八年級數(shù)學(xué)上冊第十五章分式15.1分式15.1.2分式的基本性質(zhì)教案新版新人教版

Page115.1.2分式的基本性質(zhì)【學(xué)問與技能】駕馭分式的基本性質(zhì)，能依據(jù)分式的性質(zhì)進行約分和通分運算.【過程與方法】通過歸納、類比等方法得出分式的基本性質(zhì)，通過視察、試驗、推理等活動，發(fā)覺并總結(jié)出運用分式基本性質(zhì)進行分式的約分和通分.【情感看法】進一步增加學(xué)生的創(chuàng)新思維實力.【教學(xué)重點】理解并駕馭分式的基本性質(zhì)，能用分式的性質(zhì)進行分式的約分和通分.【教學(xué)難點】在分式通分時找?guī)讉€分母的公分母是關(guān)鍵，在分式的約分時應(yīng)留意將分子、分母中的多項式進行分解因式.一、情境導(dǎo)入，初步相識分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：一個分?jǐn)?shù)的分子、分母同乘以（或除以）一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.思索下列從左到右的變形成立嗎？為什么？【教學(xué)說明】老師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生用類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來解決上述問題，加深對分式性質(zhì)的初步相識.教學(xué)時，讓學(xué)生相互溝通，感受新知.二、思索探究，獲得新知（一）分式的基本性質(zhì)分式的基本性質(zhì)：分式的分子與分母同乘（或除以）一個不等于0的整式，分式的值不變.即（A、B、C均為整式，且C≠0）試一試【教學(xué)說明】讓學(xué)生自主探究，老師巡察，針對學(xué)生可能出現(xiàn)的問題剛好賜予指導(dǎo)，最終師生共同分析，完善答案.教學(xué)重點在于讓學(xué)生明白通過分子（或分母）的變更特征，來獲得分母（或分子）的變更思路，為后面的分式約分和通分作好鋪墊.2.不變更分式的值，使下列分式的分子或分母都不含有“-”號：3.不變更分式的值，將下列分式中分子或分母的系數(shù)化為整數(shù)：【教學(xué)說明】2、3兩道小題均由學(xué)生自主完成，相互溝通.老師在學(xué)生處理第2題時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運用分?jǐn)?shù)除法法則得到商的符號來完成分式中分子（或分母）的符號的處理方法，第3題應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生運用分式性質(zhì)在分子、分母同乘以一個合適倍數(shù)來達到目的，邊巡察，邊指導(dǎo)，讓學(xué)生在練習(xí)過程中加深對性質(zhì)的理解和運用.（二）分式的約分分式的約分：把分式的分子、分母中的公因式約去的過程叫做分式的約分，如由，就是分式的約分.最簡分式：分子與分母中沒有公因式的分式叫做最簡分式.分式的約分，一般要約去分子和分母中全部公因式，使所得結(jié)果成為最簡分式或整式.【教學(xué)說明】上述定義或結(jié)論，在教學(xué)時，老師可結(jié)合分?jǐn)?shù)的約分和前面的1（1）小題進行說明，讓學(xué)生通過感性相識獲得理性思索，體驗由特別到一般的辨證思維方法.試一試4.約分：【教學(xué)說明】在學(xué)生自主探究，探究問題結(jié)論過程中，老師應(yīng)關(guān)注學(xué)生以下幾個方面：（1）找分式的分子、分母中的公因式是否徹底，是否考慮了分子、分母中各項的系數(shù)；（2）是否留意到分式的符號的變更；（3）約分是否徹底等，對所出現(xiàn)的問題肯定要做好個別指導(dǎo)，最終師生共同探討，給出正確答案，讓學(xué)生對比自己的解答，進行必要的反思.（三）分式的通分思索：聯(lián)想分?jǐn)?shù)的約分，如何進行分式的通分呢？試一試5.將下列分式通分：【分析】（1）把分式化成分母相同的分式的過程叫做分式的通分；（2）通分的關(guān)鍵是確定幾個分式的最簡公分母，而確定最簡公分母通常按以下三個步驟進行：①取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)作為公分母系數(shù)；②各個分母中全部不同的因式均作為公分母中的一個因式；③全部因式的指數(shù)以它的最高次冪作為公因式中該因式的指數(shù).【教學(xué)說明】教學(xué)時，給幾分鐘時間先讓學(xué)生嘗試著解決問題，在學(xué)生出現(xiàn)思維盲區(qū)時，老師賜予具體分析，邊講邊演示，在思維的激烈碰撞過程中，漸漸形成對分式通分的相識.三、師生互動，課堂小結(jié)1.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你覺得有哪些學(xué)問是難以把握的？你有何想法？【教學(xué)說明】通過對問題的思索，讓學(xué)生回顧本節(jié)學(xué)過的學(xué)問點有哪些，怎樣利用分式的性質(zhì)來化簡分式中分子（或分母）的符號，怎樣將分子、分母中的系數(shù)化成整數(shù)，如何進行分式的約分和通分，在約分和通分時最關(guān)鍵的問題有哪些，如何解決等等，進一步深化對本節(jié)學(xué)問的理解.在這里，老師可引導(dǎo)學(xué)生做教材P8練習(xí)以及習(xí)題14.1中的題，以幫助學(xué)生進一步駕馭.1.布置作業(yè)：從教材“習(xí)題15.1”中選取.2.完成練習(xí)冊中本課時的練習(xí).“分式的基本性質(zhì)”在分式教學(xué)中占有重要的地位，它是約分、通分的依據(jù).這部分學(xué)問比較簡單理解，老師在設(shè)計這節(jié)課時，可利用“猜想和驗證”的方法，留給學(xué)生足夠的探究時間和廣袤的思維空間，讓學(xué)生得到的不僅是數(shù)學(xué)學(xué)問，更主要的是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，從而激勵學(xué)生進一步地主動學(xué)習(xí)，產(chǎn)生我會學(xué)的成就感.老師應(yīng)留意提高在驗證、溝通環(huán)節(jié)中學(xué)生的參