數(shù)學(xué)上冊分數(shù)四則混合運算

*****小學(xué)集體備課記錄表六年級數(shù)學(xué)備課組集體備課時間*****年*****月*****日星期*****出席教師*****缺席情況記錄*****中心發(fā)言人*****備課內(nèi)容第六單元分數(shù)四則混合運算教材分析這部分的內(nèi)容主要教學(xué)分數(shù)四則混合運算。學(xué)生學(xué)習(xí)者部分內(nèi)容的直接基礎(chǔ)主要有：整數(shù)、小數(shù)四則混合運算，分數(shù)加、減、乘、除法的計算。通過這部分內(nèi)容的教學(xué)，一方面可以使學(xué)生基本完成分數(shù)四則混合運算的學(xué)習(xí)；另一方面，可以使學(xué)生增進對相關(guān)運算律的理解，提高應(yīng)用分數(shù)四則計算解決簡單實際問題的能力。第一段主要教學(xué)把整數(shù)四則混合運算的運算順序推廣到分數(shù)四則混合運算，把整數(shù)的運算律推廣到分數(shù)；第二段主要教學(xué)運用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題，使學(xué)生在解決實際問題的過程中進一步體會分數(shù)四則混合運算的實際應(yīng)用價值，加深對用分數(shù)表示的數(shù)量關(guān)系的理解，提高分析問題和解決問題的能力；第三段是本單元的整理與練習(xí)。教學(xué)目標1.使學(xué)生聯(lián)系已有的整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的知識，理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能正確進行分數(shù)四則混合運算；了解整數(shù)運算律對分數(shù)同樣適用，并能應(yīng)用運算律進行有關(guān)分數(shù)的簡便計算；2.使學(xué)生學(xué)會用分數(shù)乘法和加、減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題，進一步積累解決問題的策略，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。3.使學(xué)生在運用已有知識和經(jīng)驗進行分數(shù)四則混合運算的過程中，進一步體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，體會數(shù)學(xué)知識和方法在解決實際問題中的價值。教學(xué)重難點1.理解并掌握分數(shù)四則混合運算的運算順序，并能按運算順序正確進行計算，并能根據(jù)運算律和運算性質(zhì)進行一些分數(shù)的簡便運算。2.學(xué)會用分數(shù)乘法和減法解決一些稍復(fù)雜的實際問題，進一步積累解決問題的策略，增強數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。教學(xué)方法合作、探究。第1課時一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課出示例1的圖片：（1）談話：同學(xué)們，按照我們中國人的習(xí)俗，大家在過年的時候都喜歡掛上紅紅的中國結(jié)，象征著平安和喜慶。這里有兩種不同形狀的中國結(jié)。（2）提問：看到這幅圖，你知道了哪些信息，能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（3）學(xué)生提出不同的問題，教師選擇其中一個進行板書：兩種中國結(jié)各做18個，一共用彩繩多少米？（4）提問：你能正確列式解決這個問題嗎？學(xué)生嘗試列式。（5）學(xué)生交流，教師板書不同的算式：2/5×18+3/5×18（2/5+3/5）×18（6）追問：列式時你是怎樣想的？指出：在一道有關(guān)分數(shù)的算式中，含有兩種或兩種以上的運算，統(tǒng)稱為分數(shù)四則混合運算。這兩道算式都屬于分數(shù)四則混合運算。3、指出：在一道有關(guān)分數(shù)的算式中，含有兩種或兩種以上是運算，統(tǒng)稱為分數(shù)四則混合運算。這兩道算式都屬于分數(shù)四則混合運算。