(fā)生了何種形式的相互作用，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量(2)表達(dá)式：m1v1＋m2v2＝。(3)適用條件：系統(tǒng)或所受的合外力。5、碰撞模型總結(jié)碰撞的種類及遵從的規(guī)律種類遵從的規(guī)律彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒非彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能有損失完全非彈性碰撞動(dòng)量守恒，機(jī)械能損失最大，碰后成為一個(gè)整體，速度相等彈性碰撞的實(shí)例分析如圖所示，質(zhì)量為m1的小球A以速度v1向右與質(zhì)量為m2的靜止小球B發(fā)生碰撞，若兩者間的碰撞是彈性碰撞。求碰后A、B兩球的速度v1′、v2′。碰撞過程中動(dòng)量守恒，m1v1＝m1v1′＋m2v2′①碰撞前后動(dòng)能相等，eq\f(1,2)m1v12＝eq\f(1,2)m1v1′2＋eq\f(1,2)m2v2′2②解得v1′＝，v2′＝。人船模型總結(jié)(1)兩物體滿足動(dòng)量守恒定律：m人v人－m船v船＝0，在相互作用的過程中，任一時(shí)刻兩物體的速度大小與質(zhì)量成反比。(2)運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：人動(dòng)船動(dòng)，人停船停，人快船快，人慢船慢，人左船右，人、船位移比等于它們質(zhì)量的反比，即eq\f(x人,x船)＝eq\f(m船,m人)。人和船的位移滿足|x人|＋|x船|＝Lx人＝eq\f(m船,m人＋m船)L，x船＝eq\f(m人,m人＋m船)L（3）解題關(guān)鍵點(diǎn)：解題時(shí)要選擇同一個(gè)參考系，畫出各物體的位移關(guān)系草圖，找準(zhǔn)各位移之間的關(guān)系。典型題型題組一、動(dòng)量沖量1．（2023春·北京順義·高二?？计谥校┤鐖D所示，用一個(gè)與水平面成θ角的恒力F拉質(zhì)量為m的木箱，木箱沿光滑平面前進(jìn)在作用時(shí)間t內(nèi)，下列說法正確的是（）A．F的沖量大小為FtcosθB．地面支持力的沖量大小必為0C．木箱的動(dòng)量變化率大小為FD．木箱重力的沖量大小為mgt題組二、變力沖量2．（2023春·江西宜春·高二江西省銅鼓中學(xué)?？茧A段練習(xí)）載人飛船的返回艙速度減為10m/s后，在大氣層中沿豎直方向勻速降落?？斓降孛鏁r(shí)，返回艙的緩沖發(fā)動(dòng)機(jī)開始向下噴氣，艙體再次減速，到達(dá)地面時(shí)速度恰好為0，降落過程的最后一秒的速度隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，下列說法正確的是（）A．返回艙最后一秒下降的高度為9mB．降落過程的最后一秒，返回艙處于失重狀態(tài)C．0.8~1.0s內(nèi)，返回艙處于超重狀態(tài)D．0.8~1.0s內(nèi)，噴出氣體對(duì)返回艙作用力的沖量等于返回艙動(dòng)量的變化量3．（2022秋·全國(guó)·高三校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖甲所示，質(zhì)量為0.1kg的物塊在光滑水平面上以v0=5m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，t=0時(shí)刻，給物塊施加一個(gè)水平外力F，F(xiàn)隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖乙所示，以與v0相反的方向?yàn)镕的正方向，則t=3.5s時(shí)，物塊的速度大小為（）A．2m/s B．2.5m/s C．3m/s D．3.5m/s題組三、動(dòng)量定理4．（2023·廣東·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，學(xué)生練習(xí)用腳順球。某一次足球由靜止自由下落1.25m，被重新順起，離開腳部后豎直上升的最大高度仍為1.25m。已知足球與腳部的作用時(shí)間為0.1s，足球的質(zhì)量為0.4kg，重力加速度大小g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力，則（）A．足球下落到與腳部剛接觸時(shí)動(dòng)量大小為4B．足球自由下落過程重力的沖量大小為2C．足球與腳部作用過程中動(dòng)量變化量為零D．腳部對(duì)足球的平均作用力為足球重力的9倍5．（2023·北京西城·統(tǒng)考二模）研究蹦極運(yùn)動(dòng)時(shí)，在運(yùn)動(dòng)員身上裝好傳感器，用于測(cè)量他在不同時(shí)刻下落的高度及速度。運(yùn)動(dòng)員身系彈性繩，從蹦極臺(tái)無初速度下落，根據(jù)某次傳感器測(cè)到的數(shù)據(jù)，得到如圖所示的速度—位移圖像。忽略空氣阻力，根據(jù)圖像可知（）A．彈性繩的原長(zhǎng)為15mB．