廣東省廣州大學(xué)附中黃埔實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（答案）

第第1頁(yè)/共17頁(yè)廣大附中黃埔實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年第一學(xué)期七年級(jí)數(shù)學(xué)期末測(cè)試題一、選擇題（共30分）1.2023的倒數(shù)是（ ）A.2023

B.2023

12023

1D.2023【答案】C【解析】1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)．由倒數(shù)的定義進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：∵2023 1 1， 2023 ∴2023的倒數(shù)是 1 ，故選：C．

2023數(shù)據(jù)567000000用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A.5.67108

B.56.7107

C.567106

D.0.567109【答案】A【解析】1≤|a|＜10，nn的值時(shí)，要看把原數(shù)a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．5670000005.67108，故選：An10時(shí)，n等于原數(shù)的整數(shù)數(shù)位1，按此方法即可正確求解.比a的3倍大5的數(shù)等于a的4倍，則下列等式正確的是（ ）A.3a﹣5＝4a B.3a+5＝4a C.5﹣3a＝4a D.3（a+5）＝4a【答案】B【解析】第第2頁(yè)/共17頁(yè)【分析】先列代數(shù)式，再列方程即可．a(chǎn)353a+5，a44a，B．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式，列方程，掌握列代數(shù)式，列方程技巧與方法是解題關(guān)鍵．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

10

3p10x2﹣2xy＋y2是二次三項(xiàng)式a可以表示負(fù)數(shù)，a0【答案】C【解析】【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)的定義（單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)、多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)的定義（多項(xiàng)式中每一個(gè)單項(xiàng)式稱為該多項(xiàng)式的項(xiàng)）與次數(shù)的定義（次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)即為該多項(xiàng)式的次數(shù)、單項(xiàng)式的定義（只含有數(shù)與字母的積的式子叫做單項(xiàng)式．單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式）逐項(xiàng)判斷即可得．

3p【詳解】解：A10

的系數(shù)是10

，則此項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；Bx22xyy2x22xy,y22x22xyy2是二次三項(xiàng)式，則此項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；D1是單項(xiàng)式，則此項(xiàng)說(shuō)法正確，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的概念與單項(xiàng)式的次數(shù)、多項(xiàng)式，熟記各定義是解題關(guān)鍵．如圖，射線OA表示的方向是（ ）東偏南55 B.南偏東35 C.北偏西35 D.南偏東55【答案】D【解析】OA的位置，方向角的表示方法可得答案．55°，故選：D．線為終邊，故描述方向角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西．若x1是關(guān)于x的方程2xa0的解，則a的值為（ ）12

1 D.2【答案】B【解析】【分析】根據(jù)一元一次方程的解的定義解決此題．x121a0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握一元一次方程的解的定義是解決本題的關(guān)鍵．下列等式變形正確的是（ ）若a＝b，則a－3＝b+3 a a若a＝b，則ac＝bc 若bd，則b＝da c【答案】C【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)對(duì)每個(gè)式子進(jìn)行變形即可找出答案．【詳解】解：A、左邊減5，右邊加5，故A錯(cuò)誤；Ba=0aB錯(cuò)誤；CcC正確；C．1必須注意等式兩邊所加上的（或減去的）必須是同一2必須注意等式兩邊所乘的（或除的）0，才能保證所得的結(jié)果仍是等式．2aA.??>02aa的取值范圍是（）B.a0 C.a0 D.a0【答案】C【解析】a的范圍．|-2a|≥0，∴-2a≥0，∴a≤0C．【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值的性質(zhì)，涉及不等式的解法，熟練掌握其性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列式子正確的是（ ）ab

ab0

ab0

ab【答案】D【解析】a，b在數(shù)軸上的位置可得2a10b1,進(jìn)而判斷各式的符合即可．a(chǎn)bA選項(xiàng)不正確，1b1abD選項(xiàng)正確ab0B選項(xiàng)不正確a0,b0abab0C選項(xiàng)不正確D【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．10.n2022n的值是（）第第5頁(yè)/共17頁(yè)A.675 B.674 C.673 D.672【答案】C【解析】n個(gè)圖形有(3n+3)枚棋子，再根據(jù)題意列方程求解即可．6=3×2，2個(gè)圖形棋子數(shù)為：9=3×3，3個(gè)圖形棋子數(shù)為：12=3×4，4個(gè)圖形棋子數(shù)為：15=3×5，…，3n+3=2022，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，以及一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)圖形的變化歸納出第n個(gè)圖形有(3n+3)枚棋子是解題的關(guān)鍵．二、填空題（共18分）111.3x6ym+1和﹣2

