2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷

…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………內(nèi)…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請(qǐng)※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內(nèi)※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=page22頁，總=sectionpages22頁第=page11頁，總=sectionpages11頁2024年粵教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)月考試卷404考試試卷考試范圍：全部知識(shí)點(diǎn)；考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：______姓名：______班級(jí)：______考號(hào)：______總分欄題號(hào)一二三四五總分得分評(píng)卷人得分一、選擇題(共9題，共18分)1、如果，則（xy）3等于（）A.3B.-3C.1D.-12、有下列四點(diǎn)：M（1，2），N（3，），P（1，-1），Q（-2，-4），其中在函數(shù)的圖象上的是（）A.M點(diǎn)B.N點(diǎn)C.P點(diǎn)D.Q點(diǎn)3、分式中，最簡(jiǎn)分式有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)4、下面各圖中∠1和∠2是對(duì)頂角的是（）A.B.C.D.5、若使代數(shù)式的值在-1和2之間，x可以取的整數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)6、反比例函數(shù)y=2x

的圖象位于平面直角坐標(biāo)系的(

)

A.第一、三象限B.第二、四象限C.第一、二象限D(zhuǎn).第三、四象限7、如圖，公路AC、BC互相垂直，公路AB的中點(diǎn)M與點(diǎn)C被湖隔開．若測(cè)得BM的長(zhǎng)為1.2km，則點(diǎn)M與點(diǎn)C之間的距離為（）A.0.5kmB.0.6kmC.0.9kmD.1.2km8、下列各式一定是二次根式的是（）A.B.C.D.9、兩個(gè)直角三角形全等的條件是（）A.一銳角對(duì)應(yīng)相等；B.兩銳角對(duì)應(yīng)相等；C.一條邊對(duì)應(yīng)相等；D.兩條邊對(duì)應(yīng)相等.評(píng)卷人得分二、填空題(共8題，共16分)10、在直角坐標(biāo)系中，直線y=3x-2與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為____．11、【題文】若不等式的解集則不等式的解集是____；12、如圖，E是邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，且BE=BA，P是CE上任意一點(diǎn)，PQ⊥BC于點(diǎn)Q，PR⊥BE于點(diǎn)R．則：（1）DE=______；（2）PQ+PR=______．13、在直角坐標(biāo)系xOy中，x軸上的動(dòng)點(diǎn)M（x，0）到定點(diǎn)P（5，3）、Q（2，3）的距離分別為MP和MQ，那么，當(dāng)MP+MQ取最小值時(shí)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為____．14、=____，=____．15、如圖，在等邊△ABC中，D、E分別為邊AB，BC上的點(diǎn)，且BD=CE，AE和CD交于點(diǎn)P，則∠APD=____．16、若（x-2）（x+m）=x2+nx-6，則m=____n=____．17、（2011秋?碑林區(qū)校級(jí)期中）如圖，甲圖怎樣變成乙圖：____．評(píng)卷人得分三、判斷題(共8題，共16分)18、因?yàn)榈钠椒礁恰浪?±（）19、若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱.20、（）21、2x+1≠0是不等式22、-4的算術(shù)平方根是+2．____（判斷對(duì)錯(cuò)）23、a2b+ab+a=a（ab+b）____．（判斷對(duì)錯(cuò)）24、正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù).（）25、關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形叫軸對(duì)稱圖形.評(píng)卷人得分四、證明題(共4題，共12分)26、如圖，已知∠B=∠C，OB=OC，求證：AO平分∠BAC（提示：過點(diǎn)O作OD垂直AB于點(diǎn)D，作OE垂直AC于點(diǎn)E）．27、如圖；已知△ABC，直線PQ垂直平分AC，與邊AB交于E，連接CE，過點(diǎn)C作CF平行于BA交PQ于點(diǎn)F，連接AF．

（1）求證：△AED≌△CFD；

（2）求證：四邊形AECF是菱形．

（3）若AD=3，AE=5，則菱形AECF的面積是多少？28、如圖；在正方形ABCD中，如果點(diǎn)P是直線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C；點(diǎn)D重合），連接PA，分別過B、D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足為E、F．

