第25章 概率初步（2）-2024-2025學年數學人教版九年級上冊（含答案解析）

數學人教版9年級上冊第25章概率初步單元測試卷（時間：120分鐘總分：120分）一、單選題（共15題滿分30分每題2分）1．把一副普通撲克牌中的13張紅桃牌洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，則抽到牌面數字是3的概率為（

）A． B． C． D．2．某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖的折線圖，那么符合這一結果的實驗最有可能的是（

）A．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“剪刀”B．袋子中有1個紅球和2個黃球，從中隨機地取出一個球是黃球C．擲一枚質地均勻的硬幣，落地時結果是“正面向上”D．擲一個質地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點數是63．擲一枚質地均勻的骰子，骰子的六個面上分別刻有1到6的點數，向上一面的點數為5的概率是（

）A． B． C． D．4．下列事件是隨機事件的是（

）A．竹籃打水 B．瓜熟蒂落 C．守株待兔 D．黃河入海流5．如圖，將轉盤八等分，分別涂上紅、綠、藍三種顏色，則轉動的轉盤停止時．指針落在藍色區(qū)域的概率為（

）

A． B． C． D．6．在一個不透明的口袋中裝有5個除顏色外無其他差別的小球，其中紅球3個，綠球2個，從袋中任意摸出一個球，摸到紅球的概率是（

）A． B． C． D．7．圖，有兩個大小不一的轉盤甲、乙，分別被分為6個面積相等的扇形，并標有不同的數字，小穎和小瑞分別轉動轉盤甲、乙，若規(guī)定轉到“3”所在的扇形區(qū)域獲勝，則獲勝概率較大的是（）A．小穎 B．小瑞 C．一樣大 D．無法確定8．下表是某商場舉行活動轉動轉盤的統(tǒng)計數據，假如你去轉動該轉盤一次，你轉到“謝謝參與”的概率為（精確到）（）轉動轉盤的次數落在“謝謝參與”區(qū)域的次數落在“謝謝參與”區(qū)域的頻率A． B． C． D．9．某商場為吸引顧客設計了如圖所示的自由轉盤，每位顧客均能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，當指針指向陰影部分時，該顧客可獲得獎品一份，那么該顧客獲獎的概率為（

）A． B． C． D．10．小明有兩根長度分別為和的木棒，他想釘一個三角形的木框．現(xiàn)在有5根木棒供他選擇，其長度分別為，．小明隨手拿了一根，恰好能夠組成一個三角形的概率為（

）A． B． C． D．111．下列事件：（1）“武漢明天是晴天”；（2）“鉛球漂浮在水面上”；其中是隨機事件的是（

）A．只有（2） B．只有（1） C．（1）（2） D．無12．一個不透明的袋子中裝有5個小球，其中3個紅球，2個白球，這些小球除顏色外無其他差別，從袋子中隨機摸出一個小球，則摸出的小球是紅球的概率是（

）A． B． C． D．13．“明天下雨的概率為”，下列對這句話的理解正確的是（

）A．明天一定下雨 B．明天一定不下雨C．明天80%的地方下雨 D．明天下雨的可能性很大14．某快餐店用米飯加不同炒菜配制了一批盒飯，配土豆絲炒肉的有25盒，配芹菜炒肉絲的有30盒，配辣椒炒雞蛋的有10盒，配蕓豆炒肉片的有15盒．每盒盒飯的大小、外形都相同，從中任選一盒，含肉的概率是（）A． B． C． D．15．小浙計劃周末在“嘉興南湖”“麗水浙西南革命根據地紀念館”“寧波四明山抗日根據地舊址群”三個地點中隨機選擇一個地點研學．他選中“嘉興南湖”的概率為（

