現(xiàn)代材料測試技術(shù)習(xí)題2

習(xí)題一1-1 討論Mg的晶體結(jié)構(gòu)、點(diǎn)陣結(jié)構(gòu)（布拉菲點(diǎn)陣）。按比例尺繪出晶胞，點(diǎn)陣胞的圖形。寫出基點(diǎn)原子、基本陣點(diǎn)的數(shù)目和坐標(biāo)。1-2 Fe3C是正交晶系晶體，其點(diǎn)陣常數(shù)為：a=0.4518nm，b=0.5069nm，c=0.6736nm。按比例尺繪出其倒易點(diǎn)陣，并從圖上直接測量出（111）晶面的面間距（nm）。1-3 在一個(gè)立方晶系晶體內(nèi)，確定下列衍射面中那些衍射面屬于[011]晶帶：（001）；（）；（）；（）；（021）；（31）；（00）；（3）；（221）；（123）；（222）。繪出[011]晶向的零層倒易面，標(biāo)出上述各共帶面的位置。1-4 證明點(diǎn)陣面（10）、（11）和（12）屬于[111]晶帶。1-5 證明在立方晶系中，[HKL]晶向垂直于（HKL）晶面。在其他晶系中則一定不變。求出在任意晶系中，（HKL）晶面發(fā)現(xiàn)的晶向指數(shù)的表達(dá)式。1-6 是找出一個(gè)正六面體的全部宏觀對稱性，寫出其全對稱組合符號，國際符號。一個(gè)四方棱柱體的情況又如何？1-7 平面A在極射赤平面投影圖上系用通過N極、S級和點(diǎn)0°N、70°W的大圓來表示。平面B的極點(diǎn)位于30°N、50°W。試求此二平面之間的夾角，并繪出平面B的大圓。1-8 極點(diǎn)A的位置為20°N、50°E。經(jīng)下列旋轉(zhuǎn)操作以后，起最終位置坐標(biāo)是什么？并描繪出其旋轉(zhuǎn)時(shí)的途徑。①從N向S看去，以逆時(shí)針方向，繞NS軸旋轉(zhuǎn)100°②對觀察者而言，以順時(shí)針方向，繞垂直于投影面的軸旋轉(zhuǎn)60°③圍繞極點(diǎn)坐標(biāo)為10°S,30°W的傾斜軸B，順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°1-9 在倒易點(diǎn)陣中是如何表示同一晶帶中所有共帶面的？在極射赤平面投影圖中又是如何表示的？1-10 繪出立方晶系晶體的（111）標(biāo)準(zhǔn)極射赤平面投影圖，表明{100}、{110}、{111}所有極點(diǎn)的位置，并描繪出幾個(gè)低指數(shù)晶帶圓（把屬于同一晶帶的晶帶面的極點(diǎn)聯(lián)結(jié)而成的大圓）。1-11 某正交晶系晶體的單位晶胞中基點(diǎn)原子數(shù)目和坐標(biāo)如下：①每個(gè)晶胞含有兩個(gè)同類原子，其坐標(biāo)分別為00和0。②每個(gè)晶胞含有四個(gè)同類原子，其坐標(biāo)分別為00Z、0（+Z）、0Z和00（+Z）。試指出上述晶胞各屬于哪一種布拉菲點(diǎn)陣？并說明理由。習(xí)題二2-1 試計(jì)算銅（Cu）的K系標(biāo)識射線的激發(fā)電壓。2-2 X射線與物質(zhì)相互作用有那些現(xiàn)象和規(guī)律？利用這些現(xiàn)象和規(guī)律可以進(jìn)行哪些科學(xué)研究工作，又有哪些實(shí)際應(yīng)用？2-3 某元素的K2標(biāo)識射線的波長為0.019nm，另一元素的K2標(biāo)識射線的波長為0.0196nm，試分析兩種元素中哪一個(gè)元素的原子序數(shù)大。2-4 計(jì)算波長分別為0.071nm（MoKa）和0.154nm（CuKa）的X射線的頻率（Hz）和每個(gè)光子量的能量（J）。