0~15m下落過程中，運(yùn)動(dòng)員重力勢(shì)能的減少量大于動(dòng)能的增加量C．15~27m下落過程中，運(yùn)動(dòng)員受合力先減小后增大D．0~27m下落過程中，運(yùn)動(dòng)員重力沖量大于彈性繩彈力沖量6．（2023·黑龍江哈爾濱·哈九中?？既＃┯觅|(zhì)量為m的小鐵錘以速度v1向下?lián)舸蛞粔K質(zhì)量為M的磚塊（擊打時(shí)間極短），擊打后，小鐵錘以12v1的速率反向彈回，已知磚塊受到擊打后在手中的緩沖時(shí)間為tA．在擊打過程中，鐵錘所受合外力的沖量大小為1B．在擊打過程中，鐵錘重力的沖量大小為mgtC．磚頭緩沖過程中，對(duì)手的壓力大小為MgD．磚頭緩沖過程中，對(duì)手的壓力大小為Mg+題組四、利用動(dòng)量定理解決流體問題7．（2023春·廣東廣州·高二廣州市培正中學(xué)?？茧A段練習(xí)）高壓清洗廣泛應(yīng)用于汽車清潔、地面清潔等。某高壓水槍出水口直徑為d，水從槍口高速噴出后，近距離垂直噴射到某物體表面且速度在短時(shí)間內(nèi)由v變?yōu)榱悖雎运畯臉尶趪姵龊蟮陌l(fā)散效應(yīng)，水的密度為ρ。則水在物體表面產(chǎn)生的平均沖擊力大小為（）

A．ρv2πd2 B．ρvπd2 8．（2023·湖南婁底·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）“娛樂風(fēng)洞”是一項(xiàng)新型娛樂項(xiàng)目，在一個(gè)特定的空間內(nèi)有人工制造的氣流，表演者通過調(diào)整身體的姿態(tài)，改變受風(fēng)面積（即表演者在垂直風(fēng)力方向的投影面積），來改變其所受向上風(fēng)力的大小，使人產(chǎn)生在天空翱翔的感覺。如圖所示，一質(zhì)量為m的游客恰好可以靜止在直徑為d的圓柱形風(fēng)洞內(nèi)。已知?dú)饬髫Q直向上通過風(fēng)洞，密度為ρ，流速恒定為v，游客受風(fēng)面積為S，重力加速度為g。假設(shè)氣流吹到人身上后速度變?yōu)榱悖瑒t下列說法正確的是（）A．氣體流量Q=vπρB．氣體流量Q=C．風(fēng)對(duì)人的沖量與人對(duì)風(fēng)的沖量相同D．若風(fēng)洞中空氣流速變?yōu)樵瓉淼?倍，要使游客仍靜止，則他的受風(fēng)面積必須調(diào)整為原來的1題組五、動(dòng)量守恒定律的條件9．（多選）（2023春·廣東佛山·高二統(tǒng)考期中）新修訂的《未成年人保護(hù)法》規(guī)定：兒童乘坐汽車應(yīng)當(dāng)配備兒童安全座椅。在兒童假人模擬實(shí)驗(yàn)中，車速為50km/h的車輛與墻壁發(fā)生碰撞，10kg的假人重心相對(duì)地面最遠(yuǎn)移動(dòng)了0.5m，在此過程中（）A．假人所受合力的方向水平向后B．車、假人組成的系統(tǒng)水平方向上動(dòng)量守恒C．安全座椅對(duì)假人水平方向上的平均作用力約2kND．由實(shí)驗(yàn)可知大人系好安全帶抱緊小孩坐車是安全的10．（多選）（2023春·廣東廣州·高二廣州市培正中學(xué)校考階段練習(xí)）如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量之比MA:MB=1:2，原來靜止在平板小車C上，A、B間有一根被壓縮的彈簧，地面光滑，A、B與平板車上表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為μA、μB。當(dāng)彈簧突然釋放后，A、B兩物體被反向彈開，則A、B兩物體滑行過程中，下列說法正確的是（）A．若μA=μB，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，C不動(dòng)B．若μA=μB，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，C向右運(yùn)動(dòng)C．若μA:μB=2:1，A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，C不動(dòng)D．若μA:μB=2:1，A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，C向右運(yùn)動(dòng)11．（多選）（2023春·福建漳州·高二?？计谥校┮粠в邪霃阶銐虼蟮墓饣瑘A弧軌道的小車的質(zhì)量M=3kg，小車靜止在光滑水平地面上，圓弧下端水平。有一質(zhì)量m=1kg的小球以水平初速度v0=4A．在小球滑到最高點(diǎn)的過程中，小球與小車組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．小球沿圓弧軌道上升的最大高度為0.6C．小球離開小車時(shí)的速度為?2D．小球從滑上小車到離開小車的過程中對(duì)小車做的功為6題組六、碰撞模型12．（多選）（2023秋·甘肅·高三統(tǒng)考期末）2022年北京冬奧會(huì)前的最后一場(chǎng)全國(guó)性冰壺賽事全國(guó)冰壺冠軍賽在黑龍江省滑冰館收官。