八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第六章數(shù)據(jù)的分析6.2中位數(shù)與眾數(shù)說(shuō)課稿新版北師大版

Page1《中位數(shù)與眾數(shù)》說(shuō)課稿一、教材分析1．教材的地位和作用：《中位數(shù)與眾數(shù)》是北師大版八年級(jí)上冊(cè)第6章第2節(jié)內(nèi)容。平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)的3個(gè)數(shù)據(jù)代表，是幫助學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話的基本概念，在此之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了第1節(jié)《平均數(shù)》，本節(jié)內(nèi)容是繼《平均數(shù)》學(xué)習(xí)之后的后續(xù)內(nèi)容，既是對(duì)前面所學(xué)學(xué)問(wèn)的深化與拓展，又是聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，培育學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識(shí)和創(chuàng)新實(shí)力的良好素材。2．教學(xué)目標(biāo)：依據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)心理特征，制定如下教學(xué)目標(biāo)（1）駕馭中位數(shù)和眾數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)（2）能結(jié)合詳細(xì)狀況體會(huì)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)三者的差別，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表做出自己的評(píng)判。3．教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)本著課程標(biāo)準(zhǔn)，在吃透教材基礎(chǔ)上，我確立了如下的教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：駕馭中位數(shù)與眾數(shù)的概念，及兩概念的簡(jiǎn)潔運(yùn)用。難點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差別，并能在詳細(xì)情境中選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表，對(duì)數(shù)據(jù)做出自己的評(píng)判。下面，為了講清重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生能達(dá)到本節(jié)設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)，我再?gòu)慕谭ê蛯W(xué)法上談?wù)劊憾?、教學(xué)方法依據(jù)教材內(nèi)容和初二學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，我打算采納“以問(wèn)題為中心”的探討發(fā)覺(jué)法：即課堂上，老師或?qū)W生提出適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)問(wèn)題，通過(guò)學(xué)生與學(xué)生（或老師）之間相互探討，相互學(xué)習(xí)，在問(wèn)題解決過(guò)程中發(fā)覺(jué)概念，逐步建立認(rèn)知結(jié)構(gòu)。三、學(xué)法指導(dǎo)：

基于以上分析，在學(xué)法上，引導(dǎo)學(xué)生采納自主探究與相互協(xié)作相結(jié)合的學(xué)習(xí)方式，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參加探討，并最終學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。最終我來(lái)詳細(xì)談一談這一堂課的教學(xué)過(guò)程：四、教學(xué)程序

詳細(xì)說(shuō)本節(jié)課由五個(gè)基本環(huán)節(jié)組成：創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題——合作溝通，探究問(wèn)題——理性概括，構(gòu)建新知——實(shí)踐應(yīng)用，激勵(lì)創(chuàng)新——?dú)w納小結(jié)，反思提高。環(huán)節(jié)老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題先指導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)有關(guān)平均數(shù)的學(xué)問(wèn)，從而引入主題。問(wèn)：反映一組數(shù)據(jù)平均水平的數(shù)據(jù)代表只有一個(gè)平均數(shù)嗎？

學(xué)生回答問(wèn)題做好學(xué)問(wèn)的連接過(guò)程，并引出今日的課題《中位數(shù)與眾數(shù)》

老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖幻燈片演示情境例題，指導(dǎo)學(xué)生從表格中獲得信息

問(wèn)：你怎樣看待該公司員工的收入？平均數(shù)真能客觀反映工人的真實(shí)工資水平嗎？

學(xué)生小組探討，合作溝通，并回答問(wèn)題

對(duì)學(xué)生的各種回答賜予確定，各人從不同的角度理解會(huì)得到不同的結(jié)論

目的是讓學(xué)生從表格中獲得信息，培育學(xué)生敏銳的視察力和科學(xué)的推斷力

目的是引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，從而引發(fā)學(xué)生提出問(wèn)題：原委什么數(shù)據(jù)能反映工人的真實(shí)工資水平？

2．合作溝通，探究問(wèn)題在導(dǎo)出以上問(wèn)題后，學(xué)生探討，各小組再拿出最能反映工人真實(shí)工資水平的數(shù)據(jù)全班溝通。

學(xué)生可能會(huì)用人數(shù)最多的工資1100元或中等水平工資1200元來(lái)回答，從而引出：今日要學(xué)習(xí)的內(nèi)容眾數(shù)和中位數(shù)。

通過(guò)學(xué)生合作溝通，相互完善，在自主探究中發(fā)覺(jué)概念的形成過(guò)程。讓學(xué)生相識(shí)到探討數(shù)據(jù)的必要性。3．理性概括，構(gòu)建新知

然后針對(duì)幾個(gè)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，向同學(xué)們介紹中位數(shù)與眾數(shù)的概念在上述數(shù)據(jù)中象“1200”這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，象“1100”這樣的數(shù)我們就叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，它們與其它幾個(gè)數(shù)相比有何不同？我們能用自己的語(yǔ)言來(lái)描述它們嗎？

