2024年新世紀(jì)版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁(yè)，總=sectionpages22頁(yè)第=page11頁(yè)，總=sectionpages11頁(yè)2024年新世紀(jì)版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)階段測(cè)試試卷741考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五六總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、二元一次方程2x+3y=15的正整數(shù)解是（）A.僅一個(gè)解B.有兩組解C.有無(wú)窮多個(gè)解D.非以上答案2、臨近春節(jié)，甲廠決定包租一輛車送員工返鄉(xiāng)過(guò)年，租金為4000元．出發(fā)時(shí)，乙廠有3名同鄉(xiāng)員工也隨車返鄉(xiāng)（車費(fèi)自付），總?cè)藬?shù)達(dá)到x名．如果包車租金不變，那么甲廠為員工支付的人均車費(fèi)可比原來(lái)少多少元？則根據(jù)題意可列代數(shù)式為（）A.B.C.D.3、下列命題中是假命題的（）A.在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行B.三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角不大于60°C.三角形的一個(gè)外角等于兩個(gè)內(nèi)角之和D.平行于同一條直線的兩條直線平行4、紅細(xì)胞的平均直徑是0.0000072m

用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)

A.7.2隆脕10鈭?6

B.7.2隆脕106

C.0.72隆脕10鈭?6

D.7.2隆脕10鈭?5

5、實(shí)數(shù)：，，3.1415，0.3030030003，，π中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.56、下列四個(gè)圖形中，屬于全等圖形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④7、已知四邊形ABCD的對(duì)角線相交于O，給出下列5個(gè)條件①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB．從以上4個(gè)條件中任選2個(gè)條件為一組，能推出四邊形ABCD為平行四邊形的有（）A.6組B.5組C.4組D.3組8、下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是（）A.兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等B.兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等C.一條直角邊和它所對(duì)的銳角對(duì)應(yīng)相等D.一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)9、在函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是____．10、寫出一個(gè)反比例函數(shù)，使得這個(gè)反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限，這個(gè)函數(shù)是____；且寫出這個(gè)函數(shù)上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是____．11、如果反比例函數(shù)（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，2），那么這個(gè)函數(shù)的解析式是____．12、點(diǎn)A（x1，－5），B(2，y2)，若（1）A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，則x1=________，y2=________；（2）A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，則x1=________，y2=________；（3）A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x1=________，y2=________.13、我市某西瓜產(chǎn)地組織40輛汽車裝運(yùn)完A，B，C三種西瓜共200噸到外地銷售，按計(jì)劃，40輛汽車都要裝運(yùn)，每輛汽車只能裝運(yùn)同一種西瓜，且必須裝滿．根據(jù)下表提供的信息，解答下列問(wèn)題：。西瓜種類ABC每輛汽車運(yùn)載量（噸）456設(shè)裝運(yùn)A種西瓜的車數(shù)為x，裝運(yùn)B種西瓜的車數(shù)為y，則用x的代數(shù)式表示y為：y=____．14、如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC，AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AB交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=15，則△ABD的面積是____．15、（2013秋?惠來(lái)縣校級(jí)月考）如圖；在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（3，2），B（0，0），C（4，0），在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)找一點(diǎn)D，使A；B、C、D四點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)平行四邊形．

（1）滿足條件的點(diǎn)D有____個(gè)，它們的坐標(biāo)分別是____．

（2）請(qǐng)選擇其中一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，求平行四邊形ABCD的面積．16、【題文】4的平方根是____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共5題，共10分)17、判斷：方程變形得x=1，而x=1是原方程的增根，故原方程無(wú)解.（）18、2x+1≠0是不等式19、若x＞y，則xz＞yz．____．（判斷對(duì)錯(cuò)）20、____．（判斷對(duì)錯(cuò)）21、判斷：菱形的對(duì)角線互相垂直平分.（）評(píng)卷人得分四、解答題(共2題，共6分)22、甲；乙、丙三個(gè)家電廠在廣告中都聲稱；他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，經(jīng)質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）

