五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四長(zhǎng)方體二第3節(jié)長(zhǎng)方體的體積教案北師大版

Page3第3節(jié)長(zhǎng)方體的體積教材第41～43頁(yè)的內(nèi)容。1．結(jié)合詳細(xì)情境和實(shí)踐活動(dòng)，探究并駕馭長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法，能正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。2．在視察、操作、探究的過(guò)程中，提高動(dòng)手操作實(shí)力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。3．激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)覺(jué)數(shù)學(xué)的愛(ài)好，學(xué)會(huì)與他人合作。重點(diǎn)：理解和駕馭長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法。難點(diǎn)：理解長(zhǎng)方體體積公式的推導(dǎo)過(guò)程。師：教材中的情境圖制成的課件。生：1立方厘米的小正方體若干個(gè)。1．師：調(diào)皮跟爸爸媽媽要去旅行啦，他們想買一個(gè)新的旅行箱，在商場(chǎng)看上了長(zhǎng)方體的箱子，有大有小(出示3個(gè)大小不一的長(zhǎng)方體)，調(diào)皮說(shuō)：“老爸，我有好多東西要帶，買個(gè)大點(diǎn)的吧?！蓖瑢W(xué)們，你覺(jué)得他們應(yīng)當(dāng)選擇哪一個(gè)呢？生看法不統(tǒng)一。2．師：同學(xué)們的想法各有不同，但同學(xué)們都提到了一個(gè)很重要的內(nèi)容，就是哪個(gè)的體積大就選哪個(gè)?？晌覀兒茈y通過(guò)肉眼看出哪個(gè)箱子的體積大，這就須要用到我們今日所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——長(zhǎng)方體的體積。(師板書(shū)課題)設(shè)計(jì)意圖：聯(lián)系生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛(ài)好。一、長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)出示教材第41頁(yè)的第一幅情境圖。師：請(qǐng)同學(xué)們視察這三個(gè)長(zhǎng)方體箱子，你覺(jué)得它們的體積相同嗎？生：不同。師：細(xì)致視察，你覺(jué)得長(zhǎng)方體的體積可能與什么有關(guān)？依據(jù)生匯報(bào)板書(shū)：長(zhǎng)、寬、高。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)比較，學(xué)生感知長(zhǎng)方體的體積與它的長(zhǎng)、寬、高有關(guān)系，為進(jìn)一步自主探究長(zhǎng)方體的體積的計(jì)算方法打下良好的基礎(chǔ)。二、長(zhǎng)方體的體積1．師：讓我們通過(guò)擺一擺來(lái)驗(yàn)證我們的猜想吧，我們先看一下活動(dòng)要求。課件出示：(1)擺一擺：以四人小組為單位，用1立方厘米的正方體小木塊，每人擺出一個(gè)長(zhǎng)方體(盡可能不同)，請(qǐng)組長(zhǎng)給長(zhǎng)方體編號(hào)①②③。(2)填一填：依據(jù)所擺的長(zhǎng)方體，填寫(xiě)書(shū)上的表格。(3)想一想：視察表中這些長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高以及它們的體積，再聯(lián)系數(shù)體積的過(guò)程，你發(fā)覺(jué)了什么？在小組里談一談。2．匯報(bào)溝通，實(shí)物展臺(tái)展示。我們發(fā)覺(jué)：長(zhǎng)方體的體積＝數(shù)出的小木塊的數(shù)量長(zhǎng)×寬×高＝小木塊的塊數(shù)長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高3．師：同學(xué)們真了不得，通過(guò)猜想、試驗(yàn)、驗(yàn)證總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式，這是一個(gè)了不得的好方法，在今后我們同樣可以采納這種方法來(lái)學(xué)習(xí)其他新學(xué)問(wèn)?，F(xiàn)在我們?cè)僖黄饋?lái)歸納一下長(zhǎng)方體的體積計(jì)算公式。(板書(shū)：長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高)師：假如用V表示體積，a表示長(zhǎng)，b表示寬，h表示高，請(qǐng)你用字母式子表示出長(zhǎng)方體的體積公式。生：V＝abh。(老師板書(shū))設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)依托新課程理念，注意讓學(xué)生從體驗(yàn)中學(xué)習(xí)，在體驗(yàn)中自我建構(gòu)新知，在體驗(yàn)中駕馭數(shù)學(xué)方法。在整個(gè)活動(dòng)中，老師很自然地向?qū)W生們滲透了科學(xué)探討的基本過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生們要通過(guò)“猜想——操作——論證”去發(fā)覺(jué)一些客觀規(guī)律。