八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第十一章三角形章末復(fù)習(xí)導(dǎo)學(xué)案新版新人教版

Page1章末復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題：雖說(shuō)我們從小學(xué)起先，就零零散散地學(xué)習(xí)了一些三角形的學(xué)問(wèn)，但系統(tǒng)地學(xué)習(xí)三角形的學(xué)問(wèn)，是從本章起先的，下面我們?cè)僖黄鸹仡櫼幌卤菊碌膶W(xué)問(wèn)要點(diǎn)和幾何探討方法.2.復(fù)習(xí)目標(biāo)：（1）梳理三角形和多邊形有關(guān)的學(xué)問(wèn)點(diǎn).（2）了解三角形與多邊形的內(nèi)在聯(lián)系.3.復(fù)習(xí)重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：與三角形和多邊形相關(guān)的概念.難點(diǎn)：與三角形和多邊形有關(guān)的計(jì)算.二、分層復(fù)習(xí)1.復(fù)習(xí)指導(dǎo)：（1）復(fù)習(xí)內(nèi)容：教材第2頁(yè)到第29頁(yè)的內(nèi)容.（2）復(fù)習(xí)方法：學(xué)問(wèn)梳理：回顧本章的內(nèi)容，理順本章的基礎(chǔ)學(xué)問(wèn)要點(diǎn)和思想方法.（3）復(fù)習(xí)參考提綱：①三角形的定義a.邊:組成三角形的線段b.頂點(diǎn):相鄰兩邊的交點(diǎn)c.角:相鄰兩邊組成的角d.表示法：△ABC②三角形的分類(lèi)：a.按邊分：等腰三角形和不等邊三角形b.按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形③三角形的主要線段：a.三角形的中線:連接三角形的一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線.b.三角形的角平分線:三角形一個(gè)內(nèi)角的平分線與它的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)與對(duì)邊上的交點(diǎn)之間的線段，叫做三角形的角平分線.c.三角形的高:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向它的對(duì)邊作垂線，所得線段叫做三角形的高.④三角形三邊間的關(guān)系：三角形兩邊的和大于第三邊.⑤三角形的穩(wěn)定性及應(yīng)用:三角形具有穩(wěn)定性.⑥多邊形的對(duì)角線、內(nèi)角和、外角和：n邊形的對(duì)角線條數(shù)等于,內(nèi)角和等于（n-2）·180°,外角和等于360°.2.自主復(fù)習(xí)：依據(jù)復(fù)習(xí)參考提綱，仔細(xì)閱讀教材第27頁(yè)“小結(jié)”內(nèi)容，有不懂的地方或遺漏的學(xué)問(wèn)點(diǎn)與小組探討補(bǔ)充完整.3.互助復(fù)習(xí)：(1)師助生：①明白學(xué)情：本章的內(nèi)容學(xué)生以前分散學(xué)習(xí)過(guò)，對(duì)于學(xué)問(wèn)點(diǎn)的駕馭并不難；但是，由于接觸到幾何證明的時(shí)間不長(zhǎng)，學(xué)生對(duì)于證明的格式.方法還不能很好的駕馭，應(yīng)仔細(xì)地了解存在的問(wèn)題.②差異指導(dǎo)：引導(dǎo)學(xué)生依據(jù)學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)圖回憶本章所學(xué)的內(nèi)容.（2）生助生：學(xué)生之間相互溝通研討.4.強(qiáng)化復(fù)習(xí)：(1)三角形的表示法.(2)三角形有關(guān)線段的應(yīng)用.(3)三角形的三邊關(guān)系及應(yīng)用.(4)三角形的兩邊分別為3和5,則三角形周長(zhǎng)y的范圍是(C)A.2＜y＜8B.10＜y＜18C.10＜y＜16D.無(wú)法確定(5)以長(zhǎng)為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫(huà)出三角形的個(gè)數(shù)是（C）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)(6)在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=∠C中，能確定△ABC是直角三角形的條件有(C)A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)(7)已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為6.1.復(fù)習(xí)指導(dǎo)：（1）復(fù)習(xí)內(nèi)容：獨(dú)立完成復(fù)習(xí)參考提綱中的①、②.