《電工與電子技術(shù)》課件第2章

2.1基爾霍夫定律

2.2疊加定理

2.3戴維南定理

2.4最大功率傳輸定理

本章小結(jié)

習(xí)題2第2章電路分析基礎(chǔ)定律中涉及的四個(gè)與圖形有關(guān)的術(shù)語(yǔ)。

(1)支路。電路中流過(guò)同一電流的一個(gè)分支稱為一條支路。如圖2-1中有3條支路，即ab、acb和adb。

(2)節(jié)點(diǎn)。電路中3條或3條以上支路的連接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。如圖2-1中有2個(gè)節(jié)點(diǎn)，即a點(diǎn)和b點(diǎn)。

(3)回路。電路中任一閉合路徑稱為回路。如圖2-1中有3個(gè)回路，即acba、abda和acbda。

(4)網(wǎng)孔。內(nèi)部不含其他支路的回路稱為網(wǎng)孔。如圖2-1中有2個(gè)網(wǎng)孔，即acba和abda。2.1基爾霍夫定律圖2-1電路舉例

1.基爾霍夫電流定律(KCL)

基爾霍夫電流定律(Kirchhoff’sCurrentLaw)，簡(jiǎn)寫(xiě)為KCL。KCL是確定電路節(jié)點(diǎn)處各支路電流之間相互約束關(guān)系的電路定律。KCL指出,在集中參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，流經(jīng)電路中任意一個(gè)節(jié)點(diǎn)的各支路電流的代數(shù)和恒等于零，即

∑I=0(2-1)

由于在電路中任意一點(diǎn)(包括節(jié)點(diǎn))上，任何瞬間都不會(huì)發(fā)生電荷的堆積或減少現(xiàn)象，因此KCL是電流連續(xù)性原理的體現(xiàn)。對(duì)圖2-1所示電路中的節(jié)點(diǎn)a，若規(guī)定電流的參考方向?yàn)榱魅牍?jié)點(diǎn)的電流前取“+”號(hào)，則流出節(jié)點(diǎn)的電流前取“－”號(hào),由KCL可得

I1+I2－I3=0

例2-1

如圖2-2所示電路中，已知I1=2A，I2=－3A,I3=2A,I4=1A，試求I5。

解由基爾霍夫電流定律，可知

I1－I2－I3+I4－I5=0

2A－(－3)A－2A+1A－I5=0

4A－I5=0

I5=4A圖2-2例2-1電路圖

2.基爾霍夫電壓定律(KVL)

基爾霍夫電壓定律(Kirchhoff’sVoltageLaw)，簡(jiǎn)寫(xiě)為KVL。KVL是描述電路中任一回路上各段電壓之間相互約束關(guān)系的電路定律。KVL指出，在集中參數(shù)電路中，任一時(shí)刻，沿電路中的任一回路繞行一周(順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较?，所有支路的電壓代數(shù)和恒等于零，即

∑U=0(2-2)

如果約定沿回路繞行方向，電壓降低的參考方向與繞行方向一致時(shí)取正號(hào)，則電壓升高的參考方向與繞行方向一致時(shí)取負(fù)號(hào)。對(duì)圖2-3所示電路，根據(jù)KVL可對(duì)電路中3個(gè)回路分別列出KVL方程式如下：

對(duì)左回路I1R1+I3R3－Us1=0

對(duì)右回路－I2R2－I3R3+Us2=0

對(duì)大回路I1R1－I2R2+Us2－Us1=0圖2-3電路舉例

KVL不僅應(yīng)用于電路中的任意閉合回路，同時(shí)也可推廣應(yīng)用于回路的部分電路。以圖2-4所示電路為例，應(yīng)用KVL可列出：

∑U=IR+Us－U=0

或

U=IR+Us圖2-4電路舉例

例2-2

如圖2-5所示電路中，已知：U1=U3=1V,U2=4V,U4=U5=2V,求U7。

解假定回路方向?yàn)轫槙r(shí)針，由基爾霍夫電路定律，可知

－U1+U2+U6－U3=0

－1V+4V+U6－1V=0

U6=－2V

U4+U5－U7－U6=0

2V+2V－U7－(－2)V=0

U7=6V圖2-5例2-2電路圖

例2-3

已知圖2-6所示電路中Us=10V，Is=10A，R1=R2=2Ω，R3=3Ω，求電流I1。

解根據(jù)疊加定理，圖(a)所示電路可以分解為圖(b)(電壓源單獨(dú)作用)和圖(c)(電流源單獨(dú)作用)。

(1)當(dāng)電壓源單獨(dú)作用時(shí)，電流源開(kāi)路，電流為

2.2疊加定理圖2-6例2-3疊加定理等效電路

(2)當(dāng)電流源單獨(dú)作用時(shí)，電壓源短路，電流為

(3)疊加

例2-4

應(yīng)用戴維南定理求解圖2-7(a)所示電路中的電阻RL支路上通過(guò)的電流I。

已知R1=2Ω，R2=3Ω，RL=1.8Ω，Us1=40V，Us2=

30V。

解根據(jù)戴維南定理，首先把待求支路從原電路中分離，對(duì)圖2-7(b)所示的有源二端網(wǎng)絡(luò)求解其開(kāi)路電壓Uoc,使之等于戴維南等效電路的Us。2.3戴維南定理圖2-7例2-4戴維南等效電路(a)例2-4電路圖;(b)求開(kāi)路電壓Uoc;(c)求等效電阻Ri；(d)戴維南等效電路由圖2-7(b)可得：