）A． B． C．1 D．二、填空題（共10題滿分30分每題3分）16．“金山銀山不如綠水青山”，我區(qū)在今年的3月12日植樹節(jié)配合打造全域旅游特色，在各鎮(zhèn)大力開展植樹活動，林業(yè)部門在兩個月后統(tǒng)計所栽種樹苗成活率，結果如表：栽種的棵樹a20050070010001200成活的棵樹b1824486388951084成活的頻率b0.9100.8960.9120.8950.903根據統(tǒng)計結果，栽種樹苗的成活率可能為（精確到0.1）17．不透明袋子中裝有9個球，其中有2個紅球、7個綠球，這些球除顏色外無其他差別．從袋子中隨機取出1個球，則它是紅球的概率是．18．排隊時，3個人站成一橫排，其中小亮“站在中間”的可能性小亮“站在兩邊”的可能性（填“大于”、“小于”或“等于”）．19．一個不透明的袋中裝有2個紅球，3個黃球，4個白球，這些球除顏色外其余都相同．攪勻后從袋中摸出一個球，摸到球的可能性最大．20．在學校舉行的“讀書節(jié)”活動中，提供了四類適合學生閱讀的書籍：A．文學類，B．科幻類，C．漫畫類，D．數理類．小文同學從A，B，C，D四類書籍中隨機選擇一類，則選中A類書籍的概率為．21．如表是小明做“拋擲圖釘試驗”獲得的數據，則可估計“釘尖不著地”的概率為．拋擲次數1003005006008009001000針尖不著地的頻數64180310360488549610針尖不著地的頻率0.640.600.620.60.610.610.6122．縣林業(yè)部門考察某樹苗在一定條件下移植的成活率，所統(tǒng)計的某樹苗移植成活的相關數據如下表所示：移植的棵數成活的棵數成活的頻率根據表中的信息，估計某樹苗在一定條件下移植成活的概率為（精確到）．23．小溫去超市購物，入口處有輛相同的購物車（如圖），從中隨機選擇一輛購買商品，則選中購物車的概率為．24．一個不透明的箱子里裝有5個紅球，和m個白球，這些球除顏色外其他都相同，每次攪拌均勻后，任意摸出一個球記下顏色后再放回搖勻；大量重復試驗發(fā)現(xiàn)，摸到白球的頻率穩(wěn)定在0.5附近，則可以估算出m的值為．25．某校組織研學活動，計劃從“太湖淡港景區(qū)”“荻港漁村”“東衡游子部落”“江南紅村”“五峰山運動村”五個研學基地中隨機選一個前往，則選中“太湖涔港景區(qū)”的概率是．三、解答題（60分）26．我市某校想知道學生對“廣墾熱帶農業(yè)公園”，“信宜天馬山”，“高州仙人洞”等旅游名片的了解程度，隨機抽查了部分學生進行問卷調查，問卷有四個選項（每位被調查的學生必須且只能選一項）：A．不知道，B．了解較少，C．了解較多，D．十分了解．將問卷調查的結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題：（12分）(1)本次調查了多少名學生？(2)根據調查信息補全條形統(tǒng)計圖；(3)在被調查“十分了解”的學生中，有四名同學普通話較好，他們中有1名男生和3名女生，學校想從這四名同學中任選兩名同學，做家鄉(xiāng)旅游品牌的宣傳員，請你用列表法或畫樹狀圖法，求出被選中的兩人恰好是一男一女的概率．27．從，0，1，2四個數中任取一個數作點P的橫坐標，記為x，再從余下的三個數中任取一個數作點P的縱坐標，記為y，則．（10分）(1)P點坐標有幾種等可能的結果？請用樹狀圖或列表法表示出來；(2)求點P落在x軸上的概率．28．為弘揚中華文化，鼓勵學生多讀書，讀好書，九年級(4)班班主任精選了《朝花夕拾》《平凡的世界》《長征》《紅巖》《文化苦旅》5種書，準備送給學生.（10分）(1)若由上述5種書各3本，小明同學從中任選一本，選中《紅巖》的概率是多少?(2)若小明同學從上述5種書中任選一本，選中《長征》的概率是，則在(1)的基礎上，班主任老師只需要增加幾本《長征》書？29．有甲乙兩個不透明的布袋，甲袋中有兩個完全相同的小球，分別標有數字、；乙袋中有三個完全相同的小球，分別標有數字、、，小麗先從甲袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為；再從乙袋中隨機取出一個小球，記錄下小球上的數字為，設點坐標為．（12分）(1)請用列表格或樹狀圖列出點所有可能的坐標；(2)在平面直角坐標系中，的圓心在原點，半徑為，求點在內的概率．30．某西瓜種植戶在直播平臺銷售西瓜時宣傳：“我家西瓜呀大又甜，平均都在公斤以上貨到不滿意包退款！”，當天最后還有五個西瓜（封裝在外觀完全相同的紙箱中），所裝西瓜的重量分別為公斤，公斤，公斤，公斤，公斤．這五個紙箱隨機擺放．王先生下了當的最后一單，發(fā)貨員在不知道重量的情況下隨機選擇發(fā)貨（16分）(1)若王先生下單只買了一個西瓜，則收到的西瓜重量超過5公斤的概率是__________；（6分）(2)若王先生下單買了兩個西瓜，請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求他收到西瓜重量符合賣家宣傳的概率．（10分）

參考答案1．A2．D3．D4．C5．A6．A7．C8．D9．D10．A11．B12．D13．D14．A15．D16．0.917．18．小于19．白20．21．0.6122．23．24．525．/0.226．（1）解：，答：本次調查了50名學生；（2）解：；補全條形統(tǒng)計圖如下：；（3）解：列表如下：男女女女男（男，女）（男，女）（男，女）女（女，男）（女，女）（女，女）女（女，男）（女，女）（女，女）女（女，男）（女，女）（女，女）由列表可得共有12種結果，每種結果出現(xiàn)的可能性相同，其中一男一女的有6種結果，所以被選中的兩人恰好是一男一女的概率為．27．（1）解：畫樹狀圖如下：，∴點P坐標所有等可能的結果有12種．（2）解：∵點落在x軸上，即，∴符合題意的點P有，，共3個，∴P(點P落在x軸)．28．（1）解：總共有15本書，其中《紅巖》有3本，所以從這15本書中任選一本，選中《紅巖》的概率為=（2）設要增加x本《長征》，由題意，得，解得，經檢驗，是原分式方程的解，且符合題意.∴要增加1本《長征》.29．（1）解：列表如下：∴點所有可能的坐標為：，，，，，．（2）∵點到原點的距離為，得：，點到原點的距離為，得：，點到原點的距離為，得：，點到原點的距離為，得：，點到原點的距離為，得：，點到原點的距離為，得：，∴點在內有和，共個，∴點在內的概率為．30．（1）解：∵所裝西瓜的重量分別為公斤，公斤，公斤，公斤，公斤，∴這個西瓜中超過斤的有，∴王先生下單只買了一個西瓜，則收到的西瓜重量超過公斤的概率是：；（2）解：根據題意可知：456674（4，5）（4，6）（4，6）（4，7）5（5，4）（5，6）（5，6）（5，7）6（