如圖甲所示，質(zhì)量為20kg的黃壺靜止在大本營(yíng)內(nèi)，運(yùn)動(dòng)員用等質(zhì)量的紅壺撞擊黃壺，兩壺發(fā)生正碰，碰后兩壺的加速度相等，若碰撞前后兩壺的速度—時(shí)間圖像如圖乙所示。關(guān)于冰壺的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）A．紅壺碰撞前后動(dòng)量大小變化了14kg·m/sB．碰撞后黃壺的加速度大小為0.3m/sC．黃壺運(yùn)動(dòng)了3s停下D．碰撞后兩壺相距的最遠(yuǎn)距離為1.5m13．（多選）（2023春·湖北十堰·高二鄖西縣第一中學(xué)校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖甲所示，在光滑水平面上質(zhì)量分別為m1和m2的A、B兩小球發(fā)生正碰。圖乙為它們碰撞前后的位移—時(shí)間圖像。已知mA．m2B．碰撞過程中系統(tǒng)損失了0.4JC．碰前B靜止，A向右運(yùn)動(dòng) D．A與B發(fā)生非彈性碰撞題組七人船模型14．（多選）（2023春·福建泉州·高二泉州七中?？计谥校┤鐖D所示，質(zhì)量為M=2m的小木船靜止在湖邊附近的水面上，船身垂直于湖岸，船面可看做水平面，并且比湖岸高出h。在船尾處有一質(zhì)量為m的鐵塊，將彈簧壓縮后再用細(xì)線將鐵塊拴住，此時(shí)鐵塊到船頭的距離為L(zhǎng)，船頭到湖岸的水平距離x=13L，彈簧原長(zhǎng)遠(yuǎn)小于LA．鐵塊脫離木船后在空中運(yùn)動(dòng)的水平距離為13B．鐵塊脫離木船時(shí)的瞬時(shí)速度大小為L(zhǎng)C．小木船最終的速度大小為L(zhǎng)D．彈簧釋放的彈性勢(shì)能為mg15．（多選）（2023春·陜西榆林·高二?？计谥校┤鐖D所示，一半圓槽滑塊的質(zhì)量為M，半圓槽半徑為R，滑塊置于光滑水平桌面上，一質(zhì)量為m的小智能機(jī)器人（可視為質(zhì)點(diǎn)）置于半圓槽的A端，在無線遙控器控制下，機(jī)器人從半圓槽A端移動(dòng)到B端，下面說法正確的是（）A．機(jī)器人和滑塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒B．滑塊運(yùn)動(dòng)的距離是2mRC．滑塊與小機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的水平距離之和為2RD．小機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的位移是滑塊的mM題組八爆炸模型16．（多選）（2023·江西上饒·統(tǒng)考二模）如圖所示，一輛質(zhì)量M=3kg的小車A靜止在光滑的水平面上，A上有一質(zhì)量m=1kg的光滑小球B，將一左端固定于A上的輕質(zhì)彈簧壓縮并鎖定，此時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能EpA．B脫離彈簧時(shí)，A的速度大小為1mB．B和A右壁碰撞并被粘住的過程中，A右壁對(duì)B的沖量大小為3C．整個(gè)過程B移動(dòng)的距離為0.25lD．B碰到A右壁前瞬間，A與B的動(dòng)量相同題組九實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律17．（2021春·新疆塔城·高二沙灣縣第一中學(xué)期中）某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌上滑塊間的碰撞來尋找物體相互作用過程中的“不變量”，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示，實(shí)驗(yàn)過程如下（“＋、－”表示速度方向）：實(shí)驗(yàn)1使m1＝m2＝0.25kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1碰靜止的m2，碰后m1、m2一起運(yùn)動(dòng)。數(shù)據(jù)如表1。表2碰前碰后滑塊m1滑塊m2滑塊m1滑塊m2速度v/（m·s－1）＋0.1400＋0.069＋0.069根據(jù)這個(gè)實(shí)驗(yàn)可推知，在誤差允許范圍內(nèi)：（1）碰前物體的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物體速度的矢量和；（2）碰前物體的動(dòng)能________（填“等于”或“不等于”）碰后物體動(dòng)能的和；（3）碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv的矢量和。實(shí)驗(yàn)2使2m1＝m2＝0.5kg，讓運(yùn)動(dòng)的m1碰靜止的m2，碰后m1、m2分開。