再對(duì)有源二端網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行除源，即把電路中所有電壓源用短路線代替，即得到如圖2-7(c)所示的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，求解等效電阻Ri為

這樣，就得到了如圖2-7(d)所示的戴維南等效電路。此時(shí)，再把待求支路從原來(lái)斷開(kāi)處接上，即可求出負(fù)載上通過(guò)的電流I為如圖2-8所示電路，可得出電路中電流,負(fù)載的功率為

為討論方便，可把上式化為

2.4最大功率傳輸定理圖2-8電路舉例負(fù)載獲得的最大功率為

電路的傳輸效率為

例2-5

一有源二端網(wǎng)路的電壓為15V，內(nèi)阻為2Ω，求負(fù)載分別為1Ω、2Ω、3Ω、4Ω時(shí)，負(fù)載所獲得的功率。

解負(fù)載獲得功率的計(jì)算公式為

當(dāng)負(fù)載R=1Ω時(shí)P=25W

當(dāng)負(fù)載R=2Ω時(shí)P=28.125W

當(dāng)負(fù)載R=3Ω時(shí)P=27W

當(dāng)負(fù)載R=4Ω時(shí)P=25W

(1)基爾霍夫定律：KCL：∑I=0，以電流i的參考方向?yàn)橐罁?jù)列方程，流入節(jié)點(diǎn)的電流前取“+”，否則取“－”；KVL：∑U=0，以電壓u的參考方向?yàn)橐罁?jù)列方程，當(dāng)u的參考方向與繞行方向一致時(shí)，該電壓前取“+”，否則取“－”。

本章小結(jié)

(2)疊加定理：在線性電路中，當(dāng)有兩個(gè)或兩個(gè)以上的電源(電壓源或電流源)作用時(shí)，則任意支路的電流或電壓等于電路中每一個(gè)電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路中產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。

(3)戴維南定理：任何有源二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路而言,都可以用一條含源支路(即等效電壓源和等效電阻串聯(lián)組合)來(lái)等效代替。其中等效電阻等于二端網(wǎng)絡(luò)化成無(wú)源(電壓源短路，電流源開(kāi)路)后，從兩端看進(jìn)去的電阻；等效電壓源的電壓等于二端網(wǎng)絡(luò)兩端之間的開(kāi)路電壓。

(4)最大功率傳輸定理：當(dāng)負(fù)載電阻等于電源內(nèi)阻時(shí)，負(fù)載上獲得最大功率。一、填空題

1.疊加定理適用于

電路中

，

的分析計(jì)算，不能用疊加定理計(jì)算

。

2.應(yīng)用疊加定理時(shí)，電路中的所有電阻不變，各電壓源不作用時(shí)，應(yīng)該視為

，電流源不作用時(shí)，應(yīng)視為

。

3.任何一個(gè)線性有源二端網(wǎng)絡(luò)，都可以用一個(gè)

等效代替，其中電壓源的電壓等于

，其等效電阻等于

。

4.不含

和

的二端網(wǎng)絡(luò)，稱為無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)。

5.負(fù)載上獲得最大功率的條件

。習(xí)題2二、判斷題

1.基爾霍夫電流定律只適用于節(jié)點(diǎn)，不適用于包圍幾個(gè)節(jié)點(diǎn)的閉合面。(

)

2.應(yīng)用疊加定理時(shí)，不作用的電壓源用開(kāi)路線代替。(

)

3.戴維南定理最適用于求復(fù)雜電路中某一條支路的電流。(

)

4.疊加定理能計(jì)算線性電路中的電壓、電流和功率。(

)三、選擇題

1.任何一個(gè)含源二端網(wǎng)絡(luò)都可以用一個(gè)適當(dāng)?shù)睦硐腚妷涸磁c一個(gè)電阻()代替。

A.串聯(lián) B.并聯(lián)

C.串聯(lián)或并聯(lián) D.隨意連接

2.一含源二端網(wǎng)絡(luò)，測(cè)得其開(kāi)路電壓為100V，短路電流為10A，當(dāng)外接10Ω負(fù)載電阻時(shí)，負(fù)載電流是()。

A.10A B.5A C.15A D.20A

3.疊加定理適用于()。

A.直流線性電路 B.交流線性電路

C.非線性電路 D.任何線性電路四、分析計(jì)算題

1.應(yīng)用疊加定理求圖2-9中的電流I。

圖2-9計(jì)算題1圖

2.