x3ny2是同類項(xiàng)，則3m+n的值是 ．【答案】5【解析】m、n的值，即可求出答案.1【詳解】∵3x6ym+1和﹣2∴m+1=2，3n=6，

x3ny2是同類項(xiàng)，m=1，n=2，∴m=1，n=2，∴3m+n=5.故答案為5.m、n的值.12.小剛同學(xué)在一個(gè)正方體盒子的每個(gè)面上都寫了一個(gè)字，分別是：我、喜、歡、數(shù)、學(xué)、課．其平面展開(kāi)圖如圖所示，那么在該正方體盒子中，和“我”相對(duì)的面所寫的字是 .第第6頁(yè)/共17頁(yè)【答案】課【解析】【分析】根據(jù)正方體平面展開(kāi)圖的特征逐一分析即可．故答案為：課．【點(diǎn)睛】此題考查的是正方體展開(kāi)圖相對(duì)面的判斷，掌握正方體平面展開(kāi)圖的特征是解決此題的關(guān)鍵．的項(xiàng)，則k= .【答案】3【解析】xy的系數(shù)為零，求解即可．x22kxyy26xy6x262k)xyy26x22kxy＋y2＋6xy6不含xy的項(xiàng)，∴62k0，∴k3，3【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的不含有項(xiàng)的問(wèn)題，熟練掌握合并同類項(xiàng)，令系數(shù)為零是解題的關(guān)鍵．1若一個(gè)角的余角是它的補(bǔ)角的3【答案】45

，則這個(gè)角的度數(shù)為 °．【解析】【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則這個(gè)角的余角為90x，補(bǔ)角為180x，再根據(jù)余角是它的補(bǔ)角的13列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x列出方程求解即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，由題意得90x1180x，第第7頁(yè)/共17頁(yè)3解得x45，45．解題的關(guān)鍵．已知數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)abcbac ．【答案】0【解析】a，b，ca+b，c-b，a+c的符號(hào)，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．ca0b，且|b|＞|a|，∴ab0，cb0，ac0，∴abcbacabcbacaabbcc=0故答案為：0．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值的化簡(jiǎn)，關(guān)鍵是要能根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置確定各式子的符號(hào)．長(zhǎng)方形紙片ABCDEF分別在邊ABADEFDAEFEF接，點(diǎn)B1恰好落在線段A1E上，則FEC °．【答案】90【解析】【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和平角的定義即可求解．A1EFDAEF【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)和平角的定義即可求解．A1EFDAEF，∠B1EC∠BEC，∴FECA1EF∠B1ECEA1∠BEB1122第第8頁(yè)/共17頁(yè)290故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查了翻折圖形的性質(zhì)和平角的定義，熟練掌握翻折圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共72分）計(jì)算：

33

42；3（2）15724； 2 6 12 （1）1（2）6．【解析】（1）先計(jì)算有理數(shù)的平方，去絕對(duì)值，再將除法改為乘法，約分，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．（2）利用乘法分配律展開(kāi)，約分，最后進(jìn)行加減運(yùn)算即可．9