（2）復(fù)習(xí)方法：通過(guò)動(dòng)手證明，探究解題要領(lǐng)，思索需用的學(xué)問(wèn)點(diǎn).（3）復(fù)習(xí)參考提綱：①已知三角形的兩個(gè)外角分別為a°，b°，且滿(mǎn)意(a－50)2=－|a+b－200|,求此三角形各角的度數(shù).解:∵(a-50)2+|a+b-200|=0,∴a-50=0,a+b-200=0.∴a=50,b=150.∴其中兩內(nèi)角為130°,30°,另一個(gè)內(nèi)角為20°.②三角形的最長(zhǎng)邊為10,另兩邊的長(zhǎng)分別為x和4,周長(zhǎng)為c,求x和c的取值范圍.解：依據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊、兩邊之差小于第三邊.又最長(zhǎng)邊為10，得x的取值范圍.10-4＜x＜10∴6＜x＜10.又c=10+4+x=x+14，∴20＜c＜24.2.自主復(fù)習(xí)：動(dòng)手完成①、②的解答.3.互助復(fù)習(xí)：（1）師助生：①明白學(xué)情：本節(jié)課的例題是對(duì)三角形綜合學(xué)問(wèn)的應(yīng)用，大部分學(xué)生能獨(dú)立完成.②差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)中的特性和共性問(wèn)題進(jìn)行分類(lèi)指導(dǎo).（2）生助生：先獨(dú)立完成例題，然后組內(nèi)批改并溝通存在的問(wèn)題.4.強(qiáng)化復(fù)習(xí)：(1)展示并評(píng)價(jià)學(xué)生的解答過(guò)程，并給出規(guī)范完整的解答.(2)依據(jù)例題再次回顧本章的學(xué)問(wèn)點(diǎn)，沒(méi)有記住的地方再鞏固一遍.(3)本章解決幾何問(wèn)題的思想方法：轉(zhuǎn)化.三、評(píng)價(jià)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)：學(xué)生相互溝通自己的學(xué)習(xí)收獲和困惑.2.老師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1）表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)看法、方法、成果和不足進(jìn)行點(diǎn)評(píng).（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.老師自我評(píng)價(jià)（教學(xué)反思）:利用學(xué)問(wèn)回顧與典例剖析，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固和深化對(duì)所學(xué)學(xué)問(wèn)的理解，建立起清楚的學(xué)問(wèn)框架，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣.一、基礎(chǔ)鞏固（每小題10分，共70分）1.若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)a、b滿(mǎn)意∣a-3∣+（b-8）2=0，則它的周長(zhǎng)是19.2.已知a、b、c是三角形的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：|a－b＋c|－|a－b－c|=2a-2b.3.要使六邊形木架不變形，至少要再釘上3根木條.4.已知一個(gè)等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為x,2x-1,5x-3，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為2.5.在△ABC中，若∠A=∠C=∠B，則∠A=36°，∠B=108°.6.一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角與相鄰的內(nèi)角的度數(shù)比為1∶4，則它的內(nèi)角和是1440°，外角和是360°，它共有35條對(duì)角線.7.一幅圖案在某個(gè)頂點(diǎn)處由三個(gè)邊長(zhǎng)相等的正多邊形鑲嵌而成，其中兩個(gè)分別為正十二邊形、正四邊形，則另一個(gè)為（D）A.正三角形B.正四邊形C.正五邊形D.正六邊形二、綜合應(yīng)用（20分）8.如圖，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，(1)求出△ABC的面積及CD的長(zhǎng)；(2)作出△ABC的邊AC上的中線BE，并求出△ABE的面積.解：（1）S△ABC=AC·BC=×5×12=30.∵S△ABC=AB·CD，∴CD==.（2）S△ABE=S△BCE=S△ABC=15.三、拓展延長(zhǎng)（10分）9.一輪船由B處向C處航行，在B處測(cè)得C處在B的北偏東75°方向上，在海島上的視察所A測(cè)得B在A的南偏西3