數(shù)據(jù)如表2碰前碰后滑塊m1滑塊m2滑塊m1滑塊m2速度v/（m·s－1）＋0.1200－0.024＋0.070根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可推知，在誤差允許范圍內(nèi)：（1）碰前物體的速度________（填“等于”或“不等于”）碰后物體速度的矢量和；（2）碰前物體的動(dòng)能________（填“等于”或“不等于”）碰后物體動(dòng)能的和；（3）碰前物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv________（填“等于”或“不等于”）碰后物體的質(zhì)量m與速度v的乘積mv的矢量和。（4）還進(jìn)行了其他情景的實(shí)驗(yàn)，最終在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)的“不變量”是________。（5）在“探究碰撞中的不變量”實(shí)驗(yàn)中，關(guān)于實(shí)驗(yàn)結(jié)論的說明，正確的是________。A．只需找到一種情景的“不變量”即可，結(jié)論對(duì)其他情景也同樣適用B．只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用C．實(shí)驗(yàn)中要尋找的“不變量”必須在各種碰撞情況下都不改變D．進(jìn)行有限次實(shí)驗(yàn)找到的“不變量”，具有偶然性，結(jié)論還需要檢驗(yàn)。18．（2020秋·江蘇·高二統(tǒng)考期末）（1）在做“碰撞中的動(dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖1所示，斜槽固定在鐵架臺(tái)上，使槽的末端水平，讓一個(gè)小球（入射小球）從斜槽上滾下，跟放在斜槽末端的另一個(gè)小球（被碰小球）發(fā)生正碰，入射小球的質(zhì)量應(yīng)___________被碰小球的質(zhì)量（填“大于”、“等于”或“小于”），可以用小球飛出的水平距離代表小球碰撞前后的速度是因?yàn)開__________；（2）某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)：在小車A的前端粘有橡皮泥，推動(dòng)小車A使之作勻速運(yùn)動(dòng)，然后與原來靜止在前方的小車B相碰并粘合成一體，繼續(xù)作勻速運(yùn)動(dòng)。他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖2甲所示，在小車A后連著紙帶，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為50Hz（a）若已得到打點(diǎn)紙帶如圖2乙，并測(cè)得各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距標(biāo)在圖上，A為運(yùn)動(dòng)起始的第一點(diǎn)，則應(yīng)選___________段來計(jì)算A的碰前速度，應(yīng)選___________段來計(jì)算A和B碰后的共同速度（以上兩格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”），原因是___________。（b）已測(cè)得小車A的質(zhì)量m1=0.40kg，小車B的質(zhì)量m2=0.20kg。由以上測(cè)量結(jié)果可得：碰前總動(dòng)量=___________題組十利用動(dòng)量守恒定律解決多過程問題19．（2023·福建莆田·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，質(zhì)量為km的木板靜止在足夠大的光滑水平地面上，質(zhì)量為m的滑塊靜止在木板的左端。質(zhì)量為m的子彈以大小為v0的初速度射入滑塊，子彈射入滑塊后未穿出滑塊，且滑塊恰好未滑離木板?；瑝K與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度大小為g（1）木板最終的速度大小v；（2）木板的長(zhǎng)度L；（3）滑塊在木板上相對(duì)木板滑動(dòng)的過程中系統(tǒng)克服摩擦力做功（產(chǎn)生熱量）的平均功率P。20．（2023·遼寧·模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，粗糙水平軌道與光滑弧形軌道QE相切于Q點(diǎn)，輕質(zhì)彈簧左端固定，右端放置一個(gè)質(zhì)量m=1.0kg可視為質(zhì)點(diǎn)的小球A，當(dāng)彈簧處于原長(zhǎng)時(shí)，小球A靜止于O點(diǎn)?，F(xiàn)對(duì)小球A施加水平向左的外力F，使它緩慢移動(dòng)壓縮彈簧至P點(diǎn)，在該過程中，外力F與彈簧壓縮量x的關(guān)系為：F=kx+2(N)，其中k為未知常數(shù)。釋放小球A，其沿桌面運(yùn)動(dòng)與放置于Q點(diǎn)質(zhì)量也為1.0kg的小球B發(fā)生彈性碰撞，撞后小球B沿弧形軌道上升的最大高度為?=0.2m。已知OP的距離為x=0.5m，OQ的距離為（1）小球A與小球B第一次碰撞后瞬間小球B的速度大?。唬?）在壓縮彈簧過程中，彈簧存貯的最大彈性勢(shì)能；（3）小球