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第D.1:3如圖,已知,圓心在上,半徑為1cm的圓在時(shí)與相切于點(diǎn)A,圓沿以的速讀勻速向上移動(dòng),圓被直線所截上方圓弧長記為,令,則與時(shí)間的函數(shù)的圖像大致為()第Ⅱ卷注意事項(xiàng):第Ⅱ卷共2頁,須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答,在試卷上作答,答案無效。二.填空題:本大題共5小題,每小題5分,共25分。11.若曲線在點(diǎn)(1,2)處的切線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn),則=12.某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植樹的棵樹是前一天的2倍,則需要的最少天數(shù)等于.13.設(shè)f(x)=sin3x+cos3x,若對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有|f(x)|≤a,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.14.若圓C經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)(4,0),且與直線y=1相切,則圓C的方程是15.如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面α上,且AB//CD,則直線EF與正方體的六個(gè)面所在的平面相交的平面?zhèn)€數(shù)為.三.解答題:本大題共6小題,共75分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。16.(本小題滿分12分)正項(xiàng)數(shù)列18.(本小題滿分12分)小波以游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋。游戲規(guī)則為:以O(shè)為起點(diǎn),再從(如圖)這六個(gè)點(diǎn)中任取兩點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量,記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為,若就去打球,若就去唱歌,若就去下棋。寫出數(shù)量積的所有可能值;分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率。19.(本小題滿分12分)如圖,直四棱柱中,,,,,,E為CD上一點(diǎn),,證明:BE⊥平面;求點(diǎn)到平面的距離。20.(本小題滿分13分)橢圓的離心率,.(1)求橢圓C的方程;(2)如圖,是橢圓C的頂點(diǎn),P是橢圓C上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),直線DP交軸于點(diǎn)N,直線AD交BP于點(diǎn)M。設(shè)BP的斜率為,MN的斜率為.證明:為定值。21.(本小題滿分14分)設(shè)函數(shù).為常數(shù)且(1)當(dāng)時(shí),求;(2)若滿足,但,則稱為的二階周期點(diǎn).證明函數(shù)有且僅有兩個(gè)二
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