2-5 X射線管的管電壓（加速電壓）為50kV，試求電子碰撞陽極靶面時(shí)的瞬時(shí)速度，此時(shí)電子的動(dòng)能，其所激發(fā)的連續(xù)X射線的短波限和所輻射出的光量子的最大能量。2-6 當(dāng)激發(fā)L系標(biāo)識射線時(shí)，能否同時(shí)產(chǎn)生K系標(biāo)識射線？反之，當(dāng)激發(fā)K系標(biāo)識射線時(shí)，能否同時(shí)產(chǎn)生L系標(biāo)識射線？為什么？2-7 解釋為什么會有吸收限。K吸收限為什么只有一個(gè)，而L吸收限卻有三個(gè)？2-8 能否用一個(gè)元素的Ka標(biāo)識射線激發(fā)本元素的二次標(biāo)識射線（熒光輻射）Ka？用本元素的Kb標(biāo)識射線去激發(fā)行不行？為什么？說明理由。用一個(gè)元素的Ka標(biāo)識射線激發(fā)本元素的二次標(biāo)識射線（熒光輻射）La是否可以？根據(jù)本題的計(jì)算，討論說明激發(fā)二次標(biāo)識射線的必要和充分條件。2-9 用以鉬（Mo）為陽極的X射線管所輻射的標(biāo)識射線Ka照射一個(gè)銅（Cu）制試樣，而銅試樣輻射出二次標(biāo)識射線（熒光輻射）Ka，試問此時(shí)X射線管的加速電壓是多少。而銅試樣產(chǎn)生的二次標(biāo)識射線（熒光輻射）Ka的波長是多少？2-10 在X射線實(shí)驗(yàn)中，用于防護(hù)的鉛（Pb）屏的厚度為1mm。計(jì)算這種鉛屏對CuKa和MoKa射線的透射因數(shù)（I透/I入）各為多少。2-11 厚度為1mm鋁（Al）片能把單色的X射線束的強(qiáng)度減低到原入射線束強(qiáng)度的23.9%。試求入射線的波長。習(xí)題三3-1 有一個(gè)立方晶系的晶體，其點(diǎn)陣常數(shù)為a=0.4nm。在空間放置的位置為：在紙面上，指著下方；在紙面上，指向右方；垂直于紙面，指向紙外。在平行于由、所組成的平面的右方，并與晶體相距5cm處，放置一張平板照相底片。如果用連續(xù)X射線從左向右、平行于軸方向照射晶體。計(jì)算（310）晶面所衍射的X射線的最大波長應(yīng)是多少？衍射線與底片的交點(diǎn)在底片上何處？繪出光路圖。3-2 對下列由同名原子組成的單晶體試樣進(jìn)行衍射實(shí)驗(yàn)：①具有簡單立方點(diǎn)陣胞a=0.4nm②具有體心立方點(diǎn)陣胞a=0.4nm③具有體心四方點(diǎn)陣胞a=0.4nm，c0.3nm入射線的波長為0.18nm。接收衍射線的設(shè)備距試樣為57.3mm。試求出全部衍射線條的衍射角。并根據(jù)衍射角的大小，按比例尺繪出衍射線的示意圖，同時(shí)標(biāo)注上衍射面指數(shù)。3-3 已知β-Sn的晶體結(jié)構(gòu)屬于四方晶系。其點(diǎn)陣常數(shù)分別為：a=b=0.58311nm，c=0.31817nm。晶胞中共有四個(gè)基點(diǎn)原子，其坐標(biāo)分別為：000，，0,0。求出β-Sn的結(jié)構(gòu)因數(shù)，總結(jié)出禁止衍射的衍射面指數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。從而推論出β-Sn的點(diǎn)陣胞類型。3-4 推導(dǎo)并簡化金剛石的結(jié)構(gòu)因素表達(dá)式。金剛石的晶體結(jié)構(gòu)屬于立方晶系，晶胞中共有八個(gè)基點(diǎn)原子，其坐標(biāo)分別為：000，0，0，0，，，，。3-5 某一正交晶系晶體的晶胞內(nèi)有四個(gè)同名原子，其所在位置分別為：0，0，0，0。