2025年外研銜接版九年級數學上冊階段測試試卷含答案

…………○…………內…………○…………裝…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2025年外研銜接版九年級數學上冊階段測試試卷含答案考試試卷考試范圍：全部知識點；考試時間：120分鐘學校：______姓名：______班級：______考號：______總分欄題號一二三四五總分得分評卷人得分一、選擇題(共8題，共16分)1、如圖，在△ABC中，點D在BC上，BD=AB，BM⊥AD于點M，N是AC的中點．連接MN，若AB=5，BC=8，則MN的長為（）A.6B.3C.1.5D.12、如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線ED交AC于D，如果AC=5，BC=4，DE=3，那么△BCD的周長是（）A.6B.7C.8D.93、123°30′角的補角為（）A.57°30′B.56°30′C.90°30′D.33°30′4、如圖所示；已知在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=6，∠BCA=90°．在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則DE的長度為（）

A.B.6C.2D.35、如圖，一個長方體的左視圖、俯視圖，根據圖示的數據可計算出主視圖的面積為(

)

A.12

B.24

C.32

D.48

6、下列計算中，正確的是（）A.B.C.D.7、（2009?漳州）分式方程的解是（）

A.1

B.-1

C.

D.-

8、如圖；在⊙O中，直徑AB垂直于弦CD，垂足為P。若PA=1,PB=4,則CD的長為

A.B.2C.4D.評卷人得分二、填空題(共9題，共18分)9、（2015?蘇州校級二模）如圖，已知在矩形ABCD中，點E在邊BC上，BE=2CE，將矩形沿著過點E的直線翻折后，點C、D分別落在邊BC下方的點C′、D′處，且點C′、D′、B在同一條直線上，折痕與邊AD交于點F，D′F與BE交于點G．設AB=2，那么△EFG的周長為____．10、菱形ABCD中，對角線AC=16cm，BD=12cm，DE⊥BC于點E，則DE的長為____．11、（2006?梅州）計算：（a2b3-a2b2）÷（ab）2=____．12、計算（-5a2b）?（-3a）=____．13、（2008?泉港區(qū)質檢）如圖，因為____（只要求寫出一個條件），所以AB∥CD．14、已知方程x2-mx+3=0的兩個相等實根，那么m=____．15、如果關于x的方程（m為常數）有兩個相等實數根，那么m=。16、【題文】在Rt△ABC中，∠C＝90°，a=5，c=13，則△ABC的面積為____．17、（2016春?渝中區(qū)校級期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=8，BC=6，AB的垂直平分線交AC于點E，垂足為點D，連接BE，則△BEC的周長為____．評卷人得分三、判斷題(共9題，共18分)18、1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等____（判斷對錯）19、兩個三角形若兩角相等，則兩角所對的邊也相等．____．（判斷對錯）20、有一個角相等的兩個菱形相似．____．（判斷對錯）21、因為的平方根是±，所以=±____22、了解一批汽車的剎車性能，采用普查的方式____（判斷對錯）23、y與x2成反比例時y與x并不成反比例24、如果一個函數不是正比例函數，就是反比例函數25、在同一平面內，到三角形三邊所在直線距離相等的點只有一個26、角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等評卷人得分四、作圖題(共3題，共24分)27、在數軸上作出表示下列各數的點。