（板書課題）二、教學(xué)分數(shù)四則混合運算的運算順序。1、談話：根據(jù)以上計算整數(shù)、小數(shù)四則混合運算的經(jīng)驗，想一想，分數(shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的？你會計算上面這兩道式題嗎？學(xué)生分別計算，并指名板演。2、提問：這兩道式題的計算結(jié)果相等嗎？運算順序呢？第一道算式先算什么？第二道算式呢？3、小結(jié)：分數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的運算順序相同，也是先算乘除，后算加減，有括號的要先算括號里面的。4、做“練一練”第1題。讓學(xué)生先說出運算順序再計算，然后交流、訂正。三、教學(xué)把整數(shù)的運算律推廣到分數(shù)。1、引導(dǎo)：我們再來仔細觀察例1的兩種解法。比較一下，這兩種解法之間有什么聯(lián)系？哪一種方法比較簡便？你有什么想法？通過交流明確：整數(shù)的運算律在分數(shù)運算中同樣適用。我們在進行分數(shù)四則混合運算時，要恰當?shù)貞?yīng)用運算律使計算簡便。2、做“練一練”第2題。先讓學(xué)生獨立計算，再討論分別應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì)？四、鞏固練習(xí)。1、做練習(xí)十第1題。讓學(xué)生按要求直接寫出得數(shù)，再集體訂正。2、做練習(xí)十第2題。讓學(xué)生獨立計算，再選擇一兩題要求說說運算順序。3、做練習(xí)十第3題。讓學(xué)生獨立計算，然后說說每道題分別應(yīng)用了什么運算律或運算性質(zhì)。4、做練習(xí)十第4、5題。學(xué)生獨立解答后，指名說說解題思路。五、全課小結(jié)：這節(jié)課你有什么收獲和體會？進行分數(shù)四則混合運算時應(yīng)該注意什么？六、、作業(yè)P812，4，5七、板書設(shè)計：分數(shù)四則混合運算2/5×18+3/5×18（2/5+3/5）×18七、教學(xué)反思：第2課時一、基本練習(xí)：1、回憶：昨天學(xué)習(xí)的分數(shù)四則混合運算的運算順序是怎樣的？2、提醒學(xué)生：計算中要隨時注意些什么？（能簡便計算就用簡便計算）3、計算下列各題，能簡算的要簡算。（7/8-2/3）×（7/10+1/5）（2/5+1/3）÷4/5+3/47/16÷1/10-7/16÷1/9（4/25×99+4/25）÷1/8學(xué)生獨立計算，同時指名學(xué)生板演。結(jié)合學(xué)生板演情況進行講評并及時總結(jié)分數(shù)四則混合運算的運算順序。二、綜合練習(xí)：1、解方程：練習(xí)十五第6題。讓學(xué)生先回憶等式的性質(zhì)，指名說一說。觀察每個方程，說說方程的特點。提示：都要把方程的左邊進行化簡，再應(yīng)用等式的性質(zhì)求方程的解。學(xué)生獨立解每個方程，指名板演，進行講評，提醒學(xué)生自覺進行檢驗。2、看圖解答：練習(xí)十五第8題。（1）圖中告訴我們哪些信息，你會計算梯形的面積嗎？（2）學(xué)生獨立列式計算，任選一題。3、解決實際問題：練習(xí)十五第9-11題。（1）分析第9題，學(xué)生先讀題并列出算式，然后請學(xué)生說說解題思路。（2）分析第10題，先說說數(shù)量關(guān)系再列算式，要讓學(xué)生明白要求兩個小隊平均每人采集樹種多少千克，先要算這兩個小隊一共采集樹種的千克數(shù)和這兩個小隊的總?cè)藬?shù)。（3）分析第11題，解決每一問時鼓勵學(xué)生說數(shù)量關(guān)系并注意第2小題與第3小題之間的聯(lián)系。三、拓展練習(xí)解決實際問題：1、一個食堂，星期一用去煤氣7/4立方米，星期二用去煤氣3/2立方米，兩天用的煤氣量占本周計劃用氣量的3/8。這一周計劃用多少立方米煤氣？2、工程隊運來黃沙9/2噸，運來的水泥比黃沙重量的2/3少1/5噸。黃沙和水泥一共運來多少噸？3、小華看一本120頁的故事書，前3天看了總頁數(shù)的3/4，后2天準備按1：2看完剩下的頁數(shù)，最后一天要看多少頁？