八年級數(shù)學上冊第十四章整式的乘法與因式分解章末復習導學案新版新人教版

Page1章末復習一、復習導入1.導入課題：這段時間，我們學習了整式的乘法與因式分解，大家對本章內(nèi)容駕馭得怎樣？還有哪些懷疑的地方？通過這一節(jié)課的復習，希望大家有進一步的相識與收獲.2.復習目標：（1）熟記整式的乘除法法則，正確運用乘法公式.（2）會將多項式進行因式分解.（3）能說出整式乘法與因式分解的聯(lián)系與區(qū)分.3.復習重、難點：重點：整式乘法法則及因式分解.難點：乘法公式的敏捷運用.二、分層復習1.復習指導：（1）復習內(nèi)容：教材第107頁到第125頁的內(nèi)容.（2）復習時間：10分鐘（3）復習方法：閱讀課本，列出本章主要內(nèi)容，回顧整式乘法法則及因式分解方法.（4）復習參考提綱：①冪的運算性質(zhì)：字母表達式文字敘述同底數(shù)冪的乘法：am·an=am+n同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加冪的乘方：（am)n=amn冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘積的乘方：（ab)n=anbn積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘同底數(shù)冪的除法：am÷an=am-n同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減②乘法公式：平方差公式：（a+b）（a-b）=a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2兩個數(shù)的和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍③舉例說明：單項式乘(或除以)單項式、多項式乘（或除以）單項式、多項式乘多項式的運算法則.④什么是因式分解？因式分解的方法有哪些？2.自主復習：同學們結(jié)合復習指導進行復習.3.互助復習：（1）師助生：①明白學情：了解學生對本章的學問結(jié)構(gòu)、學問運用及有關的思想方法是否駕馭，了解其薄弱環(huán)節(jié).②差異指導：對學困生存在的問題進行點撥、指導.（2）生助生：相互檢查，診斷錯誤.4.強化復習：（1）整式乘除法法則.（2）因式分解的方法.（3）因式分解與整式乘法的關系及用法.1.復習指導：（1）復習內(nèi)容：獨立完成復習參考提綱中的練習題.（2）復習時間：10分鐘.（3）復習方法：獨立解答，有懷疑的地方與同桌溝通.（4）復習參考提綱：①已知am=3,an=2,則a3m=27，a2n=4，a3m+2n=108.②若(a－b)0=1，則a≠b.③多項式6a2bx－3a2by+12a2b2的公因式是3a2b.④下列各式可以表示為完全平方式的是（C）.A.x2+2xy+4y2B.x2－2xy－y2C.x2+8x+16D.9x2+12xy+y2⑤計算：(2x+5)(2x－5)－(x－1)2x2(x－1)－2x(x2－2x+3)=4x2-25-x2+2x-1=x3-x2-2x3+4x2-6x=3x2+2x-26=-x3+3x2-6x(9a2b－3a2b2)÷3ab=9a2b÷3ab-3a2b2÷3ab=3a-ab⑥因式分解：x2－25(x2+y2)2－4x2y28a3b3+12a4b2+16a5b=(x-5)(x+5)=(x+y)2(x-y)2=4a3b(2b2+3ab+4a2)2.自主復習：動手完成提綱中的題目.3.互助復習：(1)師助生：①明白學情：每組抽查2—3名學生，了解作業(yè)完成解答狀況，查清特性和共性問題.②差異指導：對個別學生在定義、公式理解和運用中存在的誤區(qū)進行引導.（2）生助生：獨立完成后，小組內(nèi)互批、互助，相互完善補充本章的學問點和解題技巧.4.強化復習：針對學生復習過程中存在的共性問題予以分析、診斷.三、評價1.學生的自我評價（圍繞三維目標）：學生代表溝通自己的學習收獲和存在的問題.2.老師對學生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：對學生的學習看法、學習方法、學習成效及不足進行點評.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.老師的自我評價（教學反思）:復習教學時要突出：(1)引領學生充分相識概念、法則、公式，重點分析概念本質(zhì)，公式特征及各學問點間的關系.（2）指導學生挖掘?qū)W問點間的聯(lián)系，整體上相識學問（如整式乘法與因式分解）.（3）重點指導學生反思解題技法，總結(jié)規(guī)律，達到舉一反三的目的.一、基礎鞏固（第1、2題每題10分，第3、4題每題15分，共50分）1.下列計算正確的是（B）A.a2·a3=a6B.(a2)3=a6C.(－2a2)3=－6a6D.9mn－mn=92.下列等式成立的是(C)A.(a+b)(b－a)=a2－b2B.(－a－b)2=a2－2ab+b2C.(a+b)2－(a－b)2=4abD.(a－b)0=13.計算①(a2)3－(－a2)3·［(－a2)3］②［(x+y)2－(x－y)2］÷(2xy)=a6+a6·(-a6)=a6-a12=[x2+2xy+y2-x2+2xy-y2]÷（2xy）=4xy÷（2xy）=2③98×102－992=(100-2)(100+2)-992=1002-992-4=（100-99）（100+99）-4=199-4=1954.因式分解①3a3+18a2b+27ab2②(x－1)(x+3)+4③a2－b2－2b－1解：①原式=3a(a2+6ab+9b2)②原式=x2+2x-3+4=3a(a+3b)2=x2+2x+1③原式=a2-(b+1)2=(a+b+1)(a-b-1)二、綜合應用（第5題10分，第6題20分，共30分）5.若2x=4y-1,27y=3x+1,則x-y=-3.6.a、b、c是△ABC的三邊長，試證明：(a2+b2-c2)2<4a2b2.證明：（a2+b2-c2）2-4a2b2=（a2+b2-c2-2ab）(a2+b2-c2+2ab)=[(a-b)+c][（a-b）-c][（a+b）+c][（a+b）-c]=(a-b+c)(a-b-c)(a+b+c)(a+b-c)∵a+c>b，b+c>a，a+b>c∴(a-b+c)(a-b-c)(a+b+