（1）；（2）-．28、已知△ABC（如圖）．求作：

（1）線段AB的中點O；

（2）以O為旋轉中心；將△ABC旋轉180°后的△A′B′C′．

（要求用直尺圓規(guī)作圖，用不用寫畫法，但要保留作圖痕跡）．29、如圖；已知AD是△ABC的中線，畫出以點D為對稱中心；與△ABD成中心對稱的三角形．

評卷人得分五、解答題(共3題，共6分)30、關于x的方程x2+（2m-3）x+m2+6=0的兩根之積是兩根之和的2倍，求m的值．31、解方程。

（1）2（5-2x）=-3（x-）

（2）-=1．32、一水果經銷商購進了A；B兩種水果各10箱，分配給他的甲；乙兩個零售店（分別簡稱甲店、乙店）銷售，預計每箱水果的盈利情況如表：

A種水果/箱B種水果/箱甲店11元17元乙店9元13元（1）如果甲；乙兩店各配貨10箱；其中A種水果兩店各5箱，B種水果兩店各5箱，請你計算出經銷商能盈利多少？

（2）在甲、乙兩店各配貨10箱（按整箱配送），且保證乙店盈利不少于100元的情況下，請你設計出使水果經銷商盈利最大的配貨方案．并求出最大盈利為多少？參考答案一、選擇題(共8題，共16分)1、C【分析】【分析】根據題目的已知條件易求DC的長為3，易證MN是三角形ADC的中位線，由三角形中位線定理即可求出MN的長．【解析】【解答】解：∵BD=AB；BM⊥AD于點M；

∴AM=DM；

∵N是AC的中點；

∴AN=CN；

∴MN是三角形ADC的中位線；

∴MN=DC；

∵AB=5；BC=8；

∴DC=3；

∴MN=1.5；

故選C．2、D【分析】【分析】根據線段垂直平分線的性質計算．

△BCD的周長=BD+CD+BC=AC+BC．【解析】【解答】解：∵DE為AB的垂直平分線

∴AD=BD；

∵AC=5；BC=4，DE=3；

∴△BCD的周長是BD+CD+BC=AC+BC=9．

故選D．3、B【分析】【分析】根據互為補角的概念計算即可．【解析】【解答】解：123°30′角的補角為：180°-123°30′=56°30′；

故選：B．4、C【分析】【分析】易得∠ABC=60°；∠A=30°．根據折疊的性質∠CBE=∠D=30°．在△BCE和△DCE中運用三角函數求解．

【解答】∵∠ACB=90°；BC=3，AB=6；

∴sinA=BC：AB=1：2；

∴∠A=30°，∠CBA=60°．

根據折疊的性質知，∠CBE=∠EBA=∠CBA=30°；

∴CE=BCtan30°=

∴DE=2CE=2．

故選C．

【點評】本題考查了：1、折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；2、直角三角形的性質，銳角三角函數的概念求解．5、C【分析】解：由左視圖可得長方體的高為4

由俯視圖可得長方體的長為8

隆脽

主視圖表現長方體的長和高；

隆脿

主視圖的面積為4隆脕8=32

．

故選C．

左視圖可得到長方體的寬和高；俯視圖可得到長方體的長和寬，主視圖表現長方體的長和高，讓長隆脕

高即為主視圖的面積．

本題考查主視圖的面積的求法，根據其他視圖得到幾何體的長和高是解決本題的關鍵．【解析】C

6、B【分析】【分析】A；根據負數沒有平方根得到此選項錯誤；

B；根據兩數相乘；同號得正的法則計算，即可判斷此選項正確；

C、≠-；所以此選項錯誤；

D、利用平方差公式把被開方數化簡，計算后即可得到此選項錯誤．【解析】【解答】解：A、==6；而-9和-4沒有平方根，所以此選項錯誤；

B、因為（-9）×（-4）=9×4=36，所以=6；此選項正確；

因為==；所以C和D選項都錯．

故選B．7、A【分析】

去分母得2x=x+1；解得x=1．

將x=1代入x（x+1）=2≠0；則方程的解為x=1．故選A

【解析】【答案】本題考查解分式方程的能力；觀察方程可得最簡公分母為x（x+1）．

8、C【分析】【解答】連接OC．

∵PA=1；PB=4；

∴AB=PA+PB=5；

∴OA=OC=AB=PO=OA-PA=

∵在⊙O中；直徑AB⊥弦CD；

∴CD=2PC；

∴在Rt△POC中；PC=2；

∴CD=2PC=4．

故選C．

【分析】首先由PA=1；PB=4，求得直徑AB的值，繼而求得PO與OC的值，然后利用垂徑定理，求得PC的值，即可求得CD的長．

二、填空題(共9題，共18分)9、略

【分析】【分析】連接BC′，作FH⊥BC于H，則D′在BC′上，FH=AB=2，由翻折的性質得出CE=C′E，證明△EFG是等邊三角形，得出EF=FG=EG，∠FEG=60°，由三角函數求出EF，即可得出△EFG的周長．【解析】【解答】解：連接BC′，作FH⊥BC于H，如圖所示：則D′在BC′上，FH=AB=2；由翻折的性質得，CE=C′E；

