第5章三元合金相圖

第5章三元合金相圖三維空間立體圖多元可作偽三元處理2025/1/9含有三個(gè)組元的系統(tǒng)成為三元系，第三個(gè)組元的加入，不僅會(huì)改變?cè)瓉?lái)兩個(gè)組元之間的溶解度，而且第三組元可溶入原可形成的相中改變其性質(zhì)，并且還可產(chǎn)生新的相，出現(xiàn)新的轉(zhuǎn)變，引起材料的組織、性能和相應(yīng)的加工處理工藝的變化。三組元的材料在工程中用的也相當(dāng)普遍，例如合金鋼、鑄鐵、鋁鎂銅合金、ZrO2－Al2O3－Y2O3陶瓷等，所以需要了解三元系相圖。

引言2025/1/9

在恒壓下，二元系只有兩個(gè)獨(dú)立變量：溫度和成分，相圖是平面圖。三元系將有溫度和兩個(gè)成分參數(shù)構(gòu)成的三個(gè)獨(dú)立變量，因此三元相圖是空間立體圖，給表達(dá)和學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)上帶來(lái)相當(dāng)?shù)睦щy。

本章介紹三元相圖的一般概念，反應(yīng)類(lèi)型，利用截面圖和投影圖來(lái)判斷材料中的相反映類(lèi)型和組織轉(zhuǎn)變規(guī)律。

2025/1/9目錄5.1三元合金相圖的表示方法5.2三元系平衡相的定量法則5.3三元?jiǎng)蚓鄨D5.4三元共晶相圖5.5三元合金相圖實(shí)例分析2025/1/9xC5.1三元合金相圖的表示方法一、濃度三角形三元合金組元A、B、C，應(yīng)滿(mǎn)足約束條件：

獨(dú)立變量為二，需用平面表示。常用直邊三角形和等邊三角形表示，統(tǒng)稱(chēng)為濃度三角形。AB↑→COxB%100=++CBAxxx2025/1/91.

成分表示法——

濃度三角形等邊三角型＋順時(shí)針坐標(biāo)BCA←

A%B%↗C%↘2025/1/92.

濃度確定BCA←

A%B%↗C%↘1）確定O點(diǎn)的成分1）過(guò)O作A角對(duì)邊的平行線(xiàn)2）求平行線(xiàn)與A坐標(biāo)的截距

得組元A的含量O3）同理求組元B、C的含量2025/1/9課堂練習(xí)1.確定合金I、II、III、IV的成分ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘II點(diǎn)：A%=60%B%=30%C%=10%2025/1/9課堂練習(xí)ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘II1.確定合金I、II、III、IV的成分II點(diǎn)：A%=20%B%=50%C%=30%2025/1/9課堂練習(xí)ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘III1.確定合金I、II、III、IV的成分III點(diǎn)：A%=20%B%=20%C%=60%2025/1/9課堂練習(xí)ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘IV1.確定合金I、II、III、IV的成分IV點(diǎn)：A%=40%B%=0%C%=60%2025/1/9ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘2.標(biāo)出

75%A+10%B+15%C

的合金課堂練習(xí)2025/1/93.標(biāo)出50%A+20%B+30%C的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘課堂練習(xí)2025/1/92.濃度三角形中具有特定意義的直線(xiàn)ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘II點(diǎn)：20%A-50%B-30%CIII點(diǎn)：20%A-20%B-60%CIV點(diǎn)：40%A-0%B-60%CIIIIIIV2025/1/9BCA←

A%B%↗C%↘1）與某一邊平行的直線(xiàn)PQ含對(duì)角組元濃度相等2025/1/9課堂練習(xí)4.繪出A＝40%的合金ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘5.繪出C＝30%的合金2025/1/9BCA←

A%B%↗C%↘Da1′a2′c2c12）過(guò)某一頂點(diǎn)作直線(xiàn)a1a2FE2025/1/9ABC908070605040302010102030405060708090102030405060708090←

A%B%↗C%↘6.繪出C/B＝1/3的合金課堂練習(xí)7.繪出A

/C＝1/4的合金2025/1/95.2三元系平衡相的定量法則一、直線(xiàn)定律已知成分的兩合金P、Q，熔配成新合金R，R必在PQ連線(xiàn)上，且在重量重心上。成分為O的合金,分解為αβ兩相，則αβ連線(xiàn)必過(guò)O點(diǎn)。ABCPRQβαO2025/1/9二、重心定律已知成分的三個(gè)合金P、Q、N，

