第25章 概率初步（1）-2024-2025學年數(shù)學人教版九年級上冊（含答案解析）

數(shù)學人教版9年級上冊第25章概率初步單元測試卷（時間：120分鐘總分：120分）一、單選題（共15題滿分30分每題2分）1．下列說法正確的是（

）A．隨機拋擲一枚硬幣，反面一定朝上B．數(shù)據(jù)3，3，5，5，8的眾數(shù)是8C．某商場抽獎活動獲獎的概率為，說明每買50張獎券中一定有一張中獎D．想了解湖南省城鎮(zhèn)居民人均年收入水平，宜采用抽樣調(diào)查2．下列說法正確的是（

）A．了解我是“創(chuàng)文明、樹新風”活動的市民知曉情況，適合采用全面調(diào)查B．在同圓中，等弧所對的圓心角相等C．學校將選擇初三的一名學生參加市里的數(shù)學競賽活動，甲、乙、丙三位同學初三一學期的數(shù)學成績的方差分別為，，，選擇乙同學去最合適D．可能性是的事件在一次實驗中一定會發(fā)生3．在一個不透明的布袋內(nèi)，有紅球個，黃球個，藍球個，它們除顏色外，大小和質(zhì)地都相同，如果隨機從中摸出一個球，則摸中哪種球的概率最大（

）A．紅球 B．黃球 C．白球 D．藍球4．事件：小明放學回家直行經(jīng)過一個紅綠燈路口，直行道恰好是綠燈．關(guān)于這個事件下列判斷正確的是（

）A．是隨機事件 B．是必然事件C．是不可能事件 D．是必然事件或不可能事件5．下列事件中，是必然事件的是（

）A．拋擲一枚硬幣十次，正好有五次正面朝上B．任意一個三角形的外角和是C．汽車經(jīng)過紅綠燈路口時剛好遇上綠燈D．一只裝了紅色卡片的袋子里，摸出一張白色卡片6．【背景材料】人的眼皮有單眼皮與雙眼皮，這是由對應的基因決定的．研究表明：決定眼皮單雙的基因有兩種，一種是顯性基因（記為B），另一種是隱性基因（記為b）；一個人的基因總是成對出現(xiàn)（如，，，），在成對的基因中，一個來自父親，另一個來自母親，父母親提供基因時均為隨機的．只要出現(xiàn)了顯性基因B，那么這個人就一定是雙眼皮．即基因，，均為雙眼皮．【知識應用】現(xiàn)有一對夫妻，兩人成對的基因都是，若不考慮其他因素，則他們的孩子是單眼皮的概率是（

）A． B． C． D．7．下列說法正確的是（

）A．可能性是99%的事件在一次實驗中一定會發(fā)生B．了解全國中學生的視力情況，采用全面調(diào)查的方式C．了解舉水河的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式D．從2000名學生中隨機抽取100名學生進行調(diào)查，樣本容量為20008．如圖，轉(zhuǎn)盤被分成5個大小相同的扇形，顏色為黑、白兩色．轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在黑色區(qū)域即可獲獎，則轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤獲獎的概率為（

）

A． B． C． D．9．下列詩句所描述的事件中，屬于必然事件的是（）A．黃河入海流 B．手可摘星辰C．鋤禾日當午 D．大漠孤煙直10．一個不透明的袋子中裝有2個白球和3個黑球，這些球除了顏色外無其他差別，從中摸出3個球，下列事件屬于必然事件的是（

）A．至少有1個球是白色球 B．至少有1個球是黑色球C．至少有2個球是白球 D．至少有2個球是黑色球11．某路口紅綠燈的時間設(shè)置如下：直行綠燈秒，左轉(zhuǎn)綠燈秒，紅燈秒，黃燈秒．出租車經(jīng)過該路口，遇到哪一種燈的可能性最大（

）A．直行綠燈 B．左轉(zhuǎn)綠燈 C．紅燈 D．黃燈12．2024年央視春晚的主題為“龍行龘（dá）龘，欣欣家國”．“龍行龘龘”寓意中華兒女奮發(fā)有為、昂揚向上的精神風貌．將分別印有“龍”“行”“龘”“龘”四張質(zhì)地均勻、大小相同的卡片放入盒中，從中隨機抽取一張則抽取的卡片上印有漢字“龘”的概率為（