∵BE=2CE；

∴BE=2C′E；

又∵∠C′=∠C=90°；

∴∠EBC′=30°；

∵∠FD′C′=∠D=90°；

∴∠BGD′=60°；

∴∠FGE=∠BGD′=60°；

∵AD∥BC；

∴∠AFG=∠FGE=60°；

∴∠EFG=（180°-∠AFG）=（180°-60°）=60°；

∴△EFG是等邊三角形；

∴EF=FG=EG；∠FEG=60°；

在Rt△EFH中，EF===4；

∴△EFG的周長=3EF=12．10、略

【分析】【分析】由菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，AC=16，BD=12，可求得BC的長，菱形的面積，繼而求得菱形的高．【解析】【解答】解：如圖所示：∵菱形ABCD的對角線AC；BD交于點O；AC=16，BD=12；

∴AC⊥BD，OC=AC=8cm，OB=BD=6cm；

∴BC==10（cm）；

∵S菱形ABCD=BC?DE=AC?BD=×16×12=96（cm2）；

∴DE=9.6（cm）．

故答案為：9.6cm．11、略

【分析】

（a2b3-a2b2）÷（ab）2；

=a2b3÷a2b2-a2b2÷a2b2；

=b-1．

【解析】【答案】本題是整式的除法；相除時可以根據系數與系數相除，相同的字母相除的原則進行，對于多項式除以單項式可以是將多項式中的每一個項分別除以單項式即可．

12、15a3b【分析】【分析】根據單項式乘以單項式，即可解答．【解析】【解答】解：（-5a2b）?（-3a）

=15a3b；

故答案為：15a3b．13、略

【分析】【分析】利用平行線的判定可得出所需條件．【解析】【解答】解：∵∠2=∠3；

∴AB∥CD（同位角相等兩直線平行）

或∵∠4=∠5；

∴AB∥CD（同位角相等兩直線平行）

或∵∠1+∠3=180°；

又∵∠1+∠2=180°；

∴∠2=∠3（同角的補角相等）；

∴AB∥CD（同位角相等兩直線平行）．14、略

【分析】【分析】由于已知方程有兩個相等的實數根，則其判別式△=0，由此可以建立關于m的方程，解方程即可求出m的值．【解析】【解答】解：由題意知△=m2-12=0；

∴m=．

故填：m=．15、略

【分析】【解析】

由題意得，解得【解析】【答案】116、略

【分析】【解析】

試題考查知識點：直角三角形的面積。

思路分析：求出兩條直角邊的長度即可；求出斜邊和斜邊上的高也可。

具體解答過程：

如圖所示。

∵△ABC是直角三角形，∠C＝90°

∴b==12

∴SRt△ABC=

試題點評：【解析】【答案】3017、14【分析】【分析】根據線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=BE，然后求出△BEC周長=AC+BC，再根據等腰三角形兩腰相等可得AC=AB，代入數據計算即可得解．【解析】【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線；

∴AE=BE；

∴△BEC周長=BE+CE+BC=AE+CE+BC=AC+BC；

∵AC=AB=8；BC=6；

∴△BEC周長=8+6=14．

故答案為：14．三、判斷題(共9題，共18分)18、√【分析】【分析】根據“ASA”可判斷命題的真假．【解析】【解答】解：命題“1條直角邊和1個銳角分別相等的2個直角三角形全等”是真命題．