在學(xué)生描述的基礎(chǔ)上為加深印象，老師可適當(dāng)補(bǔ)充說(shuō)明：“中位數(shù)”中“中位”是指位置居于中間，即某個(gè)數(shù)據(jù)在依據(jù)大小依次排列的一組數(shù)據(jù)中,位置處于最中間（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）?！氨姅?shù)”中“眾”即多，也就是某個(gè)數(shù)據(jù)在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多形象語(yǔ)言的描述更易理解、駕馭這兩個(gè)概念。

老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖為了加深學(xué)生對(duì)這兩個(gè)概念的理解，并能正確計(jì)算中位數(shù)和眾數(shù)，我補(bǔ)充以下兩個(gè)練習(xí)：①在一次數(shù)學(xué)考試中,11名同學(xué)得分如下：80

70

100

60

80

70

90

50

80

70

90請(qǐng)指出這次數(shù)學(xué)考試中,11名同學(xué)得分的中位數(shù)和眾數(shù)。②10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是:13

15

10

14

19

17

16

14

12

14你能說(shuō)出這一天10名工人所生產(chǎn)零件數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)嗎？結(jié)合學(xué)生回答的實(shí)際狀況，對(duì)練習(xí)追問(wèn)：ａ、能說(shuō)出１２３４５６的眾數(shù)嗎？ｂ、如何求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)？ｃ、在一組數(shù)據(jù)中平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)會(huì)都是同一個(gè)數(shù)嗎？學(xué)生回答之后老師歸納探究結(jié)果：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都是用來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多數(shù)據(jù)；一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)可能不止一個(gè)，也可能。中位數(shù)是指：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），一組數(shù)據(jù)中的中位數(shù)是惟一的。

學(xué)生獨(dú)立思索后探討回答。

這一環(huán)節(jié)，由淺入深設(shè)置問(wèn)題串，使學(xué)生思維分層遞進(jìn)，目的是突出本節(jié)重點(diǎn)，分解了難點(diǎn)；通過(guò)追問(wèn)層層引導(dǎo)，啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用類比、歸納、猜想等思維方法探究問(wèn)題，揭示概念的實(shí)質(zhì)，不斷完善學(xué)問(wèn)結(jié)構(gòu)。

4．實(shí)踐應(yīng)用，激勵(lì)創(chuàng)新

請(qǐng)學(xué)生計(jì)算課前所調(diào)查的班級(jí)里男生所穿運(yùn)動(dòng)鞋尺碼的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？假如你是商店老板，你認(rèn)為商店應(yīng)多進(jìn)哪種尺碼的男式運(yùn)動(dòng)鞋？學(xué)生回答問(wèn)題

生：商店應(yīng)多進(jìn)眾數(shù)所對(duì)應(yīng)尺碼的運(yùn)動(dòng)鞋①在同一詳細(xì)問(wèn)題中分別求平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，目的是為了比較三個(gè)量在描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)時(shí)的不同角度，有助于了解三個(gè)概念之間的聯(lián)系與區(qū)分。②具有很強(qiáng)的生活色調(diào)，體現(xiàn)了眾數(shù)，中位數(shù)在日常生活中的應(yīng)用。并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的愛(ài)好

老師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖然后問(wèn)：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)有哪些特征。

課文前面引例的解決：略解：經(jīng)理的工資數(shù)據(jù)與其它數(shù)據(jù)大小懸殊，用平均數(shù)不能反映工人的真實(shí)工資水平。這時(shí)用眾數(shù)（1100元）或中位數(shù)（1200元）來(lái)表示工人的真實(shí)工資水平比較合適。追問(wèn)學(xué)生：假如你找工作，你會(huì)怎樣去了解工作酬勞？

學(xué)生思索一段時(shí)間后回答問(wèn)題對(duì)學(xué)生的不同回答，只要合理，就給以認(rèn)可。通過(guò)激勵(lì)學(xué)生有條理的表述自己的思索過(guò)程，讓學(xué)生理解三種數(shù)據(jù)都是刻畫(huà)了一組數(shù)據(jù)的平均水平

由于前面已將問(wèn)題的難點(diǎn)進(jìn)行分解突破，問(wèn)題的解決水到渠成。同時(shí)也使學(xué)生更深層地意識(shí)到：要學(xué)會(huì)用數(shù)據(jù)說(shuō)話，科學(xué)地分析身邊的事例。5．歸納小結(jié)，反思提高

（1）列表對(duì)比

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)概念

留意點(diǎn)

（２）在生活中可用平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)這三個(gè)特征數(shù)來(lái)描述一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，它們各有不同的側(cè)重點(diǎn)，需聯(lián)系實(shí)際