（1）問BE；DF、EF這三條線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系；請(qǐng)直接寫出結(jié)論；

（2）請(qǐng)證明你（1）中的結(jié)論正確．29、如圖，AD是△ABC的中線，CE⊥AD于E，BF⊥AD，交AD的延長(zhǎng)線于F．求證：CE=BF．評(píng)卷人得分五、解答題(共1題，共9分)30、正方形邊長(zhǎng)為4，分別是上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，設(shè)MB=x（1）證明：（2）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)求此時(shí)的值．參考答案一、選擇題(共9題，共18分)1、D【分析】【分析】首先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【解析】【解答】解：由題意得：，解得；

∴（xy）3=（-×）3=（-1）3=-1．

故選D．2、B【分析】【分析】把M（1，2），N（3，），P（1，-1），Q（-2，-4）的橫坐標(biāo)代入解析式求解，如果得到的解等于縱坐標(biāo)，則在函數(shù)圖象上，否則不在圖象上．【解析】【解答】解：M（1，2），y==1；2≠1，所以不在函數(shù)圖象上；

N（3，），y==；在函數(shù)圖象上；

P（1，-1），y==1；-1≠1，所以不在函數(shù)圖象上；

Q（-2，-4），y==4；4≠-4，所以不在函數(shù)圖象上．

故選B．3、B【分析】【解答】解：分式不能再化簡(jiǎn)；是最簡(jiǎn)分式；

分子；分母可以約去公因式x+y；故不是最簡(jiǎn)分式；

分子不能分解因式；因而分式不能再化簡(jiǎn)，是最簡(jiǎn)分式；

分子；分母可以約去公因式x+y；故不是最簡(jiǎn)分式；

故最簡(jiǎn)分式有2個(gè)．

故選B．

【分析】最簡(jiǎn)分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號(hào)變化化為相同的因式從而進(jìn)行約分．4、B【分析】【解答】解：A；∠1和∠2不是對(duì)頂角；故A錯(cuò)誤；

B；∠1和∠2是對(duì)頂角；故B正確；

C；∠1和∠2不是對(duì)頂角；故C錯(cuò)誤；

D；∠1和∠2不是對(duì)頂角；是鄰補(bǔ)角，故D錯(cuò)誤．

故選B．

【分析】根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．5、B【分析】【解答】由題意可得

由（1)x＞-

由（2)得x＜

所以不等式組的解集為-＜x＜

則x可以取的整數(shù)有0；1共2個(gè)．

故選B．

【點(diǎn)評(píng)】本題旨在考查不等式組的解法及整數(shù)解的確定．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．6、A【分析】解：隆脽k=2>0

隆脿

反比例函數(shù)y=2x

的圖象在第一；三象限內(nèi)；

故選A

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)求解．

此題主要考查反比例函數(shù)圖象的性質(zhì)：(1)k>0

時(shí)，圖象是位于一、三象限；(2)k<0

時(shí)，圖象是位于二、四象限．【解析】A

7、D【分析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，可得MC=BM=1.2km．【解析】【解答】解：∵在Rt△ABC中；∠ACB=90°，M為AB的中點(diǎn)；

∴MC=AB=BM=1.2km．

故選：D．8、C【分析】【分析】根據(jù)二次根式的定義（根指數(shù)是2，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)）判斷即可．【解析】【解答】解：∵形如（a≥0）的式子叫二次根式；

∴選項(xiàng)A；B、D都不符合；只有選項(xiàng)C符合；

故選C．9、D【分析】【分析】A．一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等；利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B．兩個(gè)銳角相等；那么也就是三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等，但不能證明兩三角形全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．一條邊對(duì)應(yīng)相等；再加一組直角相等，不能得出兩三角形全等，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D．兩條邊對(duì)應(yīng)相等；若是兩條直角邊相等，可利用SAS證全等；若一直角邊對(duì)應(yīng)相等，一斜邊對(duì)應(yīng)相等，也可證全等，故選項(xiàng)正確。

故選D．二、填空題(共8題，共16分)10、略

【分析】【分析】先令x=0，求出y的值；再令y=0求出x的值即可得出直線與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【解析】【解答】解：∵令x=0，則y=-2，y=0，則x=；

∴直線y=3x-2與兩坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，-2），（；0）；

∴直線坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積=×2×=．

故答案為：．11、略

【分析】【解析】

試題分析：仔細(xì)分析所給不等式的特征發(fā)現(xiàn)只有不等號(hào)的方向發(fā)生了改變；即可判斷出結(jié)果.