四、全課總結(jié)進行分數(shù)四則混合運算時不僅要注意運算順序，還要注意分數(shù)加、減法與分數(shù)乘、除法的計算方法的不同，必須看清什么時候需要通分，什么時候需要先約分再計算；解決實際問題時要認真讀題，分析數(shù)量關(guān)系再列式解答。五、作業(yè)P81—823,6,7六、板書設(shè)計：分數(shù)四則混合運算的練習(xí)七、教學(xué)反思：第3課時一、復(fù)習(xí)鋪墊1．口算下列各題。4/15+7/151/2-1/35/9×3/52÷1/21/4÷418÷1/218×1/20÷2/51-3/41÷4/721×3/710/7÷1521÷3/71/2×1/35/6×36限時進行口算，學(xué)生將得數(shù)寫本子上，時間到后統(tǒng)計完成的題目數(shù)量及正確率。2．口答。（1）五（1）班中男生人數(shù)占全班人數(shù)的2/5，那么女生人數(shù)占全班的（）。（2）一本故事書已看了2/7，還剩全書的（）。（3）一根繩子長12米，剪去了1/4，剪去了（）米。（4）一盒牛奶900毫升，喝去了1/3，喝去了（）毫升。指名學(xué)生口答得數(shù)并分析每一題的數(shù)量關(guān)系。二、學(xué)習(xí)新知1．教學(xué)例2。出示例題：嶺南小學(xué)六年級有45個同學(xué)參加學(xué)校運動會，其中男運動員占5/9。女運動員有多少人？（1）學(xué)生讀題，提問：從題中你知道了什么？要我們解決什么問題？指名學(xué)生回答題中的已知條件和所求問題。（2）提問：根據(jù)“男運動員占5/9”這個信息你還知道了什么？（把45個同學(xué)看作單位“1”、女運動員占總?cè)藬?shù)的4/9）為了清楚地表示男、女運動員和總?cè)藬?shù)之間的關(guān)系，我們可以借助畫線段圖來分析。你能在線段圖上分別表示出男、女運動員所占的部分嗎？（3）教師在黑板上畫出完整的線段圖。（4）提問：要求女運動員有多少人，可以先算什么？用你想到的方法列式算一算。（學(xué)生獨立思考后列式計算）（5）探討方法。指名學(xué)生交流自己的解題方法：方法一：根據(jù)男運動員占5/9，先算出男運動員的人數(shù)，再算女運動員人數(shù)，列式：45-455/9方法二：根據(jù)男運動員占5/9可以知道女運動員占總?cè)藬?shù)的4/9，最后求女運動員人數(shù)。列式為：45（1-5/9）。追問：455/9表示什么？1-5/9又表示什么？小結(jié)：剛才兩種不同的解題思路中，都把哪個數(shù)量看做單位“1”，第一種方法先求出男運動員人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)減去男運動員人數(shù)求出女運動員人數(shù)；而第二種方法先求出女運動員占總?cè)藬?shù)的幾分之幾，再用乘法求出女運動員的人數(shù)。不管哪種方法都要兩步計算才能解決這個問題，題目比以前復(fù)雜一些，所以今天我們研究的是稍復(fù)雜的分數(shù)乘法的實際問題。（板書課題）2．“練一練”。（1）學(xué)生讀題后可以先找出關(guān)鍵句分析數(shù)量關(guān)系，然后列式解答。（2）先同桌之間說說解題思路，再請幾位學(xué)生全班交流，教師及時評價。三、鞏固練習(xí)用你喜歡的方法解決下列各題。1．某糧庫原來有大米1500袋，運走3/5，還剩多少袋？2．少先隊員一共采集標本168件，其中5/8是植物標本，其余是昆蟲標本。昆蟲標本有多少件？3．張大伯有一塊長方形菜地，長30米，寬20米。這塊地的7/12種茄子，其余種番茄。番茄種了多少平方米？學(xué)生認真讀題后獨立列式解答，講評時重點讓學(xué)生說說解題思路。4．（1）一桶油10千克，用去4/5，用去多少千克/（2）一桶油10千克，用去4/5，還剩多少千克？（3）一桶油10千克，用去4/5千克，還剩多少千克？學(xué)生獨立思考后解答，講評時將這三小題進行比較，比較已知條件和所求問題以及解題思路。四、全課總結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？在解題時要注意什么？五、作業(yè)P851、2、3、4六、板書設(shè)計：用分數(shù)乘法和減法解決復(fù)雜的實際問題七、教學(xué)反思：第4課時一、復(fù)習(xí)1.王芳看了120頁的故事書，已經(jīng)看了全書的1/3，還有多少頁沒有看？