學(xué)生們?cè)诶蠋煹囊龑?dǎo)下通過(guò)揣測(cè)、動(dòng)手操作、溝通探討發(fā)覺(jué)了長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高和體積之間的關(guān)系，總結(jié)出了計(jì)算長(zhǎng)方體體積的公式。4．師：我們已經(jīng)總結(jié)出了長(zhǎng)方體的體積公式，現(xiàn)在我們就用學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題——幫調(diào)皮確定該買哪個(gè)箱子。(1)課件出示三個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高。①長(zhǎng)40cm，寬40cm，高60cm。②長(zhǎng)30cm，寬30cm，高30cm。③長(zhǎng)30cm，寬40cm，高50cm。(2)生獨(dú)立計(jì)算。(3)全班比照訂正。設(shè)計(jì)意圖：剛好訓(xùn)練，讓學(xué)生不僅能駕馭長(zhǎng)方體體積計(jì)算的方法，還能依據(jù)公式來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。三、正方體的體積1．師：同學(xué)們用聰慧才智幫助調(diào)皮解決了問(wèn)題。通過(guò)計(jì)算②號(hào)長(zhǎng)方體的體積，你們發(fā)覺(jué)了什么？生：這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高都相等，事實(shí)上它是一個(gè)正方體。2．師：該怎樣計(jì)算正方體的體積呢？生：正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)。(師板書(shū))3．師：假如用V表示正方體的體積，用a表示它的棱長(zhǎng)，你能用字母式子表示出正方體的體積公式嗎？生：V＝a×a×a師：a×a×a也可以寫(xiě)作“a3”，讀作“a的立方”，表示三個(gè)a相乘。所以正方體的體積公式一般寫(xiě)成：V＝a3。(師板書(shū))設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)新舊學(xué)問(wèn)的連接，使學(xué)生感覺(jué)新學(xué)問(wèn)“不新”，新學(xué)問(wèn)不難，實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過(guò)渡，使學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)、解決新問(wèn)題的信念。四、試一試1．出示課件主題圖。(1)學(xué)生獨(dú)立計(jì)算三個(gè)圖形的體積，集體訂正。(2)師：視察主題圖中的陰影部分，陰影部分的面積是上面各個(gè)圖形底面的面積，稱為底面積。這些底面積是怎樣得到的？生：長(zhǎng)×寬。師：長(zhǎng)方體的體積還可以怎樣計(jì)算？生：長(zhǎng)方體的體積＝底面積×高。師：用字母V表示長(zhǎng)方體的體積，用S表示長(zhǎng)方體的底面積，用h表示長(zhǎng)方體的高，用字母式子表示長(zhǎng)方體的體積公式。生：V＝Sh。2．填一填。(1)學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上，小組溝通自己的思索過(guò)程，集體訂正。(2)小結(jié)：S＝eq\f(V,h)h＝eq\f(V,S)1．教材第42頁(yè)練一練第2題。2．教材第42頁(yè)練一練第3題。3．教材第43頁(yè)練一練第8題。通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們學(xué)到了哪些學(xué)問(wèn)？長(zhǎng)方體的體積長(zhǎng)方體的體積＝長(zhǎng)×寬×高V＝abh正方體的體積＝棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)V＝a×a×a＝a3長(zhǎng)方體、正方體的統(tǒng)一體積公式：V＝Sh本節(jié)課是在學(xué)生了解了體積概念，相識(shí)了體積單位的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。通過(guò)創(chuàng)設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，引導(dǎo)學(xué)生探究長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，使學(xué)生理解駕馭了長(zhǎng)方體體積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用相關(guān)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題。在新的教化觀念的指導(dǎo)下，老師在課中大膽地實(shí)踐，采納小組合作溝通，給學(xué)生最大限度參加學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，通過(guò)老師的引導(dǎo)，學(xué)生自主參加數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，經(jīng)驗(yàn)了數(shù)學(xué)學(xué)問(wèn)的發(fā)生、形成過(guò)程，駕馭了數(shù)學(xué)建模方法。如