）A． B． C． D．13．不透明的袋中裝有大小，質(zhì)地都相同的3個白球和6個黃球，從中隨機摸出一個，則摸到黃球的概率為（

）A． B． C． D．14．下列事件中，是必然事件的是（

）A．任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為B．打開電視機，正在播放“天宮課堂”C．疫情期間，對從疫情高風險區(qū)歸來的人員進行核酸檢測，檢測結(jié)果為陽性D．某校開展“喜迎二十大，筑夢向未來”主題學習活動中，抽到甲同學分享發(fā)言15．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”，小蘭購買了四張“二十四節(jié)氣”主題郵票，其中“立春”有兩張，“雨水”和“驚墊”各一張，從中隨機抽取一張恰好抽到“立春”概率是（

）A． B． C． D．二、填空題（共10題滿分30分每題3分）16．某種油菜籽在相同條件下發(fā)芽試驗的結(jié)果如下：每批粒數(shù)100300400600100020203000發(fā)芽的頻數(shù)9628338057194819122848發(fā)芽的頻率（精確到0.001）0.9600.9430.9500.9520.9480.9470.949這種油菜籽發(fā)芽的概率的估計值為（精確到0.01）．17．二十四節(jié)氣是中華民族農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶，被國際氣象界譽為“中國第五大發(fā)明”成如圖，小鵬購買了四張形狀、大小、質(zhì)地均相同的“二十四節(jié)氣”主題郵票，正面分別印有“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四種不同的圖案，背面完全相同，他將四張郵票洗勻后正面朝下放在桌面上．從中隨機抽取一張，不放回再從中隨機抽取一張，抽到的兩張郵票恰好是“立夏”和“秋分”的概率是．18．在課后特色服務(wù)的剪紙興趣課上，李老師將在小魯、小泉、小青和小德4名同學中隨機抽取兩名進行作品展示，則恰好抽到小魯和小德的概率為．19．一個不透明的袋子中裝有除顏色外均相同的個黃色和個白色小球，從袋子中任意摸出只一個球是白色的概率是．20．如圖，有四張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有“速度滑冰”、“冰球”、“單板滑雪”、‘冰壺“四種不同的圖案，現(xiàn)將這四張卡片背面朝上洗勻，從中隨機抽取一張卡片，則該卡片的正面圖案恰好是“冰壺”的概率是21．現(xiàn)從甲、乙、丙三名同學中，隨機抽取一名同學參加學校舉行的“學法用法知識競賽”，則抽到乙的概率為．22．不透明的袋子中裝有10個球，其中有5個紅球、3個綠球、2個黑球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率為．23．“賞中華詩詞，尋文化基因”，王老師把《春曉》《江雪》《詠柳》三首唐詩分別寫在3張卡片上，卡片的背面完全相同，將卡片洗勻后正面朝下，隨機抽取一張卡片進行詩詞賞析分享，抽到《春曉》的概率是．24．如圖，隨機閉合3個開關(guān)，，中的一個開關(guān)，能使小燈泡L發(fā)光的概率是．25．某班50名學生在2023年適應性考試中，數(shù)學成績在100﹣110分這個分數(shù)段的頻率為0.3，則該班在這個分數(shù)段的學生為人．三、解答題（60分）26．2022年10月12日“天宮課堂”第三課在中國空間站開講并直播，神舟十四號三位航天員相互配合，生動演示了微重力環(huán)境下的四個實驗：A．毛細效應實驗；B．水球變“懶”實驗；C．太空趣味飲水；D．會調(diào)頭的扳手．某校九年級數(shù)學興趣小組成員為研究“九年級學生對這四個實驗中最感興趣的是哪一個？”隨機調(diào)查了本年級的部分學生，并繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息回答下列問題：（15分）(1)本次被調(diào)查的學生有人；扇形統(tǒng)計圖中D所對應的圓心角的度數(shù)為；（4分）(2)請補全條形統(tǒng)計圖；（3分）(3)該校九年級共有650名學生，請估計該校九年級學生中對B．水球變“懶”實驗最感興趣的學生大約有多少人？（4分）(4)李老師計劃從小明、小剛、小蘭、小婷四位學生中隨機抽取兩人參加學校的微重力模擬實驗，請用樹狀圖法或列表法求出恰好抽中小剛、小蘭兩人的概率．（4分）27．某航空公司的保險合同上有這樣一個條款：飛機一旦失事，將向每名乘客賠償人民幣50萬元，但保險公司需向每名乘客收取保險費20元．如果該航空公司航班平均每次約有120名乘客，那么平均來說，當飛機失事的概率不超過多少時，才能保證保險公司的收入不小于支出？（6分）28．一個不透明的布袋中有完全相同的四個小球，編號為1，2，3，4．甲和乙做游戲：從布袋中隨機抽取一個小球，記下標號后，不放回；再從布袋中隨機抽取一個小球，記下標號．若兩次抽取的小球標號之和為奇數(shù)，甲贏；若標號之和為偶數(shù)，則乙贏．（10分）(1)用畫樹狀圖或列表的方法，表示出兩次取出編號的所有可能；(2)判斷這個游戲是否公平，并說明理由．29．某校組織全校學生進行了“航天知識競賽”，教務(wù)處從中隨機抽取了n名學生的競賽成績（滿分100分，每名學生的成績記為x分）分成如表中四組，并得到如下不完整的頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中信息，解答下列問題：（15分）分組頻數(shù)A：aB：18C：24D：b(1)n的值為，a的值為，b的值為；（6分）(2)請補全頻數(shù)分布直方圖并計算扇形統(tǒng)計圖中表示“C”的圓心角的度數(shù)為°；（3分）(3)競賽結(jié)束后，九年級一班從本班獲得優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學中隨機為抽取兩名宣講航天知識，請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好抽到甲、乙兩名同學的概率．（6分）30．韓城歷史悠久，夏、商時期以“龍門”代稱，某校舉行“尋韓城古跡”的社會實踐活動．已知學校擬定了4個主題：司馬遷祠，大禹廟，黨家村，文廟．小明和小紅決定報名參加本次活動，小明從“司馬遷祠，大禹廟，黨家村”中隨機選擇一個進行報名，小紅從“司馬遷祠，黨家村，文廟”中隨機選擇一個進行報名．（14分）(1)小明選中“司馬遷祠”的概率是______；（5分）(2)請用列表法或樹狀圖法中的一種方法，求小明和小紅選中同一個主題的概率．（9分）