①推導(dǎo)出F2的表達(dá)式。②論證該晶體的布拉菲點(diǎn)陣胞類型。③分別計(jì)算出（110），（002），（111），（011）各衍射面的F2的值。3-6 衍射面指數(shù)與鏡面指數(shù)之間有個(gè)區(qū)別？其面間距之間又有何區(qū)別？3-7 一束X射線被晶體散射后，能夠得到衍射線的必要和充分條件是什么？并與哪些因素有關(guān)？習(xí)題四4-1X射線的強(qiáng)度、衍射線的絕對強(qiáng)度、衍射線的相對強(qiáng)度和衍射線的（相對）積累強(qiáng)度的物理概念和意義是什么？4-2 在X射線衍射儀上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，為何要求平板試樣的表面必須要與測角儀軸相重合（相切）？4-3 用CuKa作為入射線進(jìn)行衍射實(shí)驗(yàn)。試計(jì)算Ka雙重線的衍射峰在θ=10°、30°、50°、70°、85°處分離度數(shù)。4-4 在某衍射譜上測得一三角形的衍射峰的數(shù)值如下：測量的位置譜線的高度/cm在遠(yuǎn)離衍射峰所在處1.2在緊靠衍射峰左側(cè)的底影上2.3在緊靠衍射峰右側(cè)的底影上2.5在衍射峰的最高處6.4衍射峰根部的直線寬度1.0試計(jì)算此衍射峰的相對積累強(qiáng)度、衍射峰的半高寬。4-5 在積累強(qiáng)度計(jì)算公式中引入的角因數(shù)和多重性因數(shù)的作用是什么？4-6 在立方晶系中，（300）和（221）衍射面的面間距相同。其衍射峰重疊在一起。在計(jì)算此衍射峰的相對積累強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)當(dāng)如何選取其多重性因數(shù)。4-7 在影響衍射峰的相對積累強(qiáng)度所有因數(shù)中，哪一個(gè)因數(shù)是最主要的，為什么？4-8 用平板試樣在衍射儀上做實(shí)驗(yàn)時(shí)，為什么可以不考慮吸收因素對各種角度的衍射峰相對積累強(qiáng)度的影響。4-9 今有一張鋅的衍射譜，其衍射峰的指數(shù)和布拉格角θ的數(shù)值如下：衍射峰編號布拉格角θ/（°）衍射面指數(shù)HKL118.8002220.2100322.3101427.9102536.0110639.4004入射線為CuKa。試計(jì)算出各衍射峰的相對積累強(qiáng)度（不必考慮吸收因數(shù)和溫度因數(shù)）。習(xí)題五5-1 用CuKa1作為入射線，獲得某簡單立方晶系物質(zhì)的高角度反射的四條衍射譜線，其數(shù)據(jù)如下：布拉格角θ72.68°77.93°81.11°87.44°衍射面指數(shù)HKL532620443541試用“ɑ-cos2”圖解外推法求出四位有效數(shù)字的點(diǎn)陣常數(shù)。5-2 有一二元無限互溶合金系，隨著第二組元含量的增加，合金系的衍射譜有何變化？5-3 為了保證和提高實(shí)驗(yàn)精度，對衍射儀用平板試樣的制備有何要求？照射純鋁5-4 用CuKa照射純鋁（Al）試樣，所獲得的衍射譜上共有9條衍射譜線。其相應(yīng)的sin2值分別為：0.1085、0.1448、0.2897、0.3980、0.4341、0.5788、0.6876、0.7236、0.8683。試標(biāo)定此張衍射譜，并計(jì)算出純鋁的點(diǎn)陣常數(shù)。5-5 在下列四組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中，入射X射線均是CuKa（λ=0.15418nm），所給的數(shù)值均是sin2值。