熔配成一個(gè)新的合金R，R成分點(diǎn)必在△PQN內(nèi)，且在△重量重心上。ABCpqnRPQN

證：將PQ合金按直線(xiàn)定律熔配成n，再由n和N按直線(xiàn)定律熔配成R。RNRQRPwwwNQP·=·=·2025/1/9由合金O，分解成αβγ三個(gè)相，則O位于△αβγ的重量重心處。ABCOγαβα’β’γ’各相相對(duì)量：2025/1/95.3三元?jiǎng)蚓鄨D一、立體圖熔點(diǎn)：TA、TB、TC二元?jiǎng)蚓鄨D：A-B、A-C、B-C固液相面：（共軛）單相區(qū)：L、α雙相區(qū)：L+α

CABαTCTATBL+αTB>TA>

TCL2025/1/9二、等溫截面圖ACBACBACBACBLαLαLOL+ααT1>TBTC>T4TA>T3>TCTB>T2>TAxαxL兩相區(qū)由一對(duì)共軛線(xiàn)包圍，兩平衡相濃度在共軛線(xiàn)上，用連接線(xiàn)連接（實(shí)測(cè)）L+α2025/1/9三、垂直截面圖aATALαL+αf=0f=1兩相區(qū)由一對(duì)共軛線(xiàn)包圍平衡相濃度不在共軛線(xiàn)上CABαTCTATBL+αLTB>TA>

TCa2025/1/9四、凝固過(guò)程CABOLα結(jié)晶過(guò)程中，兩平衡相濃度按蝴蝶形規(guī)律變化。TB>TA>

TCT4T1T2T3T52025/1/9αNKKL+αCABLαL+αbKKOLMNMT℃等溫面T垂直截面兩相區(qū)不能代表兩相濃度，且不能用杠桿定律確定兩相相對(duì)量。O等溫截面圖中，兩相區(qū)平衡相成分及相對(duì)量的確定，只能由實(shí)測(cè)才知道。連接線(xiàn)的方向，可根據(jù)純組元熔點(diǎn)高低大致判定。∵TA>TC，低溫相α偏向于A。2025/1/95.4三元共晶相圖一、立體圖TCABCTATBTA>TB>TC>e1>e2>e3>TEe1e3Ee2αβγ相圖發(fā)展而來(lái)。

由三個(gè)二元共晶2025/1/9相區(qū)：?jiǎn)蜗鄥^(qū)：L、α、β、γ

f=3

任意形狀空間區(qū)域。

與三個(gè)兩相區(qū)銜接。αAα+βα+γL+α2025/1/9

雙相區(qū)：

L+α、L+β、L+γ、α+β、α+γ、β+γ；

一對(duì)成分共軛面包圍的空間區(qū)域，兩平衡相的濃度在共軛面上按蝴蝶規(guī)律變化。f=2e1e2EAe1α+βL+α2025/1/9三相區(qū)：

L+α+β、L+α+γ、L+β+γ、α+β+γ

L→α+β、L→α+γ、L→β+γ在TE等溫四相面以上有三個(gè)三相區(qū)，以下有一個(gè)，稱(chēng)為3/1轉(zhuǎn)變。三相區(qū)由三相平衡三角形滑動(dòng)而成。三相區(qū)棱邊為三個(gè)相的濃度變溫線(xiàn)。eLαβαβγEαβγL→α+βf=12025/1/9γ四相面：L+α+β+γ；

反應(yīng)式：LE→(α+β+γ)共f=0水平面★相區(qū)接觸法則：以面相鄰相數(shù)差一以線(xiàn)相鄰相數(shù)差二或零以點(diǎn)相鄰相數(shù)差三βαLE2025/1/9二、投影圖ABCEαβγe1e2e32025/1/9L+α+γL+α+βαα+β+γ三、平衡結(jié)晶過(guò)程Ⅰ合金：ABCEβγe1e2e3ⅠⅡⅢ室溫組織：α固溶體Ⅱ合金：ⅡⅡⅡ室溫組織：α+βⅡ+γⅡ2025/1/9L+α+βα+β+γABCEβγe1e2e3ⅠⅡⅢⅢ合金：ⅡⅡⅡ室溫組織：α+(α+β)+βⅡ+γⅡ(α+β)βⅡ+γⅡα單(L)→雙(L+α)→雙(α+β)→三(α+β+γ)→三(L+α+β)2025/1/9特殊成分的合金：O合金（線(xiàn)接觸）E合金（點(diǎn)接觸）單(L)→三(L+α+β)→→雙(α+β)→三(α+β+γ)單(L)→四(L+α+β+γ)→三(α+β+γ)M合金（線(xiàn)接觸）單(L)→雙(L+α)→雙(α+γ)→三(α+β+γ)ABCEβγe1e2e3OMα2025/1/9四、等溫截面TA>TB>TC>e1>e2>e3>TE