甲廠：4；5，5，5，5，7，9，12，13，15

乙廠：6；6，8，8，8，9，10，12，14，15

丙廠：4；4，4，6，7，9，13，15，16，16

請(qǐng)回答下列問(wèn)題：

（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；眾數(shù)，中位數(shù)，方差；

（2）如果你是顧客，宜選購(gòu)哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？23、先化簡(jiǎn)；再求值：

（1）（x+1）2-x（2-x）；其中x=2．

（2）-（-2a）3?（-b3）2+（ab2）3，其中a=-1，b=2．評(píng)卷人得分五、證明題(共1題，共3分)24、如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB、AC上，已知AD=AE，∠B=∠C，H為線段BE、CD的交點(diǎn)，求證：BH=CH．評(píng)卷人得分六、綜合題(共4題，共40分)25、（2015?上虞市模擬）如圖，點(diǎn)P是雙曲線（x＞0）上動(dòng)點(diǎn)，在y軸上取點(diǎn)Q，使得以P、Q、O為頂點(diǎn)的三角形是含有30°角的直角三角形，則符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)是____．26、如圖，在正方形ABCD中，H在BC上，EF⊥AH交AB于點(diǎn)E，交DC于點(diǎn)F．若AB=3，BH=1，求EF的長(zhǎng)．27、將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中；O為頂點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，OA=10，OC=8．

（1）如右上圖；在OC邊上取一點(diǎn)D，將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C恰好落在OA邊上，記作點(diǎn)E．

①求點(diǎn)E的坐標(biāo)及折痕BD的長(zhǎng)；

②在x軸上取兩點(diǎn)M；N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），且MN=4.5，求使四邊形BDMN的周長(zhǎng)最短的點(diǎn)M和點(diǎn)N的坐標(biāo)；

（2）如右下圖；在OC，BC邊上分別取點(diǎn)F，G，將△GCF沿GF折疊，使點(diǎn)C恰好落在OA邊上，記作點(diǎn)H．設(shè)OH=x，四邊形OHGC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

28、已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足x+y=5及z2=xy+y-9，則x+2y+3z=____．參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、B【分析】【分析】將二元一次方程中的x看做已知數(shù)，表示出y，分別令x為正整數(shù)，求出y也為正整數(shù)，即為方程的正整數(shù)解．【解析】【解答】解：方程2x+3y=15，變形得：y=；

當(dāng)x=3時(shí)；y=3；當(dāng)x=6時(shí)，y=1；

則方程的正整數(shù)解有與兩組解．

故選B2、D【分析】解：由題意可得：

-．

故選：D．

關(guān)鍵描述語(yǔ)是：原有的員工每人分擔(dān)的車費(fèi)-實(shí)際每人分擔(dān)的車費(fèi)；進(jìn)而得出答案．

此題主要考查了列代數(shù)式，正確表示出平均每人分擔(dān)的車費(fèi)數(shù)是解題關(guān)鍵．【解析】【答案】D3、C【分析】解：A；在同一平面內(nèi)；垂直于同一條直線的兩條直線平行，所以A選項(xiàng)為真命題；

B；三角形的三個(gè)內(nèi)角中至少有一個(gè)角不大于60°；所以B選項(xiàng)為真命題；

C；三角形的一個(gè)外角等于與之不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和；所以C選項(xiàng)為假命題；

D；平行于同一條直線的兩條直線平行；所以D選項(xiàng)為真命題．

故選C．

根據(jù)平行線的判定對(duì)A；D進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形內(nèi)角和定理對(duì)B進(jìn)行判斷；根據(jù)三角形外角性質(zhì)對(duì)C進(jìn)行判斷．

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語(yǔ)句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果那么”形式．【解析】【答案】C4、A【分析】解：0.0000072=7.2隆脕10鈭?6

故選：A

．

絕對(duì)值小于1

的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示；一般形式為a隆脕10鈭?n

與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

的個(gè)數(shù)所決定．

本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a隆脕10鈭?n

其中1鈮?|a|<10n

為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0

的個(gè)數(shù)所決定．【解析】A

5、B【分析】【分析】無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解析】【解答】解：無(wú)理數(shù)有：；0.3030030003，π共3個(gè)．

故選B．6、D【分析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個(gè)圖形叫做全等形可得答案．【解析】【解答】解：①；②和④都可以完全重合；因此全等的圖形是①和②、②和④．