試標(biāo)定出各組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的衍射面指數(shù)，所屬晶系，布拉菲點(diǎn)陣類型。并計(jì)算出各組實(shí)驗(yàn)物質(zhì)的點(diǎn)陣常數(shù)。ABCD0.07580.08960.09820.16530.22730.22730.30310.31690.32540.50450.03490.06980.07610.13950.14590.21560.26940.27910.28540.34890.15140.18480.19760.33610.45410.56700.60560.63900.65190.73890.07670.09500.15350.22640.24840.30700.38380.39890.53330.5478習(xí)題六6-1 借助于JCPDS（ASTM）索引和卡片，對本題和6-2題中的未知物質(zhì)的衍射資料作出物相鑒定。d/nmI/I1d/nmI/I1d/nmI/I10.23381000.2024470.1431220.1221240.116970.1012420.0928980.0905580.0826686-2d/nmI/I1d/nmI/I1d/nmI/I10.366500.3171000.224800.191400.183300.160200.146100.142500.131300.123100.112100.108100.106100.101100.096100.085106-3 某一碳鋼，經(jīng)金相鑒定不含碳化物，只有馬氏體和殘余奧氏體。經(jīng)用FeKa（λ=0.1790nm）照射，獲得衍射譜。測得馬氏體（211）衍射峰的積累強(qiáng)度為51.2個(gè)單位。奧氏體（220）衍射峰的積累強(qiáng)度為5.4個(gè)單位。設(shè)馬氏體和殘余奧氏體的含碳量均為0.2%，求殘余奧氏體的含量。6-4 含10.0%C的淬火鋼中沒有碳化物，只有馬氏體和殘余奧氏體。經(jīng)用CoKa（λ=0.1790nm）照射，獲得衍射譜。測得馬氏體（200）衍射峰的積累強(qiáng)度為33.45個(gè)單位。奧氏體（220）衍射峰的積累強(qiáng)度為12.55個(gè)單位。設(shè)馬氏體和殘余奧氏體的含碳量相同，求殘余奧氏體的含量。習(xí)題七7-2 何謂衍射線的真是寬度、工具寬度和勞厄積分寬度。7-3 試總結(jié)出根據(jù)衍射線的實(shí)測寬度求出真是寬度的方法和步驟。7-4 試述利用X射線衍射實(shí)驗(yàn)，測定晶粒大小在10-2mm以上時(shí)的方法和步驟。7-5 有一組由純鐵（Fe）制成的標(biāo)準(zhǔn)樣式，其晶粒尺寸分別為10nm；100nm；1000nm和10000nm。試計(jì)算出此樣式的（311）衍射線的勞厄積分寬度。入射線選用鈷（Co）靶的Ka輻射。習(xí)題八8-1 利用X射線衍射方法測量有盈利試樣時(shí)，與無應(yīng)力試樣相比較，不同的應(yīng)力將對衍射峰的位置、形狀等有何影響。8-2 在測量焊接黃銅零件的焊縫與母材相交部位的應(yīng)力時(shí)，獲得如下數(shù)據(jù)：入射X射線為CoKa。選定的衍射面為（400）。當(dāng)Ψ=0°時(shí)，2θ=150.1°當(dāng)Ψ=45°時(shí)，2θ=150.9°試問此部位的宏觀應(yīng)力為若干？（已知a=0.3695nm，E=8.83*1010Pa，=0.35）8-3 在測鋁板材的應(yīng)力（不考慮晶粒細(xì)化和結(jié)構(gòu)的影響）時(shí)，獲得如下數(shù)據(jù)：入射線為CuKa。選定