e1ABCEαβγe2e3x2025/1/9TCABCTATBTA>TB>TC>e1>e2>e3>TEe1e3Ee2αβγ2025/1/9TA>T>TBCABLαxβγαCBT=e1ALxe1a?L2025/1/9L+α+γLαCAT=e2BβγL+α+βACBe3>T>TEαβγLL+α+βL+β+γxxe2a?L)(ga+?L2025/1/9(α+β+γ)CABT=TECABTE>TαβγExα+β+γαβγxⅡⅡ室溫組織：α+(α+γ)+(α+β+γ)+βⅡ+γⅡ(α+γ)αβⅡ+γⅡ)(gba++?L2025/1/9五、垂直截面ABCEαβγe2e3xe1KKKKTET1T2α+γβ+γLα+β+γL+αL+βL+β+γL+α+γT1～T2:

L→α初T2～TE:L→(α+γ)共TE:

L→(α+β+γ)共<

TE:

α→βⅡ+γⅡe2e3e1e22025/1/9ABC簡(jiǎn)單三元共晶相圖TCTATBTA>TB>TC>e1>e2>e3>TEe1e3Ee22025/1/9

簡(jiǎn)單三元共晶相圖分析CAABBC2025/1/9ABC2025/1/9CAB2025/1/9立體圖：相區(qū)的立體圖曲面的立體圖曲線(xiàn)的立體圖點(diǎn)2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

AL

BL

C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CL

A+B+C2025/1/9CAB單相區(qū)：雙相區(qū)：三相區(qū)：四相區(qū)：EE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+A、L+B、L+CL+A+B、L+B+C、L+A+C、A+B+C一個(gè)三個(gè)四個(gè)一個(gè)L+A+B+C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCL

AL

BL

C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB液相面——初生相開(kāi)始析出2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1L

A+CL

A+BL

B+CL

A+B+C固相面——三相平衡共晶轉(zhuǎn)變結(jié)束四相平衡共晶2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中間面——三相平衡共晶轉(zhuǎn)變開(kāi)始2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2L

A+CL

A+BL

B+C——三相平衡共晶線(xiàn)2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB——四相平衡共晶點(diǎn)2025/1/9投影圖：相區(qū)的投影曲面的投影曲線(xiàn)的投影點(diǎn)的投影2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

AL

BL

Ce1e

e3e22025/1/9ABCL

BL

AL

Ce1E1e2E2e3E3eL

AL

BL

C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+Ce1e

e3e22025/1/9eL

A+CL

A+BL

B+CL

A+BL

B+CL

A+CABC2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBA+B+CL

A+B+C2025/1/9ABCA+B+CL

A+B+CA+B+CL

A

+

B+

C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1TAEE1E2TBEE3E2TCL

AL

BL

C液相面——初生相開(kāi)始析出e1e

e3e22025/1/9ABCe1E1e2E2e3E3eL

AL

BL

CEE3E1TAL

AEE1E2TBL

BE3E2TCL

C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEC1A1B1L

A+CL

A+BL

B+CL

A+B+C固相面——三相平衡共晶轉(zhuǎn)變結(jié)束四相平衡共晶2025/1/9ABCL

A

+

B+

CeL

A+CL

A+BL

B+CL

A+B+CL

A+CL

A+BL

B+C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBL

A+CL

A+BL

B+CEA1A2B1B2E1EE3C1C3A1A3EE2C1C2B1B3中間面——三相平衡共晶轉(zhuǎn)變開(kāi)始2025/1/9eL

A+CL

A+BL

B+CL

A+BL

B+CL

A+CABC2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBEE3E1E2L

A+CL

A+BL

B+C三相平衡共晶線(xiàn)2025/1/9eABCE3EE1E2L

A+CL

A+BL

B+Ce1e2e32025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相平衡共晶點(diǎn)e

eABC2025/1/9eABC總投影圖2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB單相區(qū)立體圖投影圖相變類(lèi)型L相區(qū)TA-E1-TB-E2-TC-E3以上A-B-C雙相區(qū)L+ATA-E1-E-E3-A2-A1A-e1-e-e3-AL+BTB-E1-E-E2-B3-B1B-e1-e-e2-BL+CTC-E2-E-E3-C3-C1C-e2-e-e3-CL

AL

BL

C三元簡(jiǎn)單共晶相圖小結(jié)2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相區(qū)立體圖投影圖相變類(lèi)型L+A+B+C相區(qū)A1-B1-C1A-B-C三相區(qū)L+A+BA1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1EA-e-BL+B+CB1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2EB-e-CL+C+AC1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3EC-e-AL