2.全校的三好學(xué)生共有96人，其中男生占3/8，女生有多少人？讓學(xué)生獨立解答后，讓學(xué)生說說想的過程。揭示課題：這節(jié)課我們繼續(xù)來學(xué)習(xí)用分數(shù)乘法和加、減法解決稍復(fù)雜的實際問題。二、教學(xué)例3出示題目，要求學(xué)生默讀。指名學(xué)生讀題。提問：題目中的已知條件是什么？要我們解決什么問題？指名回答。提問：從“今年的班級數(shù)比去年增加了1/4”這句話中你看出是哪兩個量在比較？今年的班級數(shù)和去年的班級數(shù)進行比較；比較的結(jié)果怎樣？今年的班級數(shù)比去年的班級數(shù)多1/4。提問：今年的班級數(shù)比去年多誰的1/4呢？多去年班級數(shù)的1/4；那么應(yīng)該把什么時候的班級數(shù)看作單位“1”?把去年的班級數(shù)看作單位“1”。談話：為了清楚地看出數(shù)量之間的關(guān)系，我們還是先畫線段圖。請注意，因為是兩個數(shù)量在比較，所以要并排畫兩條線段圖，要先畫作為單位“1”的線段，那么先畫什么時候的班級數(shù)？去年的班級數(shù)知道嗎？是多少？提問：你能再畫一條線段表示出今年的班級數(shù)嗎？請在書上畫。在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)線段圖理解一下題意。提問：現(xiàn)在請同學(xué)們看著線段圖想一想，要求今年有多少個班級，可以先算什么？指名學(xué)生板演。三、鞏固練習(xí)1、做第一題四、全課總結(jié)同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？你覺得在解決問題的過程中我們要注意些什么？五、作業(yè)六、板書設(shè)計：按比例分配的實際問題七、教學(xué)反思：第5課時一、基本練習(xí)1、完成練習(xí)十四第5題想一想我們可以運用什么知識寫出比值是的比。學(xué)生獨立完成，集體交流，問：我們能寫出多少比值是的比？2、完成練習(xí)十四第6題 指明學(xué)生回答，增加公雞、母雞各占總只數(shù)的幾分之幾，男生和女生各占總?cè)藬?shù)的幾分之幾。二、綜合練習(xí)1、完成練習(xí)十四第9題提示學(xué)生：用列舉法列舉出面積是24平方厘米的長方形，長和寬可能是幾厘米，再找出符合長和寬長度的比是3：2的一個。想一想：周長16厘米的長方形，長和寬的和是多少，根據(jù)長和寬的比是5：3求出長和寬的長度。2、思考題引導(dǎo)學(xué)生理解：分成的兩部分的面積比是1：1，說明這兩部分的面積相等。讓學(xué)生通過操作、交流認識到：要使分成的兩部分面積相等，只要把原來的三角形的底按1：1進行分割。三、拓展練習(xí)1、完成練習(xí)十四第7題先解答410克藥水中，藥粉和水各有多少克？再解答書上兩個問題。說說與補充問題條件有什么不同，怎么解答？學(xué)生嘗試解答，說說各自的解題方法和理由。比較三個問題有什么區(qū)別？2、完成練習(xí)十四第8題四、全課小結(jié)通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你獲得了哪些知識？你覺得這節(jié)課哪些地方值得大家注意？五、作業(yè)練習(xí)十二第7、8題。六、板書設(shè)計：按比例分配的問題練習(xí)七、教學(xué)反思：第6課時一、回顧與整理（一）小組討論：1.說說分數(shù)四則混合運算的運算順序。2.舉例說明整數(shù)的運算律對分數(shù)運算同樣適用。3.用分數(shù)運算解決實際問題，你有哪些收獲和體會。（二）集體交流。學(xué)生交流時，教師適時板書，如運算順序及運算律等。二、分數(shù)四則混合運算計算練習(xí)1.口算練習(xí)。學(xué)生用1分鐘時間完成第87頁第1題的口算題，完成后快速核對計算結(jié)果，教師及時了解學(xué)生口算情況。2.分數(shù)四則混合運算練習(xí)。（1）說明：在計算分數(shù)四則混合運算之前一定要養(yǎng)成先觀察再計算的習(xí)慣，計算中要隨時注意是否有可簡便計算的情況。（2）出示：下面哪些不能簡便計算，哪些能簡便計算？3/4×10/11+3/4÷117÷4/7-4/7÷49/4×（4/9+16）84×（7/12-1/12）5/9÷3+4/9÷3