故選：AD．7、C【分析】【分析】根據(jù)平行四邊形的五種判定方法，即可從各個(gè)條件中得到能推出四邊形ABCD為平行四邊形的組合．符合條件的組合有①②、①③、①④、②④．【解析】【解答】解：根據(jù)平行四邊形的判定：能推出四邊形為平行四邊形的有4組，分別是①②、①③、①④、②④．故選C8、B【分析】【解答】解：A；兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等；可利用全等三角形的判定定理SAS來(lái)判定兩直角三角形全等，故本選項(xiàng)正確；

B；兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等；再由兩個(gè)直角三角形的兩個(gè)直角相等，AAA沒(méi)有邊的參與，所以不能判定兩個(gè)直角三角形全等；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；一條直角邊和它所對(duì)的銳角對(duì)應(yīng)相等；可利用全等三角形的判定定理ASA來(lái)判定兩個(gè)直角三角形全等；故本選項(xiàng)正確；

D；一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等；可以利用全等三角形的判定定理ASA或AAS來(lái)判定兩個(gè)直角三角形全等；故本選項(xiàng)正確；

故選B．

【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理：AAS、SAS、A.SSS及直角三角形的判定定理HL對(duì)4個(gè)選項(xiàng)逐個(gè)分析，然后即可得出答案．二、填空題(共8題，共16分)9、略

【分析】【分析】根據(jù)分母不等于0列式計(jì)算即可得解．【解析】【解答】解：由題意得；3x+2≠0；

解得x≠-．

故答案為：x≠-．10、略

【分析】【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，反比例函數(shù)過(guò)一、三象限則比例系數(shù)為正數(shù)，據(jù)此即可寫出函數(shù)解析式，然后寫出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)．【解析】【解答】解：由于反比例函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一；三象限；

所以比例系數(shù)為正數(shù)；

故解析式可以為y=．這個(gè)函數(shù)上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（1；1），答案不唯一．

故答案為：y=，（1，1）．11、略

【分析】【分析】根據(jù)圖象過(guò)（-1，2）可知，此點(diǎn)滿足關(guān)系式，能使關(guān)系時(shí)左右兩邊相等．【解析】【解答】解：把（-1；2）代入反比例函數(shù)關(guān)系式得：k=-2；

∴y=-；

故答案為：y=-，12、略

【分析】【解析】試題分析：根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征依次分析即可.（1）A，B關(guān)于x軸對(duì)稱，則x1=2，y2=5；（2）A，B關(guān)于y軸對(duì)稱，則x1=－2，y2=－5；（3）A，B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則x1=－2，y2=5.考點(diǎn)：本題考查的是關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【解析】【答案】（1）2，5；（2）－2，－5；（3）－2，513、﹣2x+40【分析】【解答】解：根據(jù)題意得4x+5y+6（40﹣x﹣y）=200；

整理得y=﹣2x+40；

故答案為：﹣2x+40．

【分析】關(guān)鍵描述語(yǔ)是：用40輛汽車裝運(yùn)完A，B，C三種西瓜共200噸到外地銷售；依據(jù)三種車裝載的西瓜的總量是200噸，即可求解．14、30【分析】【解答】解：作DE⊥AB于E；由基本尺規(guī)作圖可知，AD是△ABC的角平分線；

∵∠C=90°；DE⊥AB；

∴DE=DC=4；

∴△ABD的面積=×AB×DE=30；

故答案為：30．

【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DC=4，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．15、略

【分析】【分析】（1）因?yàn)檫^(guò)A；B、C三點(diǎn)可作三個(gè)平行四邊形；所以D點(diǎn)的位置分三種情況，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和線段平移即可求解；

（2）選擇（1）根據(jù)平行四邊形的面積計(jì)算即可．【解析】【解答】解：（1）當(dāng)BC∥DA；BC=DA時(shí)，A和D的縱坐標(biāo)相等，BC之間的距離：4-0=4．

當(dāng)D在A左邊時(shí)（如圖（1）），橫坐標(biāo)為3-4=-1，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，2）；

當(dāng)D在A右邊時(shí)（如圖（2））；橫坐標(biāo)為3+4=7，此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（7，2）．

