北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試題及答案

第頁(yè)北師版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末測(cè)試題及答案2024新版時(shí)間：90分鐘滿分：120分一、選擇題（每題3分，共30分）1．下列四種化學(xué)儀器的示意圖中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．2．據(jù)央視網(wǎng)2023年10月11日消息，中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)中國(guó)科學(xué)院量子創(chuàng)新研究院與上海微系統(tǒng)所、國(guó)家并行計(jì)算機(jī)工程技術(shù)研究中心合作，成功構(gòu)建了255個(gè)光子的量子計(jì)算原型機(jī)“九章三號(hào)”，再度刷新了光量子信息的技術(shù)水平和量子計(jì)算優(yōu)越性的世界紀(jì)錄。“九章三號(hào)”處理高斯玻色取樣的速度比上一代“九章二號(hào)”提升一百萬(wàn)倍，在百萬(wàn)分之一秒時(shí)間內(nèi)所處理的最高復(fù)雜度的樣本，需要當(dāng)前最強(qiáng)的超級(jí)計(jì)算機(jī)花費(fèi)超過(guò)二百億年的時(shí)間。將“百萬(wàn)分之一”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1×10?5 B．1×103．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)8÷aC．(a?b4．若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和4，則第三邊的長(zhǎng)可能是（）A．2 B．4 C．6 D．85．如圖，△ABC是一個(gè)直角三角尺，其中∠C=90°，∠BAC=30°A．100° B．120° C．135°6．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸B．若△ABC≌△DEF，則△C．軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段必被對(duì)稱軸垂直平分D．線段和角都是軸對(duì)稱圖形7．小明觀察某個(gè)路口的紅綠燈，發(fā)現(xiàn)該紅綠燈的時(shí)間設(shè)置為：紅燈20秒，黃燈5秒，綠燈15秒。當(dāng)他下次到達(dá)該路口時(shí)，遇到綠燈的概率是（）A．13 B．12 C．388．如圖，點(diǎn)F，A，D，C在同一直線上，EF//BC，且EF=BC,DE//AB，已知（第8題）A．7.5 B．7 C．6 D．59．如圖，在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形CEFG，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，按A→D→E→F→G→B的路線沿邊AD，DE，EF，F(xiàn)G，GB（不含點(diǎn)A和點(diǎn)（第9題）A． B．C． D．10．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=36°。分別以點(diǎn)A，C為圓心，大于12AC的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)D，E，作直線DE分別交AC，BC于點(diǎn)F，G。以G為圓心，GC（第10題）A．GA=GC C．DE//AH 二、填空題（每題3分，共24分）11．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是____事件。（填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”）12．圖書館現(xiàn)有2000本圖書供學(xué)生借閱，若每名學(xué)生一次借4本，則剩下的書的數(shù)量y（單位：本）和借書學(xué)生人數(shù)x（單位：人）之間的關(guān)系式是____________________。13．若(an?bm14．一個(gè)不透明的口袋中裝有5個(gè)紅球和m個(gè)黃球，這些球除顏色外完全相同，某同學(xué)進(jìn)行了如下試驗(yàn)：從袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球記下它的顏色后，放回?fù)u勻，為一次摸球試驗(yàn)。根據(jù)記錄在下表中的摸球試驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以估計(jì)出袋中共有__個(gè)球。摸球的總次數(shù)a10050010002000…摸出紅球的次數(shù)b19101199400…摸出紅球的頻率ba0.1900.2020.1990.200…15．若x<y，x2+y16．如圖，珠江流域某江段水流方向經(jīng)過(guò)B，C，D三點(diǎn)拐彎后與原來(lái)相同，若∠ABC=120°，（第16題）17．如圖，有一塊邊長(zhǎng)為4的正方形塑料模板ABCD，將一塊足夠大的直角三角尺的直角頂點(diǎn)落在A點(diǎn)，兩條直角邊分別與CD交于點(diǎn)F，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，則四邊形AECF的面積是__。（第17題）18．如圖，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論：①∠AOB=90°+12∠（第18題）三、解答題（19題10分，20~21題每題8分，22~25題每題10分，共66分）19．計(jì)算：（1）(π?3.14（2）?3x20．[2024洛陽(yáng)月考]先化簡(jiǎn)，再求值：[(2x+y)(2x21．“西氣東輸”是造福子孫后代的創(chuàng)世紀(jì)工程。現(xiàn)有兩條高速公路和A，B兩個(gè)城鎮(zhèn)（如圖），準(zhǔn)備建立一個(gè)燃?xì)庵行恼綪，使燃?xì)庵行恼镜絻蓷l公路的距離相等，并且到兩個(gè)城鎮(zhèn)的距離相等，請(qǐng)你畫出燃?xì)庵行恼綪的位置。