A+BL

B+CL

A+B+CA+B+CAA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1A-B-CL

C+A三元簡(jiǎn)單共晶相圖小結(jié)2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB四相區(qū)立體圖投影圖相變類(lèi)型L+A+B+C相區(qū)A1-B1-C1A-B-C三相區(qū)L+A+BA1A2-A2E1B2-B2B1-B1EA1-E1EA-e-BL+B+CB1B3-B3E2C2-C2C1-C1EB1-E2EB-e-CL+C+AC1C3-C3E3A3-A3A1-A1EC1-E3EC-e-AL

A+BL

B+CL

A+B+CA+B+CAA1-BB1-CC1-ABC-A1B1C1A-B-CL

C+A三元簡(jiǎn)單共晶相圖小結(jié)2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類(lèi)型液相面TA-E1-E-E3-TAA-e1-e-e3-BTB-E1-E-E2-TAB-e1-e-e2-CTC-E2-E-E3-TCC-e2-e-e3-AL

AL

BL

C意義析出初生相三元簡(jiǎn)單共晶相圖小結(jié)2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類(lèi)型固相面

A1EB1

AeB

B1EC1

BeC

C1EA1

CeAL

A+BL

B+CL

C+A意義三相平衡共晶結(jié)束

A1B1C1

ABCL

A+B+C四相平衡共晶三元簡(jiǎn)單共晶相圖小結(jié)2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類(lèi)型中間面A1A2E1B2B1EAeBB1B3E2C2C1EBeCC1C3E2B3B1ECeAL

A+BL

B+CL

C+A意義三相平衡共晶開(kāi)始三元簡(jiǎn)單共晶相圖小結(jié)2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB立體圖投影圖相變類(lèi)型線(xiàn)E1Ee1eE2Ee2eE3Ee3eL

A+BL

B+CL

C+A意義三相平衡共晶開(kāi)始點(diǎn)EeL

A+B+C四相平衡共晶三元簡(jiǎn)單共晶相圖小結(jié)2025/1/9二元相圖與三元相圖的關(guān)系：二元相圖（二維平面圖）三元相圖（三維立體圖）＋1維平面相區(qū)立體相區(qū)線(xiàn)面點(diǎn)線(xiàn)＋1維＋1維＋1維組元維數(shù)自由度＋1個(gè)＋1維＋1度2025/1/9L

A+B+CCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC1）E點(diǎn)合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+C(A+B+C)2.

結(jié)晶過(guò)程2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC2）

e1-e

線(xiàn)上的合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+C(A+B)+(A+B+C)L

A+BL

A+B+C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC3）

A-e

線(xiàn)上的合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+CA初

+(A+B+C)L

AL

A+B+C2025/1/9L

ACABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBeABC4）A-e-e1內(nèi)合金LA+B+Ce1e2e3相組成：組織組成：A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)L

A+BL

A+B+C2025/1/9ee1e2e3ABC612345區(qū)域相組成組織組成1

A+B+C2

A+B+C3

A+B+CA初+(A+B)+(A+B+C)B初+(A+B)+(A+B+C)B初+(C+B)+(A+B+C)4

A+B+CC初+(C+B)+(A+B+C)5

A+B+CC初+(A+C)+(A+B+C)6

A+B+CA初+(A+C)+(A+B+C)三元簡(jiǎn)單共晶相圖平衡結(jié)晶產(chǎn)物小結(jié)2025/1/9ee1e2e3ABC區(qū)域相組成組織組成

e1-e

A+B+C

e2-e

A+B+C

e3-e

A+B+C(A+B)+(A+B+C)(B+C)+(A+B+C)(C+A)+(A+B+C)A-e

A+B+CA初+(A+B+C)B-e

A+B+CB初+(A+B+C)C-e

A+B+CC初+(A+B+C)e

A+B+C(A+B+C)三元簡(jiǎn)單共晶相圖平衡結(jié)晶產(chǎn)物小結(jié)2025/1/93.

等溫截面及其投影CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB2025/1/9ABCLL+CL+CL+AL+BLL+A+CL+A+CL+B+CL+A+BL+A+B+CL+CL+ALL+A+CL+A+BL+B+CLL+AL+BL+CA+B+C2025/1/92025/1/92025/1/94.

垂直截面1）等比截面ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例一：LL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+C2025/1/9ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATBLL+AL+BL+A+CL+B+AA+B+C2025/1/9ee1e2e3ABCCABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTATB例二：LL+AL+BL+A+CA+B+C2025/1/9CABEE3E1E2C1C2C3A1A2A3B1B2B3TCTA