常州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等代數(shù)實(shí)踐教學(xué)》2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷

站名：站名：年級專業(yè)：姓名：學(xué)號：凡年級專業(yè)、姓名、學(xué)號錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記?！堋狻€…………第1頁，共1頁常州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院《高等代數(shù)實(shí)踐教學(xué)》

2023-2024學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知曲線在某點(diǎn)處的切線方程為，求該點(diǎn)的坐標(biāo)。（）A.(1,1)B.(-1,-3)C.(0,1)D.(2,3)2、求微分方程xy'+y=x2的通解（）A.y=(x2/3)+C/x；B.y=(x2/2)+C/x；C.y=(x2/4)+C/x；D.y=(x2/5)+C/x3、二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域，則該積分的值為（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，向量，求向量的模是多少？涉及向量的運(yùn)算和模的計(jì)算。（）A.B.C.D.5、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.6、若的值為（）A.B.C.D.7、設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，且，若，則（）A.在[a,b]上恒為零B.在[a,b]上至少有一個(gè)零點(diǎn)C.在[a,b]上至多有一個(gè)零點(diǎn)D.在[a,b]上不一定有零點(diǎn)8、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.9、微分方程的通解為（）A.B.C.D.10、無窮級數(shù)的和為（）A.1B.2C.3D.4二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若級數(shù)收斂，且，那么級數(shù)______________。2、求曲線在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。3、有一曲線方程為，求該曲線在處的切線方程為____。4、若函數(shù)，求該函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程，已知導(dǎo)數(shù)公式，結(jié)果為_________。5、若函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，那么在區(qū)間內(nèi)至少存在一點(diǎn)，使得______________。三、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）已知函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值。2、（本題10分）求極限。3、（本題10分）求由方程所確定的隱函數(shù)的全微分dz。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在