八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第11章數(shù)的開方11.1平方根與立方根2立方根教案新版華東師大版

Page12.立方根【基本目標(biāo)】1.了解立方根的概念，初步學(xué)會(huì)用根號(hào)表示一個(gè)數(shù)的立方根.2.了解開立方與立方互為逆運(yùn)算，會(huì)用立方運(yùn)算求某些數(shù)的立方根.3.讓學(xué)生體會(huì)一個(gè)數(shù)的立方根的惟一性.4.分清一個(gè)數(shù)的立方根與平方根的區(qū)分，并會(huì)用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根.【教學(xué)重點(diǎn)】立方根的概念，并會(huì)求一個(gè)數(shù)的立方根.【教學(xué)難點(diǎn)】立方根與平方根的區(qū)分.一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課（出示電熱水器圖片）問題（1）：同學(xué)們?cè)诩依锘蛘呱虉?chǎng)里都見過電熱水器，像一般家庭常用的是容積50L的.假如要生產(chǎn)這種容積為50L的圓柱形熱水器，使它的高等于底面直徑的2倍，這種容器的底面直徑應(yīng)取多少？（學(xué)生小組探討，并推選代表發(fā)言，老師板演.）解：設(shè)容積的底面直徑為xdm，則可得，x3=≈31.84問題是什么數(shù)的立方會(huì)等于31.84呢？學(xué)生百思不得其解，老師可在此處設(shè)置一個(gè)臺(tái)階.再設(shè)問：要制作一種容積為27m3的正方體形態(tài)的包裝箱，這種包裝箱的邊長應(yīng)當(dāng)是多少？二、師生互動(dòng),探究新知1.立方根的概念在學(xué)生充分探討的基礎(chǔ)上老師給出解決問題的過程：設(shè)這種包裝箱的邊長為xm，則x3=27.這就是求一個(gè)數(shù)，使它的立方等于27.因?yàn)?3=27，所以x=3.即這種包裝箱的邊長應(yīng)為3m.歸納：假如一個(gè)數(shù)的立方等于a，那么這個(gè)數(shù)是a的立方根.例1依據(jù)立方根的意義，求下列各數(shù)的立方根：125/8，-64，-1/27，1，-1.（1）對(duì)于23=8，可以進(jìn)一步追問學(xué)生，除了2以外是否有其他的數(shù)，它的立方也等于8呢？對(duì)于下面幾個(gè)問題可以類似設(shè)問.（2）思索正數(shù)、0、負(fù)數(shù)的立方根各有什么特點(diǎn)？并追問一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)立方根？一個(gè)負(fù)數(shù)有幾個(gè)立方根？零的立方根是什么？（學(xué)生獨(dú)立探究，再小組合作溝通，給出立方根的性質(zhì).）即：正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是0.2.用數(shù)學(xué)符號(hào)表示立方根例2見教材P6解略.【教學(xué)說明】留意立方根定義及用3表示一個(gè)數(shù)的立方根，老師可設(shè)問3a中a取什么數(shù)？a中a取什么數(shù)以引起學(xué)生對(duì)平方根、立方根區(qū)分的相識(shí).3.用計(jì)算器求一個(gè)數(shù)的立方根.【教學(xué)說明】老師提示學(xué)生留意操作的程序與精確度的要求.三、隨堂練習(xí)，鞏固新知完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)對(duì)應(yīng)的課后作業(yè)部分，老師剛好點(diǎn)評(píng).四、典例精析，拓展新知例3求下列各式的值：【教學(xué)說明】通過以上求值讓學(xué)生能嫻熟運(yùn)用與3求平方根與立方根，進(jìn)一步區(qū)分平方根與立方根.五、運(yùn)用新知，深化理解1.-64的立方根是.2.成立嗎？.3.（x+1）3=-64的解是.4.立方根是本身的數(shù)有.5.的立方根是.6.一個(gè)正方體的體積是0.512m3，則它的邊長是m.【答案】1.-4；2.成立；3.x=-5；4.0、±1；5.；6.0.8六、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)到了什么?有什么收獲？有何疑問，與同伴溝通，在學(xué)生溝通發(fā)言的基礎(chǔ)上老師歸納總結(jié).完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)對(duì)應(yīng)的課后作業(yè)部分.本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是以課程標(biāo)準(zhǔn)為依據(jù)，在教學(xué)上體現(xiàn)了創(chuàng)設(shè)情景——提出問題——建立模型——解決問題思路，在教學(xué)中體現(xiàn)了自主學(xué)習(xí)思路.在導(dǎo)入新課時(shí)，創(chuàng)設(shè)了一個(gè)學(xué)生生活實(shí)際中經(jīng)常見到的熱水器制造問題，讓學(xué)生從實(shí)際問題情境中感受立方根的計(jì)算在生活中有著廣泛的應(yīng)用，體會(huì)學(xué)習(xí)立方根的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好.“平方根”“立方根”在內(nèi)容支配上也有許多類似的地方，因此在教學(xué)中利用類比方法，讓學(xué)生通過類比舊學(xué)問學(xué)習(xí)新學(xué)問.教學(xué)中突出立方根與平方根的對(duì)比，分析它們之間的聯(lián)系與區(qū)分，這樣新舊學(xué)問聯(lián)系起來，既有利于復(fù)習(xí)鞏固平方根，又有利于立方根的理解和駕馭.通過獨(dú)立思索，小組探