∵不等式的解集

∴不等式的解集是

考點(diǎn)：解一元一次不等式。

點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是讀懂題中不等式的特征，理解若原不等式只有不等號(hào)的方向發(fā)生了改變時(shí)，則只需改變解集的不等號(hào)方向即可.【解析】【答案】12、略

【分析】解：（1）∵邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD；

∴DB=

∴DE=-1；

（2）連接BP；過C作CM⊥BD，如圖所示：

∵BC=BE；

∴S△BCE=S△BPE+S△BPC

=BC×PQ+BE×PR=BC×（PQ+PR）=BE×CM；

∴PQ+PR=CM；

∵四邊形ABCD是正方形；

∴∠BCD=90°；CD=BC=1，∠CBD=∠CDB=45°；

∴BD=

∵BC=CD；CM⊥BD；

∴M為BD中點(diǎn)；

∴CM=BD=

即PQ+PR值是．

故答案為：-1；．

（1）根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理得出BD=進(jìn)而解答即可；

（2）連接BP；過C作CM⊥BD，利用面積法求解，PQ+PR的值等于C點(diǎn)到BE的距離，即正方形對(duì)角線的一半．

本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)以及三角形面積的計(jì)算；熟練掌握正方形的性質(zhì)，運(yùn)用面積法求解是解決問題的關(guān)鍵．【解析】-1；13、略

【分析】【分析】求得P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)，然后求得直線QP'的解析式，M就是QP'與x軸的交點(diǎn)．【解析】【解答】解：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P'是（5，-3），設(shè)直線QP'的解析式是y=kx+b；

根據(jù)題意得：；

解得：；

則直線QP'的解析式是y=-2x+；

令y=0，解得x=；

則M的橫坐標(biāo)是．

故答案是．14、略

【分析】【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義求出即可．【解析】【解答】解：=3，-=-0.3；

故答案為：3．-0.3．15、略

【分析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理SAS證得△CBD≌△ACE，則對(duì)應(yīng)角∠BCD=∠EAC，所以由三角形外角的性質(zhì)求得∠APD=∠PCA+∠PAC=∠ECA=60°．【解析】【解答】解：如圖；在等邊△ABC中，BC=CA，∠B=∠ACE=60°．

∵在△CBD與△ACE中；

；

∴△CBD≌△ACE（SAS）；

∴∠BCD=∠EAC．

∵∠APD=∠PCA+∠PAC；

∴∠APD=∠PCA+∠BCD=∠ECA=60°．

故填：60°．16、略

【分析】【分析】先把原式進(jìn)行變形為x2+（m-2）x-2m，再根據(jù)原式等于x2+nx-6，求出m的值，從而求出n的值．【解析】【解答】解：∵（x-2）（x+m）=x2+mx-2x-2m=x2+（m-2）x-2m

又∵（x-2）（x+m）=x2+nx-6；

∴x2+（m-2）x-2m=x2+nx-6；

∴m-2=n；2m=6；

解得：m=3；n=1．

故答案為：3，1．17、略

【分析】【分析】根據(jù)兩圖的位置關(guān)系結(jié)合幾何變換的知識(shí)即可作出回答．【解析】【解答】解：由題意得：先將甲逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度；再向左平移5cm，就能與乙圖重合．