（保留作圖痕跡，不寫作法）22．學(xué)校舉辦了文藝匯演活動(dòng)。小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個(gè)名額.小麗想出了一個(gè)辦法，她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤（質(zhì)地均勻）平均分成6份，如圖所示。游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去。這個(gè)游戲規(guī)定對(duì)雙方公平嗎？為什么？若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)定，使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平。23．如圖，AB//CD，AB=CD，點(diǎn)E，F(xiàn)都在（1）填空：把下面的推理過(guò)程補(bǔ)充完整，并在括號(hào)內(nèi)注明依據(jù)。試說(shuō)明：△ABE解：因?yàn)锳B//所以∠______=∠______（）。因?yàn)锽F=即BE+所以____________________________=________（）。又因?yàn)锳B=所以△ABE（2）AE與DF平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。24．閱讀理解】課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：如圖①，在△ABC中，若AB=8，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍。小明在組內(nèi)經(jīng)過(guò)合作交流，得到了如下作輔助線的方法：延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E（1）由已知和作輔助線能說(shuō)明△ADCA．SSS B．SAS C．AAS D．ASA（2）求得AD的取值范圍是______。A．6<AD<C．1<AD<【感悟】解題時(shí)，條件中若出現(xiàn)“中點(diǎn)”“中線”等字樣，可以考慮延長(zhǎng)中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所說(shuō)明的結(jié)論集合到同一個(gè)三角形中。【問題解決】（3）如圖②，AD是△ABC的中線，BE交AC于點(diǎn)E，交AD于點(diǎn)F，且AE=EF25．快車與慢車分別從甲、乙兩地同時(shí)相向出發(fā)，勻速而行，快車到達(dá)乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快車比慢車晚1h到達(dá)甲地，快、慢兩車距各自出發(fā)地的距離y（單位：km）與所用的時(shí)間x（單位：（1）求甲、乙兩地之間的距離和快、慢兩車的速度。（2）出發(fā)多少小時(shí)時(shí)，快、慢兩車距各自出發(fā)地的距離相等？（3）快、慢兩車出發(fā)多少小時(shí)時(shí)，兩車相距150km【參考答案】期末綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)七年級(jí)數(shù)學(xué)下（BS版）一、選擇題（每題3分，共30分）1．C2．B3．D4．B5．B6．B7．C8．B9．B10．B[解析]點(diǎn)撥：由題意可知DE垂直平分AC，G在DE上，所以GA=GC，故因?yàn)锳B=AC，∠B因?yàn)镚A=GC，所以所以∠AGC所以∠AGB所以∠BAG由題意可知GC=GH，又因?yàn)镚A=所以∠GAH在△CAH中，∠AHC=54°所以△CAH與△BAG不全等，故因?yàn)镈E垂直平分AC，所以∠GFC所以∠CGF所以∠AHG=∠FGC=54因?yàn)椤螧AG=72所以∠BAH所以∠GAH=3故選B。二、填空題（每題3分，共24分）11．隨機(jī)12．y=13．4；314．2515．?116．20°17．16[解析]點(diǎn)撥：因?yàn)樗倪呅蜛BCD為正方形，所以∠D=∠BAD所以∠DAF+∠BAF因?yàn)椤螮AF=90所以∠DAF所以△AEB≌△AFD所以S四邊形18．①②④[解析]點(diǎn)撥：因?yàn)椤螧AC和∠ABC的平分線AE，BF相交于點(diǎn)所以∠OBA=1所以∠=180=180=180=90作EM⊥AB，EN⊥AC，垂足分別為因?yàn)锳E平分∠BAC所以EM=所以S△ABES作OP⊥AC于P，OQ⊥AB于因?yàn)椤螧AC和∠ABC的平分線相交于點(diǎn)O，所以O(shè)P=因?yàn)锳B+所以S=1=ab因?yàn)椤螦CB所以∠AOB所以∠AOF所以∠BOE在AB上取一點(diǎn)H，使BH=BE，連接因?yàn)锽F是∠ABC所以∠HBO又因?yàn)锽O=BO，所以所以∠BOH所以∠AOH所以∠AOH因?yàn)锳E是∠BAC所以∠HAO又因?yàn)锳O=所以△HAO≌△FAO所以AB=綜上，①②④正確。三、解答題（19題10分，20~21題每題8分，22~25題每題10分，共66分）19．（1）解：(π?3.14=1（2）?3x=?3x=8=?3220．解：[(2x=[4=(12xy=6x當(dāng)x=?2，原式=6x21．解：如圖，點(diǎn)P即為所求。22．解：不公平。小麗獲勝的概率為26=1因?yàn)?3修改規(guī)定：若指針轉(zhuǎn)到偶數(shù)，則小麗去；若指針轉(zhuǎn)到奇數(shù)，則小芳去。23．（1）B；C；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；BE；CF；等式的基本性質(zhì)；SAS（2）解：AE與DF平行。理由如下：因?yàn)椤鰽BE≌△DCF所以∠AEF=∠DFE24．（1）B（2）．C（3）解：延長(zhǎng)AD到M，使DM=DA，連接因?yàn)锳D是△ABC的中線，所以CD又因?yàn)椤螦DC所以△ADC≌△MDB，所以BM因?yàn)锳E=EF，所以因?yàn)椤螦FE=∠BFD所以易得BF=BM=25．（1）解：由題圖可知，甲、乙兩地之間的距離為420km快車的速度為4204由題意得，快車出發(fā)(4?1所以慢車的速