故答案為√．19、×【分析】【分析】舉一個反例即可說明命題是假命題．【解析】【解答】解：如圖；在△ABC與△ADE中，點D在AB邊上，點E在AC上；

∵∠A=∠A；但DE＜BC；

∴兩個三角形若兩角相等；則兩角所對的邊也相等是假命題．

故答案為：×．20、√【分析】【分析】根據相似多邊形的對應角相等，對應邊成比例解答．【解析】【解答】解：有一個角相等的兩個菱形；四個角對應相等；

∵菱形的四條邊都相等；

∴兩菱形的對應邊成比例；

∴有一個角相等的兩個菱形相似正確．

故答案為：√．21、×【分析】【分析】分別利用算術平方根、平方根定義計算即可判斷對錯．【解析】【解答】解：的平方根是±；

所以=．

故答案為：×．22、√【分析】【分析】根據實際情況和普查得到的調查結果比較準確解答即可．【解析】【解答】解：了解一批汽車的剎車性能；采用普查的方式是正確的；

故答案為：√．23、√【分析】【解析】試題分析：反比例函數的定義：形如的函數叫反比例函數.y與x2成反比例時則y與x并不成反比例，故本題正確.考點：反比例函數的定義【解析】【答案】對24、×【分析】【解析】試題分析：形如的函數叫正比例函數，形如的函數叫反比例函數.一個函數不是正比例函數，還可能是二次函數等，故本題錯誤.考點：函數的定義【解析】【答案】錯25、×【分析】【解析】試題分析：根據三角形的性質結合角平分線的性質即可判斷.在同一平面內，到三角形三邊所在直線距離相等的點可能是三角形三條內角平分線的交點，也可能是任兩個外角平分線的交點，不止一個，故本題錯誤.考點：角平分線的性質【解析】【答案】錯26、√【分析】【解析】試題分析：根據角平分線的性質即可判斷.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，本題正確.考點：角平分線的性質【解析】【答案】對四、作圖題(共3題，共24分)27、略

【分析】【分析】（1）過A作AB⊥數軸，使得AB=1，連接OB，則OB==，以O為圓心，OB為半徑畫圓，與數軸相交于C，C點表示的點即為．

（2）過A作AB⊥數軸，使得AB=1，連接OB，則OB==，以O為圓心，OB為半徑畫圓，與數軸相交于C，C點表示的點即為．【解析】【解答】解：（1）如圖所示：點C即為所求．

a．過A作線段AB⊥數軸；且AB=1；

b．連接OB，則OB==；

c．以O為圓心，OB為半徑畫圓，與數軸相交于C，C點表示的點即為．

（2）如圖；

a．過A作AB⊥數軸；使得AB=1；

b．連接OB，則OB==；

c．以O為圓心，OB為半徑畫圓，與數軸相交于C，C點表示的點即為．

28、略

【分析】【分析】（1）分別以點A、B為圓心，以大于AB長度為半徑畫?。辉贏B兩側相交于兩點，再過這兩點作直線與AB相交于點O，則點O即為所求；

（2）根據旋轉變換的性質，點A旋轉后與點B重合，點B旋轉后與點A重合，連接CO并延長到C′，使OC′=OC，然后順次連接即可A′、B′、C′即可得解．【解析】【解答】解：（1）如圖所示；點O即為AB的中點；

（2）如圖所示；△A′B′C′即為所求作的三角形．

29、略

【分析】【分析】要畫以點D為對稱中心、與△ABD成中心對稱的三角形，只要畫出A、B、D關于點D的對稱點，再順次連接各點就可以了．【解析】【解答】解：延長AD；且使AD=A′D，因為AD是△ABC的中線，所以B點關于中心D的對稱點為C，連接A'C，則△A'CD為所求作的三角形，如圖所示．

五、解答題(共3題，共6分)30、略

【分析】【分析】先設方程的兩根是x1，x2，根據根與系數的關系可得出x1+x2，x1x2值，再根據題意可得出關于m的一元二次方程，求出m的兩個值，再利用根的判別式，又可得到關于m的不等式，求出m的取值范圍，從而確定m的值．【解析】【解答】解：設方程的兩根式x1，x2；那么有。

x1+x2=-（2m-3），x1x2=m2+6；

根據題意得m2+6=2[-（2m-3）]；