參考答案1．D2．B3．A4．A5．B6．B7．C8．A9．A10．B11．C12．B13．C14．A15．A16．17．18．19．/0.420．/21．22．23．24．25．1526．（1）解：本次被調(diào)查的學生有（人），扇形統(tǒng)計圖中D所對應的圓心角的度數(shù)為．故答案為：50；．（2）解：B實驗最感興趣的人數(shù)為：（人），補全條形統(tǒng)計圖如圖所示．（3）解：（人）．答：該校九年級學生中對B．水球變“懶”實驗最感興趣的學生大約有195人．（4）解：畫樹狀圖如下：共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好抽中小剛、小蘭兩人的結(jié)果有2種，∴恰好抽中小剛、小蘭兩人的概率為27．解：收取保險費（元），每次約有120名乘客，如飛機一旦失事，每位乘客賠償50萬人民幣，共計6000萬元，一次飛行中飛機失事的概率不超過．故當飛機失事的概率不超過時，才能保證保險公司的收入不小于支出．28．（1）列表得：12341(2，1)(3，1)(4，1)2(1，2)(3，2)(4，2)3(1，3)(2，3)(4，3)4(1，4)(2，4)(3，4)由表知，共有12種等可能的結(jié)果．（2）此游戲不公平，理由如下：由表知，兩次抽取的小球標號之和為奇數(shù)的有8種結(jié)果，和為偶數(shù)的有4種結(jié)果，所以甲贏的概率為，乙贏的概率為，∴