當(dāng)AC∥DB；AC=BD時(shí)（如圖（3）），由點(diǎn)A平移到點(diǎn)C是橫坐標(biāo)加1，縱坐標(biāo)減2；

那么由點(diǎn)B平移到點(diǎn)D也應(yīng)如此移動(dòng)：0+1=1；0-2=-2；

故此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為（1；-2）

∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（7；2）或（1，-2）或（-1，2）．

故答案為：3；（7，2）或（1，-2）或（-1，2）；

（2）如圖（1）；∵BC=4，A（3，2）；

∴S平行四邊形ABCD=4×2=8．16、略

【分析】【解析】本題考查的是平方根的定義。正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù)。【解析】【答案】三、判斷題(共5題，共10分)17、×【分析】【解析】試題分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判斷.解得或經(jīng)檢驗(yàn)，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是解分式方程【解析】【答案】錯(cuò)18、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．19、×【分析】【分析】不等式兩邊加或減某個(gè)數(shù)或式子，乘或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；不等式兩邊乘或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．依此即可作出判斷．【解析】【解答】解：當(dāng)z＜0時(shí)；若x＞y，則xz＜yz．

故答案為：×．20、×【分析】【分析】原式不能分解，錯(cuò)誤．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；錯(cuò)誤．

故答案為：×21、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)菱形的性質(zhì)即可判斷.菱形的對(duì)角線互相垂直平分，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是菱形的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)四、解答題(共2題，共6分)22、略

【分析】【分析】（1）平均數(shù)就是把這組數(shù)據(jù)加起來(lái)的和除以這組數(shù)據(jù)的總數(shù)；眾數(shù)就是一堆數(shù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，中位數(shù)，就是一組數(shù)按從小到大的順序排列，中間位置的那個(gè)數(shù)，如果有偶數(shù)個(gè)數(shù)，那就是中間的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，再利用方差公式求出即可；

（2）由（1）的結(jié)果容易回答，甲廠、乙廠、丙廠，分別利用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)進(jìn)行廣告推銷，顧客在選購(gòu)產(chǎn)品時(shí)，一般以平均數(shù)為依據(jù)，根據(jù)平均數(shù)大的進(jìn)行選擇．【解析】【解答】解：（1）甲廠：平均數(shù)為（4+5+5+5+5+7+9+12+13+15）=8；眾數(shù)為5，中位數(shù)為6；

方差為：[（4-8）2+（5-8）2+（5-8）2++（15-8）2]=14.4；

乙廠：平均數(shù)為（6+6+8+8+8+9+10+12+14+15）=9.6；眾數(shù)為8，中位數(shù)為8.5；

方差為：[（6-9.6）2+（6-9.6）2+（8-9.6）2++（15-9.6）2]=9.02；

丙廠：平均數(shù)為（4+4+4+6+7+9+13+15+16+16）=9.4；眾數(shù)為4，中位數(shù)為8；

方差為：[（4-9.4）2+（4-9.4）2+（6-9.4）2++（16-9.4）2]=23.64；

（2）根據(jù)甲；乙、丙三個(gè)家電廠在廣告中都聲稱；他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年；

則甲廠用的是平均數(shù)；乙廠用的是眾數(shù)，丙廠用的是中位數(shù)；

顧客在選購(gòu)產(chǎn)品時(shí)；一般以平均數(shù)為依據(jù)，選平均數(shù)大的廠家的產(chǎn)品；

因此應(yīng)選乙廠的產(chǎn)品．23、略

【分析】

（1）根據(jù)完全平方公式和單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式化簡(jiǎn)題目中的式子；然后根據(jù)x的值，代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題；

（2）先化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將a、b的值代入化簡(jiǎn)后的式子即可解答本題．

本題考查整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是明確整式的混合運(yùn)算的計(jì)算方法．【解析】解：（1）（x+1）2-x（2-x）

=x2+2x+1-2x+x2

=2x2+1；

當(dāng)x=2時(shí)，原式=2×22+1=8+1=9；

（2）-（-2a）3?（-b3）2+（ab2）3

=8a3b6+a3b6

=9a3b6；

當(dāng)a=-1，b=2時(shí)，原式=9×（-1）3×26=-576．五、證明題(共1題，共3分)24、略

【分析】【分析】先由條件可以得出△ABE≌△ACD，就有AB=AC，可以得出BD=CE，進(jìn)而證明△BDH≌△CEH，就可以得出結(jié)論．【解析】【解答】證明：在△ABE和△ACD中。