故答案為：先將甲逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30度，再向左平移5cm，就能與乙圖重合．三、判斷題(共8題，共16分)18、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.因?yàn)榈钠椒礁恰浪浴?±故本題錯(cuò)誤.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】錯(cuò)19、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)即可判斷。若兩個(gè)三角形三個(gè)頂點(diǎn)分別關(guān)于同一直線對(duì)稱，則兩個(gè)三角形關(guān)于該直線軸對(duì)稱，對(duì)?？键c(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱的性質(zhì)【解析】【答案】對(duì)20、×【分析】本題考查的是分式的性質(zhì)根據(jù)分式的性質(zhì)即可得到結(jié)論。故本題錯(cuò)誤?！窘馕觥俊敬鸢浮俊?1、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等號(hào)；

∴此式子是不等式．

故答案為：√．

【分析】根據(jù)不等式的定義進(jìn)行解答即可．22、×【分析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根即可進(jìn)行判斷．【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根；故原說法錯(cuò)誤．

故答案為：×．23、×【分析】【分析】根據(jù)已知得出多項(xiàng)式的公因式為a，提出公因式即可．【解析】【解答】解：a2b+ab+a=a（ab+b+1）；故選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故答案為：×．24、√【分析】【解析】試題分析：根據(jù)平方根的定義即可判斷.正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們是互為相反數(shù)，本題正確.考點(diǎn)：本題考查的是平方根【解析】【答案】對(duì)25、×【分析】【解析】試題分析：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義即可判斷。軸對(duì)稱圖形是指一個(gè)圖形，準(zhǔn)確說法應(yīng)為關(guān)于某一條直線對(duì)稱的兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，故本題錯(cuò)誤。考點(diǎn)：本題考查的是軸對(duì)稱圖形的定義【解析】【答案】錯(cuò)四、證明題(共4題，共12分)26、略

【分析】【分析】過點(diǎn)O作OD垂直AB于點(diǎn)D，作OE垂直AC于點(diǎn)E，先證明△OBD≌△OEC，從而得到OD=OE，然后再證明△ADO≌△AEO，從而可得到AO平分∠BAC．【解析】【解答】解：過點(diǎn)O作OD垂直AB于點(diǎn)D；作OE垂直AC于點(diǎn)E．

在△OBD和△OEC中；

；

∴△OBD≌△OEC．

∴OD=OE．

在Rt△ODA和Rt△OEA中；

；

∴△ADO≌△AEO．

∴∠DAO=∠EAO．

∴AO平分∠BAC．27、略

【分析】【分析】（1）由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線；從而得到AE=CE，AD=CD，然后根據(jù)CF∥AB得到∠EAC=∠FCA，∠CFD=∠AED，利用ASA證得兩三角形全等即可；

（2）根據(jù)全等得到AE=CF，然后根據(jù)EF為線段AC的垂直平分線，得到EC=EA，F(xiàn)C=FA，從而得到EC=EA=FC=FA，利用四邊相等的四邊形是菱形判定四邊形AECF為菱形．【解析】【解答】解：（1）由作圖知：PQ為線段AC的垂直平分線；

∴AE=CE；AD=CD；

∵CF∥AB；

∴∠EAC=∠FCA；∠CFD=∠AED；

在△AED與△CFD中；

；

∴△AED≌△CFD；

（2）∵△AED≌△CFD；

∴AE=CF；

∵EF為線段AC的垂直平分線；

∴EC=EA；FC=FA；

∴EC=EA=FC=FA；

∴四邊形AECF為菱形．

（3）∵AD=3；AE=5；

∴根據(jù)勾股定理得：ED=4；

∴EF=8；AC=6；

∴S菱形AECF=8×6÷2=24；

∴菱形AECF的面積是2428、略

【分析】【分析】（1）作出圖形；由△BAE≌△ADF，可得BE=AF，AE=DF，因?yàn)镋F=AF-AE，所以可知BE；DF、EF之間的等量關(guān)系；

（2）要證明EF=BE-DF，可以先證明△BAE≌△ADF，再由全等三角形的性質(zhì)BE=AF，AE=DF和等量代換即可證明結(jié)論．【解析】【解答】（1）解：如圖所示：

由已知得；△BAE≌△ADF；

所以；BE=AF，AE=DF；

∵EF=AF-AE

∴EF=BE-DF；

同理，P在CD的延長(zhǎng)線和DC的延長(zhǎng)線上時(shí)，以上結(jié)論