33

423491429 341432561．

724 2 6 12 1245247242 6 12121220146．【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．18.解方程：（1）4x36x32x1 x4（2） 2第第9頁(yè)/共17頁(yè)3 6(1)x=3;(2)x=2.【解析】【分析】(1)根據(jù)一元一次方程解法解題即可.根據(jù)一元一次方程-去分母的解法解題即可.(1)4x-3(6-x)=34x-18+3x=37x=21x=3(2)2x1x423 62(2x+1)-(x-4)=124x+2-x+4=123x=6x=2【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的解法,關(guān)鍵在于掌握解法步驟.19.2x2yxy3x2yxy4x2yx=，y=?．5x2y5xy，0【解析】x、y的值代入即可．2x2yxy3x2yxy4x2y2x2y2xy3x2y3xy4x2y，5x2y5xy．原式5121511550．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．如圖，平面上有四個(gè)點(diǎn)ABCD．20.第第10頁(yè)/共17頁(yè)依照下列語(yǔ)句畫圖：ABCDE；BCF，使CFDC.（不寫作法，保留作圖痕跡）ABCD內(nèi)找一點(diǎn)O，使它到四邊形四個(gè)頂點(diǎn)的距離的和OAOBOCOD最小，并說(shuō)出你的理由．（1）①見(jiàn)解析；②見(jiàn)解析（2）見(jiàn)解析【解析】（1）①AB、CDE；②BCC為圓心，以CDBCF；最?。?詳解】①E即為所求作點(diǎn)，②如圖所示，F(xiàn)點(diǎn)即為所求做點(diǎn)，2詳解】第第11頁(yè)/共17頁(yè)ACBDO，此時(shí)OAOBOCOD最小，理由如下：要求OAOBOCOD，就是求OAOCOBOD最小，也就是求OAOCOBOD最小，O，A，C,三點(diǎn)在同一直線上時(shí)OAOC最小，O，B，D,三點(diǎn)在同一直線上時(shí)OBOD最小，ACBD所交得點(diǎn)為所求作的點(diǎn)．關(guān)鍵．AB8cmCABAC3.2cmMABNACMN的長(zhǎng)．【答案】2.4cm【解析】AB的中點(diǎn)，NAC的中點(diǎn)”AM、ANMN=AM-AN即可求出MN的長(zhǎng)度．AB的中點(diǎn)，∴AM=BM=4cm，AC的中點(diǎn)，∴AN=CN=1.6cm，∴MN=AM-AN=4-1.6=2.4cm．【點(diǎn)睛】本題主要考查線段中點(diǎn)的運(yùn)用，線段的中點(diǎn)把線段分成兩條相等的線段．日期1日2日3日4日5日6日期1日2日3日4日5日6日7日8日人數(shù)變化（單位：1.20.20.80.40.60.21.2第第12頁(yè)/共17頁(yè)萬(wàn)人）（1）10月1日至5日這五天中每天到該風(fēng)景區(qū)的游客人數(shù)最多的是10月 日；93021016日這六天的游客總?cè)藬?shù)是多少？108930日的游客人數(shù)持平，那么表中“”表示的數(shù)應(yīng)該是多少？（1）5（2）21.6（3）1【解析】（1）結(jié)合題意，根據(jù)有理數(shù)加減運(yùn)算的性質(zhì)分析，即可得到答案；1016930日的游客人數(shù)增加量，根據(jù)有理數(shù)乘法和加法的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案設(shè)表中“”表示的數(shù)為x；結(jié)合題意，通過(guò)列一元一次方程并求解，即可得到答案．（1）101930日，游客人數(shù)共增加：1.2萬(wàn)人102930日，游客人數(shù)總共增加：1.20.21萬(wàn)人103930日，游客人數(shù)總共增加：10.81.8萬(wàn)人104930日，游客人數(shù)總共增加：1.80.41.4萬(wàn)人105930日，游客人數(shù)總共增加：1.40.62萬(wàn)人日人數(shù)最多故答案為：5（2）結(jié)合題意，10693020.22.2萬(wàn)人∴1016261.211.81.422.2129.621.6萬(wàn)人；（3）設(shè)表中“”表示的數(shù)為x1079302.2x萬(wàn)人1079302.2x1.21x萬(wàn)人∵108930日的游客人數(shù)持平∴1x0∴x1，即表中“”表示的數(shù)應(yīng)該是1．一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．20元．若購(gòu)進(jìn)甲種72760元．求甲、乙兩種文具的每件進(jìn)價(jià)分別是多少元？該商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種文具共50件，所用資金恰好為4400元．在銷售時(shí)，每件甲種文具的10050件文具銷售利潤(rùn)率為30%，每件乙種文具的售價(jià)為多少元？（1）80100元；（2）136元．【解析】（1）設(shè)甲種文具每件進(jìn)價(jià)為x元，則乙種文具每件進(jìn)價(jià)為x20元，根據(jù)購(gòu)進(jìn)兩種文具共需要760x的值，據(jù)此即可解答；（2）設(shè)商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)甲種文具y件，則購(gòu)進(jìn)乙種文具50y件，先列方程計(jì)算出購(gòu)進(jìn)每種文具的件m50件文具銷售利潤(rùn)率為30%m的值即可．1詳解】解：設(shè)甲種文具的每件進(jìn)價(jià)為x元，則乙種文具的每件進(jìn)價(jià)為x20元，7x2x20760，x80，x20100，答：甲、乙兩種文具的每件進(jìn)價(jià)分別為80元和100元；2詳解】y件，則購(gòu)進(jìn)乙種文具50y件，80y10050y4400，y30，所以50y20，所以購(gòu)進(jìn)30件甲種文具，20件乙種文具，m元，100803020m10030%4400m136，136元．銷售后的總利潤(rùn)是解題的關(guān)鍵．第第14頁(yè)/共17頁(yè)A、B，ABOABAB=4OB=3OA．A、B對(duì)應(yīng)的a、bPx．a(chǎn)=，b=A、B兩點(diǎn)；PA=2PBx的值；OA1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．請(qǐng)問(wèn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，3PB-PA的值是t的變化而改變？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由若不變，請(qǐng)求其值．5或73不變，8，理由見(jiàn)解析【解析】AB=4OB=3OAa、b的值．xPAPBPA=2PBx的值．tA、B、P3PB-PA，并化簡(jiǎn)就可以確定這是一個(gè)定值．1詳解】解：AB=4OB=3OA，A、Ba、b，a1,b32詳解】PA點(diǎn)左側(cè)時(shí)，PA<PB，不合題意，舍去PA、B兩點(diǎn)之間PA2PBx123xx53PB點(diǎn)右側(cè)時(shí)PA2PBx12x3x7第第15頁(yè)/共17頁(yè)5x的值為解得33詳解】

或7．解：t秒后，A點(diǎn)的值為1t，P2t，B點(diǎn)的值為33t33ttt1t93t2t1t93t3t18所以3PB-PA的值為定值，不隨著時(shí)間t的變化而改變．動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)值的表示以及分類討論思想的運(yùn)用．點(diǎn)OABAB同側(cè)任作射線OCOD，使得COD90．如圖1，過(guò)點(diǎn)O作射線OE，使OE為AOD的角平分線，當(dāng)COE25時(shí)，BOD的度數(shù)為 ；如圖2，過(guò)點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OE恰好為DAOC的角平分線時(shí)，另作射線OF，使得OF平分BOD，求EOF的度數(shù)；過(guò)點(diǎn)O作射線OE，當(dāng)OC恰好為DAOE的角平分線時(shí)，另作射線OF，使得OF平