；

∴△ABE≌△ACD（AAS）；

∴AB=AC；

∴AB-AD=AC-AE；

∴BD=CE．

在△BDH和△CEH中。

；

∴△BDH≌△CEH（AAS）；

∴BH=CH．六、綜合題(共4題，共40分)25、略

【分析】【分析】設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b），a＞0，討論：（1）若∠OQP=90°，①當(dāng)∠POQ=30°，根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系可得b=a，而點(diǎn)P在反比例函數(shù)圖象上，則=b，得到=a，可解得a=2，則b=2，于是可確定Q點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)∠OPQ=30°，利用同樣方法可求Q點(diǎn)坐標(biāo)；若∠OPQ=90°，作PA⊥y軸于A點(diǎn)，①當(dāng)∠POQ=30°，根據(jù)（1）可得到P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2），再計(jì)算AQ的長(zhǎng)，即可得到Q點(diǎn)坐標(biāo)；②當(dāng)∠PQO=30°，計(jì)算方法與②一樣．【解析】【解答】解：設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（a，b）；a＞0；

（1）若∠OQP=90°；

①當(dāng)∠POQ=30°，則b=a；

∵=b；

∴=a，解得a=2，則b=2；

∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2）；

②當(dāng)∠OPQ=30°，則a=b；

∵=b；

∴=，解得a=2，則b=2；

∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0；2）；

（2）若∠OPQ=90°；

作PA⊥y軸于A點(diǎn)；如圖；

①當(dāng)∠POQ=30°，則b=a；

∵=b；

∴=a，解得a=2，則b=2；

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）；

∵∠QPA=30°；

∴AQ=AP=；

∴OQ=2+=；

∴Q點(diǎn)坐標(biāo)為（0，）；

②當(dāng)∠PQO=30°，則a=b；

∵=b；

∴=，解得a=2，則b=2；

∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2；2）；

∵∠PQA=30°；

∴AQ=AP=6；

∴OQ=6+2=8；

∴Q點(diǎn)的坐標(biāo)為（0；8）．

∴符合條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，2）、（0，2）、（0，）；（0；8）．

故答案為（0，2）、（0，2）、（0，）、（0，8）．26、略

【分析】【分析】作FM⊥AB于M，通過(guò)證明Rt△FME≌Rt△ABH，得出EF=AH，再根據(jù)勾股定理即可求解．【解析】【解答】解：作FM⊥AB于M；M為垂足；

則FM=AB=3．（2分）

∵∠1+∠3=∠2+∠3=90°；

∴∠1=∠2（2分）

又∵FM=AB；所以Rt△FME≌Rt△ABH（2分）

∴（2分）27、略

【分析】【分析】（1）①根據(jù)矩形的性質(zhì)得到BC=OA=10；AB=OC=8，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到BC=BE=10，DC=DE，易得AE=6，則OE=10-6=4，即可得到E點(diǎn)坐標(biāo)；在Rt△ODE中，設(shè)DE=x，則OD=OC-DC=OC-DE=8-x，利用勾股定理可計(jì)算出x，再在Rt△BDE中，利用勾股定理計(jì)算出BD；

②以D；M、N為頂點(diǎn)作平行四邊形DMND′；作出點(diǎn)B關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)B′，則易得到B′的坐標(biāo)，D′的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求出直線D′B′的解析式，令y=0，得-2x+12=0，確定N點(diǎn)坐標(biāo)，也即可得到M點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）過(guò)點(diǎn)H作HM⊥BC于M，則MG=HG-x，從而在RT△HMG中可用x表示出HG的長(zhǎng)，利用梯形的面積公式可用x表示出y，點(diǎn)F與點(diǎn)O重合時(shí)是OH取得最大值的點(diǎn)，從而可得出自變量的范圍．【解析】【解答】解：（1）①∵四邊形OABC為矩形；

∴BC=OA=10；AB=OC=8；

∵△